某E232型雙級(jí)煙氣輪機(jī)二級(jí)動(dòng)葉片應(yīng)力及模態(tài)分析

林國慶，呂忠勝，王 皓，于文鑫，章 磊

(1.吉林化工學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，吉林吉林132022;2.睿能(四平)北方能源技術(shù)有限公司，吉林四平136001;3.中國石油吉林石化公司乙二醇廠，吉林吉林132022;4.中石油云南石化有限公司生產(chǎn)三部，云南昆明650000)

某廠催化裂化裝置車間煙機(jī)類型為E232型雙級(jí)煙氣輪機(jī)，于1987年11月投入使用，目前仍處于在線服役狀態(tài)，至今已運(yùn)行20余年.因煙機(jī)本身故障引起的最近一次停機(jī)為2012年10月，在運(yùn)行期間，振動(dòng)幅度突然增大，運(yùn)行聲音異常，系統(tǒng)連鎖停機(jī)，停機(jī)后解體發(fā)現(xiàn)二級(jí)動(dòng)葉片自根部發(fā)生斷裂，斷裂葉片葉身飛出，葉根仍在輪盤上，煙機(jī)圍帶、殼體及其中一幅板不同程度地被擊傷.

為查明葉片斷裂原因，對(duì)發(fā)生斷裂的煙機(jī)二級(jí)動(dòng)葉片采取數(shù)值模擬的方式進(jìn)行應(yīng)力［1］及模態(tài)分析，在此基礎(chǔ)上找到煙機(jī)葉片應(yīng)力最大值發(fā)生的部位及固有頻率和陣型，避免再次發(fā)生類似事故.

1 葉片性能參數(shù)介紹

葉片材質(zhì)為GH738的鎳基高溫合金，此合金的法國牌號(hào)為NC20K14，美國牌號(hào)為Waspaloy，國內(nèi)牌號(hào)為GH864，其拉伸性能如表1所示.該合金［2］具有良好的強(qiáng)度、韌性、耐熱性及耐蝕性.葉片工作溫度650℃，材料密度為8.22 g/cm3，工作溫度下彈性模量為178 GPa，泊松比為0.3，計(jì)算采用的煙機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為6 380 r/min，二級(jí)靜葉片數(shù)60，每一級(jí)均有63片動(dòng)葉片，且形狀分布規(guī)則.

表1 GH738材料拉伸性能

2 煙機(jī)葉片應(yīng)力分析

2.1 葉片有限元模型的建立

由于葉片—輪盤組件的幾何形狀和所承受的載荷具有對(duì)稱性，故將輪盤簡(jiǎn)化為一個(gè)軸對(duì)稱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析，只建立其中的一個(gè)模型進(jìn)行分析就可以近似的等價(jià)于對(duì)整個(gè)葉片—輪盤組件進(jìn)行了分析.為了分析的方便，首先對(duì)葉片、輪盤模型忽略了一些細(xì)節(jié)，去掉影響不大的特征，創(chuàng)建葉片、輪盤模型，采用映射劃分網(wǎng)格的方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分.

在選擇單元類型時(shí)，單元類型為solid 92 10節(jié)點(diǎn)4面體單元，因?yàn)殚绢^與輪盤之間有接觸，所以此時(shí)要考慮接觸非線性帶來的影響，該單元可以模擬形狀不規(guī)則的二次位移模式，同時(shí)選用TARGE170和CONTA174單元，整個(gè)模型共分為25591個(gè)單元，38735個(gè)節(jié)點(diǎn).

2.2 施加葉片工作載荷及約束條件

在對(duì)葉片進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析和模態(tài)分析時(shí)，由氣流沖擊產(chǎn)生的氣動(dòng)載荷可認(rèn)為是一常數(shù).作用在葉片上的主要載荷是葉片-輪盤組件在旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的離心力，力的大小與它的角速度有關(guān)，離心力可以通過對(duì)葉片模型施加角速度來模擬，其角速度大小為667.77 rad/s，可由該廠煙機(jī)葉片相關(guān)的圖紙數(shù)據(jù)獲得.

對(duì)葉片施加約束時(shí)，葉片根部與榫槽接觸，通過創(chuàng)建接觸對(duì)來施加接觸約束，因?yàn)槿~片榫槽端面有擋圈，本文雖然簡(jiǎn)化了模型，但是通過使用對(duì)葉片榫槽端面限制軸線方向的移動(dòng)自由度的方法，其作用是類似的.

2.3 煙機(jī)葉片應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果及分析

利用前面建立的有限元模型，在ANSYS 12.0 Workbench軟件［3］中進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析后，得到二級(jí)動(dòng)葉片的吸力面和壓力面以及榫槽接觸部位的應(yīng)力應(yīng)變分布，分別如圖1和2所示.

圖1 二級(jí)動(dòng)葉片吸力面應(yīng)力應(yīng)變分布圖

圖2 二級(jí)動(dòng)葉片壓力面應(yīng)力應(yīng)變分布圖

從以上計(jì)算結(jié)果不難發(fā)現(xiàn):除輪盤以外，葉片榫齒根部的應(yīng)力分布最大，在葉身部分應(yīng)力最大位置發(fā)生在葉片吸力面根部和壓力面葉背部，其中沖蝕較嚴(yán)重的部位是吸力面根部前側(cè)和壓力面出氣端，發(fā)生疲勞破壞和葉片斷裂的可能性較大，容易受到損傷，與前面介紹的情況一致;從圖中可以明顯的看出，葉片壓力面的應(yīng)力水平明顯大于吸力面，這也正是葉片壓力面比吸力面容易斷裂的原因，從而驗(yàn)證了有限元法分析的準(zhǔn)確.

最大應(yīng)力、應(yīng)變點(diǎn)位于葉片出氣邊位置，根據(jù)ANSYS軟件計(jì)算結(jié)果的應(yīng)力應(yīng)變圖，如圖1、圖2所示，得到煙機(jī)二級(jí)動(dòng)葉片的最大應(yīng)力值為571.69 MPa，最大應(yīng)變?yōu)?2.858 5 ×10－3mm，榫齒與輪盤接觸部位最大等效應(yīng)力值為25 4.85 MPa.

3 葉片模態(tài)分析

葉片事故在煙機(jī)故障中占有一定的比例，在這些葉片事故中，大多數(shù)是由疲勞裂紋引起的，而共振是引起疲勞裂紋的主要因素［4］，葉片一旦發(fā)生共振，在較短時(shí)間內(nèi)就可產(chǎn)生疲勞裂紋，因截面面積減小承受不了離心力和氣流力的載荷而被拉斷，此時(shí)不能及時(shí)停機(jī)，使破碎的葉片對(duì)其他葉片造成撞擊，然后被撞擊的葉片形狀發(fā)生改變最后導(dǎo)致葉片斷裂.轉(zhuǎn)子因此失去平衡而發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)，引起了更嚴(yán)重的事故，因此，葉片在工作過程中，為防止葉片發(fā)生疲勞破壞而影響葉片的安全運(yùn)行，應(yīng)盡量使葉片的激振力頻率避開它的自振頻率，避免發(fā)生共振.為此必須對(duì)引起葉片共振的激振力、葉片的自振頻率以及避免共振的條件等問題加以研究.

3.1 葉片低頻激振力的計(jì)算

使葉片發(fā)生振動(dòng)的周期性外力稱為激振力，按頻率的高低也有低頻和高頻之分.在煙機(jī)的輪盤上，個(gè)別地方的氣流方向或大小可能異常，葉片每轉(zhuǎn)到此處，其受力就變化一次，此時(shí)形成的激振力稱為低頻激振力，結(jié)構(gòu)上的原因是形成低頻激振力的主要原因［5］.

若一級(jí)中有個(gè)激振源［6］，則此時(shí)激振力的頻率變?yōu)?

式中:n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r/s;T為激振力的周期，s;w為激振力的圓頻率，rad/s.由此可見，能夠引起葉片共振的低頻激振力的頻率fd恰好為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的 i倍(i=1，2，3，…，n)，因此在調(diào)試葉片的頻率時(shí)應(yīng)當(dāng)注意.

本文中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為6380RPM，假設(shè)一級(jí)中只有一個(gè)激振源，則根據(jù)公式(1)任意葉片的低頻激振力為 fd=106.33 Hz.

3.2 葉片高頻激振力的計(jì)算

受出氣邊厚度的影響，使靜葉片出氣邊尾跡

通常一級(jí)的靜葉數(shù)為z=40～80，n=50 r/s，則激振力的頻率范圍為fg=2000～4000 Hz，因此這類激振力叫做高頻激振力.

本文計(jì)算采用的煙機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為6 380 r/min，二級(jí)靜葉片數(shù)60，根據(jù)公式(2)計(jì)算得到煙機(jī)二級(jí)動(dòng)葉片的高頻激振力為6 380 Hz.

3.3 葉片模態(tài)結(jié)果分析

ANSYS提供了多種模態(tài)分析方法［7］，目前因Block Lanczos法求解精度高、計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用在求解大型特征值問題，本文也是通過其中的Block Lanczos法來實(shí)現(xiàn)葉片的動(dòng)態(tài)特性模擬.在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)利用ANSYS軟件自帶的創(chuàng)建接觸對(duì)和施加周期對(duì)稱的約束來模擬葉片與輪盤的接觸情況，使計(jì)算的葉片動(dòng)頻率及陣型更接近實(shí)際，通過分析獲得該煙機(jī)二級(jí)動(dòng)葉片前十階動(dòng)頻率，見表2.處的氣流參數(shù)分布不均勻，導(dǎo)致形成的氣流場(chǎng)不均勻，動(dòng)葉片在流經(jīng)此不均勻的氣流場(chǎng)時(shí)，作用在葉片上的力會(huì)突然的增大與減小，整個(gè)過程是在瞬間發(fā)生的，如此反復(fù)，動(dòng)葉片每次流經(jīng)靜葉流道時(shí)，所受的氣流力都會(huì)發(fā)生變動(dòng)，也就經(jīng)歷了一次激振力的作用.假設(shè)整圈靜葉數(shù)目為一級(jí)，在全周進(jìn)氣時(shí)，葉片單位時(shí)間內(nèi)的激振次數(shù)即激振頻率為:

表2 二級(jí)動(dòng)葉片前十階固有頻率

將表2與前面介紹的激振力分析對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，根據(jù)理論公式計(jì)算得到的高頻激振力(6 380 Hz)遠(yuǎn)大于用有限元軟件模態(tài)分析時(shí)得到的最大固有頻率，本文并未計(jì)算到如此高階的頻率，這是一個(gè)模態(tài)截?cái)嗟膯栴}.所以可以初步得到結(jié)論:高頻激振力對(duì)葉片影響不大，影響較大的主要是低頻激振力，例如之前計(jì)算葉片的低頻激振力為106.33 Hz，接近二級(jí)動(dòng)葉片的第四階動(dòng)頻率ω4，故低頻激振力對(duì)葉片的威脅較大.

圖3 二級(jí)動(dòng)葉片前十階陣型

通過模態(tài)分析截取二級(jí)動(dòng)葉片的前十階陣型，如圖3所示，從圖上可以看出，隨著葉片自振頻率及階數(shù)的增加，葉身中間部位的陣型變化較明顯，主要是因?yàn)閺囊浑A到十階葉片發(fā)生橫向位移的移動(dòng)和扭曲，加劇了葉片的損壞.因此在實(shí)際運(yùn)行過程中，要及時(shí)調(diào)整葉片的自振頻率以避開激振力頻率，使其不產(chǎn)生共振，防止疲勞破壞，

4 結(jié) 論

(1)經(jīng)過有限元應(yīng)力應(yīng)變分析，獲得二級(jí)動(dòng)葉片的應(yīng)力應(yīng)變分布，最大應(yīng)力點(diǎn)位于葉片出氣邊，其中沖蝕較嚴(yán)重的部位是吸力面根部前側(cè)和壓力面出氣端，葉片發(fā)生破壞的可能性較大，容易受到損傷.葉片壓力面的應(yīng)力水平明顯大于吸力面，這也正是葉片壓力面比吸力面容易斷裂的原因，從而驗(yàn)證了有限元法分析的準(zhǔn)確.

(2)煙機(jī)二級(jí)動(dòng)葉片的最大應(yīng)力值為571.69 MPa，更接近材料的屈服應(yīng)力，使材料發(fā)生變形的概率進(jìn)一步擴(kuò)大;最大等效應(yīng)變?yōu)?.858 5×10－3mm，榫齒與輪盤接觸部位最大等效應(yīng)力值為254.85 MPa.

(3)對(duì)煙機(jī)二級(jí)葉片進(jìn)行模態(tài)分析，獲得葉片前十階動(dòng)頻率(固有頻率)及陣型，經(jīng)分析計(jì)算可知，作用在葉片上的所有激振力中，對(duì)葉片影響較大的主要是低頻激振力，而高頻激振力影響并不大，為了避免葉片共振發(fā)生造成的破壞，應(yīng)調(diào)整葉片的自振頻率.

［1］ 陳福來，帥健，丁克勤.煙氣輪機(jī)葉片應(yīng)力分析與壽命評(píng)估方法評(píng)述［J］.石油化工設(shè)備，2006，5(1):56-63.

［2］ 陳董清.煙氣輪機(jī)動(dòng)葉片失效分析［J］.腐蝕科學(xué)與防護(hù)技術(shù)，2005，17(4):725-728.

［3］ 宋志安，于濤，李紅艷，等.機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析—ANSYS與ANSYS Workbench工程應(yīng)用［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2010.

［4］ 趙鉞.煙氣輪機(jī)轉(zhuǎn)子剩余壽命預(yù)測(cè)［D］.沈陽:沈陽工業(yè)大學(xué)，2007.

［5］ L.V.Kravehuk，K.P.Buiskikh，G.V.Trunov.Thermal stablitity of ceramic gas turbine blade models［J］.Strength of Materials，1995，27(10):621-625.

［6］ 李多民.化工過程機(jī)器［M］.北京:中國石化出版社，2006

［7］ 宋志安，于濤，李紅艷，等.機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析—ANSYS與ANSYS Workbench工程應(yīng)用［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2010.