低碳經(jīng)濟下班輪船期表的編制

許 歡，劉 偉，劉君裔

(上海海事大學 國際航運管理系，上海 200135)

0 引 言

當前低碳經(jīng)濟日益受到世界各國的關注，并已成為應對全球變暖的最佳經(jīng)濟模式和全球能源、經(jīng)濟大變革的突出標志，以及主要大國發(fā)展經(jīng)濟，應對危機的重要手段，是全世界共同的課題。同時，海運業(yè)的碳排放問題越來越引起人們的關注，國際社會也表達了減少海運業(yè)碳排放的決心。據(jù)國際海事組織(IMO)2009年發(fā)布的第二次溫室氣體研究報告，2007年整個海運業(yè)排放的CO2達10.4億t，占當年全球CO2排放總量的3.3%；其中國際海運業(yè)的碳排放量達到8.7億t，占全球排放總量的2.7%[1]。報告預測，隨著海運貿(mào)易的增長，如果不采取任何措施，船舶溫室氣體的排放量到2050年將會比2007年增加150%～250%；如果采取有效的控制措施，提高船舶能源效率，那么能夠實現(xiàn)排放量減少25%～75%[1]。

可以預見，“低碳經(jīng)濟”的發(fā)展將不可避免地對造船、航運及相關配套產(chǎn)業(yè)在成本效益、技術、管理等方面帶來挑戰(zhàn)，產(chǎn)生各種影響。航運公司正在進行前所未有的努力以減少燃油消耗以及船舶在航行期間排放量，從技術上和管理層面上嘗試各種可能的措施來減少燃油消耗。由于船舶的燃油消耗量和碳排放量與航速之間存在著冪函數(shù)的關系[2]，因此在目前的技術條件下，減速航行是短期內(nèi)顯著減少船舶碳排放和節(jié)省燃油的有效措施[3]。許多船公司正在進行降速減排的實踐，并取得了較好的效果[4]。不論是從經(jīng)濟上還是從環(huán)境上來考慮船舶油耗以及碳排放問題，其對于航運公司的策略選擇影響是深遠的，包括營銷政策，船舶配置與調度，航線選擇等。

分船型來看，不論是碳排放的總量絕對值，還是每單位貨物每海里的碳排放分攤值，集裝箱船都是海運業(yè)中最主要的CO2排放源。以2007年為例，全球共有集裝箱船舶4100艘，消耗了7千萬噸燃油，排放了2.3億噸CO2，占全球航運業(yè)能源消耗和CO2排放量總計的22%[5]。集裝箱船舶CO2排放量分別是大宗散貨、油輪和件雜貨船的1.3，2.2和2.5倍[5]，它將是海運業(yè)CO2排放量增長最快的船型。因此，對于集裝箱海運業(yè)來說，減排CO2是至關重要的頭等大事。

在國際航運中，集裝箱運輸是以班輪這種營運形式來進行組織的。班輪運輸(Liner Shipping，Liner Service)又稱定期船運輸，是指固定船舶按照公布的船期表或有規(guī)則地在固定航線和固定港口間從事貨物(含集裝箱)的運輸[6]。通常，在同一條航線上班輪公司會配備規(guī)模相似的船舶，這些船舶按照既定的掛靠港口順序提供規(guī)則性的運輸服務。船舶在航線上每個港口的抵離港時間預先公布在船期表，船舶按船期表在特定的航線上以連續(xù)的航程營運。在班輪營運中，不論是嚴格按船期表運行的班輪，還是定線不嚴格定期的班輪，都需要預先編制船期表。制訂班輪船期表是班輪營運組織工作的一項重要內(nèi)容，班期的準點率也是衡量班輪運輸企業(yè)服務水平的一個重要指標。班輪船期表是以表格的形式反映船舶在空間上和時間上運行程序的計劃文件。班輪船期表的主要內(nèi)容包括：航線、船名、航次編號、始發(fā)港、中途港、終點港的港名，到達和駛離各港的時間，其他有關的注意事項等[6]。假設航線掛靠港、發(fā)船間隔(服務頻率)、航線配船數(shù)以及往返航次時間已經(jīng)確定，那么班輪船期表的編制實際上就是要確定船舶到達和駛離各港的時間。而低碳經(jīng)濟賦予了這個問題一個新的目標，即要確定各掛靠港間的運行時間，或者說將總的航次時間在各個航行區(qū)段進行有效的分配，使整個航程的燃油消耗量和碳排放量最小，也即尋求船舶在各相鄰掛靠港之間營運的最優(yōu)航速，在滿足航程時間要求的前提下，使航次的燃料消耗量最小。

筆者走訪了一些大型的集裝箱運輸企業(yè)，了解到目前班輪公司制定船期表通常是在確定了往返航次時間和船舶平均航速的基礎上，根據(jù)各掛靠港所分配的靠泊時間范圍(Time Window)來確定其在各運輸區(qū)段的運輸時間、航速及到達各港的時間。對于各區(qū)段的運輸時間應該如何確定才能使航程總的燃油消耗量最小則缺乏理論的支持，本文就此問題進行研究，力圖彌補此項空白。

1 模型參數(shù)

為了用數(shù)學模型來描述這個連續(xù)的動態(tài)的系統(tǒng)，先定義下列參數(shù)。

2 模型建立

由船舶燃油消耗量與航速之間的冪函數(shù)關系可得船舶每航行天的燃油消耗量為f=c0v3+c1。其中：c0為船舶的機能系數(shù)；c1為每航行天船舶柴油消耗量，t/d。因此船舶每航行1 n mile的燃油消耗量可用式(1)表示：

(1)

由于海上航行的各種不確定因素，使得船舶到達港口的時間可能會早于或者晚于其計劃到達時間。這里，假設船舶如果比計劃時間早到，它并不能馬上開始裝卸作業(yè)，而必須要等待，并且等待時間也不計入其港口作業(yè)時間。這是因為船舶如果早到，貨物或者所需要的設備可能還沒有準備好，因此船舶必須等待直到其計劃到達時間才能開始裝卸貨作業(yè)。這樣，船舶的離港時間取決于其實際到港時間、計劃到港時間和掛靠港的作業(yè)時間。

用數(shù)學模型來描述這個連續(xù)的動態(tài)系統(tǒng)如下：

(2)

s.t.τ1+τ2+…+τN-1+τN=T

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

在目標函數(shù)(2)中有兩個成本項目，其中Pi(·)表示船舶延期到達的懲罰成本。雖然目前在班輪運輸中，班輪公司很少會因貨物的延遲交付而對貨主進行賠償，但因為船舶到達的準點率低或者貨物經(jīng)常發(fā)生延遲交付，會影響船公司的服務水平或者信譽度，進而會丟失一部分客戶，影響其市場占有率，因此船舶延期到達會產(chǎn)生一個機會成本。另一方面，船舶每營運天的利潤損失也可以看成是船舶延期到達的另一個機會成本，將這兩方面的機會成本相加，將其稱之為懲罰成本。約束條件(3)和(4)是為了確保運輸?shù)囊?guī)則性而對航線服務頻率的要求，低碳經(jīng)濟下船期表的編制問題轉化為在約束條件(3)～(7)的約束下，尋求各航段間的最佳運行時間，使計劃期內(nèi)n個連續(xù)航程的燃料消耗的平均值最小化。由于船舶二氧化碳排放量與用油量成正比，因此該目標與最小化船舶的碳排放量是一致的。

3 模型求解

此數(shù)學模型的目標函數(shù)是非線性的，并且很難用一個具體的數(shù)學表達式來表示懲罰成本，因此無法直接對這個模型進行求解，但是在一定的條件下還是可以尋找到其最優(yōu)解。

班輪船期表在制定時就要考慮到船舶執(zhí)行這個計劃的時間表的能力，這里用服務水平SLi,k來表示船舶執(zhí)行船期表的可靠性。可以很容易的證明當且僅當∑(hi+di/V)≤T時，存在一個使各個掛靠港的服務水平達到100%的可行的船期表。其中∑(hi+di/V)表示在一個航程中各掛靠港的作業(yè)時間和船舶在海上航行時間的最小值的總和。在這種情況下，最優(yōu)的船期表可以通過式(8)來確定：

(8)

證明過程如下。

在一個往返航次中總的燃料消耗可以表示為：

J=∑di·fs(vi)

(9)

注意到gs(vi)是二次單調凸函數(shù)，?J/?τi=0有唯一的解，即vi=vN。這說明在航次總時間已經(jīng)確定的情況下，各掛靠港間或者說各區(qū)段間采用相同的航速，整個航次的燃油消耗總量及碳排放量會達到最低。根據(jù)這個計算結果，可以得到式(8)。證明完畢。

還可以很容易的證明當且僅當∑(hi+di/V)≤T≤∑(hi+di/V0)時，存在一個使船舶在各個掛靠港的服務水平達到100%，并且在各掛靠港的提早到達時間為0的可行的船期表。其中∑(hi+di/V)表示在一個航程中各掛靠港的作業(yè)時間和船舶在海上航行時間的最大值的總和。如果T>∑(hi+di/V0)，則船舶在各區(qū)段應以其最小航速航行，船舶行駛一個往返航次的最小的燃料消耗量為J=∑di·fs(V0)，船舶在第i個港口的提早到達時間為(τi-ui)-di/V0。

4 算 例

以中外運集裝箱運輸有限公司的澳洲航線為例，說明如何利用上述方法編制船期表，以達到節(jié)能減排的目的。該航線共有7個掛靠港，按照寧波(NGB)、上海(SHA)、香港(HKG)、蛇口(SHK)、悉尼(SYD)、墨爾本(MEL)、布里斯班(BNE)、寧波(NGB)的順序掛靠。在該航線上，共配備了5艘集裝箱船來提供一個周班服務，一個往返航程所需的時間是35d。所配船舶的機能系數(shù)c0=0.016 4，輔機每天燃油消耗量c1=2t/d。船舶航行1nmile的燃油消耗量為：

目前該公司所使用的船期表如表1[7]。按照該船期表，船舶每往返航次耗油2 610.5t。

表1 中外運集運澳州航線船期 Table 1 An existing schedule of Australia route shipping service

表2 改進的澳洲航線船期 Table 2 The improved schedule of Australia route

5 結 論

班輪運輸中，當掛靠港、發(fā)船頻率與往返航次時間確定的情況下，各航行區(qū)段采用相同的航速將使往返航次總的燃油消耗量和碳排放量達到最小化，因此低碳經(jīng)濟下應按照這個原則來確定各港口的到達和駛離時間，編制船期表。但該模型還有一定的局限性，主要表現(xiàn)有：

1)未考慮船舶在港口靠泊的時間限制。船舶到達各個船公司制定船期表時還必須考慮到各港口分配給該公司的靠泊時間。此外，有些港口并非24 h作業(yè)(如日本的一些港口)，船舶如果在非作業(yè)時間到達港口將要支付給港口額外的加班費，這將增加船公司的運營成本，因此船公司在制定船期表時一般盡量的安排船舶在港口作業(yè)時間到達。在本模型中未考慮這些限制因素，制定出的船期表是理想狀態(tài)下的，還必須根據(jù)各港口的靠泊作業(yè)計劃和作業(yè)時間調整船舶到達各港口的時間。

2)未考慮到港口處理時間的不確定性。港口處理時間往往受到貨物裝卸的不確定性、港口擁擠、相關的裝卸設備設施的使用情況等因素的影響，具有不確定性。顯然該不確定性會影響到船期表的編制，該模型中將各港口處理時間作為一個定值來處里，有一定的局限性。將各港口處理時間看成是符合一定概率分布的隨機變量來制定船期表將是下一步的研究方向。

3)未考慮其它的不確定因素。班輪船舶在實際運輸過程中的航速選擇是一個很復雜的問題，受到潮汐、風向、天氣等諸多因素的影響，此處將這些因素忽略不計，制定出的船期表在執(zhí)行上可能會有一定困難。

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