氣動(dòng)式微滴噴射過(guò)程仿真與尺寸均勻性試驗(yàn)研究

肖 淵 黃亞超

西安工程大學(xué)，西安，710048

0 引言

微滴噴射技術(shù)是一種微米級(jí)液滴產(chǎn)生和精確分配的技術(shù)［1］，該技術(shù)具有制造流程短、非接觸、效率高、材料浪費(fèi)少等優(yōu)點(diǎn)，在電子封裝、微機(jī)電系統(tǒng)、微光學(xué)器件制造及生物制造工程等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景［2－7］。目前，常見(jiàn)的按需微滴產(chǎn)生方式主要有氣壓驅(qū)動(dòng)式、壓電式、熱氣泡式和機(jī)械式等［8－9］。其中，氣壓驅(qū)動(dòng)式具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、裝置成本低、材料成形范圍廣等特點(diǎn)，適合多種材料的直接噴射。由于該裝置直接以氣體為驅(qū)動(dòng)源，腔體內(nèi)壓力變化對(duì)單顆微滴穩(wěn)定噴射具有重大的影響，因此需對(duì)氣動(dòng)式微滴產(chǎn)生過(guò)程和腔體壓力對(duì)噴射過(guò)程的影響規(guī)律進(jìn)行深入研究，以保證噴射過(guò)程的穩(wěn)定性。

國(guó)內(nèi)外對(duì)氣動(dòng)式按需噴射穩(wěn)定性進(jìn)行了廣泛的研究，多倫多大學(xué)開(kāi)發(fā)了氣壓驅(qū)動(dòng)式微滴噴射裝置［9－10］，研究了氣壓控制參數(shù)對(duì)液滴產(chǎn)生的影響，分析了脈沖寬度影響單顆微滴的產(chǎn)生規(guī)律。西北工業(yè)大學(xué)開(kāi)發(fā)出氣壓驅(qū)動(dòng)式按需金屬微滴噴射系統(tǒng)［11－12］，研究了工藝參數(shù)變化對(duì)按需噴射穩(wěn)定性的影響。華中科技大學(xué)開(kāi)發(fā)了氣動(dòng)膜片式按需微滴噴射裝置［13－15］，研究了供氣壓力和脈沖寬度對(duì)按需微噴的影響。目前的研究主要集中在氣壓控制參數(shù)對(duì)微噴過(guò)程的影響方面，對(duì)腔體內(nèi)壓力峰值對(duì)噴射過(guò)程影響的研究較少。

本文以腔體內(nèi)壓力峰值pmax為變量，針對(duì)微滴噴射過(guò)程及噴射穩(wěn)定性進(jìn)行研究，通過(guò)微滴噴射仿真模擬，分析產(chǎn)生微滴的壓力峰值區(qū)間，揭示氣壓驅(qū)動(dòng)式按需噴射過(guò)程和壓力峰值對(duì)微噴過(guò)程的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)噴射試驗(yàn)，對(duì)產(chǎn)生水微滴的均勻性進(jìn)行分析。

1 氣壓驅(qū)動(dòng)式微滴噴射原理

1.1 微滴噴射系統(tǒng)

本文構(gòu)建的氣壓驅(qū)動(dòng)式微滴噴射系統(tǒng)主要由微滴噴射裝置、壓力采集系統(tǒng)和頻閃拍攝系統(tǒng)等組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，微滴噴射裝置主要由電磁閥、氣路四通、泄氣閥、坩堝腔體、噴嘴等構(gòu)成，用來(lái)產(chǎn)生均勻的微滴；壓力采集系統(tǒng)由傳感器、電荷放大器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等構(gòu)成，用于坩堝腔體內(nèi)壓力的實(shí)時(shí)采集；頻閃拍攝系統(tǒng)由CCD相機(jī)、光源等組成，完成微滴噴射過(guò)程動(dòng)態(tài)圖像的采集。

1.2 微噴過(guò)程流體運(yùn)動(dòng)分析

為便于理論分析，將噴嘴腔結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱模型，如圖2所示。圖2中，噴嘴腔直徑為d1，噴嘴直徑為d0，噴嘴工作腔與噴嘴微孔的流體速度分別為v1、v0，噴嘴孔深度為L(zhǎng)。

微噴過(guò)程中，黏性、不可壓縮流體在噴嘴工作腔和噴嘴微孔內(nèi)需滿足連續(xù)方程和Navier－Stokes方程：

圖1 氣壓驅(qū)動(dòng)式微滴噴射系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 噴嘴腔理論分析模型

式中，V為流體單元的體積，由帶有法向指向外側(cè)矢量n的封閉曲面S確定；v為流體的流速；ρ為流體密度；t為時(shí)間；F為作用在S面上的外加作用力；bφ為標(biāo)量函數(shù)φ的源項(xiàng)。

對(duì)于噴嘴工作腔，由于腔體直徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于噴嘴直徑，因此，在噴射過(guò)程中v1遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于v0，可近似認(rèn)為腔體內(nèi)流體靜止，腔體壓力p1只對(duì)噴嘴內(nèi)流體作用。

對(duì)于噴嘴微孔，由于尺寸小且微孔內(nèi)流體速度高，因此可將噴嘴內(nèi)的流體看作為細(xì)管道中的Hagen－Poiseuille流，此時(shí)滿足連續(xù)性方程。Navier－Stokes方程在z方向的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為［16］

式中，u為流體的黏度；r為徑向距離。

3.3 手術(shù)時(shí)間長(zhǎng)易造成壓瘡的發(fā)生 表2顯示，隨著手術(shù)時(shí)間的延長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組患者壓瘡發(fā)生率均有所增加，因此可見(jiàn)壓瘡的發(fā)生與手術(shù)時(shí)間呈正相關(guān)［6］。手術(shù)時(shí)間＜3 h以及手術(shù)時(shí)間≥4 h時(shí)，實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組壓瘡發(fā)生率比較，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P＞0.05);而手術(shù)時(shí)間在3～4 h的患者使用硅膠凝膠墊預(yù)防壓瘡的效果明顯優(yōu)于對(duì)照組。

噴嘴內(nèi)流體速度處處有界，且管壁的邊界條件為v｜r＝d0/2＝0，將式（3）兩次積分后得噴嘴內(nèi)流體速度：

式中，p0為噴嘴孔外壓力，等于大氣壓力。

根據(jù)噴嘴內(nèi)流體速度分布，求得噴嘴處流體噴射的體積流量：

由式（4）可知，同一截面內(nèi)噴嘴內(nèi)流速大小由徑向距離r和腔體壓力p1決定；由式（5）可知，噴嘴腔體內(nèi)的壓力對(duì)微噴流率產(chǎn)生直接影響。故在簡(jiǎn)化條件下，影響微滴產(chǎn)生過(guò)程的根本因素是腔體內(nèi)壓力變化，而腔體內(nèi)壓力變化以壓力峰值pmax為主要參數(shù)，因而壓力峰值對(duì)微噴過(guò)程具有重要的影響。本文將以壓力峰值為變量進(jìn)行微噴過(guò)程仿真研究。

2 微噴過(guò)程仿真模型的建立

為了求得自由表面形狀和位置，跟蹤微滴成形過(guò)程，本文使用FLUENT軟件，采用多相流模型中的VOF模型對(duì)微滴按需噴射過(guò)程進(jìn)行仿真。

微噴仿真的控制方程是流體連續(xù)性方程和Navier－Stokes方程，它們是微噴模型建立的依據(jù)，也是仿真模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)。為了簡(jiǎn)化模型，對(duì)噴射流體做如下假設(shè)：①噴射材料為不可壓縮牛頓流體；②噴嘴端面和噴孔內(nèi)部壁面光滑，潤(rùn)濕角恒定不變；③流體特性穩(wěn)定，不隨時(shí)間改變。

實(shí)際建模中，在噴射水性溶液時(shí)，溶液會(huì)沿玻璃噴嘴端面自動(dòng)滲出，影響正常噴射，如圖3a所示。因此需對(duì)噴嘴端面進(jìn)行疏水化處理，具體方法如下：在微噴嘴內(nèi)吸入一段水柱，吹干端面，然后浸入三甲基鹵硅烷與甲苯混合溶液中約10 min，最后置于200℃烤箱中1h，處理后可在噴嘴端面形成納米級(jí)透明疏水性薄膜，該薄膜與水的接觸角約為80°，適用于水性材料噴射，處理后的噴嘴如圖3b所示。

圖3 噴嘴疏水化處理前后對(duì)比圖

建立包含液體腔和空氣腔的二維軸對(duì)稱仿真模型，如圖4所示，模型尺寸見(jiàn)表1。模型中，液體腔柱狀部分和空氣腔采用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格劃分，液體腔弧形部分采用非結(jié)構(gòu)型網(wǎng)格劃分，總網(wǎng)格單元數(shù)為13 022。模型的邊界條件設(shè)置如圖4所示，液體腔側(cè)壁為可浸潤(rùn)無(wú)滑移邊界，噴嘴端面為不可浸潤(rùn)邊界，液體腔上端邊界為壓力入口邊界，空氣腔側(cè)壁為壓力出口邊界。

圖4 仿真模型和邊界條件

表1 仿真模型尺寸 mm

將式（6）作為壓力入口邊界的輸入函數(shù)，并通過(guò)UDF自定義程序加載在模型壓力入口邊界上。

壓力入口邊界條件的獲得是在穩(wěn)定噴射試驗(yàn)條件下，利用壓電式壓力傳感器CY－YD－205實(shí)時(shí)測(cè)得腔體內(nèi)壓力的動(dòng)態(tài)變化而實(shí)現(xiàn)的，如圖5所示，圖中，壓力峰值為pmax。對(duì)測(cè)得數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到腔體內(nèi)壓力變化：

圖5 腔體壓力波動(dòng)曲線

3 仿真結(jié)果分析

為了研究氣動(dòng)式按需噴射過(guò)程和壓力峰值對(duì)液滴成形過(guò)程的影響規(guī)律，利用建立的模型進(jìn)行噴射仿真研究，分析單顆微滴完整成形過(guò)程及壓力峰值pmax對(duì)微噴過(guò)程的影響規(guī)律。

3.1 微噴微滴成形過(guò)程

為研究氣壓驅(qū)動(dòng)式按需微噴微滴成形過(guò)程，以水（密度為1g/cm3，黏度為0.001Pa·s，表面張力為0.0735N/m）為噴射材料，并利用建立的模型對(duì)噴射過(guò)程進(jìn)行仿真研究，當(dāng)壓力峰值pmax為1846Pa時(shí)，得到噴射過(guò)程的液相圖、速度云圖和壓力云圖（圖6）。

圖6 模擬微噴過(guò)程

從圖6可以看出，微滴噴射成形過(guò)程主要經(jīng)歷液柱伸長(zhǎng)、液柱縮頸斷裂成形微滴、微滴飛行和剩余射流縮回腔體三個(gè)階段。0～5.54ms為液柱伸長(zhǎng)階段，此階段腔體壓力增大，液面向外突出，液柱伸長(zhǎng)，液體不斷注入液柱頭，柱頭變大。5.54～5.8ms為液柱縮頸斷裂成形微滴階段，此階段，液柱柱頭速度從1m/s變?yōu)?.2m/s，噴嘴口上下兩部分流體出現(xiàn)兩個(gè)速度極限值，液柱開(kāi)始縮頸；隨著液體不斷注入柱頭，柱頭體積越來(lái)越大，在慣性力和噴嘴處黏性阻力的作用下，為平衡法向應(yīng)力，柱頭尾部的曲線曲率半徑變小，直至斷裂成微滴。5.8～6.74ms為微滴飛行和剩余射流縮回噴嘴階段，此階段腔體內(nèi)壓力為負(fù)壓，剩余射流液體在負(fù)壓下縮回噴嘴，同時(shí)，斷裂的微滴在表面張力的作用下逐漸變圓并以大約0.8m/s的速度飛行。

3.2 壓力峰值對(duì)微噴穩(wěn)定性的影響

依據(jù)1.2節(jié)微噴過(guò)程流體運(yùn)動(dòng)分析可知，腔體內(nèi)壓力的變化會(huì)對(duì)微噴過(guò)程產(chǎn)生重要影響，而壓力峰值pmax為腔體內(nèi)壓力變化的主要參數(shù)，在不同的壓力峰值下，噴射仿真過(guò)程會(huì)出現(xiàn)未噴出、按需噴射和伴有衛(wèi)星滴等現(xiàn)象，如圖7所示。

圖7 微噴現(xiàn)象

由圖7可以看出，微滴未噴出時(shí)，過(guò)多液體會(huì)懸掛在噴嘴端面，阻礙下次正常噴射；帶有衛(wèi)星滴時(shí)，產(chǎn)生的微滴不能按需可控噴射；只有合適的壓力峰值下才能產(chǎn)生單顆微滴。

為了明確腔體內(nèi)壓力峰值對(duì)微滴成形的影響規(guī)律，確定單顆微滴產(chǎn)生區(qū)間，利用建立的噴射模型，在壓力峰值分別為1837Pa、1846Pa、1866Pa、1910Pa、1954Pa時(shí)對(duì)噴射過(guò)程進(jìn)行仿真研究，得到不同壓力峰值下微滴成形過(guò)程的時(shí)間變化，如圖8所示。

圖8 不同壓力峰值對(duì)微滴成形過(guò)程時(shí)間變化圖

從圖8可以看出：當(dāng)pmax＜1837Pa時(shí)無(wú)微滴噴出。當(dāng)1837Pa＜pmax＜1954Pa時(shí)產(chǎn)生單顆微滴；pmax較低時(shí)，微滴斷裂一次，隨著pmax增大，微滴第一次縮頸時(shí)間、斷裂時(shí)間、剩余液體縮回噴嘴等時(shí)間呈增長(zhǎng)趨勢(shì)；隨著pmax繼續(xù)增大，微滴斷裂兩次，第一次縮頸時(shí)間和第一次斷裂時(shí)間急劇縮短（這是由于噴出的液體具有較大的慣性力，在噴嘴黏性阻力下，噴嘴上下兩部分的液體迅速達(dá)到極限值，縮頸斷裂）。當(dāng)pmax＞1954Pa時(shí)產(chǎn)生衛(wèi)星滴。

根據(jù)上述分析，當(dāng)壓力峰值pmax較大時(shí)，微滴在噴射過(guò)程中除產(chǎn)生主微滴外，還伴有衛(wèi)星滴，圖9為壓力峰值為1954Pa時(shí)衛(wèi)星滴的產(chǎn)生過(guò)程圖。

由圖6a、圖8和圖9可知，在pmax較小時(shí)，成形微滴靠近噴嘴口位置，隨著pmax增大，微滴出現(xiàn)多次斷裂重融，成形微滴遠(yuǎn)離噴嘴，且主微滴斷裂成形后，剩余液體動(dòng)能過(guò)大，在噴嘴口再次縮頸斷裂為衛(wèi)星滴。

圖9 衛(wèi)星滴產(chǎn)生過(guò)程圖

綜上所述，壓力峰值pmax過(guò)大，微滴噴射過(guò)程中出現(xiàn)多次斷裂重融現(xiàn)象，且微滴斷裂時(shí)間、斷裂距離、剩余射流縮回噴嘴時(shí)間等不易控制，這些都不利于微滴的按需形成及精確控制，故在產(chǎn)生單顆微滴的條件下，應(yīng)選擇較低的壓力峰值pmax。

4 成形微滴均勻性研究

為了分析氣動(dòng)式按需噴射在穩(wěn)定噴射的情況下產(chǎn)生微滴的均勻性，利用構(gòu)建的氣壓驅(qū)動(dòng)式微噴裝置，采用直徑為150μm的噴嘴對(duì)水進(jìn)行微噴試驗(yàn)，在穩(wěn)定噴射工藝參數(shù)（供氣壓力40kPa，電磁閥通電時(shí)間3.52ms，泄氣閥開(kāi)口角度65°，噴射頻率1Hz）下，獲得微滴沉積在基板上的圖像（圖10）。

圖10 沉積在基板上的水微滴

噴射到基板上的水微滴達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后以一定的附著直徑d和接觸角θ沉積在基板上，如圖11所示。

圖11 微滴沉積在基板上的形態(tài)參數(shù)

本文以微滴在基板上的附著直徑d為研究參數(shù)，采用專業(yè)圖像分析測(cè)量軟件對(duì)微滴沉積在基板上的圖像進(jìn)行標(biāo)定和測(cè)量，照明光源為L(zhǎng)ED環(huán)光光源，高分辨率CCD相機(jī)FC－IE130M（分辨率1280×1024），鏡頭放大倍率為40～120。圖12所示為45個(gè)附著在基板上的微滴直徑。

圖12 水微滴在基板上的附著直徑

由圖12可知，水微滴直徑最小為532.15 μm，最大為551.74μm。經(jīng)計(jì)算，得到微滴附著直徑的平均值為541.89μm，所測(cè)量的45個(gè)微滴附著直徑最大變化率為1.82%，標(biāo)準(zhǔn)偏差為4.73 μm，表明該氣動(dòng)式按需微滴噴射系統(tǒng)成形微滴具有良好的均勻性。

5 結(jié)論

（1）單顆微滴成形過(guò)程仿真表明，氣動(dòng)式按需微滴噴射成形過(guò)程經(jīng)歷液柱伸長(zhǎng)、液柱縮頸斷裂成形微滴、微滴飛行和剩余射流縮回三個(gè)階段。

（2）不同峰值壓力下微噴過(guò)程仿真研究明確了按需噴射產(chǎn)生單顆微滴的壓力峰值區(qū)間，在該區(qū)間內(nèi)壓力峰值越小，噴射的穩(wěn)定性越好。

（3）對(duì)微滴的均勻性分析表明，產(chǎn)生微滴附著在基板上的附著直徑平均值為541.89μm，微滴附著直徑最大變化率為1.82%，標(biāo)準(zhǔn)偏差為4.73 μm，所產(chǎn)生的微滴具有良好的均勻性。

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