基于相關(guān)性延遲分析的SAFT算法

劉桂雄李 籌唐文明洪曉斌

（1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.廣州多浦樂(lè)電子科技有限公司，廣東 廣州 510663）

基于相關(guān)性延遲分析的SAFT算法

劉桂雄1，李 籌1，唐文明1，2，洪曉斌1

（1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.廣州多浦樂(lè)電子科技有限公司，廣東 廣州 510663）

針對(duì)超聲經(jīng)典合成孔徑聚焦（SAFT）算法需對(duì)每點(diǎn)進(jìn)行延遲聚焦、運(yùn)算量大等問(wèn)題，提出基于相關(guān)性延遲分析的合成孔徑聚焦算法，并建立數(shù)學(xué)模型，采用Matlab分別對(duì)經(jīng)典SAFT算法和基于相關(guān)性延遲分析的SAFT算法進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明：基于相關(guān)性延遲分析的SAFT算法具有圖像質(zhì)量?jī)?yōu)、分辨率高、實(shí)時(shí)性好等特點(diǎn)。

合成孔徑聚焦；相關(guān)性分析；延遲聚焦；超聲成像

0 引言

超聲相控陣最早運(yùn)用于醫(yī)療領(lǐng)域，其成像方式有A、B、C、D顯等，在無(wú)損檢測(cè)中具有廣泛的運(yùn)用前景[1-3]。“合成孔徑技術(shù)（SAFT）”是超聲成像算法的一種，其概念來(lái)源于軍事雷達(dá)的“合成孔徑成像”，首先于1967年運(yùn)用于超聲成像領(lǐng)域，以提高超聲系統(tǒng)的分辨率[4-6]。合成孔徑技術(shù)通過(guò)全波采樣，根據(jù)探頭不同的位置，進(jìn)行相應(yīng)的延遲、疊加，以獲得聚焦圖像[7-9]。該方法幀率不高，但降低了系統(tǒng)的復(fù)雜性和成本，而且打破以前發(fā)射頻率對(duì)圖像分辨率的禁錮。目前SAFT方法有逐點(diǎn)延時(shí)聚焦、FFT匹配濾波、波包原子分解法[10]等。逐點(diǎn)延時(shí)聚焦分辨率較高，但需要逐點(diǎn)計(jì)算的延時(shí)時(shí)間；FFT匹配濾波將信號(hào)由時(shí)域運(yùn)算轉(zhuǎn)為頻域運(yùn)算，計(jì)算速率優(yōu)于時(shí)域運(yùn)算，但存儲(chǔ)數(shù)據(jù)大大增加，且運(yùn)算需整幅圖處理，不能逐行掃描；波包原子分解法用母波將輸入信號(hào)分解為若干基波，再時(shí)間延遲基波，最后圖像重建，該方法在混凝土低頻（100～500kHz）檢測(cè)能提高信噪比，時(shí)分辨率較好，但母波正確選取與在高頻段檢測(cè)對(duì)成像效果影響較大。本文針對(duì)逐點(diǎn)延時(shí)SAFT的不足，研究一種基于相關(guān)性延遲分析的SAFT算法，該方法在提高圖像質(zhì)量、計(jì)算速度、分辨率方面都具有一定優(yōu)勢(shì)，有效地改進(jìn)經(jīng)典逐點(diǎn)延時(shí)聚焦算法。

1 基于相關(guān)性延遲分析的SAFT算法原理

圖1為合成孔徑聚焦原理圖，換能器陣元從左往右，依次發(fā)射、接收脈沖信號(hào)，即按“掃描-采樣-掃

描”的方式工作[11-12]。若陣元間距、陣元數(shù)分別為Δx、N，對(duì)于缺陷目標(biāo)點(diǎn)P（Xn，Ym），在不同位置接收到信號(hào)為Si，則在P點(diǎn)的延遲聚焦為[13]：

式中：Wi——窗函數(shù)；

ν——超聲波在介質(zhì)中傳播速度。

圖1 合成孔徑聚焦成像原理

合成孔徑掃查數(shù)據(jù)為二維數(shù)組，橫向表示方位向采樣點(diǎn)，縱向表示探頭在某一位置上距離向采樣點(diǎn)。合成聚焦時(shí)，按式（1）逐點(diǎn)聚焦，聚焦點(diǎn)P的運(yùn)算點(diǎn)在范圍內(nèi)，D為陣元直徑，λ為超聲波在介質(zhì)中傳播波長(zhǎng)。由于通常聚焦運(yùn)算點(diǎn)并非恰好就是采樣點(diǎn)（如圖1中G點(diǎn)在采樣線(xiàn)m、m+1之間），不在采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)不能直接使用，需進(jìn)行插值獲得，這里可采用拉格朗日線(xiàn)性插值算法（既有一定精度，算法也比較簡(jiǎn)單），G點(diǎn)的內(nèi)插信號(hào)值為

式中：α——理論延遲值小數(shù)部分與采樣周期比值[13]。

如何采樣式（1）逐點(diǎn)延時(shí)聚焦處理，就必須對(duì)所有、大量坐標(biāo)點(diǎn)（個(gè)數(shù)為陣元數(shù)與距離向采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)的乘積）進(jìn)行聚焦計(jì)算。

考慮到因超聲發(fā)射、回波信號(hào)表達(dá)式形式一致，僅有相位延遲和幅值衰減的差異，故可利用各陣元回波信號(hào)進(jìn)行信號(hào)相關(guān)分析，直接找出各陣元延遲時(shí)間再進(jìn)行信號(hào)延遲、聚焦。設(shè)換能器陣元N發(fā)射、接收信號(hào)分別為S0（t）、SN（t），則在信號(hào)能量有限的前提下，兩信號(hào)的相關(guān)函數(shù)為[13]：

圖2為基于相關(guān)性延遲分析的SAFT算法流程框圖。逐個(gè)將每個(gè)陣元發(fā)射信號(hào)與接收到的回波信號(hào)Si進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，僅算個(gè)陣元數(shù)個(gè)延遲值求得最小值處為缺陷點(diǎn)與掃查平面垂直的位置，各陣元相對(duì)延遲值為掃查信號(hào)Si按值進(jìn)行延遲、存儲(chǔ)。

圖2 基于相關(guān)性延遲分析SAFT流程框圖

圖3分別為各陣基于相關(guān)性分析波形、延遲后的波形圖。延遲后的信號(hào)進(jìn)行疊加、平均，可得到聚焦圖像。

2 仿真例與性能對(duì)比

設(shè)試驗(yàn)檢測(cè)工件為鋼材料，工件方位向?qū)挾萖、距離向深度Y分別為72 mm、60 mm，陣元直徑a= Δx=8mm，缺陷為位于（36mm，10mm）處大小為一個(gè)像素點(diǎn)，陣元信號(hào)發(fā)射頻率f0=100MHz，中心脈寬系數(shù)B=1.0×107，發(fā)射系數(shù)A=1，聲速ν=6000m/s，方位

向、距離向分別取取9、2000個(gè)采樣點(diǎn)。仿真中，陣元發(fā)射信號(hào)S0（t）可采用高斯信號(hào)，那么S0（t）、接收信號(hào)Si（t）表達(dá)式為[11，14]

圖3 各陣元相關(guān)性分析信號(hào)與延遲后信號(hào)

圖4為基于相關(guān)性延遲分析的SAFT算法聚焦圖像與經(jīng)典SAFT算法聚焦圖像比較。前者通過(guò)相關(guān)性延遲、疊加后的信號(hào)沒(méi)有因距離而發(fā)生干擾，信號(hào)圖像符合實(shí)際情況，即距離向分辨率為脈沖寬度，方位向分辨率為方位向采樣點(diǎn)間距；后者圖像帶有干擾波紋，方位向離缺陷越遠(yuǎn)，干擾越大?？梢?jiàn)基于相關(guān)性延遲分析的SAFT算法聚焦圖像質(zhì)量明顯優(yōu)于經(jīng)典SAFT算法聚焦圖像。

圖4 基于相關(guān)性延遲分析聚焦圖像效果比較

圖5為基于相關(guān)性延遲分析的SAFT算法聚焦分辨率與經(jīng)典SAFT算法聚焦分辨率比較圖。分辨率根據(jù)分貝下降法（取比最高回波幅值低20 dB的回波幅值為標(biāo)準(zhǔn)高度）[14]，測(cè)量時(shí)回波高度超過(guò)“標(biāo)準(zhǔn)”幅值的探頭移動(dòng)距離為缺陷大小，即最小分辨力ρ?？梢钥闯觯ㄟ^(guò)基于相關(guān)性延遲分析的SAFT算法聚焦得到圖像，分辨力為一個(gè)像素點(diǎn)，而用經(jīng)典SAFT算法得到圖像，缺陷檢測(cè)分辨力為ρ，遠(yuǎn)大于一個(gè)像素點(diǎn)，可見(jiàn)基于相關(guān)性延遲分析的SAFT算法有助提高分辨率。

此外，基于相關(guān)性延遲分析的SAFT算法在運(yùn)算量方面還是可以接受。經(jīng)典SAFT的成像計(jì)算量主要集中在每點(diǎn)聚焦運(yùn)算上，重構(gòu)圖像時(shí)，需求出缺陷點(diǎn)P在各陣元的相對(duì)位置Δ=L/R0，計(jì)算出對(duì)應(yīng)點(diǎn)（如圖1點(diǎn)P在m陣元的相對(duì)位置為G點(diǎn)），再按式（1）進(jìn)行計(jì)算。依照計(jì)算量估計(jì)方法[15]，合成一幅2000*9圖像需約十萬(wàn)次計(jì)算（一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)5次、插值3次計(jì)算），而基于相關(guān)性分析計(jì)算量主要在相關(guān)函數(shù)運(yùn)算。在英特爾賽揚(yáng)雙核1.8GHz處理器、Matlab7.8上模擬運(yùn)算做比較，在相同原始采樣數(shù)據(jù)情況下，經(jīng)典SAFT原理合成一幅圖像平均時(shí)間為0.024 5 s，而基于相關(guān)性延遲分析的平均處理時(shí)間為0.0166s，速度還可提高32%。

圖5 基于相關(guān)性延遲分析聚焦分辨率比較圖

3 結(jié)束語(yǔ)

本文基于相關(guān)性延遲分析，逐個(gè)將每個(gè)陣元發(fā)射信號(hào)與接收到的回波信號(hào)Si進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，僅算每個(gè)陣元延遲值再求得最小延遲值處為缺陷點(diǎn)與掃查平面垂直的位置）完成聚焦計(jì)算，有別于傳統(tǒng)經(jīng)典SAFT方法逐點(diǎn)延時(shí)聚焦處理，對(duì)所有、大量坐標(biāo)點(diǎn)（個(gè)數(shù)為陣元數(shù)與距離向采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)的乘積）進(jìn)行聚焦計(jì)算。仿真實(shí)驗(yàn)表明，基于相關(guān)性延遲分析的SAFT算法具有圖像質(zhì)量?jī)?yōu)、分辨率高、實(shí)時(shí)性好等特點(diǎn)，為超聲檢測(cè)數(shù)據(jù)后處理成圖提高分辨率、增強(qiáng)實(shí)時(shí)性提供了有效手段。下面將進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)研究以及開(kāi)展基于相關(guān)性延遲分析多缺陷點(diǎn)SAFT聚焦算法的工作。

[1]周琦，劉方軍，李志軍，等.超聲相控陣成像技術(shù)與應(yīng)用[J].兵器材料科學(xué)工程，2002，25（3）：34-37.

[2]OLYPUS[DB/OL].http://www.olympus-ims.com/zh/pdflibrary/157-catId.268435479.html.

[3]鐘志民，梅德松.超聲相控陣技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用[J].無(wú)損檢測(cè)，2002，24（2）：69-71.

[4]Cheney M.A mathematical tutorial on synthetic aperture radar[J].SIAM Rev，2001，43（2）：301-312.

[5]Ganguli A，Rappaport C M，Abramo D，et al.Synthetic aperture imaging for flaw detection in a concrete medium[J]. NDT&E International，2012（45）：79-90.

[6]Flaherty J J，Village E G，Erikson K R，et al.Synthetic Aperture Ultrasonic Imaging Systems[P].1970.

[7]Ludwig R，Roberti D A. Non-destructive ultrasonic imaging system fordetecting of flaws in metal blocks[J]. IEEE Trans Instrum Meas，1989，38（1）：113-118.

[8]Tong J H，Liao S T，Lin C C，et al.New Elastic-Ware-Based A imaging method for scanning the defects inside the structure[J].IEEE Trans Ultrason Ferroelectr Freq Control，2007，54（1）：128-137.

[9]Liao T.New Elastic-Ware Based NDT system for imaging defects inside concrete structures[J].Proc World Congr Eng，2009.

[10]李秋鋒，石立華，金信鴻.一種改進(jìn)的合成孔徑聚焦算法[J].壓電與光學(xué)，2009，31（3）：441-442.

[11]杜英華，張聰穎，陳世利.合成孔徑聚焦超聲成像方法研究[J].海洋技術(shù)，2010，29（2）：94-96.

[12]王鄧志，羅斌，羅宏建.合成孔徑聚焦超聲成像系統(tǒng)研究[J].東北電力技術(shù)，2002（12）：42-44.

[13]施克仁，郭寓岷.相控陣超聲成像檢測(cè)[M].北京：高等教育出版社，2010：208-212.

[14]馮諾.超聲手冊(cè)[M].南京：南京大學(xué)出版社，1999：364-365.

[15]鄭咸義，姚仰新，雷秀仁.應(yīng)用數(shù)值分析[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社，2008：174-715.

圖2 比格犬服用阿那曲唑片后的平均藥-時(shí)曲線(xiàn)圖

2 結(jié)束語(yǔ)

阿那曲唑和氨氯地平在ESI離子化方式下，主要生成[M+H]+準(zhǔn)分子離子峰，分別為阿那曲唑m/z294.4和內(nèi)標(biāo)m/z409，阿那曲唑和內(nèi)標(biāo)生成的主要碎片離子分別為m/z225.3和m/z238，將其作為定量分析時(shí)所監(jiān)測(cè)的產(chǎn)物離子。HPLC-RIA法[2]由于存在放射線(xiàn)輻射和污染等問(wèn)題，僅在測(cè)定組織內(nèi)阿那曲唑濃度的時(shí)候使用；安富榮等使用的氣相色譜-電子捕獲法靈敏度較差，檢出限1.325ng·mL-1，且血漿用量大，每次檢測(cè)需要1 mL血漿[6]；而朱林等使用的高效液相色譜串聯(lián)質(zhì)譜法[4]所需血漿也較大，為0.5 mL，前處理方法比較繁瑣，需要堿化血樣。建立方法時(shí)，曾經(jīng)以固相萃取小柱（100 mg/mL）進(jìn)行前處理方法摸索，其提取回收率與本文中的方法接近，但其價(jià)格高昂。文中使用的方法不需要堿化血樣，萃取溶劑簡(jiǎn)單，血漿用量?jī)H為50μL，更加適用于樣本量較少的動(dòng)物試驗(yàn)血樣分析。本方法穩(wěn)定、靈敏度較高、特異性好、提取回收率高，且血漿樣本中內(nèi)源性雜質(zhì)對(duì)檢測(cè)不產(chǎn)生干擾，單個(gè)樣本的色譜運(yùn)行時(shí)間僅3min，大大縮短了樣品的分析周期，降低了試驗(yàn)成本。血漿樣品使用液液萃取的方法進(jìn)行前處理，特異性強(qiáng)，提取回收率高，樣品與內(nèi)標(biāo)的峰形良好且分離完全，適用于阿那曲唑藥代動(dòng)力學(xué)樣本的高通量檢測(cè)。

參考文獻(xiàn)

[1]安富榮，崔嵐，曹惠明.阿那曲唑的藥理作用及臨床應(yīng)用[J].中國(guó)臨床藥理學(xué)雜志，2001，17（5）：367-370.

[2]Geisler J，Berntsen H，Lonning P E.A Novel HPLCRIA Method for the Simultaneous Detection of Estrone, Estradiol and Estrone Sulphate Levels in Breast Cancer Tissue[J].J Steroid Biochem Mol Biol，2000，72（5）：259-264.

[3]Duan G，Liang J，et al.Rapid determination of anastrozole in plasma by gas chromatography with electron capture detection and its application to an oral pharmacokinetic study in healthy volunteers[J].Biomed Chromatogr，2002，16（6）：400-403.

[4]朱林，陳笑艷，鐘大放.液相色譜-質(zhì)譜法測(cè)定人體血漿中阿那曲唑[J].質(zhì)譜學(xué)報(bào)，2003（24）：103-104.

[5]Mendes G D，Hamamoto D，Ilha J，et al.Anastrozole quantification in human plasma byhigh-performance liquid chromatography coupled to photospray tandem mass spectrometry applied to pharmacokinetic studies[J]. Journal of Chromatography B，2007，850（1-2）：553-559.

[6]安富榮，王平全，崔嵐，等.氣相色譜-電子捕獲法測(cè)定人血漿中阿那曲唑濃度[J].生命科學(xué)儀器，2003（6）：21-23.

Synthetic aperture focusing technology based on correlation-delay in ultrasonic imaging

LIU Gui-xiong1，LI Chou1，TANG Wen-ming1，2，HONG Xiao-bin1
（1.School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China；2.Guangzhou Doppler Electronic Technologies Co.，Led，Guangzhou 510663，China）

The conventional synthetic aperture focusing （SAFT）needs to be focused point to point，which may consume causemassive calculation.Soanew SAFT algorithm based on correlation-delay was proposed.The principle of the new SAFT algorithm was introduced and Matlab simulated programs were used to analyze the two algorithms.The result illustrates that the new SAFT algorithm is more accurate，more efficient with higher lateral resolution.

synthetic aperture focusing；correlation-delay analysis；delay-focusing；ultrasonic imaging

TP216；TB559；TH744；TP751

：A

：1674-5124（2014）01-0062-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.01.017

2013-08-28；

：2013-10-24

國(guó)家重大科學(xué)儀器設(shè)備開(kāi)發(fā)專(zhuān)項(xiàng)（2013YQ230575）

劉桂雄（1968-），男，廣東揭陽(yáng)市人，教授，博導(dǎo)，博士，主要從事先進(jìn)傳感器與儀器研究。