高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實驗的研究

譚 靜

(淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部，安徽淮安，223003)

數(shù)學(xué)實驗課程是運用數(shù)學(xué)軟件等工具，用實驗的方法研究數(shù)學(xué)的課程。在實驗的過程中，學(xué)生作為主體積極探索問題，其學(xué)習(xí)的自主性和積極性被調(diào)動起來，其觀察能力、動手能力、思維能力、歸納能力等均可以得到很好的培養(yǎng)和訓(xùn)練。[1]引入數(shù)學(xué)實驗，可以突破課堂中時間和空間的限制，將學(xué)習(xí)和思考擴展到課堂之外，讓學(xué)生運用自己所學(xué)的理論知識，去解決更為廣泛的生產(chǎn)生活等各個領(lǐng)域中的實際問題。[2]將數(shù)學(xué)實驗融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)，是高職數(shù)學(xué)進行教學(xué)改革的重要途徑。

一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

(一)高職學(xué)生生源差異大

高職院校生源復(fù)雜，其主體是高考的普招學(xué)生，部分是中職畢業(yè)的對口單招學(xué)生，還有一些藝術(shù)生。大部分學(xué)生的抽象思維、邏輯思維和推理演繹能力較差，運用知識分析和解決問題的能力薄弱。這就決定了高職學(xué)生在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，接受抽象知識的速度慢，再加上學(xué)生進人高職院校后，學(xué)習(xí)壓力小、缺乏動力，他們很容易喪失學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

(二)高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多課時少

與高中的細講精練不同，高職數(shù)學(xué)內(nèi)容多、跨度大，而隨著高職院教學(xué)改革的推進，基礎(chǔ)課程的課時被不斷壓縮。[3]此外，高職數(shù)學(xué)從有限進入了無限，內(nèi)容更加抽象生澀，這使得很多學(xué)生難以適應(yīng)。加上很多高職學(xué)生本身的數(shù)學(xué)底子薄弱，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，甚至是有抵觸情緒，他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)越來越被動和反感。

(三)高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式陳舊單一

高職數(shù)學(xué)的任課教師絕大多數(shù)畢業(yè)于本科院校數(shù)學(xué)專業(yè)，其中不少都是碩士甚至博士。故在其教學(xué)理念中，不同程度地沿襲著數(shù)學(xué)學(xué)科用邏輯方法演繹、從公理系統(tǒng)出發(fā)的基本思維模式，難以舍棄數(shù)學(xué)學(xué)科自身的知識體系。這使得在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中還基本承襲學(xué)科知識體系，模式陳舊且單一。

二、在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實驗的價值

當前高職數(shù)學(xué)的教學(xué)已經(jīng)難以適應(yīng)現(xiàn)有的生源素質(zhì)和職業(yè)人才培養(yǎng)需求。因此，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)改革勢在必行，將數(shù)學(xué)實驗引入高職數(shù)學(xué)教學(xué)是重要且有效的手段之一，它的價值體現(xiàn)如下。

(一)把學(xué)生從復(fù)雜的計算中解放出來

將數(shù)學(xué)實驗引入到高職數(shù)學(xué)的教學(xué)中，利用數(shù)學(xué)軟件的計算功能，進行一些比較復(fù)雜的計算。這樣，學(xué)生在掌握基本原理和基本運算的基礎(chǔ)上，不必在復(fù)雜計算技巧上花費過多的時間，可以大大提升他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，進而激發(fā)其學(xué)習(xí)主動性和積極性。

(二)提高學(xué)生解決實際問題的能力

將數(shù)學(xué)實驗引入到高職數(shù)學(xué)的教學(xué)中，提出與生活或?qū)I(yè)相關(guān)的實際問題，引發(fā)學(xué)生的思考，再引導(dǎo)其利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識將實際問題建模，最終運用理論知識和數(shù)學(xué)軟件解決問題。這樣的新型教學(xué)模式可以鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)思考能力，引導(dǎo)學(xué)生用創(chuàng)新式的思維思考問題，從而提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

(三)幫助學(xué)生重新認識數(shù)學(xué)

因為數(shù)學(xué)實驗中所提出的問題，往往跟現(xiàn)實生活和專業(yè)領(lǐng)域中存在的問題有很大的關(guān)聯(lián)，故應(yīng)用數(shù)學(xué)實驗可以使學(xué)生在加強對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論掌握的同時，能切身體會到數(shù)學(xué)是“有用”的，并愿意學(xué)習(xí)如何運用自己所學(xué)知識，解決生產(chǎn)生活各個領(lǐng)域中的實際問題。[4]

(四)提升課堂教學(xué)效果

將數(shù)學(xué)實驗引入高職數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生可以把復(fù)雜的計算交給數(shù)學(xué)軟件，將更多的時間用于理解基礎(chǔ)知識、培養(yǎng)邏輯思維。通過數(shù)學(xué)實驗進行繪圖和數(shù)值試驗，可以把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成具體的內(nèi)容，利于學(xué)生的理解和接受。從而使得有限的課時內(nèi)，教學(xué)效果能夠得到較為明顯的提升。

三、在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實驗的方法

(一)數(shù)學(xué)實驗類型

1.驗證型實驗

2.應(yīng)用型實驗

對于一些實際問題，可以讓學(xué)生利用所學(xué)的知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，在運用數(shù)學(xué)軟件將其計算出來。如，對于連續(xù)復(fù)利計算問題，首先引導(dǎo)學(xué)生把問題簡單化，即先思考以年為期本利和的計算；再按一年t期計算本利和；再引導(dǎo)學(xué)生思考，怎樣的情況下一年t期計算本利和就能成為連續(xù)復(fù)利呢，由此取t→∞得到連續(xù)復(fù)利計算公式；最后可以利用數(shù)學(xué)軟件，計算出最終結(jié)果。

(二)數(shù)學(xué)實驗實施方法

1.創(chuàng)設(shè)問題情境是數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的前提

教師可根據(jù)生活和專業(yè)領(lǐng)域中存在的，與所授理論知識相對應(yīng)的實際問題創(chuàng)設(shè)問題情境。如游戲軟件的銷售問題：已知游戲軟件銷量隨時間變化的函數(shù)，問能否一直銷售這款游戲軟件。它既要從實際問題出發(fā)，又要符合學(xué)生的理論水平，大膽創(chuàng)新，同時注意盡量避免缺陷。創(chuàng)設(shè)問題情境進行數(shù)學(xué)實驗，將數(shù)學(xué)與實際問題相聯(lián)結(jié)，能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的可用性和應(yīng)用的廣泛性，從而大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提高學(xué)習(xí)積極性。

2.擬訂方案開展實驗是數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的關(guān)鍵

創(chuàng)設(shè)出問題情境后，教師需要積極引導(dǎo)學(xué)生思考實際問題與數(shù)學(xué)理論的相關(guān)點，擬定實驗方案，用數(shù)學(xué)原理建立解決實際問題的模型，把生活和專業(yè)領(lǐng)域中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。在將實際問題建立數(shù)學(xué)模型的過程中，往往會碰到很多問題。這時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考相關(guān)數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用范圍和應(yīng)用條件，以及如何在此基礎(chǔ)上建立合理且可行的模型。模型建立好后，接下來就要用數(shù)學(xué)軟件最終解決實際問題。數(shù)學(xué)軟件，如Matlab是較為成熟的軟件，即使是數(shù)學(xué)理論成績不理想的學(xué)生也可以通過練習(xí)熟練掌握這些軟件的應(yīng)用。當具備軟件的操作能力后，學(xué)生往往會表現(xiàn)出極大的熱情，積極的想辦法運用軟件完成數(shù)學(xué)模型的計算。計算完成后，還可以讓學(xué)生運用理論知識驗證結(jié)論的正確性和合理性，如有需要再對原有數(shù)學(xué)模型進行修改，直至解決問題。

3.總結(jié)經(jīng)驗是數(shù)學(xué)實驗教學(xué)質(zhì)量提升的有效手段

當實驗的過程完成后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重新回看整個過程。梳理實驗過程中的重要環(huán)節(jié)，總結(jié)解決實際問題的基本步驟，回顧實驗初期所提出的各種思路及其可行性，查找出現(xiàn)的問題和存在的不足。通過回看，總結(jié)經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)不足，進一步提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

[1] 阮婧.高職數(shù)學(xué)課程改革的實踐與探索[J].教育探索，2013(5).

[2] 劉明輝.數(shù)學(xué)實驗在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國成人教育，2013(11).

[3] 馬利軍.試論高職《高等數(shù)學(xué)》課程建設(shè)中的三種意識[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2009(2).

[4] 王明禮.數(shù)學(xué)實驗在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].高等數(shù)學(xué)研究，2009(3).