兩級(jí)高壓渦輪三維時(shí)序效應(yīng)研究

李昂，薛偉鵬，葛寧

(1.南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇南京210016；2.中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院，四川成都610500)

兩級(jí)高壓渦輪三維時(shí)序效應(yīng)研究

李昂1，薛偉鵬2，葛寧1

(1.南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇南京210016；2.中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院，四川成都610500)

為研究三維時(shí)序效應(yīng)對(duì)多級(jí)渦輪效率的影響，采用課題組自主研發(fā)的三維CFD計(jì)算軟件NUAA-Tur?bo，對(duì)GE公司高效節(jié)能發(fā)動(dòng)機(jī)兩級(jí)高壓渦輪進(jìn)行了非定常數(shù)值模擬。其中，邊界條件的設(shè)置采用了相位延遲方法。計(jì)算結(jié)果表明，渦輪性能參數(shù)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合。先后驗(yàn)證了二維時(shí)序效應(yīng)、三維時(shí)序效應(yīng)對(duì)渦輪流場(chǎng)的影響，并利用非定常計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析。證實(shí)應(yīng)用三維時(shí)序效應(yīng)，可改變第一級(jí)轉(zhuǎn)子葉片尾跡在第二級(jí)轉(zhuǎn)子葉片前緣的相對(duì)位置，以及第二級(jí)轉(zhuǎn)子葉片不同葉高處吸力面尾緣的附面層流動(dòng)，最終能夠提高渦輪效率。

高壓渦輪；非定常計(jì)算；相位延遲法；彎曲葉片；三維時(shí)序效應(yīng)

1 引言

在能源問(wèn)題日趨嚴(yán)峻的今天，低耗油率成為民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中最重要的技術(shù)指標(biāo)之一。作為核心機(jī)三大部件之一的高壓渦輪，其效率對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)耗油率具有重大影響。

上世紀(jì)80年代初，美國(guó)NASA提出了高效節(jié)能發(fā)動(dòng)機(jī)(E3)計(jì)劃，目的是為下一代民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制提供技術(shù)儲(chǔ)備。E3計(jì)劃的成果被應(yīng)用到后續(xù)許多大涵道比民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)中，GE90發(fā)動(dòng)機(jī)更是直接應(yīng)用了E3發(fā)動(dòng)機(jī)的核心機(jī)技術(shù)。GE公司的E3發(fā)動(dòng)機(jī)(GE-E3)中，采用了兩級(jí)高壓渦輪，其效率高達(dá)92.5%。因此，研究GE-E3兩級(jí)高壓渦輪內(nèi)部流動(dòng)特點(diǎn)，對(duì)我國(guó)先進(jìn)高壓渦輪設(shè)計(jì)具有重要指導(dǎo)意義[1]。

葉輪機(jī)內(nèi)部轉(zhuǎn)、靜葉片的相對(duì)運(yùn)動(dòng)使得流動(dòng)具有很強(qiáng)的非定常性，由此會(huì)產(chǎn)生時(shí)序效應(yīng)。時(shí)序效應(yīng)是指，葉輪機(jī)內(nèi)同名葉柵(動(dòng)葉與動(dòng)葉或靜葉與靜葉)之間周向相對(duì)位置的改變，會(huì)引起葉輪機(jī)氣動(dòng)性能改變的現(xiàn)象。上世紀(jì)70年代，Walker最早發(fā)現(xiàn)時(shí)序效應(yīng)能產(chǎn)生聲學(xué)收益，可以降低葉輪機(jī)內(nèi)轉(zhuǎn)靜交涉產(chǎn)生的噪聲。到80年代中后期，時(shí)序效應(yīng)對(duì)葉輪機(jī)性能的影響開(kāi)始受到廣泛關(guān)注。到目前為止，國(guó)內(nèi)外已有很多學(xué)者對(duì)時(shí)序效應(yīng)進(jìn)行了研究[2，3]。就1.5級(jí)渦輪而言，時(shí)序效應(yīng)對(duì)效率的提升在0.1%～0.7%之間[4]；平面葉柵中甚至能達(dá)到2%[5]。大部分研究表明：當(dāng)前一排同名葉片尾跡恰好撞在下一排葉片前緣上時(shí)，效率最高；當(dāng)前一排同名葉片尾跡通過(guò)下一排葉片通道中部時(shí)，效率最低[3]。

三維時(shí)序效應(yīng)是一個(gè)新概念，在CFM公司的新型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)LEAP-X的渦輪上，設(shè)計(jì)者應(yīng)用了三維時(shí)序效應(yīng)來(lái)提高渦輪效率，如圖1所示。圖中黑實(shí)線為后排葉片的前緣，虛線為前排同名葉片的尾跡中心線。通過(guò)葉片彎曲的積疊線調(diào)整，使得尾跡中心線變?yōu)樗{(lán)色實(shí)線，周向更加聚攏；再通過(guò)調(diào)整兩排葉片的周向相對(duì)位置，將前排同名葉片尾跡中心線移動(dòng)到綠色實(shí)線位置，與下游葉片的前緣線很好地吻合。這種綜合考慮不同葉高處的時(shí)序效應(yīng)，保證渦輪總體性能最佳的方法，即為三維時(shí)序效應(yīng)。三維時(shí)序效應(yīng)已在國(guó)外先進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)上得到了實(shí)用，證實(shí)其可有效提高葉輪機(jī)效率。

本文以GE-E3兩級(jí)高壓渦輪為例，通過(guò)非定常數(shù)值模擬，研究三維時(shí)序效應(yīng)對(duì)渦輪性能的影響，并利用非定常計(jì)算結(jié)果分析渦輪效率上升的原因。

2 計(jì)算方法

2.1 幾何模型與網(wǎng)格

GE-E3兩級(jí)高壓渦輪，采用等中徑設(shè)計(jì)，中等負(fù)荷葉型。四排葉片數(shù)分別為46、76、48、70，具體的子午流道和各排葉片葉型參數(shù)取自文獻(xiàn)[6]。為敘述方便，各排葉片分別命名為S1、R1、S2、R2。

采用自編程序?qū)υ搩杉?jí)渦輪繪制網(wǎng)格，如圖2所示。葉片表面采用O型網(wǎng)格，勢(shì)流區(qū)采用H型網(wǎng)格。四個(gè)葉排通道網(wǎng)格數(shù)分別為14.4萬(wàn)、13.7萬(wàn)、13.7萬(wàn)和14.1萬(wàn)，總網(wǎng)格量為55.8萬(wàn)。

2.2 數(shù)值解法與邊界條件

采用課題組自行開(kāi)發(fā)的基于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的CFD軟件NUAA-Turbo進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算采用的繞X軸等Ω轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的曲線坐標(biāo)系下絕對(duì)速度的三維可壓縮非定常N-S方程參見(jiàn)文獻(xiàn)[7]。采用有限體積法數(shù)值求解，其中無(wú)粘對(duì)流通量的計(jì)算采用Roe格式，并運(yùn)用具有二階/三階空間精度的Van Leer的MUSCL插值方法，粘性擴(kuò)散通量則采用二階中心差分格式計(jì)算。時(shí)間推進(jìn)方面，采用牛頓迭代法隱式求解關(guān)于守恒變量的非線性方程組，對(duì)流通量的線化應(yīng)用Roe近似雅可比矩陣，并采用多步對(duì)稱高斯塞德?tīng)?SGS)迭代求出牛頓線化后方程組的漸近解。湍流模型采用S-A模型。

定常隱式計(jì)算采用具有一階時(shí)間精度的后差格式，非定常隱式計(jì)算則采用Jameson提出的具有二階時(shí)間精度的雙時(shí)間步法[8]，且都采用當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)方法加速解的收斂。定常計(jì)算時(shí)，轉(zhuǎn)靜交接面采用Denton提出的混合平面法；非定常計(jì)算，采用相位延遲方法給定周期邊界條件和轉(zhuǎn)靜交接面邊界條件。

根據(jù)文獻(xiàn)[6]附錄G中第11個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定進(jìn)口總壓345 951.3 Pa，總溫711.5 K，出口背壓61 941.0 Pa，轉(zhuǎn)速8 439.21 rad/min，軸向進(jìn)氣。

3 原始渦輪計(jì)算結(jié)果與分析

定常與非定常計(jì)算下得到的渦輪性能參數(shù)與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比見(jiàn)表1。其中，非定常結(jié)果為非定常計(jì)算收斂后一個(gè)周期內(nèi)時(shí)均流場(chǎng)下所得結(jié)果?？梢?jiàn)，定常計(jì)算的效率比實(shí)驗(yàn)值低1.14%，但壓比、流量、功率與實(shí)驗(yàn)值基本吻合，能正確反映流場(chǎng)信息。非定常計(jì)算的效率較定常結(jié)果低1.08%，其他性能參數(shù)與定常結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值基本一致。

表1 定常與非定常計(jì)算渦輪性能參數(shù)與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比Table 1 Comparison of turbine performance parameter of steady and unsteady simulation

圖3展示了非定常計(jì)算結(jié)果中一個(gè)周期四等分時(shí)刻下渦輪流場(chǎng)的熵分布。從圖中可以看出，尾跡在葉片通道內(nèi)的彎曲、拉伸、再定向等現(xiàn)象，與經(jīng)典的尾跡輸運(yùn)理論[9]相符。因此，本文的非定常計(jì)算結(jié)果符合真實(shí)流場(chǎng)，在交接面處流動(dòng)參數(shù)連續(xù)，證實(shí)了本文非定常計(jì)算方法的正確性。

圖3 一個(gè)周期四等分時(shí)刻下渦輪流場(chǎng)的熵分布Fig.3 Entropy distribution of turbine in different quarters

4 二維時(shí)序效應(yīng)結(jié)果與分析

采用上述非定常計(jì)算方法，改變GE-E3兩級(jí)高壓渦輪中第二級(jí)轉(zhuǎn)子的周向相對(duì)位置，研究轉(zhuǎn)子二維時(shí)序效應(yīng)。兩個(gè)轉(zhuǎn)子葉片葉根處前緣周向角度之差為0.232°，考慮轉(zhuǎn)子時(shí)序效應(yīng)時(shí)，改變R2葉片周向位置，初始位置為P1，每次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)八分之一倍R2通道角，為0.625°，分別得到P2～P8時(shí)序位置，見(jiàn)圖4中黑色圓點(diǎn)。

在上述8個(gè)不同轉(zhuǎn)子時(shí)序位置下進(jìn)行非定常計(jì)算，得到非定常收斂解，并求得時(shí)均流場(chǎng)下的效率，見(jiàn)圖5?？梢?jiàn)，P1時(shí)序位置渦輪效率最低，為90.31%；P5時(shí)序位置渦輪效率最高，為90.70%。為敘述方便，后文將P1、P5時(shí)序位置，分別命名為“最敘述方便，后文將P1、P5時(shí)序位置，分別命名為“最差時(shí)序位置”和“最佳時(shí)序位置”。

圖4 渦輪轉(zhuǎn)子葉片時(shí)序位置示意圖Fig.4 Different clocking positions of rotor blade

圖5 不同轉(zhuǎn)子時(shí)序位置下的渦輪效率Fig.5 Efficiency of turbine in different clocking positions

下面分析P1和P5時(shí)序位置效率差距的原因。圖6為最差時(shí)序位置t=0時(shí)刻，R2通道內(nèi)葉中截面和進(jìn)口截面上的熵分布云圖。其中圖6(a)中通過(guò)箭頭指出了S2葉片的尾跡(R2尾緣之前的紅色區(qū)域)，圖6(b)中通過(guò)箭頭指出了R1葉片的尾跡(R2尾緣之前的綠色區(qū)域)。時(shí)序效應(yīng)中研究的是同名葉片尾跡相對(duì)位置帶來(lái)的影響，本文計(jì)算中指的是前排R1葉片尾跡在后排R2通道處的周向位置。由于R1和R2葉片之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此R1葉片尾跡總是出現(xiàn)在R2通道進(jìn)口的相同周向位置。從圖6(b)中可以看出，在R2通道進(jìn)口截面上，R1尾跡1和R1尾跡4出現(xiàn)在R2通道中間。

圖6 P1時(shí)序位置t=0時(shí)刻R2通道的熵分布Fig.6 Entropy distribution of R2 in P1 clocking position and at time oft=0

圖7為最差時(shí)序位置一個(gè)周期不同時(shí)刻下R2通道的熵分布圖。由于R1葉片尾跡被R2葉片前緣切割，R1葉片尾跡在R2通道進(jìn)口截面上呈現(xiàn)出空間間斷性。可見(jiàn)，最差時(shí)序位置下，R1葉片尾跡輸運(yùn)到R2葉片前緣附近時(shí)，其周向位置總是出現(xiàn)在R2通道的中間，此時(shí)效率最低。這與時(shí)序效應(yīng)的經(jīng)典結(jié)論—當(dāng)前一排同名葉片尾跡通過(guò)下一排葉片流道中部時(shí)效率最低一致。

圖7 P1時(shí)序位置不同時(shí)刻下R2通道的熵分布Fig.7 Entropy distribution of R2 in P1 clocking position and in different quarters

采用相同方法分析最佳時(shí)序位置下，R1葉片尾跡運(yùn)動(dòng)到R2葉片前緣時(shí)的周向位置，見(jiàn)圖8。對(duì)比圖7和圖8可以看出，圖8中綠色區(qū)域代表的R1葉片尾跡范圍明顯比圖7中的小，這是由于最佳時(shí)序位置下R1葉片尾跡打到了R2葉片前緣，而不是從R2通道中間流過(guò)。因此最佳時(shí)序位置下，R1葉片尾跡輸運(yùn)到R2葉片前緣附近時(shí)，其周向位置總是可以打到R2葉片前緣，此時(shí)效率最高。這與時(shí)序效應(yīng)的經(jīng)典結(jié)論—當(dāng)前一排同名葉片尾跡恰好撞在下一排葉片前緣上時(shí)效率最高一致。

綜上所述，對(duì)于GE-E3兩級(jí)高壓渦輪，通過(guò)調(diào)整轉(zhuǎn)子時(shí)序位置，改變了上游轉(zhuǎn)子R1葉片尾跡在R2葉片通道內(nèi)的周向相對(duì)位置。當(dāng)時(shí)序位置保證R1葉片尾跡可以盡可能多地撞在R2葉片前緣上時(shí)，即本次計(jì)算中的最佳時(shí)序位置，可得到最高的渦輪效率。

圖8 P5時(shí)序位置不同時(shí)刻下R2通道的熵分布Fig.8 Entropy distribution of R2 in P5 clocking position and in different quarters

5 三維時(shí)序效應(yīng)結(jié)果與分析

參考LEAP-X發(fā)動(dòng)機(jī)，在GE-E3兩級(jí)高壓渦輪中，將葉片彎曲和周向時(shí)序位置調(diào)整相結(jié)合，研究三維時(shí)序效應(yīng)。對(duì)于非定常計(jì)算結(jié)果，采用損失功的方法來(lái)分析各排葉片中的損失，結(jié)果顯示R2葉片通道的損失最大，因此針對(duì)R2葉片進(jìn)行彎曲設(shè)計(jì)。

本文計(jì)算狀態(tài)下，R2葉片吸力面尾緣中間葉高無(wú)流動(dòng)分離，因此采用葉片正彎。馮國(guó)泰[10]指出，動(dòng)葉采用彎葉片時(shí)最佳傾角在一般條件下比較小，因此本文設(shè)計(jì)中葉根和葉尖的彎角都為10°。原始R2直葉片和正彎10°后的R2葉片如圖9所示。

圖9 R2葉片F(xiàn)ig.9 R2 blade

針對(duì)GE-E3兩級(jí)高壓渦輪的三維時(shí)序效應(yīng)研究中，采用最佳時(shí)序位置與R2葉片正彎10°相結(jié)合，考察這一情況下渦輪的性能，并與原始渦輪、最佳時(shí)序位置下渦輪的性能進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表2?？梢?jiàn)，利用三維時(shí)序效應(yīng)，在最佳時(shí)序位置下進(jìn)行葉片彎曲的積疊線調(diào)整，渦輪壓比、流量基本不變的同時(shí)效率進(jìn)一步上升到90.89%，相比最佳時(shí)序位置下直葉片效率提高了0.19%，相比原始渦輪效率提高了0.58%。

表2 渦輪性能參數(shù)對(duì)比Table 2 Comparison of turbine performance parameter

下面分析R2葉片正彎后效率進(jìn)一步上升的原因。圖10為最佳時(shí)序位置下直葉片與彎葉片算例中，渦輪第二級(jí)的沿葉高反力度對(duì)比?？梢?jiàn)，在最佳時(shí)序位置下，將R2葉片正彎10°，渦輪第二級(jí)不同葉高的反力度幾乎不變，即本文條件下葉片變彎后并未改變渦輪第二級(jí)中負(fù)荷的分配狀況。

圖10 P5時(shí)序位置下渦輪第二級(jí)沿葉高反力度Fig.10 Reaction of 2nd stage in P5 clocking position

圖11為最佳時(shí)序位置下R2葉片通道葉中截面的熵分布云圖?？梢?jiàn)，兩圖中R1尾跡與S2尾跡的大小和位置基本相同，但彎葉片圖中R2葉片尾跡范圍相對(duì)較窄，同位置下的熵值也較小。也就是說(shuō)，在最佳時(shí)序位置下經(jīng)葉片正彎后，會(huì)使中間葉高附近R2葉片尾跡強(qiáng)度降低，從而降低損失。

圖12為最佳時(shí)序位置下，R2葉片葉中截面尾緣附近的馬赫數(shù)圖?？梢?jiàn)，最佳時(shí)序位置下R2葉片正彎后，中間葉高處吸力面尾緣附面層變薄。其原因?yàn)?，葉片正彎改變了吸力面尾緣中間葉高處附面層的流動(dòng)情況，另外也改變了此處附面層與S2葉片尾跡的耦合作用，使得此處附面層變薄，最終產(chǎn)生R2葉片尾跡強(qiáng)度降低的結(jié)果。

圖11 R2葉片通道葉中截面的熵分布Fig.11 Entropy distribution of R2 blade passage of mid-span

圖12 R2葉片葉中截面尾緣的馬赫數(shù)分布Fig.12 Mach distribution of R2 blade tail of mid-span

綜上所述，通過(guò)結(jié)合了時(shí)序位置調(diào)整與積疊線調(diào)整的三維時(shí)序效應(yīng)，改進(jìn)了GE-E3兩級(jí)高壓渦輪，使其效率提高到了90.89%。相比最佳時(shí)序位置下算例效率提高了0.19%，相比原始渦輪效率提高了0.58%。利用非定常計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，渦輪效率提高的原因是：葉片周向時(shí)序位置移動(dòng)后，使得R1葉片尾跡打到R2葉片前緣，令相對(duì)低速的尾跡區(qū)域與葉片表面附面層混合，降低了通道中的損失；R2葉片積疊線調(diào)整后，可改變不同葉高處吸力面尾緣附面層的流動(dòng)情況，使中間葉高處吸力面尾緣變薄，從而使得尾跡范圍變窄、強(qiáng)度減弱，使得R2葉片尾跡帶來(lái)的損失降低，最終提高了渦輪效率。

6 結(jié)論

本文運(yùn)用課題組自行開(kāi)發(fā)的三維CFD軟件NU?AA-Turbo進(jìn)行了兩級(jí)高壓渦輪的非定常數(shù)值模擬，研究了三維時(shí)序效應(yīng)對(duì)渦輪性能的影響，并利用非定常計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析，可得到以下兩點(diǎn)結(jié)論：

(1)對(duì)于本文計(jì)算采用的兩級(jí)高壓渦輪，利用二維時(shí)序調(diào)整轉(zhuǎn)子時(shí)序位置，可改變R1葉片尾跡與R2葉片前緣的相對(duì)位置，最佳時(shí)序位置下渦輪效率能提高0.39%。

(2)利用三維時(shí)序效應(yīng)，將轉(zhuǎn)子時(shí)序位置調(diào)整與葉片彎曲相結(jié)合，進(jìn)一步改變?nèi)~片吸力面附面層分布情況，可使渦輪效率提高0.58%。在多級(jí)葉輪機(jī)中，合理利用三維時(shí)序效應(yīng)，能有效提高渦輪效率。

[1]曾軍，王彬，卿雄杰.某雙級(jí)高壓渦輪全三維計(jì)算[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2012，27(11)：2553—2561.

[2]Reinm?ller U，Stephan B，Schmidt S，et al.Clocking Ef?fects in a 1.5 Stage Axial Turbine-Steady and Unsteady Experimental Investigations Supported by Numerical Simu?lations[J].ASME 2001-GT-0304，2001.

[3]侯安平，周盛.軸流式葉輪機(jī)時(shí)序效應(yīng)的機(jī)理探討[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2003，18(1)：70—75.

[4]李紅麗，喬渭陽(yáng).靜葉時(shí)序?qū)Ω邏簻u輪性能影響的數(shù)值研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2012，12(17)：4221—4225.

[5]Dorney D J，Sharma O P.A Study of Turbine Performance Increases through Airfoil Clocking[R].AIAA 1996-2816，1996.

[6]Timko L P.Energy Efficient Engine High Pressure Tur?bineComponentTestPerformanceReport[R].NASA CR-168289，1990.

[7]Chen J P.Unsteady Three-Dimensional Thin-Layer Navi?er-Stokes Solutions for Turbomachinery in Transonic Flow [D].Mississippi：Mississippi State University，1991.

[8]Jameson A.Time Dependent Calculations Using Multigrid with Application to Unsteady Flows Past Airfoils and Wings[R].AIAA 91-1596，1991.

[9]Stieger R D，Hodson H P.The Unsteady Development of a Turbulent Wake through a Downstream Low-Pressure Tur?bine Blade Passage[J].ASME GT2004-53061，2004.

[10]馮國(guó)泰，顧中華，王松濤.具有彎扭掠葉片流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析能力的燃?xì)鉁u輪三維設(shè)計(jì)體系[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2002，28(4)：5—9.

3D-Clocking Effect on Two-Stage High Pressure Turbine

LI Ang1，XUE Wei-peng2，GE Ning1
(1.College of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China；2.China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

In order to study the influence of 3D-Clocking effect in multistage turbine,the 3D CFD software NUAA-Turbo was used to simulate the GE-E3two-stage high pressure turbine,and the phase-lag method was used in setting boundary conditions.The calculation result of turbine performance parameter was con?sistent with experiment data approximately.Farther more,the influence of 2D-Clocking and 3D-Clocking effect on turbine performance was validated,and the reason was discussed by unsteady results.Finally,the turbine efficiency increase caused by 3D-Clocking effect was confirmed,by changing relative position of upstream rotor wake in downstream rotor and changing distribution of boundary layer in suction surface of downstream rotor R2.

high pressure turbine；unsteady numerical simulation；phaselag method；bowed blade；3D-Clocking effect

V231.3

：A

：1672-2620(2014)04-0012-06

2013-10-08；

：2014-03-20

李昂(1989-)，男，吉林省吉林市人，碩士研究生，主要從事葉輪機(jī)氣動(dòng)力學(xué)研究。