輕型汽車排放測量不確定度

徐 璐，任宇翔

（上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西 柳州 545007）

輕型汽車排放測量不確定度

徐 璐，任宇翔

（上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西 柳州 545007）

檢測中心是對企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量控制起到至關(guān)重要作用的部門。為了確保檢測中心能夠保證其測量的可靠性，我們對其各設(shè)備的測量不確定度有非常嚴(yán)格的把控。結(jié)合實(shí)際試驗(yàn)，分析本檢測中心輕型汽車排放及測功機(jī)扭矩的測量不確定度。

輕型汽車；排放；測量不確定度

在汽車生產(chǎn)企業(yè)中，檢測中心承接大量的輕型汽車排放污染物實(shí)驗(yàn)，發(fā)動(dòng)機(jī)拆裝實(shí)驗(yàn)、臺(tái)架性能實(shí)驗(yàn)、臺(tái)架耐久實(shí)驗(yàn)任務(wù)，對保證汽車企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量起到至關(guān)重要的作用。其測量不確定度，影響其各種實(shí)驗(yàn)的可靠性。因此，我們必須嚴(yán)格把控各設(shè)備的測量不確定度。本文以輕型汽車排放實(shí)驗(yàn)為例，分析其測量不確定度。

1 評(píng)定程序

對于測量不確定度的確定和分析，我們需要有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)定程序，標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)定程序如圖1所示。

圖1 測量不確定評(píng)定流程總流程圖

1.1 建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型根據(jù)檢測或自校準(zhǔn)工作原理和程序建立，即確定被測量Y（輸出量）與影響量（輸入量）X1，X2，…，Xn間的函數(shù)關(guān)系：

建立數(shù)學(xué)模型時(shí)應(yīng)說明數(shù)學(xué)模型中各個(gè)量的含義和計(jì)量單位。必須注意，數(shù)學(xué)模型中不能進(jìn)入帶有正負(fù)（±）的項(xiàng)。

當(dāng)被測量Y的估計(jì)值y是通過輸入量x1，x2，…，xn得出，且f是輸入量x1的線性函數(shù)時(shí)，則：

有時(shí)為簡化起見，可直接使用以上公式為數(shù)學(xué)模型。

1.2 評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的輸入量Xi

輸出量Y的不確定度取決于輸入量Xi的不確定度，所以評(píng)定輸出量Y的不確定度之前，首先應(yīng)評(píng)定輸入量Xi的不確定度u（Xi）。

輸入量Xi標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Xi）及其分項(xiàng)u（Xij）的評(píng)定方法可歸納為A、B兩類：

A類評(píng)定：用對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

B類評(píng)定：用不同于對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

（1）標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定

A類不確定度評(píng)定流程，如圖2所示。標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類評(píng)定的基本方法是采用貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差s。對被測量Xi在重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件下進(jìn)行 n 次獨(dú)立觀測得觀測列：X1，X2，…，Xn。其算術(shù)平均值為：

單次測量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s由貝塞爾公式計(jì)算：

輸入量X的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（x）即為：

其自由度ν為：ν=n-1，n為觀測列的測量次數(shù)。

觀測次數(shù)n足夠多，才能使A類不確定度的評(píng)定可靠，一般n應(yīng)不小于10。

圖2 A類不確定評(píng)定流程圖

為提高A類評(píng)定的可靠性，可結(jié)合期間核查，采用合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差Sp。

每次期間核查，對輸入量X在重復(fù)性條件下或復(fù)現(xiàn)性條件下進(jìn)行n次獨(dú)立觀測，觀測值分別為X1，X2，…，Xn，其平均值為 x，實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)差為 s，自由度為ν。如果進(jìn)行了m次期間核查有m組這樣的觀測，則合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差Sp按下式計(jì)算：

合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差的自由度ν按下式計(jì)算：

輸入量X的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

其中，N為重復(fù)測量次數(shù)。注意：只有在同類型被測量較穩(wěn)定，m組觀測列的各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差s相差不大時(shí)，才能使用同一個(gè)合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差Sp。在測量次數(shù)較小(n小于10)時(shí)采用極差法，以n=4～9為宜。

在重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件下，對X1進(jìn)行n次獨(dú)立觀測，計(jì)算結(jié)果中的最大值與最小值之差R稱為極差。在X1可以估計(jì)為接近正態(tài)分布的前提下，單次測量結(jié)果X1的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)s（Xi）可按下式近似地評(píng)定：

該式中系數(shù)C及自由度與測量次數(shù)n關(guān)系如表1所示。

表1 極差系數(shù)C及自由度ν

（2）標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定

B類不確定度評(píng)定流程如圖3所示。B類不確定度評(píng)定的信息來源一般有：

一是，對測量儀器特性的了解；

二是，測量儀器使用說明書；

三是，校準(zhǔn)證書，檢定證書或其他文件提供的測量不確定度、準(zhǔn)確度等級(jí)、最大允許誤差等；

四是，規(guī)定試驗(yàn)方法的國家標(biāo)準(zhǔn)或類似技術(shù)文件中給出的重復(fù)性限r(nóng)或復(fù)現(xiàn)性限R。

圖3 B類不確定度評(píng)定流程圖

B類評(píng)定的基本方法有：

1）根據(jù)所提供的信息，先確定輸入量X的不確定度區(qū)間[-a，a]，或誤差的范圍，其中a為區(qū)間的半寬。然后根據(jù)該輸入量X在不確定度區(qū)間[-a，a]內(nèi)的概率分布情況確定包含因子kp，則B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(X)為：u(X)=a/kp。

不同概率分布的判定及包含因子kp參見表2。

表2 不同概率分布的判定

2）如估計(jì)值X由完美的校準(zhǔn)證書、檢定證書或其他技術(shù)資料給出，同時(shí)還明確給出其擴(kuò)展不確定度U(x)是標(biāo)準(zhǔn)差s的k倍，指明包含因子k的大小，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x)可取U(x)/k。若沒具體指明K，則可以認(rèn)為K=2（對應(yīng)P=95%）

3）如果給出X的不確定度Up（x）及置信概率P，一般可按表2得到Kp，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x)為：

如果沒有特別注m，一般按正態(tài)分布考慮，對應(yīng)P=95%，則 Kp=1.960。

4）當(dāng)測量儀器檢定證書上給出準(zhǔn)確度級(jí)別時(shí)，可按檢定規(guī)程所規(guī)定的該級(jí)別的最大允許誤差進(jìn)行評(píng)定。假定最大允許誤差為±A，一般采用均勻分布，得到示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：u(x)=A/30.5。

1.3 評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度輸出量Y

擴(kuò)展不確定度分為兩種：U和Up，其中擴(kuò)展不確定度U按下式計(jì)算：

式中，k為包含因子，一般取2～3。擴(kuò)展不確定度Up按下式計(jì)算：

式中，kp為給定概率P的包含因子。kp與y的分布有關(guān)。當(dāng)y接近正態(tài)分布時(shí)，kp可采用t值。置信概率P一般取99%和95%，多數(shù)情況下用95%。

1.4 計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

當(dāng)全部輸入量是彼此獨(dú)立或不相關(guān)時(shí)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度由下式得出：

在大部分情況下，只要無明顯證據(jù)證明各不確定度分量之間有十分強(qiáng)的相關(guān)性,均可做不相關(guān)處理。當(dāng)=1，可進(jìn)一步簡化為

當(dāng)輸入量Xi之間明顯相關(guān)時(shí)，就必須考慮其相關(guān)性。

1.5 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

擴(kuò)展不確定度分為兩種：U和Up，其中擴(kuò)展不確定度U按下式計(jì)算：

式中，k為包含因子，一般取2～3。擴(kuò)展不確定度UP按下式計(jì)算：

式中，kp為給定概率P的包含因子。kp與y的分布有關(guān)。當(dāng)y接近正態(tài)分布時(shí)，kp可采用t值。置信概率P一般取99%和95%，多數(shù)情況下用95%。

2 輕型汽車排放測量不確定度

Ⅰ型實(shí)驗(yàn)在檢測中心承接的實(shí)驗(yàn)任務(wù)中占很大比例。對整車開發(fā)而言，是極其重要的實(shí)驗(yàn)。下文將根據(jù)以上分析，選取檢測中心的一次輕型汽車Ⅰ型實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)，進(jìn)行不確定度計(jì)算。

2.1 工況法排放試驗(yàn)中的測量不確定度分析

工況法排放試驗(yàn)是根據(jù)GB18352.3-2005《輕型汽車污染物排放限值及測量方法（中國Ⅲ、Ⅳ階段》（I型試驗(yàn)）的要求，將樣車放置在特定環(huán)境中并予以定位，把驅(qū)動(dòng)輪放在底盤測功機(jī)上，由人操作車輛按既定工況運(yùn)轉(zhuǎn)，其中包括怠速、加速、勻速、減速等過程組合的13工況和15工況；試驗(yàn)規(guī)程中，按比例連續(xù)將汽車排放樣氣收集到氣袋中，工況運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)束后抽取氣袋中的樣氣進(jìn)行分析，以計(jì)算其排放總量。在這個(gè)過程中，影響試驗(yàn)結(jié)果的因素非常多，包括環(huán)境（浸車室的環(huán)境、試驗(yàn)環(huán)境等）、設(shè)備（分析儀、測功機(jī)）、人員、方法、材料等。影響排放試驗(yàn)的主要因素如圖4所示。

圖4 排放試驗(yàn)測量不確定度魚刺圖

2.2 主要不確定度分量分析

（1）人。由于駕駛員對油門、離合器、換檔、剎車制動(dòng)等的操作習(xí)慣不同，會(huì)造成試驗(yàn)時(shí)車輛的實(shí)際行駛工況和理論循環(huán)工況之間存在差異，這種差異會(huì)使汽車排氣質(zhì)量發(fā)生變化，對試驗(yàn)結(jié)果發(fā)生影響，但無法單獨(dú)評(píng)估由此帶來的不確定度。試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)對這種差異給出了公差帶要求，規(guī)定任何情況下，實(shí)際車速和理論車速的相差不超過±1km。只要駕駛員的操作能保持在公差范圍內(nèi)，這種差異給排氣質(zhì)量帶來的差異可以忽略，就認(rèn)為是既定工況，可暫時(shí)不用考慮不確定分量。

（2）機(jī)。濃度和流量是由分析儀和流量測量系統(tǒng)來獲得，除了儀器本身的測量誤差會(huì)對總的不確定度產(chǎn)生影響外，由于分析儀需要使用標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)來校準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的不確定度也需要考慮。測功機(jī)載荷設(shè)定誤差在國家和國際標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的±5%范圍內(nèi)，對不確定的分析不計(jì)人。測功機(jī)的速度測量對測量不確定度有貢獻(xiàn)。溫度、壓力誤差通過誤差傳遞會(huì)對試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響；濕度參與NOX質(zhì)量排放量的計(jì)算，對NOX的測量不確定度有影響。

（3）料。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求保持車輛狀態(tài)的穩(wěn)定，加注符合標(biāo)準(zhǔn)要求的燃油（本次不確定度試驗(yàn)所用的燃油為93#無鉛汽油），樣車發(fā)動(dòng)機(jī)的工作存在不確定因素，并影響樣氣的質(zhì)量。

（4）法。試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)對車輛冷卻風(fēng)扇、輪胎氣壓、浸車時(shí)間和溫度均有較為廣泛的規(guī)定，但相關(guān)參數(shù)不參與對試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算。這些因素會(huì)影響樣機(jī)在試驗(yàn)過程中生成的樣氣質(zhì)量，只要試驗(yàn)條件保證滿足試驗(yàn)規(guī)定，可以把樣車在這種條件下產(chǎn)生的樣氣視為既定樣氣，那么這些因素對試驗(yàn)結(jié)果不產(chǎn)生影響。

（5）環(huán)。試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定實(shí)驗(yàn)室的環(huán)境溫度控制在25±1℃，濕度恒定。實(shí)驗(yàn)室條件不參與對試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算。

2.3 工況法測量不確定度的評(píng)定

綜合上述不確定的影響因素分析，主要的不確定度分量屬于B類不確定度，因此用B類不確定度分析方法進(jìn)行分析計(jì)算。

2.3.1 各不確定度分量的確定

氣體污染物排放量由測得的氧氣濃度、總的排氣容積以及車輛的實(shí)際行駛里程通過下式計(jì)算所得：

式中，

Mi為污染物i的質(zhì)量排放量，g/km；

Vmix為排氣容積，校準(zhǔn)至標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（273.2k和101.33kPa），L/試驗(yàn)；

Qi為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下污染物i的密度，g/L；

Ci為稀釋排氣中污染物i的濃度，并按照稀釋空氣中污染物i的濃度進(jìn)行校正；

kH用于計(jì)算氮氧化合物的濕度校正系數(shù)（對于HC和CO沒有濕度校正）；

d為樣車按運(yùn)轉(zhuǎn)循環(huán)試驗(yàn)時(shí)所行駛的實(shí)際距離，km。

由上式計(jì)算可以看出，氣體排放污染物的不確定度主要由排放污染物濃度、排氣容積和行駛距離等不確定度構(gòu)成。

（1）氣體濃度不確定度

由以上1.2的分析可知，氣體濃度的不確定度即為各分析儀的測量不確定度。我們主要使用的分析儀類型包括：一氧化碳分析儀、碳?xì)浠衔锓治鰞x、氮氧化合物分析儀、二氧化碳分析儀。分析儀是通過標(biāo)準(zhǔn)氣來校準(zhǔn)的，所以分析儀的測量不確定度由各標(biāo)準(zhǔn)氣體的測量不確定度和分析儀本身的不確定度組成。

（2）氣體容積不確定度。在工況法排放試驗(yàn)規(guī)程中，使用臨界流量文丘里管以臨界流動(dòng)原理為基礎(chǔ)確定稀釋空氣和排氣的混合氣體的總流量。影響氣體流量測量與計(jì)算的主要因素是文丘里管流量系數(shù)、混合氣體的溫度、壓力，同時(shí)我們是用層流量計(jì)來校準(zhǔn)文丘里管的流量系數(shù)，因此氣體測量的不確定度只要分量包括文丘里管溫度、壓力和層流量計(jì)的測量不確定度。

（3）行駛里程的測量不確定度

行駛里程由測功機(jī)測得的車速乘以時(shí)間所得，不確定度來源于車速測量。

2.3.2 不確定度分量計(jì)算

（1）氣體濃度測量不確定度

各分析儀的測量不確定度ui計(jì)算：由各分析儀的校準(zhǔn)報(bào)告可以得到每個(gè)分析儀的準(zhǔn)確度△i（即分析儀本身的誤差）。

由標(biāo)準(zhǔn)氣體的校準(zhǔn)報(bào)告得到各標(biāo)準(zhǔn)氣體的不確定度為Ug=1%。由濕度計(jì)的校準(zhǔn)報(bào)告得到濕度的不確定度為UH=1.5%。將ui和ug各分量合成,得到氣體濃度測量的不確定度Uj。

（2）氣體容積測量不確定度。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，測定氣體的容積校準(zhǔn)至標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：101.33 kPa及273.2 k。由上面的分析可知，氣體容積測量的不確定度主要包括文氏管溫度、壓力以及層流流量計(jì)等的測量不確定度。

2.3.3 底盤測功機(jī)測量不確定度

由測功機(jī)校準(zhǔn)報(bào)告得到,測功機(jī)里程測量誤差d=1%。測功機(jī)里程測量誤差分布屬于矩形分布，因此，這里取k=，測量不確定度分量為ui=△i，所以測功機(jī)的里程測量不確定度為ud=0.58%。

2.4 合成測量不確定度

綜上所述不確定度分量，各不確定度分量并不相關(guān)，可以得出B類合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.5 擴(kuò)展不確定度

取置信概率p=95%；k=2，可以得到相對擴(kuò)展不確定度為U95=k×ui：

由上述計(jì)算過程可得出排放試驗(yàn)設(shè)備的不確定參數(shù)。

3 結(jié)束語

本文以輕型汽車排放實(shí)驗(yàn)為例，分析試驗(yàn)設(shè)備的測量不確定度，保證各種實(shí)驗(yàn)的可靠性從而保證汽車企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量，并且能夠給日后的試驗(yàn)及設(shè)備審核提供出具體的數(shù)字依據(jù)，而這也正是一個(gè)公司能夠走向標(biāo)準(zhǔn)化和國際化的關(guān)鍵。

Uncertainty in Measurementof Light-Duty Vehicle’s Em issions

XU Lu，REN Yu-xiang
(SAICGMWuling Automobile Co.，Ltd，Liuzhou Guangxi545007，China)

Testing Center plays an important role to guarantee the quality control of enterprise products.In order to ensure the reliability of the testing center’smeasurement,we has a very strict control of uncertainty inmeasurement of the equipment.Combined with the actual test,analyse uncertainty in measurement of the testing center’s test of light-duty vehicle’semission and torquemeasurementof powermachine.

light-duty vehicle；emission；uncertainty ofmeasurement

U467.1

B

1672-545X（2014）04-0171-04

2014-01-09

徐 璐(1986—)，女，安徽阜陽人，初級(jí)工程師，本科，研究方向汽油機(jī)標(biāo)定應(yīng)用。