小學數(shù)學概念教學的策略初探

唐國權

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2014）02-0200-01

數(shù)學概念是數(shù)學基礎知識的重要組成部分，性質、公式、法則等都是根據(jù)概念為基礎引導出來的。所以，正確理解并掌握數(shù)學概念是學生學習數(shù)學基礎知識的關鍵，是提高計算能力、培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和初步空間能力的前提。為此，教師應把數(shù)學概念置于教學中的突出位置。但是數(shù)學概念對小學生來講具有認知的抽象性。所以在教學中一定要遵循小學生的認知規(guī)律，從已知到未知，從特殊到一般，從感性到理性的規(guī)律，必須重視思維過程。

1.引入概念自然化

數(shù)學概念引入自然，有利于小學生對概念的認識和理解，所以教師在教學中要注意根據(jù)不同的概念選用不同的引入途徑。鑒于數(shù)學概念具有高度的抽象性，因此對一些概念，可以采用實物、教具、學具或實際具體事例直觀形象地引入，如"0"、"體積"、"容積"等。對內在聯(lián)系比較緊密的一些概念，可以采取聯(lián)系舊概念引入新概念。如從"整除"這一概念出發(fā)，逐步引入偶數(shù)、奇數(shù)、倍數(shù)、因數(shù)等一系列的新概念。還可以通過計算，引入新概念。如通過計算"園的周長總是直徑的3倍多一點"，"兩個比的比值相等"等，引入圓周率和比例的概念。

2.引入概念本質化

數(shù)學概念的引入不僅要初步的感知概念，形成表象，理解概念；還要引導學生發(fā)現(xiàn)和抓住概念的本質屬性，揭示概念的本質。例如學習"循環(huán)小數(shù)"時，要求學生用豎式計算10÷3、20÷11。當學生發(fā)現(xiàn)除不盡不愿意繼續(xù)除下去時，教師借此機會引導學生結合10÷3的豎式說出：3除10商3余1，添0繼續(xù)除，十分位上又商3余1，再添0繼續(xù)除，百分位上又商3余1，……。教師隨時用彩色粉筆把先后出現(xiàn)的余數(shù)1依次標出，重點強調余數(shù)1重復出現(xiàn)，繼續(xù)除下去，商也還會是3。為驗證這一判斷，再繼續(xù)除下去，以證實余數(shù)總是1，商也總是3，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。然后用同樣的方法啟發(fā)學生結合20÷11的豎式，找出余數(shù)和商的變化規(guī)律，對循環(huán)小數(shù)形成表象。緊接著引導學生找出10÷3=0.33333……，20÷11=1.8181……，引導學生尋找兩個商的特點：小數(shù)部分都是從第一位起，分別有一個數(shù)字"3"和兩個數(shù)字"81"依次不斷的重復出現(xiàn)，對循環(huán)小數(shù)作第一次歸納。在此基礎上，在引導學生觀察70.7÷33的豎式，弄清余數(shù)重復14，繼續(xù)除下去，商的小數(shù)部分是從第二位起"42"兩個數(shù)字也依次不斷的重復出現(xiàn)。從而對循環(huán)小數(shù)作以完整的概括，即"一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。像前面的0.33333……，1.8181……和1.14242……等，都是循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的，它是一種特殊的無限小數(shù)。從而完成從形象思維到抽象思維揭示循環(huán)小數(shù)的本質屬性的概念引入。

3.鞏固概念多樣化

小數(shù)生對抽象概念的理解和掌握是要有一個過程的。引入概念后，還需采用多種形式對概念進行加固和深化。對一些幾何圖形概念的鞏固，要注意圖形位置和形狀的變化，進行"變式"練習。例如學生初步認識長方形和正方形后，可通過辨認方格本中哪些是長方形，哪些是正方形的練習，加深其對長方形與正方形概念的認識。對容易混淆的一些概念，可采用對比的方法進行辨析，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。例如"除盡"在整數(shù)除法里與"整除"的意思相同。當除的范圍擴充到小數(shù)后，除盡的概念也隨之變化，它不僅包括整除的情況，而且包括一切商是有限小數(shù)的情況。如6÷4=1.5，我們只能說8能被5除盡，而不能說8能被5整除。還可以設計針對性練習，鞏固深化起概念。初步建立"倒數(shù)"概念后，讓學生說說3和1/3，3和1/4，哪組的兩個數(shù)互為倒數(shù)？為什么？使抽象的概念同具體數(shù)量關系聯(lián)系起來。由于概念是相互聯(lián)系的，當學生掌握一定數(shù)量的概念后，應引導學生溝通某些概念之間的內在聯(lián)系，例如學習完梯形之后，可以從四邊形，平行四邊形、梯形、長方形、正方形、等腰梯形、直角梯形等進行歸納整理，把新概念納入到有關舊概念中去，使其系統(tǒng)化，建立起新的認知網(wǎng)絡，形成良好的認知結構。

4.加強鞏固，讓學生在練習中理解概念

"使學生初步學會運用所學的數(shù)學知識！解決此簡單的實際問題"，是《數(shù)學課程標準》賦予新時期小學數(shù)學教師的任務。為此，教學中除了要重視數(shù)學概念的形成和獲得外，還要加強數(shù)學概念的運用訓練，以增強學生的實踐意識，同時通過運用，讓學生更進一步地理解概念。

4.1 在課堂練習中理解概念。在實際教學中，往往遇到學生會熟練地背出概念內容，但不能靈活運用的情況。為此，教師要精心設計課堂練習，練習中讓學生到"陷阱"里跑一趟，為的是讓學生"吃一埑，長一智"。

4.2 在課外實踐中理解概念。數(shù)學來源于生活，就必然要回到生活中去。教師要積極創(chuàng)造條件，引導學生用數(shù)學概念去解決生活中的數(shù)學問題。如學習了平行線的概念后，讓學生找出身邊的平行線……很多概念，在不同的階段有不同的教學目標，教師應把握準每一階段性的具體目標，幫助小學生更好、更深刻地理解數(shù)學概念，為以后的學習打下牢實的基礎。

總之，在實際教學中，小學數(shù)學教師應采取靈活多樣的方式，幫助學生理解數(shù)學概念，為以后的繼續(xù)學習及思維能力的發(fā)展打下牢實的基礎。