水平井合理生產(chǎn)壓差確定方法篩選與優(yōu)化

曹鵬，鄒偉宏，常少英，戴傳瑞羅憲嬰，閆曉芳，劉江麗

（中石油杭州地質(zhì)研究院，浙江 杭州 310023）

水平井合理生產(chǎn)壓差確定方法篩選與優(yōu)化

曹鵬，鄒偉宏，常少英，戴傳瑞羅憲嬰，閆曉芳，劉江麗

（中石油杭州地質(zhì)研究院，浙江 杭州 310023）

自從20世紀(jì)20年代末水平井技術(shù)問世以來，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)水平井的產(chǎn)能預(yù)測、臨界產(chǎn)量和見水時(shí)間預(yù)測等方面進(jìn)行了較為深入的研究，但是針對(duì)水平井如何選取合理的生產(chǎn)壓差進(jìn)行開采的報(bào)道較少。通過整理分析前人研究成果的基礎(chǔ)上，主要介紹了不同產(chǎn)量預(yù)測模型的篩選方法與技術(shù)思路，并形成了利用油藏工程法與統(tǒng)計(jì)學(xué)方法相結(jié)合確定油井合理生產(chǎn)壓差的新方法。針對(duì)中國西部某油田，水平井在含水0%～30%、30%～60%和大于60%的合理生產(chǎn)壓差分別取臨界生產(chǎn)壓差的 （1.8～4.8）倍、（2.3～6.0）倍和 （2.8～7.5）倍，該方法具有實(shí)際操作性，有利于指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)需要，其技術(shù)思路可以推廣應(yīng)用。

水平井；產(chǎn)能指數(shù)；臨界產(chǎn)量；合理生產(chǎn)壓差

自1928年第一口真正意義上的應(yīng)用于石油工業(yè)的水平井問世至今，已有85年的歷史，期間經(jīng)歷了起步、緩慢發(fā)展、興起和規(guī)模應(yīng)用等發(fā)展階段。最近20年水平井發(fā)展尤為迅速，諸多資料顯示水平井可成功用于低滲透油氣藏、薄層油藏、氣頂和底水油藏、稠油油藏、天然裂縫發(fā)育油藏和垂向裂縫性油藏的開采，且水平井產(chǎn)能一般可達(dá)到直井產(chǎn)能的2～10倍［1～4］。綜合油田經(jīng)濟(jì)效益，為了充分發(fā)揮水平井的潛能，需要針對(duì)不同的生產(chǎn)階段制定一個(gè)合理的工作制度進(jìn)行控制。

1 方法篩選與優(yōu)化

筆者通過調(diào)研近100篇文獻(xiàn)資料，對(duì)預(yù)測油井工作制度 （生產(chǎn)壓差）的方法進(jìn)行了匯總與整理，給出了各種方法的適用性和優(yōu)缺點(diǎn)?，F(xiàn)有的方法主要有系統(tǒng)試井法、生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)法、油藏工程法、試井分析法、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和數(shù)值模擬法［5～11］，具體見表1。

表1 國內(nèi)外油井合理生產(chǎn)壓差確定方法匯總表

（續(xù)表1）

鑒于上述分析的各種方法的優(yōu)劣性，該次研究主要針對(duì)油藏工程法中的產(chǎn)能預(yù)測數(shù)學(xué)模型進(jìn)行篩選對(duì)比研究，同時(shí)利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行合理壓差的優(yōu)化。

1.1 油藏工程法篩選

建立水平井產(chǎn)能預(yù)測模型的假設(shè)條件為：①油層均質(zhì)等厚，單相流體，穩(wěn)定流動(dòng)或擬穩(wěn)定流動(dòng)；②水平井位于供油區(qū)中心且水平段位于油層中部；③不考慮井筒壓力損失。

各預(yù)測模型的詳細(xì)推導(dǎo)過程在此不再贅述，水平井三維滲流場的簡化是研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)，一般將水平井三維等效滲流場簡化為XY方向的二維滲流場＋YZ方向的二維滲流場，如圖1所示。

圖1 水平井滲流場等效變換 （簡化）示意圖

篩選出的典型預(yù)測模型的水平井產(chǎn)能指數(shù)方程式的通式為：

式中：h為油層厚度，m；Bo為原油體積因數(shù)，1；μ為原油黏度，mPa·s；Kh為水平滲透率，mD；rw為水平井井眼半徑，m；L為水平井長度，m；reh為橢圓等值供油半徑，m；Jh為采油指數(shù)，m3／（d·MPa）。

由于不同的學(xué)者對(duì)XY方向的滲流場處理方法不同，則式（1）中F也不同［12～22］，見表2。

表2 不同學(xué)者產(chǎn)能預(yù)測公式F取值匯總表

1.2 敏感性分析

該次研究的基本思路是：一方面在假定L／2a一定的條件下，通過改變橢圓供油區(qū)形狀控制因子（b／a的大小）（其中b為橢圓的短半軸長度）來分析不同模型在水平井產(chǎn)能預(yù)測方面的適用性及穩(wěn)定性；另一方面在水平段長度和供油區(qū)形狀相同的條件下對(duì)各種方法預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較，優(yōu)選出各種方法中預(yù)測結(jié)果比較居中且穩(wěn)定的模型進(jìn)行后續(xù)的分析預(yù)測。

方案設(shè)計(jì)：

1）水平段長度L＝ （100～1000）m，L／2a＝0.5，分別在b／a＝0.3、0.5和0.8的條件下，對(duì)每種模型進(jìn)行分析計(jì)算，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)供油區(qū)形狀扁圓程度的敏感性。

2）水平段長度L＝（100～1000）m，L／2a＝0.5，b／a＝0.5條件下，綜合對(duì)比分析各種預(yù)測結(jié)果的差異程度。參數(shù)選擇見表3。

表3 敏感性分析參數(shù)選擇匯總表

總體分析，在相同條件下Giger和竇宏恩預(yù)測模型對(duì)供油區(qū)形態(tài)最為敏感；Borisov和Babu＆Odeh模型敏感性次之，Joshi和Renard＆Dupuy預(yù)測模型對(duì)供油區(qū)形態(tài)沒有敏感性，見圖2。同時(shí)綜合各種方法對(duì)比發(fā)現(xiàn)，Joshi和Renard＆Dupuy預(yù)測模型在同等條件下，預(yù)測結(jié)果接近且相對(duì)于其他方法比較居中，具有更為普遍的適用性 （見圖3）。該次研究選用Joshi模型。

通過對(duì)比多種水平井臨界產(chǎn)量預(yù)測模型［23～25］，在此選用Joshi在1987年提出的模型進(jìn)行計(jì)算［18］，具體如下：

式中：Δpc為臨界生產(chǎn)壓差，MPa。

綜上預(yù)測水平段長度為300m時(shí)，水平井臨界生產(chǎn)壓差為0.09MPa。

圖2 不同預(yù)測模型對(duì)油井供油區(qū)形態(tài)敏感性分析對(duì)比圖

1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

選用金勇2003年提出的方法［26］進(jìn)行油井合理生產(chǎn)壓差優(yōu)化研究，其主要原理為：①把油藏作為一個(gè)整體加以研究，對(duì)同一油藏的不同生產(chǎn)井在同一含水階段進(jìn)行比較；②針對(duì)單井實(shí)際控制儲(chǔ)量的差別，利用單井含水上升率進(jìn)行井間比較。研究基本流程見圖4。

圖3 不同預(yù)測模型的水平井采油指數(shù)與水平段長度關(guān)系圖

利用現(xiàn)有資料確定的合理生產(chǎn)壓差與水平井臨界生產(chǎn)壓差對(duì)比，進(jìn)行油井各階段合理生產(chǎn)壓差的優(yōu)化，最終針對(duì)具體油井提出目前合理生產(chǎn)壓差建議。

2 應(yīng)用實(shí)例

針對(duì)中國西部某油田，選取7口水平井進(jìn)行研究。相關(guān)參數(shù)見表4。利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法整體上將該油田油井含水率 （fw）分為0%～30%；30%～60%；＞60%共3個(gè)階段進(jìn)行研究，見圖5（a）。將油井不同含水階段的生產(chǎn)壓差與含水上升率之間的關(guān)系進(jìn)行分析對(duì)比顯示：區(qū)塊油井含水率在0～30%，30%～60%；＞60%這3個(gè)階段的合理生產(chǎn)壓差分別近似取0.48、0.60、0.75MPa，見圖5（b）～ （d）。但是由于現(xiàn)場壓力資料有限，難以將預(yù)測結(jié)果具體到單井，這也是該方法的局限性所在。

圖4 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法技術(shù)思路簡圖

表4 某油田水平井參數(shù)取值匯總表

圖5 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法確定油井合理工作制度綜合對(duì)比圖

尋找量化對(duì)應(yīng)關(guān)系：采用上述油藏工程方法計(jì)算該地區(qū)7口井的臨界生產(chǎn)壓差，結(jié)果見表6。2種方法綜合分析水平井的合理生產(chǎn)壓差與臨界生產(chǎn)壓差之間存在一定的比例關(guān)系，見表5（表5中的倍數(shù)關(guān)系是指油井利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法預(yù)測不同含水階段的合理壓差與該階段典型單井臨界壓差的比值）。利用油井在不同含水階段的比例關(guān)系，綜合確定該地區(qū)目前3口低含水油井H1井、H2井和H4井，以及4口高含水油井，目前的合理生產(chǎn)壓差的取值范圍，結(jié)果見表6，并針對(duì)具體單井給出了合理的生產(chǎn)壓差建議，與油田現(xiàn)場結(jié)合目前已采納應(yīng)用，初步效果顯示油井含水控制較好，產(chǎn)量變化穩(wěn)定。該方法克服了單純采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的局限性，對(duì)礦場實(shí)踐具有重要的指導(dǎo)意義。

表5 水平井不同含水階段合理壓差取值范圍匯總表

表6 水平井目前合理生產(chǎn)壓差取值建議匯總表

3 結(jié)論

通過該次研究給出了確定油井合理生產(chǎn)壓差的新思路，主要得出以下認(rèn)識(shí)：

1）調(diào)研了國內(nèi)外確定油井合理生產(chǎn)壓差的技術(shù)方法，并匯總整理了各種技術(shù)方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用性，指出統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和數(shù)值模擬法是目前適用性較廣的兩種方法，但是對(duì)比分析顯示統(tǒng)計(jì)學(xué)方法具有簡單操作和實(shí)用的特點(diǎn)。

2）篩選出典型的水平井產(chǎn)能預(yù)測模型，并利用控制橢圓扁圓程度的形狀因子（b／a）以及控制水平段長度與供油區(qū)關(guān)系的因子（L／2a）進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果顯示Joshi模型和Renard ＆Dupuy模型預(yù)測水平井產(chǎn)能較為穩(wěn)定且計(jì)算結(jié)果居中，是首選模型。

3）提出了利用油藏工程法與統(tǒng)計(jì)學(xué)方法相結(jié)合的新方法，用來確定油井生產(chǎn)各個(gè)階段的合理生產(chǎn)壓差，彌補(bǔ)了由于現(xiàn)場壓力監(jiān)測資料有限帶來的困擾，新方法更具有實(shí)用性。

［1］祝曉林，張迎春，王月杰，等 .渤海S油田厚稠窄邊底水油藏水平井合理生產(chǎn)壓差研究 ［J］.石油地質(zhì)與工程，2012，26（1）：26～32.

［2］陸燕妮，鄧勇，陳剛 .塔河油田縫洞型底水油藏臨界產(chǎn)量計(jì)算研究 ［J］.巖性油氣藏，2009，21（4）：108～110.

［3］周代余，江同文，趙金洲，等 .底水油藏水平井臨界產(chǎn)量及其不確定性分析 ［J］.鉆采工藝，2005，28（1）：33～36.

［4］Peaceman D W.Further discussion of productivity of a horizontal well［J］.SPE20799，1990：437～438.

［5］葉挺柱，錢家煌，陳曉威，等 .安豐平1井合理生產(chǎn)壓差的確定 ［J］.鉆采工藝，2003，26（2）：39～41.

［6］范子菲，林志芳 .底水驅(qū)動(dòng)油藏水平井臨界產(chǎn)量公式及其變化規(guī)律研究 ［J］.石油勘探與開發(fā)，1994，21（1）：65～70.

［7］殷桂琴，張公社，劉志軍，等 .底水油藏水平井臨界生產(chǎn)壓差研究 ［J］.石油地質(zhì)與工程，2006，20（5）：40～42.

［8］周代余，江同文，馮積累，等 .確定底水油藏水平井無水期合理產(chǎn)能的簡單方法 ［J］.石油學(xué)報(bào)，2005，26（6）：86～89.

［9］Selnes K，Aavatsmark I，Rushworth P.Considering wellbore friction effects in planning horizontal wells［J］.SPE21124，1993.

［10］Frick T P，Economides M J.Horizontal wells damage characterization and removal［J］.SPE21795，1993.

［11］任彩琴 .塔河油田碳酸鹽巖油藏油井合理工作制度確定方法 ［J］.石油鉆采工藝，2008，30（4）：79～82.

［12］竇宏恩 .預(yù)測水平井產(chǎn)能的一種新方法 ［J］.石油鉆采工藝，1996，18（1）：76～81.

［13］崔傳智，趙曉燕 .提高水平井產(chǎn)能公式預(yù)測精度的方法研究 ［J］.石油鉆探技術(shù)，2007，35（1）：79～81.

［14］高海紅，王新民，王志偉 .水平井產(chǎn)能公式研究綜述 ［J］.新疆石油地質(zhì)，2005，26（6）：723～726.

［15］徐景達(dá) .關(guān)于水平井的產(chǎn)能計(jì)算：論喬希公式的應(yīng)用 ［J］.石油鉆采工藝，1991，12（6）：67～74.

［16］鄭俊德，褚孝才 .水平井產(chǎn)能預(yù)測方法 ［J］.大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào)，1992，16（2）：22～27.

［17］Giger F M.Horizontal wells production techniques in heterogeneous reservoirs［J］.SPE13710，1985.

［18］Joshi S D.A review of horizontal well and drain hole technology［J］.SPE16868，1987.

［19］Joshi S D.Augmentation of well productivity with slant and horizontal wells［J］.SPE15375，1988.

［20］Babu D K，Odeh A S.Productivity of a horizontal well［J］.SPE18298，1989.

［21］Renard G，Dupuy J M.Formation damage effects on horizontal-well flow efficiency［J］.SPE19414，1991.

［22］Elgaghah S A，Osisanya S O，Tiab D.A simple productivity equation for horizontal wells based on drainage area concept［J］.SPE35713，1996.

［23］程曉軍，易斌，鄧勇，等 .底水油藏水平井臨界產(chǎn)量計(jì)算新方法 ［J］.新疆石油地質(zhì)，2011，32（1）：60～62.

［24］吳克柳，李相方，韓易龍，等 .底水氣藏水平井臨界生產(chǎn)壓差變化規(guī)律 ［J］.新疆石油地質(zhì)，2011，32（6）：630～633.

［25］竇宏恩 .水平井開采底水油藏臨界產(chǎn)量的計(jì)算 ［J］.石油鉆采工藝，1997，19（3）：70～75.

［26］金勇，唐建東，趙娟，等 .邊底水油藏合理生產(chǎn)壓差優(yōu)化方法及其應(yīng)用 ［J］.石油學(xué)報(bào)，2003，24（1）：68～72.

［編輯］ 黃鸝

Selection and Optimizing Method for Determining Reasonable Drawdown Pressure of Horizontal Wells

CAO Peng，ZOU Weihong，CHANG Shaoying，DAI Chuanrui，LUO Xianying，YAN Xiaofang，LIU Jiangli（First Author' s Address：Hangzhou Research Institute of Geology，PetroChina，Hangzhou310023，Zhejiang，China）

Since the advent of horizontal well technology in late 1920s，the scholars both at home and abroad deeply studied the productivity，critical production，and breakthrough time prediction of horizontal wells.However，there were less reports on selecting reasonable drawdown pressure of production in horizontal wells.The method of selecting different production predicting models for the horizontal wells was mainly introduced based on the analysis of predecessors' research results.And new methods were established for determining the reasonable drawdown pressure in combination of reservoir engineering with statistical method.In allusion to situation of the oilfields in western China，for water content of 0%～30%，30%～60%and higher than 60%，the reasonable drawdown pressures were 1.8～2.8，2.3～6.0and 2.8～7.5times of the critical pressure respectively.The method is easy operation，it can be used for guiding practical production，and its technical approaches can be popularized in oilfields.

horizontal well；productivity index；critical production；reasonable drawdown pressure

TE32

A

1000-9752（2014）04-0111-06

2013-06-14

國家科技重大專項(xiàng) （2011ZX05004）；中國石油科技重大專項(xiàng) （2010E-2106）。

曹鵬 （1985-），男，2008年西南石油大學(xué)畢業(yè)，碩士，工程師，現(xiàn)主要從事油氣藏工程及數(shù)值模擬工作。