一種數(shù)據(jù)融合B P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船舶流量預(yù)測算法*

劉小東，黃洪瓊

（上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院，上海201306）

近年來，水運總量突飛猛進(jìn)，造就了我國沿海及長江流域等地的各條“黃金水道”，為我國的經(jīng)濟(jì)、社會發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。但同時，水運量的增加使水上交通事故頻發(fā)，造成了巨大的損失，這對水道的設(shè)計、規(guī)劃和船舶通航資源管理的優(yōu)化配置提出了更高的要求。船舶流量預(yù)測的研究為水道的設(shè)計、規(guī)劃和船舶通航管理提供了基礎(chǔ)性依據(jù)。

[1]提出差分序列特性進(jìn)行模型的篩選和基于模糊變權(quán)重的船舶交通流量組合預(yù)測方法實現(xiàn)了船舶流量的預(yù)測。參考文獻(xiàn)[2]根據(jù)組合預(yù)測的思想，將三種算法進(jìn)行智能融合構(gòu)建一種新的智能預(yù)測系統(tǒng)。參考文獻(xiàn)[3]利用系統(tǒng)工程的相關(guān)原理，提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型。以上方法各有優(yōu)缺點，預(yù)測精度往往不高，算法穩(wěn)定性較差。為此，本文提出一種數(shù)據(jù)融合的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法，進(jìn)一步提高船舶流量的預(yù)測精度及算法的穩(wěn)定性。

1 船舶交通流量預(yù)測原理

船舶流量預(yù)測指定性預(yù)測和定量預(yù)測[4]。船舶流量的預(yù)測主要受客觀環(huán)境和算法模型影響，拋開客觀因素，算法將是解決預(yù)測精度不高的主要因素。船舶流量的預(yù)測具有時變、不確定、非線性特征，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[5]具有很強的非線性預(yù)測能力和泛化能力。本文在選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時，引入數(shù)據(jù)融合機制，其預(yù)測原理結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 船舶流量預(yù)測原理圖

2 數(shù)據(jù)融合BP算法模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[6]的原理是：輸入量Xi通過隱含層作用于輸出節(jié)點，經(jīng)非線性變換，產(chǎn)生輸出量 Yk，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的每個樣本包括輸入向量和期望輸出量，通過調(diào)整輸入節(jié)點與隱層節(jié)點的權(quán)值Wij和隱層節(jié)點與輸出節(jié)點之間的權(quán)值Tjk以及閾值，使網(wǎng)絡(luò)輸出值與期望輸出值之間的偏差沿梯度方向下降，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，確定最小誤差對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，訓(xùn)練停止。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

2.2 BP算法描述

采集船舶流量VTS數(shù)據(jù)，預(yù)處理成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練的樣本，然后根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立最佳模型。Xi為輸入向量，Oj為隱層輸出向量，Yk為輸出向量，Wij為第i個輸入層到第j個隱含層之間的權(quán)值，Tjk為第j個隱含層到第k個輸出層之間的權(quán)值。

f為非線性神經(jīng)元函數(shù)，θ為神經(jīng)單元閾值，則：

激勵函數(shù)是反映下層輸入對上層節(jié)點刺激脈沖強度的函數(shù)，又稱刺激函數(shù)，一般取(0，1)內(nèi)連續(xù)取值的Sigmoid函數(shù)：

誤差計算模型是反映神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望輸出與計算輸出之間誤差大小的函數(shù),Tpi為節(jié)點的期望輸出值；Opi為節(jié)點計算輸出值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程，即連接下層節(jié)點和上層節(jié)點之間的權(quán)重矩陣Wij的設(shè)定和誤差修正過程。自學(xué)習(xí)模型中η為學(xué)習(xí)因子，Фi為輸出節(jié)點 i的計算誤差，Oj為輸出節(jié)點j的計算輸出，a為動量因子，則：

在運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法時通常方法為歸一化處理[7]，將其轉(zhuǎn)換成適合激勵函數(shù)Sigmoid區(qū)間的數(shù)據(jù)變量，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的樣本。

2.3 數(shù)據(jù)融合算法

單純用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法獲取的預(yù)測值必定存在較大的誤差，降低甚至消除這些誤差對提高預(yù)測精度具有十分重要的意義。通過一種數(shù)據(jù)融合優(yōu)化手段，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測獲取的初步預(yù)測結(jié)果進(jìn)一步優(yōu)化，步

(3)構(gòu)造新的曲線空間。 L(1)，L(2)，L(3)，…，L(n)與平均曲線L(a)作差，記錄偏差最大的曲線為L(j1)，L(j2)，…，L(jj)，將其剔除，保留剩下的曲線并重新編號為L(1)，L(2)，…，L(n-j)構(gòu)成新曲線空間。

(4)新的曲線空間中再次作數(shù)據(jù)融合加權(quán)平均，得到一條較優(yōu)的預(yù)測曲線L：驟如下：

(1)搭建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型，進(jìn)行多次訓(xùn)練獲得船舶流量的多條預(yù)測曲線 L(1)，L(2)，L(3)，…，L(n)。

(2)將這些曲線進(jìn)行加權(quán)平均得到一條平均曲線L(a)：經(jīng)過這種多次預(yù)測剔除偏差較大曲線的數(shù)據(jù)融合加權(quán)平均處理可以有效地提高預(yù)測精度。

(5)獲取較優(yōu)預(yù)測曲線 L 中的 k 個值 L1，L2，L3，…，Lk，與期望預(yù)測值 T 的 k 個分量 T1，T2，…，Tk作差，取絕對平均值M，如式(8)所示：

(6)對較優(yōu)預(yù)測曲線L中的k個值依次進(jìn)行判斷，并且剔除偏離門限的點值，利用線性插補法填充剔除的點。

(7)獲取平滑系數(shù)：其中，Ri表示第i個值的平滑系數(shù)，即為平滑的權(quán)重；Bi表示Ti與Li的殘差Ei所占毛誤差E的比例程度：

其中，h為比例程度系數(shù)，取10-n，n為正整數(shù)，此處n取1。

(8)進(jìn)行數(shù)據(jù)的平滑。假設(shè)有k個預(yù)測值，Li表示第i個預(yù)測值，其中，i=1，2，3，…，k。 Hi表示平滑后的最終預(yù)測值。

數(shù)據(jù)融合BP技術(shù)[8]預(yù)測曲線平滑的過程引入了多次預(yù)測并刪除誤差較大預(yù)測曲線及曲線點的數(shù)據(jù)處理機制，使得算法在預(yù)測精度不斷提高的同時，有效地提高了系統(tǒng)的容錯能力，即使在預(yù)測過程中產(chǎn)生了一些誤差較大甚至嚴(yán)重偏離船舶交通流量真實曲線的預(yù)測值，這些預(yù)測值也會在多次預(yù)測中剔除異常數(shù)據(jù)的處理下被刪除，較好地降低預(yù)測誤差的同時提高了船舶交通流量的預(yù)測精度，使預(yù)測算法具有較好的穩(wěn)定性。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 預(yù)測仿真結(jié)果

結(jié)合上述算法分析流程，采集寧波港口2012年7月5日～8月 9日船舶流量 VTS數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，預(yù)測仿真結(jié)果分析如下：

先根據(jù)訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對船舶流量進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與實際船舶交通流量VTS觀測數(shù)據(jù)對比，如圖3所示。

圖3 BP算法預(yù)測與船舶流量統(tǒng)計

由圖3可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法在整體上雖有一定的預(yù)測精度，但部分預(yù)測結(jié)果偏差較大，預(yù)測精度還有待提高，需進(jìn)一步研究。

數(shù)據(jù)融合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基礎(chǔ)上引入數(shù)據(jù)融合思想，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行100次仿真，將每次預(yù)測結(jié)果與平均預(yù)測結(jié)果作差比較，刪除一些誤差較大的預(yù)測結(jié)果；然后將剩余的預(yù)測結(jié)果經(jīng)過數(shù)據(jù)加權(quán)平均融合獲取一條較優(yōu)的曲線；接著對較優(yōu)曲線進(jìn)一步優(yōu)化，采用數(shù)據(jù)融合管理機制，以預(yù)測結(jié)果的殘差所占總體誤差的大小來設(shè)定門限，剔除門限之外的點值，并以線性插補的方法填充剔除點；最后對較優(yōu)點值進(jìn)行平滑優(yōu)化，獲得一條高精度的預(yù)測曲線。其仿真結(jié)果與原始觀測數(shù)據(jù)比較結(jié)果如圖4所示。

圖4 數(shù)據(jù)融合BP算法預(yù)測與船舶流量統(tǒng)計

從圖3和圖4可以看出，經(jīng)過數(shù)據(jù)融合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測結(jié)果偏離實際值較小，更接近于船舶交通流量的實際值，預(yù)測精度更高，預(yù)測效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法，而且算法穩(wěn)定性更強。

3.2 算法穩(wěn)定性及有效性分析

本文在理論分析及實驗結(jié)果的基礎(chǔ)上以算法的方差大小來判斷算法的穩(wěn)定性，以平均絕對誤差(MAE)、平均絕對百分誤差(MAPE)、均方根誤差(RMSE)、均方根誤差比(RMSEP)來衡量兩種算法的預(yù)測精度的有效性。圖5為兩種算法方差/10的對比圖。

圖5 兩種算法方差比較圖

由圖5可知，數(shù)據(jù)融合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測結(jié)果的方差明顯小于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法預(yù)測結(jié)果的方差，從而說明數(shù)據(jù)融合BP算法的穩(wěn)定性更優(yōu)越。上述數(shù)據(jù)融合BP預(yù)測算法引入了數(shù)據(jù)融合處理機制，使得算法在預(yù)測精度不斷提高的同時，有效地提高了算法的抗干擾能力，即使在預(yù)測過程中有較大預(yù)測誤差與測量誤差的影響，這些預(yù)測值也會在多次估計剔除異常數(shù)據(jù)的處理下被刪除，較好地降低了預(yù)測誤差對預(yù)測精度的影響，使數(shù)據(jù)融合BP預(yù)測算法具有較好的穩(wěn)定性，從而增強了系統(tǒng)的魯棒性。

令實際測量值為 Ti，預(yù)測值為 Hi，n為觀察數(shù)據(jù)的總數(shù)量，預(yù)測準(zhǔn)確度的指標(biāo)如下：

平均絕對誤差MAE和平均絕對百分誤差MAPE分別為：

統(tǒng)計得到寧波港口 2012年7月 5日～8月 9日船舶交通流量VTS總量為26 510艘。傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法預(yù)測的結(jié)果為26 415艘，數(shù)據(jù)融合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法預(yù)測的結(jié)果為26 492艘，兩種算法預(yù)測精度性能指標(biāo)比較如表1所示。

表1 兩種算法預(yù)測性能比較

從表1可以明顯看出，數(shù)據(jù)融合BP預(yù)測算法的預(yù)測精度各項指標(biāo)均明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法，其預(yù)測精度更高，算法穩(wěn)定性能更強。

經(jīng)過數(shù)據(jù)融合的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法，在傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法的基礎(chǔ)上引入數(shù)據(jù)融合優(yōu)化處理機制，有效提高了船舶交通流量的預(yù)測精度，合理改善了算法的穩(wěn)定性，而且智能地調(diào)整了數(shù)據(jù)融合預(yù)測權(quán)值系數(shù)的比例關(guān)系。此外，結(jié)合門限偏差值的設(shè)定剔除偏差較大軌跡點，并進(jìn)行線性插補剔除的點，最后將曲線值進(jìn)行平滑處理，獲取最優(yōu)的預(yù)測結(jié)果。該算法能夠較好地實現(xiàn)船舶交通流量的高精度預(yù)測，同時有效提高了算法的穩(wěn)定性，與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法相比，其獨特的數(shù)據(jù)融合算法較好地實現(xiàn)了曲線點值偏移量的數(shù)據(jù)融合優(yōu)化匹配管理，有效地提高了預(yù)測精度，并具有計算復(fù)雜度低、穩(wěn)定性強、適用范圍廣等優(yōu)點。

參考文獻(xiàn)

[1]楊翔.船舶交通流量預(yù)測方法研究[D].大連：大連海事大學(xué)，2006.

[2]黃洪瓊，湯天浩，金永興，等.基于智能融合的船舶交通流預(yù)測系統(tǒng)[J].中國航海，2008，31(4)：364-367.

[3]王東.基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船舶交通流量預(yù)測研究[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2009.

[4]郎茂祥，傅選義，朱廣宇.預(yù)測理論與方法[M].北京：北京交通大學(xué)出版社，2011.

[5]周開利，康耀紅.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其MATLAB仿真程序設(shè)計[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

[6]蔣良孝，李超群.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近方法及MATLAB 實現(xiàn)[J].微型機與應(yīng)用，2004，23(1)：52-53.

[7]李曉峰，徐玖平，王蔭清，等.BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法的建立及其應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2004，24(5)：1-8.

[8]吳祖堂.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器的傳感器數(shù)據(jù)證實技術(shù)研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2001，27(1)：22-25.