應用數(shù)據(jù)融合的電網(wǎng)故障診斷

徐 巖，張 銳，衛(wèi) 波

（華北電力大學電氣與電子工程學院，保定071003）

目前在電網(wǎng)故障診斷方面有多種方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡、專家系統(tǒng)、優(yōu)化算法、Petri 網(wǎng)以及貝葉斯網(wǎng)等[1～8]。這些方法大都是基于開關量的診斷方法，而對于保護及開關存在誤動、拒動以及信道可能因干擾而丟失信息的情況，基于開關量的診斷方法的精確性會受到限制。當系統(tǒng)發(fā)生故障時，最先是電流、電壓等電氣量發(fā)生變化，而后保護動作，繼而斷路器跳閘，因此，從理論上講，利用電氣量能對各種復雜故障進行診斷[9]。

本文在電網(wǎng)故障診斷中引入電氣量，并利用HHT 變換對電氣量進行分析，提取幅值故障度、頻率故障度以及能量故障度，并結合由模糊Petri 網(wǎng)對開關量進行診斷的結果，由D-S 證據(jù)理論對各種故障度進行融合，以此來識別故障元件。通過仿真算例，驗證了本文所提方法的有效性。

1 HHT 理論

希爾伯特-黃變換HHT（Hilbert-Huang transform）是近年來發(fā)展起來的一種新的時間序列信號分析方法，是以傅里葉變換為基礎的線性和穩(wěn)態(tài)譜分析的一個重大突破，是非線性、非平穩(wěn)信號分析的最佳方法之一[10]。HHT 首先通過經(jīng)驗模態(tài)分解EMD（empirical mode decomposition）把信號分解為若干本征模態(tài)函數(shù)IMF（intrinsic mode function），然后對IMF 進行Hilbert 變換，得到每一分量的瞬時頻率和瞬時幅值，進而得到信號的Hilbert 譜和Hilbert 邊際譜。

1.1 經(jīng)驗模態(tài)分解

經(jīng)驗模態(tài)分解是一種經(jīng)驗篩選方法，通過分解得到IMF。IMF 應滿足以下2 個條件[11]，且只有對IMF 求取瞬時頻率才有實際物理意義。

（1）整個數(shù)據(jù)段內，其極值點的個數(shù)和過零點的個數(shù)必須相等或相差1 個；

（2）在任意時刻，由局部極大值點和極小值點形成的上、下包絡線的平均值為0。

EMD 可以將信號分解為一組IMF 的線性組合，其分解過程為[11]：先將原數(shù)據(jù)分解成第1 個IMF和隨時間變化的均值之和，然后將均值考慮為新的數(shù)據(jù)將其分解為第2 個IMF 和新的均值，持續(xù)這種分解過程直至獲得最后1 個IMF。利用三次樣條函數(shù)擬合確定數(shù)據(jù)的上、下包絡，然后將上下包絡的平均確定為均值。為了保證均值確定的準確性，需要多次迭代，直至滿足給定的判據(jù)。原信號被分解為n 個IMF 分量ci和一個剩余分量r，即最終所得分解結果為

Rilling 等對EMD 分解過程做了一些改進[12]：對于邊緣極值問題，Rilling 以鏡像延拓來代替Huang 的極值延拓；對于停止判據(jù)，則給出了更趨合理的準則。

1.2 Hilbert 譜和Hilbert 邊際譜

舍去剩余分量，對每一個IMF 作Hilbert 變換，可得相應的解析信號，對應地求取每一分量的瞬時幅值和瞬時頻率，將振幅顯示在頻率-時間平面上，則可得Hilbert 譜為

進一步可得Hilbert 邊際譜為

在Hilbert 邊際譜中，頻率ω 處存在能量僅僅能說明在某一時段存在頻率為ω 的調和部分，而非該序列在整個持續(xù)時間內。EMD 分解和Hilbert變換的過程，稱為希爾伯特-黃變換（HHT）。

2 基于數(shù)據(jù)融合的電網(wǎng)故障診斷

通過HHT 所得幅值和相位均為時間的函數(shù)，而傅里葉分解所得均為常數(shù)，即比較式（2）和式（4）可以發(fā)現(xiàn)，HHT 是傅里葉表示的一般化結果，變化的幅值和瞬時頻率提高了表達的有效性，使HHT 更適用于分析故障信號[13]。

圖1 為對一實際故障錄波數(shù)據(jù)作HHT 變換所得的Hilbert 三維圖譜。從該圖譜中可以看出，在故障發(fā)生時間內，瞬時幅值和瞬時頻率都有了明顯的變化。所以，可以通過瞬時幅值、瞬時頻率以及能量對故障電氣量進行表征。

圖1 Hilbert 三維圖譜Fig.1 Hilbert 3D spectrum

本文先利用HHT 對電氣量提取幅值故障度、頻率故障度、能量故障度，利用模糊Petri 網(wǎng)[6]得到開關量故障度，然后利用D-S 證據(jù)理論[14]對4 種故障度進行融合，進而得到故障診斷結果。對于故障時刻的確定，可利用文獻[15]的方法，即通過電流的第1 個IMF 分量的瞬時頻率突變確定。

2.1 幅值故障度

當電網(wǎng)故障時，發(fā)生故障的線路電流中包含了大量的短路電流，導致信號的幅值變化大。故障線路的電流在故障前后幅值的變化遠遠大于非故障線路[16]。因此，利用幅值故障度AD（amplitude fault degree）對線路的故障進行表征。

通過仿真發(fā)現(xiàn)，信息主要存在于前3 個IMF分量，因此本文僅利用前3 個IMF 分量進行計算。設故障發(fā)生和切除時刻分別為k、l。

當故障發(fā)生時，第i（i=1，2，…，n）個元件的瞬時幅值為Ai1，…，Aik，…，Ail（該瞬時幅值為通過前3 個IMF 分量所得瞬時幅值的平均值），定義

式中：Sif= Σ（Ai1，…，Ai（k-1））/（k - 1）；Sib= Σ（Aik，…，Ail）/（l-k+1）。

進一步做歸一化處理，得到第i 個元件的幅值故障度為

2.2 頻率故障度

當電網(wǎng)發(fā)生故障時，信號中包含有大量的高頻暫態(tài)分量，因此故障發(fā)生時頻率的變化很大。HHT 對頻率變化非常敏感，因此，利用頻率故障度FD（frequency fault degree）對線路的故障進行表征。

當故障發(fā)生時，第i 個元件的瞬時頻率為fi1，…，fik，…，fil（該瞬時頻率為通過前3 個IMF 分量所得瞬時頻率的平均值），定義

式中：Sif′=∑（fi1，…，fi（k-1））/（k-1）；Sib′=∑（fik，…，fil）/（l-k+1）。

做歸一化處理，則可得第i 個元件的頻率故障度為

2.3 能量故障度

利用瞬時幅值和頻率，通過Hilbert 變換可得所有IMF 分量的能量表征（此處取前3 個IMF 分量）。通過故障前后各頻段的能量，來對線路的故障度進行量化。

當故障發(fā)生時，第i 個元件的能量值為Ei1，…，Eik，…，Eil，定義

式中：Sif″ = ∑（Ei1，…，Ei（k-1））/（k - 1）；Sib″ = ∑（Eik，…，Eil）/（l-k+1）。

做歸一化處理，則可得第i 個元件的能量故障度WD（energy fault degree）為

2.4 開關量故障度

將模糊Petri 網(wǎng)引入到電網(wǎng)故障診斷中是電網(wǎng)故障診斷中常用的基于開關量的診斷方法，擴展了其故障診斷的應用范圍[6]。其思路為：首先對每一元件構建模糊Petri 網(wǎng)模型，并通過模糊推理可得出每一元件故障的概率。再對結果進行歸一化處理，得到第個i 元件的開關量故障度PD（Petri fault degree），即

故障診斷流程如圖2 所示。首先通過信息獲取層由SCADA 系統(tǒng)和繼電保護故障信息系統(tǒng)獲取開關量及電氣量；在特征提取層，通過模糊Petri網(wǎng)和HHT 分別對開關量和電氣量進行分析，提取故障度；在決策融合層，通過D-S 證據(jù)理論對4 種故障度進行融合，并最終得到診斷結果。

圖2 故障診斷流程Fig.2 Flow chart of fault diagnosis

3 仿真驗證

本文以南方電網(wǎng)某真實故障[16]作為仿真算例，電網(wǎng)接線如圖3 所示。

圖3 仿真算例接線Fig.3 Connection of simulation power grid

故障發(fā)生在線路L1上，由于相關保護和斷路器的動作，共有6 條線路跳閘和1 個發(fā)電廠解列。故障過程如下。

（1）L1發(fā)生A、C 兩相接地短路，B5側零序、高頻、距離保護同時動作，三相跳開斷路器Q1。

（2）B1側斷路器未跳開，造成B8側保護動作跳開斷路器Q7。

（3）L4零序保護動作，跳開斷路器Q3、Q4，分析故障為誤動。

（4）B1和B12間的保護拒動，未能跳開斷路器Q10、Q12，使得1～4 號變壓器220 kV 處斷路器動作。

（5）L8線路保護未動作，斷路器Q17、Q18、Q24跳閘；L5、B11側高頻保護誤動跳閘。

利用HHT 對每條線路進行分析，提取幅值故障AD、頻率故障度FD、能量故障度WD，并利用模糊Petri 網(wǎng)得到開關量故障度PD，融合處理后的結果如表1 所示。

表1 融合診斷結果Tab.1 Results of fusion and diagnosis

由表1 可知，線路L1為故障線路，其他為非故障，與實際情況相符。如果僅利用開關量進行診斷，由于保護及斷路器的誤動和拒動等，共有12個斷路器動作，判定L1、L4、L5、L12均為故障元件，則結果不精確。

4 結語

電網(wǎng)故障中不可避免地會存在保護及開關的不正確動作，這些不確定信息會影響診斷精確性，通過引入電氣量，可以提高診斷的精度。本文利用HHT 變換，對反應故障信息的電氣量進行分析，并提取幅值故障度、頻率故障度以及能量故障度；通過模糊Petri 網(wǎng)，對開關量信息進行分析，得到開關量故障度。利用D-S 證據(jù)理論對各種故障表征予以融合處理，得到故障診斷結果。通過仿真驗證，本文所提方法能明顯提高診斷精確性，減小由于保護及開關誤、拒動等因素所產生的影響。

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