渭河下游高水位洪水機理分析

劉 濤

（陜西省江河水庫管理局 陜西 西安 710018）

1 渭河下游基本情況

渭河發(fā)源于甘肅省渭源縣鳥鼠山，流經(jīng)甘肅、寧夏、陜西三省，在陜西省潼關(guān)縣港口鎮(zhèn)匯入黃河，流域面積13.48萬km2，干流全長818km，是黃河最大的支流，陜西咸陽隴海鐵路橋以下至河口208km為渭河下游，河道蜿蜒曲折，灘槽分析。黃河三門峽水庫建庫前為一條沖淤相對平衡的河流，三門峽水庫建成運用后，水庫溯源淤積迅速發(fā)展，渭河下游泥沙淤積嚴(yán)重，同流量洪水位不斷抬升，往往出現(xiàn)高水位洪水，洪水災(zāi)害頻繁，給渭河下游的防洪帶來較大影響。

華縣站1973年、2003年洪水、臨潼站2005年洪水出現(xiàn)流量小水位高的現(xiàn)象。1973年洪水流量3030m3/s,水位340.95m。1970年洪水流量4290m3/s,水位340.54m。1975年洪水流量4070m3/s,水位340.82m。1973年洪水流量比1970、1975年流量小，水位比1970、1975年水位高。2003年華縣站洪水流量3540m3/s,水位342.76m。2005年洪水流量4240m3/s,水位342.28m。2003年洪水流量比2005年洪水流量小，水位比2005年高。2005年臨潼站洪水流量4750m3/s,水位358.56m。臨潼站2003年洪水流量5090m3/s,水位358.34m。臨潼站2005年洪水流量比2003年小，水位比2003年高。

2 漫灘洪水的水流運動特性

2.1 主槽過水能力降低

前蘇聯(lián)學(xué)者熱列茲拿柯夫在他的實驗中發(fā)現(xiàn)：水流漫灘后，主槽過水能力降低。即主槽斷面平均流速比臨界漫灘時的斷面平均流速小。隨著灘面水深的增加主槽斷面平均流速達(dá)到最小值，之后隨著灘面水深的增加恢復(fù)到臨界漫灘時的值，再隨著灘面水深的增加主槽斷面平均流速超過臨界漫灘時的值。前蘇聯(lián)學(xué)者史皮岑用實驗證實了這一發(fā)現(xiàn)。之后，世界各國學(xué)者的實驗都證實了這一現(xiàn)象。用渭河臨潼站2005年5次實測漫灘洪水、華縣站2005年6次實測漫灘洪水，點繪主槽斷面平均流速與主槽水深關(guān)系圖，見圖1。

圖中，主槽相對流速為：主槽斷面平均流速與臨界漫灘水流斷面平均流速的比值；主槽相對水深為：主槽水深與臨界漫灘水深的比值。從圖1可以看到，水流漫灘以后，渭河下游主槽過水能力降低的現(xiàn)象。

2.2 河道壅水抬高水位

前蘇聯(lián)學(xué)者史皮岑在灘槽交界面處設(shè)計了一道完全不透水的隔墻，把復(fù)式斷面劃分成兩個單一河槽，和沒有隔墻的漫灘洪水進(jìn)行比較。重新整理他的實驗資料發(fā)現(xiàn)，當(dāng)河道通過相同的流量時，復(fù)式斷面洪水的水位比有隔墻的兩個單一河槽總過水?dāng)嗝娴乃灰撸妶D2。

這個實驗揭示出：洪水漫灘后，上游來水形成河道壅水、抬高水位增加勢能的現(xiàn)象。眾所周知，洪水流量等于斷面平均流速乘以過水面積。流量不變，斷面平均流速變小，過水面積就要加大，固體邊界不變，只有提高水位來增加過水面積。這就是河道形成壅水的基本原理。在天然河道中，1998年長江洪水、1973年和2003年渭河華縣洪水、2005年渭河臨潼洪水出現(xiàn)流量小水位高就屬于這一現(xiàn)象。

3 河流洪水能量耗散理論

學(xué)者們對漫灘洪水進(jìn)行了大量的研究，積累了豐富的研究成果。龐炳東教授在其本人實驗和前人實驗大量成果的基礎(chǔ)上用流體力學(xué)的基本理論建立了河流洪水的能量耗散理論。這一理論的要點是：

（1）水流漫灘后，主槽過水能力降低的物理原因是：主槽內(nèi)水流在運動過程中耗散了大量的有效機械能。河流洪水是實際流體，研究河流洪水，不能忽略水流的粘性。河流洪水漫灘之后，在水流粘性的作用下，形成漫灘洪水的水流結(jié)構(gòu)特性：在灘槽交界面附近存在流速間斷面；灘槽交界面附近產(chǎn)生大大小小的漩渦；存在復(fù)雜的次生流；紊流強度倍增；主槽內(nèi)流速梯度沿橫向、垂向、流向都比漫灘前明顯變大。另一方面，粘性又對漩渦的運動產(chǎn)生阻尼作用，最終將大漩渦分解成小漩渦，小漩渦分解成微漩渦，微漩渦在粘性的作用下消失，變成熱量耗散掉了。

（2）由于主槽過水能力降低，上游來水形成壅水，抬高水位，增加勢能。河流壅水抬高水位現(xiàn)象，即通常媒體所謂的“異常高水位”，是河流洪水運動的屬性。

4 渭河下游高水位洪水的機理分析

圖1 渭河下游2005年洪水主槽斷面平均流速與主槽水深關(guān)系圖

圖2 史皮岑實驗資料

4.1 洪水資料情況

本次分析，選用渭河下游上世紀(jì)70年代以來華縣站五次洪水，包括華縣站1973年、2003年洪水，平均流量3902m3/s、最大流量4800m3/s，平均水位341.81m、最高水位342.65m，平均灘面水深1.44m、最大灘面水深2m，平均臨界漫灘流量1866m3/s、最大臨界漫灘流量2230m3/s。臨潼站七次洪水，包括臨潼站2005年洪水。平均流量5350m3/s、最大流量7320m3/s，平均水位357.74m、最高水位358.89m，平均灘面水深0.75m、最大灘面水深1.4m，平均臨界漫灘流量4191m3/s、最大臨界漫灘流量5123m3/s。

4.2 灘槽流量分配

根據(jù)華縣站和臨潼站的實測洪水資料，其灘槽的流量分配華縣站主槽流量占總流量的67%，臨潼站主槽流量占總流量的95%。華縣站和臨潼站漫灘的斷面形態(tài)不同。臨潼站的過水流量集中在主槽，即臨潼站的七次洪水都不是大漫灘洪水。

圖3 渭河下游主槽耗散動能和灘面水流勢能之比與相對灘面水深關(guān)系圖

圖4 渭河下游主槽相對動能與灘面相對水深關(guān)系

圖5 渭河華縣站2003年水位流量關(guān)系曲線

4.3 能量場分布

依流體力學(xué)動能方程為：

式中，ui，F(xiàn)i，τij和 ρ分別為速度矢量、質(zhì)量力、應(yīng)力張量（包括雷諾應(yīng)力張量）和流體的密度?？梢溃?）式估算洪水能量場的分布。

水流中，單位水體的動能為：

假設(shè)質(zhì)量力僅為重力，單位水體的勢能為：

單位水體耗散的有效機械能為：

其中μ為水流粘性系數(shù)，包括湍流粘性系數(shù)。依中國學(xué)者劉炳義博士的研究，洪水漫灘以后湍流粘性系數(shù)要考慮灘槽交界面的影響。用以上基本方程和劉炳義公式計算渭河下游能量場分布。

從渭河華縣、臨潼站各次洪水能量場分布的計算成果中可以看出，洪水耗散的動能主要在主槽水流部分。主槽內(nèi)水流耗散的動能與臨界漫灘水流動能之比，平均值為3.29，最大值為8.3；主槽能量耗散的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界漫灘水流的水流動能。而灘地耗散的動能與主槽耗散的動能之比，平均值為0.026，最大值為0.218，灘地水流耗散的動能遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于主槽水流耗散的動能。用主槽耗散動能和灘面水流勢能之比與灘面相對水深（漫灘水深/臨界漫灘水深）建立關(guān)系，見圖3。從圖3可以看出，兩者有良好的相關(guān)關(guān)系。

點繪華縣站、臨潼站洪水主槽相對動能（主槽水流動能/臨界漫灘水流動能）與灘面相對水深（灘面水深/臨界漫灘水深）的關(guān)系，見圖4。

從圖中可以看出，渭河洪水資料的點子分布在實驗室資料曲線的附近。說明渭河洪水和實驗室中的洪水遵循相同的運動規(guī)律。

4.4 估算河道壅水值

由于主槽損失了大量的有效機械能，主槽過水能力降低，上游來水形成壅水，抬高水位增加勢能。需要增加的勢能值即為主槽耗散的動能值?？梢杂霉剑?）估算河道的壅水值。

估算結(jié)果表明，河道雍水值占灘面水深的百分比的平均值為46.7%，最小值為10.7%（臨潼1977年7月7日）。臨潼1977年洪水是7場洪水中漫灘最小的一場洪水，漫灘水深僅0.1m；是主槽水流耗散動能最小的一場洪水，僅105焦耳，是臨界漫灘水流動能的0.03倍；也是河道雍水最小的一場洪水，僅8mm。

4.5 討論

古言道，水往低處流。人類很早就認(rèn)識到，江河流動的動因是地球的重力。水流勢能一部分轉(zhuǎn)化為大江大河流動的動能，一部分提供給流層傳輸動量，一部分在流動過程中耗散掉了。這就是洪水的能量場。不同的邊界條件，不同的漫灘型態(tài)，水流耗散不同的能量。水面線就是河流的勢能線。相同流量，出現(xiàn)不同的水位，就意味著相同流量具有不同的勢能。

點繪渭河華縣站2003年水位流量關(guān)系曲線，見圖5。

圖5中水位流量關(guān)系曲線呈繩套形態(tài)，通常人們解釋為洪水的漲沖落淤。其實質(zhì)是水流具有不同的勢能。渭河華縣站2003年出現(xiàn)1450m3/s流量時的水位不同。最高水位為342.76m，最低水位為341.28m，相差1.48m，勢能差為14504焦耳。相同流量的洪水具有不同的勢能。渭河下游洪水出現(xiàn)高水位。從洪水運動角度分析，其原因是：“河道比降變緩”、“主槽萎縮”和“演變緩慢”。其機理分析如下：

（1）河道比降變緩

單位水體、單位時間內(nèi)重力所作的功可以表達(dá)為：

式中，g重力加速度，ux為洪水的縱向流速，J為洪水比降。“河道比降J變緩”就意味著地球重力在單位水體、單位時間內(nèi)單位距離里（例如，1000m）提供給洪水的勢能變小。

（2）主槽萎縮”

2003年華縣河段出現(xiàn)“主槽萎縮”。2003年臨界漫灘水流的過水?dāng)嗝婷娣e華縣站為1006m2，小于華縣站5次洪水平均值(1284m2)，為5次洪水中的最小值。從渭河華縣站、臨潼站洪水主槽能量場分布表（表3）可以看到，2003年華縣段洪水灘面水深2m，主槽單位水體耗散的動能為8263焦耳，壅水0.84m，主槽耗散的動能為臨界漫灘水流動能的8.10倍。而2005年華縣段洪水漫灘水深1.04m，耗散水流動能5175焦耳，壅水0.53m，主槽耗散的動能為臨界漫灘水流動能的3.68倍。2003年洪水主槽水流耗散的能量大，河道壅水高。這就不難理解華縣站2003年流量比2005年小，水位比2005年高的物理機制了。

2005年臨潼河段出現(xiàn)“主槽萎縮”。2005年臨潼站臨界漫灘水流的過水?dāng)嗝婷娣e華縣站為1530m2，小于臨潼站7次洪水平均值(1624m2)，為7次洪水中的最小值。2005年臨潼段洪水漫灘水深1m，主槽內(nèi)耗散水流動能5230焦耳，壅水0.525m，主槽水流耗散的動能為臨界漫灘水流動能的2.17倍。而2003年臨潼段洪水漫灘水深0.53m，主槽內(nèi)耗散水流動能2400焦耳，壅水0.244m，主槽耗散的動能為臨界漫灘水流動能的0.96倍。2005年主槽水流耗散的能量比2003年大，河道壅水比2003年高。

渭河華縣河段1973年洪水也是一個實例。1973年華縣站臨界漫灘水流的過水?dāng)嗝婷娣e為1362m2，小于1970年的2280 m2和1975年的2461m2。1973年洪水漫灘水深0.73m，主槽單位水體耗散的動能為3749焦耳，是臨界漫灘水流動能的4.33倍。1970年洪水漫灘水深0m，由漫灘引起的水流耗散的動能為0焦耳，1975年洪水漫灘水深0.13m，主槽單位水體耗散的動能估算為64焦耳。1973年華縣段洪水，主槽內(nèi)水流耗散了大量的水流動能是發(fā)生高水位的動因。

同一場洪水在不同河段水流耗散的能量不同，水位流量關(guān)系也不同。如前分析，2003年洪水，華縣站出現(xiàn)流量小，水位高的現(xiàn)象；而2005年洪水，臨潼站出現(xiàn)流量小，水位高的現(xiàn)象。

（3）演變緩慢

即洪水漫灘后主槽斷面平均流速變小，是主槽水流能量耗散的結(jié)果，是洪水運動的屬性。

1973年華縣站出現(xiàn)“演變緩慢”：1973年華縣站主槽斷面平均流速1.29m/s，小于1970年的1.30m/s和1975年的1.60m/s。2003年華縣站出現(xiàn)“演變緩慢”：2003年華縣站主槽斷面平均流速1.14m/s，為5次洪水中的最小值。（華縣站5次洪水平均值為1.37m/s。）

2005年臨潼站出現(xiàn)“演變緩慢”：臨潼站主槽斷面平均流速2.10m/s，為7次洪水中的最小值。（臨潼站7次洪水平均值為2.89m/s。）

5 結(jié)論

分析渭河華縣站、臨潼站12次洪水資料，洪水漫灘后，渭河下游主槽過水能力降低，其原因是主槽內(nèi)耗散了大量的有效機械能。由于主槽過水能力降低，渭河上游來水形成壅水，抬高水位增加勢能。1973、2003年華縣洪水、2005年臨潼洪水就是實例。不同的邊界條件，不同的漫灘型態(tài)，水流耗散不同的能量。水面線就是河流的勢能線。由于每場洪水耗散的能量不同，不同流量的洪水具有不同的勢能，相同流量的洪水具有不同的勢能，同一場洪水上、下游河段也具有不同的勢能。陜西水利