柔性基層預(yù)制塊鋪面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法研究

王火明，凌天清，周 剛，王 秀，李汝凱

(1.重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶 4000074；2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司，重慶 400067；3.重慶市水電設(shè)計(jì)院，重慶 400020)

預(yù)制塊鋪面面層由塊體和接縫組成。塊體雖然由水泥混凝土制成，其本身剛度很大，但由于接縫的存在使得整個(gè)預(yù)制塊體面層結(jié)構(gòu)并不表現(xiàn)出剛性而是呈現(xiàn)柔性路面特征[1-2]。相對(duì)于水泥混凝土路面而言，預(yù)制塊平面尺寸較小，板體性并不明顯，其底面彎拉應(yīng)力極小。加之接縫不能傳遞拉應(yīng)力，故預(yù)制塊路面的損壞一般不會(huì)是塊體的斷裂，而大多數(shù)是基層或土基的損壞，或者因下承層損壞而導(dǎo)致塊體移位或路面永久變形過(guò)大而影響正常使用。從國(guó)內(nèi)外預(yù)制塊鋪面的研究資料和實(shí)體工程使用狀況調(diào)研來(lái)看，預(yù)制塊鋪面的主要破壞形式有：塊體間的松散和分離、塊體邊緣啃邊和剝落、塊體斷裂、塊體表面磨光、路面車轍和沉陷、沿接縫的剪切破壞、基層底面疲勞開裂等[3-5]。在這些損壞中，有些可以通過(guò)塊體加工質(zhì)量和施工過(guò)程質(zhì)量控制加以解決，例如塊體間的松散和分離、塊體邊緣啃邊和剝落、塊體斷裂、塊體表面磨光等；而路面車轍和沉陷、基層頂面疲勞開裂損壞則需要通過(guò)路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)加以控制。

1 設(shè)計(jì)依據(jù)

混凝土預(yù)制塊路面是由相對(duì)較小尺寸(相對(duì)于車輛荷載作用面積而言)的預(yù)制塊體拼裝而成，在車輛荷載作用下塊體處于受壓狀態(tài)。當(dāng)某個(gè)塊體產(chǎn)生微小位移后會(huì)受到臨近塊體的擠壓而形成相互嵌擠狀態(tài)，正是由于這種嵌擠狀態(tài)才使得塊體不是單獨(dú)發(fā)揮作用而是作為一個(gè)整體性結(jié)構(gòu)層擴(kuò)散荷載[6-8]。

在荷載作用下，預(yù)制塊主要的受力模式為受壓(由于臨近塊體的制約而處于三向受壓狀態(tài))，這對(duì)塊體的受力是有利的。對(duì)于塊體本身而言，通過(guò)平面尺寸、厚度及強(qiáng)度的限制，在塊體生產(chǎn)過(guò)程中控制好加工質(zhì)量(包括制作精度和強(qiáng)度)，只要塊體質(zhì)量沒有問(wèn)題，在后期使用過(guò)程中塊體本身是不會(huì)發(fā)生破壞的。對(duì)于接縫寬度和砂墊層而言，雖然它們對(duì)預(yù)制塊路面的使用性能影響很大，但由于它們不是路面主體結(jié)構(gòu)層，對(duì)結(jié)構(gòu)的受力不起主導(dǎo)作用(主要是起構(gòu)造作用)，因此在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)可以不進(jìn)行力學(xué)計(jì)算上的考慮。通過(guò)限定接縫寬度和砂墊層厚度的合理取值范圍可以獲得預(yù)制塊鋪面良好的路用性能。

根據(jù)混凝土預(yù)制塊路面典型破壞形式和試驗(yàn)研究成果[8-10]，對(duì)于預(yù)制塊鋪面應(yīng)根據(jù)基層類型選用不同的設(shè)計(jì)指標(biāo)，當(dāng)基層為級(jí)配碎石等粒料類柔性基層時(shí)，路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)重點(diǎn)關(guān)注的是路面的永久變形，對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)為容許車轍深度[8,10-11]。

2 設(shè)計(jì)指標(biāo)及計(jì)算

柔性基層預(yù)制塊路面設(shè)計(jì)關(guān)鍵是控制路面永久變形，它不僅與路面使用性能息息相關(guān)，而且還會(huì)引發(fā)路面一系列繼發(fā)性病害。因此，在選擇路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)時(shí)須重點(diǎn)考慮結(jié)構(gòu)的永久變形。對(duì)于粒料類柔性基層塊體路面以控制設(shè)計(jì)年限內(nèi)路面車轍深度為目標(biāo)，對(duì)應(yīng)的路面設(shè)計(jì)指標(biāo)為計(jì)算車轍深度DS，即DS≤[DR]，[DR]為容許車轍深度。

計(jì)算路表車轍深度，必然涉及到路面結(jié)構(gòu)的永久變形計(jì)算。預(yù)制塊路面的永久變形由兩部分組成：①漸進(jìn)性的永久變形累計(jì)，包括路基和柔性基層在荷載作用下的變形累計(jì)；②使用初期塊體位置調(diào)整和砂墊層壓密導(dǎo)致的變形。

由于筑路材料及其規(guī)格的多樣性，及路面上行車荷載及其軌跡的不確定性，很難從理論上去分析路面結(jié)構(gòu)內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力路徑這一影響永久變形量的重要因素，要通過(guò)確切詳盡的理論去計(jì)算路面永久變形深度也是十分困難的。筆者在國(guó)內(nèi)外已有研究成果[3-6]的基礎(chǔ)上，結(jié)合室內(nèi)環(huán)道試驗(yàn)結(jié)果[8,10]，提出了適用于柔性基層預(yù)制塊體路面車轍深度計(jì)算方法，計(jì)算車轍深度DS為：

(1)

式中：DS為計(jì)算車轍深度，mm；C為預(yù)制塊路面荷載擴(kuò)散系數(shù)；m為荷載橫向分布系數(shù)，行車道取1.0，停車區(qū)取0.8，進(jìn)出口處取1.2；k為與接縫寬度和砂墊層厚度有關(guān)的路面永久變形影響系數(shù)；p為基層頂面的最大壓應(yīng)力，MPa；r為基層頂面相應(yīng)于p的荷載作用半徑，m；LS為路表設(shè)計(jì)彎沉值，mm；N為設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)累積當(dāng)量軸載作用次數(shù)，次；a，α，β，γ為回歸參數(shù)。

混凝土預(yù)制塊路面荷載擴(kuò)散系數(shù)C定義為基層頂面荷載中心處壓應(yīng)力P0與距離荷載中心30 cm處壓應(yīng)力P30之和同P0的比值，即C=(P0+P30)/P0，用以反映混凝土預(yù)制塊路面的荷載擴(kuò)散能力。根據(jù)荷載擴(kuò)散系數(shù)C的計(jì)算公式，通過(guò)室內(nèi)環(huán)道試驗(yàn)，可以得到預(yù)制塊路面的荷載擴(kuò)散系數(shù)C值，見表1。

表1 預(yù)制塊路面荷載擴(kuò)散系數(shù)C值Table 1 Load diffusion coefficient value C of precastblock pavement

限于試驗(yàn)條件，目前得到的C值很有限。但從表1試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，當(dāng)塊體長(zhǎng)寬比為1∶1～2∶1、厚度為8 ～ 29 cm之間時(shí)，預(yù)制塊面層荷載擴(kuò)散系數(shù)介于1.16 ～ 1.42之間。在進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和車轍預(yù)估時(shí)，取C= 1.2以簡(jiǎn)化計(jì)算，這樣得到的計(jì)算結(jié)果是偏于保守和可靠的。

預(yù)制塊路面的永久變形與接縫寬度及砂墊層厚度有很大關(guān)系。在荷載作用初期，路面永久變形主要源于塊體位置的調(diào)整和砂墊層的壓密。預(yù)制塊路面永久變形影響系數(shù)k定義為：由于砂墊層壓密和塊體沿接縫細(xì)微轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的塑性變形S0占路面破壞前(正常使用階段)總的塑性變形St的比值，數(shù)學(xué)表達(dá)式為k=S0/St。

塑性變形S0和St可以根據(jù)承載力試驗(yàn)得到，其中：S0為塊體結(jié)構(gòu)層穩(wěn)定前(加載初期)產(chǎn)生的塑性變形；St為塊體結(jié)構(gòu)層穩(wěn)定后(加載穩(wěn)定期)產(chǎn)生的總塑性變形。根據(jù)預(yù)制塊路面永久變形影響系數(shù)k的計(jì)算公式，通過(guò)室內(nèi)環(huán)道試驗(yàn)，得到k值，見表2。

表2 預(yù)制塊路面永久變形影響系數(shù)k值Table 2 Permanent deformation coefficient value k ofprecast block pavement

注：計(jì)算k值時(shí)采用級(jí)配碎石基層的承載力試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

考慮到實(shí)際工程中砂墊層厚度一般為3～5 cm，接縫寬度為5 mm左右，因此，在進(jìn)行預(yù)制塊路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和車轍計(jì)算時(shí)，可以取k= 0.85以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

預(yù)制塊路面永久變形主要是由于砂墊層的壓密和塊體沿接縫細(xì)微轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的變形累積，與塊體本身關(guān)系不大。因此，式(1)在計(jì)算預(yù)制塊路面永久變形時(shí)選取了基層頂面的壓應(yīng)力和相應(yīng)的荷載作用半徑。要進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，必須采用標(biāo)準(zhǔn)軸載及軸載半徑，因此必須得到基層頂面壓應(yīng)力及其作用半徑與路表荷載及其半徑之間的關(guān)系。

通過(guò)預(yù)制塊鋪面的室內(nèi)承載板試驗(yàn)，可以得到二者之間的關(guān)系，承載力試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表3。

表3 級(jí)配碎石基層預(yù)制塊鋪面承載能力試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Bearing capacity of macadam base precast block pavement

注：表3是截取全過(guò)程承載能力試驗(yàn)中穩(wěn)定期的數(shù)據(jù)。

實(shí)際上，基層頂面壓應(yīng)力大小也反映了預(yù)制塊路面荷載擴(kuò)散能力，其與荷載大小、塊體厚度和基層頂面回彈彎沉值有關(guān)。根據(jù)表3實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可以建立基層頂面壓應(yīng)力p與路表所施加的外荷載p0之間的關(guān)系，如式(2)，基層頂面相應(yīng)于p的荷載作用半徑R與外荷載作用半徑R0的關(guān)系如式(3)：

(2)

復(fù)相關(guān)系數(shù)r= 0.928，標(biāo)準(zhǔn)差s=1.08。

(3)

式中：p為基層頂面壓應(yīng)力，MPa；R為基層頂面相應(yīng)于p的荷載作用半徑，m；p0為荷載集度，MPa；R0為荷載作用半徑，m；L為基層頂面回彈彎沉值，對(duì)于級(jí)配碎石基層，取值范圍為80～250(0.01 mm)；H為預(yù)制塊厚度，m。

將式(2)、式(3)和C，m，k值代入式(1)，可得：

(4)

式中：A，B，α，β，γ為回歸系數(shù)；其中α，β，γ所指與式(1)相同。

根據(jù)室內(nèi)承載板試驗(yàn)和環(huán)道試驗(yàn)[8]得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)式(4)進(jìn)行回歸分析，得到結(jié)果如式(5)：

(5)

復(fù)相關(guān)系數(shù)r=0.933，標(biāo)準(zhǔn)差s=1.08。

在進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于道路荷載，可以取p0=0.7 MPa，R0=0.105 m，則有：

DS=1.09LSN0.251e-0.45L-0.28H

(6)

式(6)是基于C=1.2，m=1.0，k=0.85得到的；如果考慮C，m，k值的變化，則式(6)變?yōu)椋?/p>

(7)

在進(jìn)行預(yù)制塊路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)式(6)或式(7)可以計(jì)算得到路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)車轍深度。例如，取累計(jì)軸載次數(shù)N為2 000 000次，設(shè)計(jì)彎沉LS取70(0.01mm)，當(dāng)預(yù)制塊厚度H為0.16 m時(shí)，路面計(jì)算車轍深度為：DS=1.09×0.7×2 000 0000.251×e-0.45×0.7-0.28×0.16≈20.3 mm；取累計(jì)軸載次數(shù)N為2 000 00次，設(shè)計(jì)彎沉LS取110(0.01 mm)，當(dāng)預(yù)制塊厚度H為0.16 m時(shí)，路面計(jì)算車轍深度為：DS= 1.09 × 1.1 × 2 000 000.251e-0.45×1.1- 0.28 × 0.16≈ 14.96 mm。

臨界彎沉值大小主要取決于基層和土基的強(qiáng)度，室內(nèi)承載試驗(yàn)結(jié)果[7]表明，對(duì)于水穩(wěn)碎石基層，其臨界彎沉值L0約為160(0.01 mm)；對(duì)于級(jí)配碎石基層，其臨界彎沉值L0約為200(0.01 mm)。考慮到重復(fù)荷載作用產(chǎn)生的疲勞效應(yīng)以及路面結(jié)構(gòu)應(yīng)具有的強(qiáng)度儲(chǔ)備，對(duì)于混凝土預(yù)制塊路面的設(shè)計(jì)彎沉取值建議參照表4執(zhí)行。

表4 級(jí)配碎石基層預(yù)制塊路面設(shè)計(jì)彎沉LS取值Table 4 Design deflection value LS of macadam base ofprecast block pavement

注：累計(jì)當(dāng)量軸次大取小值；地質(zhì)條件不好或雨水較多時(shí)取小值；超載超限運(yùn)輸較多時(shí)取小值。

在進(jìn)行預(yù)制塊路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，車轍深度DS計(jì)算公式中的彎沉取設(shè)計(jì)彎沉值LS時(shí)可計(jì)算得到路表設(shè)計(jì)車轍深度，取臨界彎沉值L0時(shí)可計(jì)算得到路面可能出現(xiàn)的最大車轍深度。在進(jìn)行路面竣工驗(yàn)收時(shí)，實(shí)測(cè)彎沉值l0應(yīng)滿足設(shè)計(jì)彎沉值LS要求，并不得大于臨界彎沉值L0。在路面正常使用期限內(nèi)，路面所出現(xiàn)的車轍深度應(yīng)不超過(guò)設(shè)計(jì)車轍深度。

當(dāng)l0﹤L0時(shí)，結(jié)構(gòu)處于安全承載區(qū)；當(dāng)l0﹥L0時(shí)，路面結(jié)構(gòu)(基層或路基)即發(fā)生塑性剪切破壞，體現(xiàn)在荷載增加不多的情況下，彎沉值迅速增加，表明路面結(jié)構(gòu)已達(dá)到臨界承載狀態(tài)。因此，臨界彎沉值可以作為柔性基層預(yù)制塊路面極限承載狀態(tài)的特征值。

綜上所述，根據(jù)設(shè)計(jì)期限內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)軸載累積作用次數(shù)和路面的容許車轍深度，即可根據(jù)式(6)或式(7)計(jì)算得到砌塊厚度。當(dāng)砌塊尺寸已經(jīng)確定，也可以根據(jù)式(6)或式(7)計(jì)算在設(shè)計(jì)期限內(nèi)路表可能出現(xiàn)的最大車轍深度。將其與容許車轍深度進(jìn)行比較，如不滿足要求，則須調(diào)整砂墊層厚度、接縫寬度或者砌塊尺寸重新進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算。

3 軸載換算方法

為便于力學(xué)計(jì)算，車輛荷載一律采用圓形均布荷載，標(biāo)準(zhǔn)荷載軸型為單軸雙輪。對(duì)于各類交通的混合作用，采用軸載換算的方法處理。軸載換算是以不同類型的荷載對(duì)路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生相同程度的損壞為依據(jù)，即根據(jù)荷載作用的等效原則進(jìn)行換算。

對(duì)于柔性基層預(yù)制塊路面，其設(shè)計(jì)指標(biāo)為路表永久變形量，即容許車轍深度。當(dāng)采用計(jì)算車轍深度為路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)時(shí)，荷載換算應(yīng)根據(jù)永久變形相等的原則進(jìn)行，根據(jù)式(5)可以導(dǎo)出不同軸載之間的換算關(guān)系，如式(8)：

(8)

對(duì)于大多數(shù)車型來(lái)說(shuō)，多軸荷載通常位于后軸，而后軸軸距一般較大(>1 m)，約為荷載半徑的10倍，就路面的永久變形而言，可以認(rèn)為軸與軸之間沒有相互影響。故多軸可以當(dāng)作多輛單后軸車輛加以處理。

根據(jù)式(8)計(jì)算的軸載換算系數(shù)與瀝青路面的軸載換算系數(shù)有較大區(qū)別。一方面是因?yàn)閾Q算所依據(jù)的指標(biāo)不同；另一方面也體現(xiàn)了預(yù)制塊路面的特性。當(dāng)荷載增加時(shí)，塊體之間的嵌擠效應(yīng)得以加強(qiáng)，使其擴(kuò)散荷載的能力大大增強(qiáng)，從而縮小了不同荷載間的差別。因此，就路面變形而言，預(yù)制塊路面對(duì)荷載具有較好的適應(yīng)能力。

4 設(shè)計(jì)指標(biāo)容許值

容許的車轍值可根據(jù)使用性能要求而定，路面等級(jí)越高，容許的車轍值越??；反之亦然。我國(guó)高速公路瀝青路面車轍目標(biāo)是在設(shè)計(jì)年限內(nèi)車轍深度DR≯15 mm；對(duì)于高速公路停車設(shè)施，如緊急停車道、服務(wù)區(qū)等，由于進(jìn)入該區(qū)域的車流量極小且車速一般較低，對(duì)于容許車轍深度則可以適當(dāng)放寬要求，參照國(guó)內(nèi)外預(yù)制塊路面研究及使用現(xiàn)狀的調(diào)研結(jié)果[5,7,13]，對(duì)用于高速公路停車設(shè)施的預(yù)制塊路面容許車轍深度取值見表5。

表5 高速公路停車區(qū)預(yù)制塊路面容許車轍深度Table 5 Precast block pavement permit rut depth gauge offreeway parking

5 預(yù)制塊厚度設(shè)計(jì)

預(yù)制塊厚度應(yīng)與荷載大小相適應(yīng)，根據(jù)國(guó)內(nèi)外預(yù)制塊路面的研究及應(yīng)用狀況[5,12-14]，結(jié)合筆者進(jìn)行的預(yù)制塊路面力學(xué)分析及室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果[8,10]，推薦常用的預(yù)制塊厚度為10，12，14，16 cm，并建議最小厚度≮10 cm，混凝土預(yù)制塊厚度值參照表6選取。

表6 混凝土預(yù)制塊路面塊體厚度推薦值Table 6 Recommended thickness values of concrete pavement blocks

在進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)首先明確路面各結(jié)構(gòu)層的材料參數(shù)，包括土基模量、基層類型、基層厚度、累計(jì)當(dāng)量軸次等，然后根據(jù)以上參數(shù)選擇設(shè)計(jì)彎沉值，進(jìn)而計(jì)算路面的永久變形量，計(jì)算過(guò)程中可以通過(guò)不斷調(diào)整路面結(jié)構(gòu)參數(shù)以使得所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)滿足要求。

6 設(shè)計(jì)流程

混凝土預(yù)制塊路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一般過(guò)程如下：

1)根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)書要求，收集項(xiàng)目所在地氣候、水文、土質(zhì)、材料、交通等參數(shù)，初步擬定路面結(jié)構(gòu)類型及總厚度。

2)按照路基土類型，確定土基回彈模量值。

3)根據(jù)路面等級(jí)、使用場(chǎng)合、交通參數(shù)(交通量、軸載狀況)等確定路面設(shè)計(jì)指標(biāo)，包括：設(shè)計(jì)彎沉值、容許車轍深度值。

4)根據(jù)項(xiàng)目所在地材料特點(diǎn)、交通參數(shù)、路面使用要求等初擬路面結(jié)構(gòu)，包括結(jié)構(gòu)層組合及各結(jié)構(gòu)層厚度。

5)對(duì)所擬結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)計(jì)算，對(duì)于柔性基層預(yù)制塊路面，計(jì)算路面永久變形(車轍深度)并與路面容許車轍深度進(jìn)行比較，如果計(jì)算通過(guò)，則所擬結(jié)構(gòu)可行，否則重新擬定各結(jié)構(gòu)層厚度，重新驗(yàn)算。

6)進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較，最終確定選用的路面結(jié)構(gòu)方案。

7 結(jié) 語(yǔ)

在預(yù)制塊鋪面承載板試驗(yàn)和室內(nèi)環(huán)道試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，針對(duì)柔性基層預(yù)制塊鋪面的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，提出了預(yù)制塊路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)為車轍深度；基于車轍深度相同的原則建立了軸載換算方法，提出了預(yù)制塊路面容許車轍深度取值范圍，進(jìn)而建立了基于力學(xué)的柔性基層預(yù)制塊路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法體系，該體系主要包括設(shè)計(jì)指標(biāo)、設(shè)計(jì)指標(biāo)計(jì)算方法、設(shè)計(jì)指標(biāo)容許值和預(yù)制塊厚度選擇方法等，應(yīng)用范圍較廣。

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