模糊推理在邊緣檢測中的應(yīng)用

陳穎峰，李金文，張 婕

（承德石油高等專科學(xué)校，河北 承德 067000）

模糊推理在邊緣檢測中的應(yīng)用

陳穎峰，李金文，張 婕

（承德石油高等?？茖W(xué)校，河北 承德 067000）

針對傳統(tǒng)邊緣檢測算法邊緣輪廓模糊、易產(chǎn)生偽邊緣等缺點(diǎn)，提出一種基于模糊邏輯推理策略的邊緣檢測新方法，在無需確定閾值的情況下對數(shù)字圖像進(jìn)行邊緣提取。給出一種以變化的3×3模板為基準(zhǔn)的模糊推理規(guī)則，通過對周圍像素點(diǎn)的垂直和水平方向以及連續(xù)四點(diǎn)像素的黑白分布的判斷，提取出圖像中的黑點(diǎn)、白點(diǎn)和邊緣部分。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與Robert算法相比，該方法對圖像中噪聲和雙重邊緣的抑制以及對曲線的圓度輪廓的提取都有很好的效果。

圖像處理；模糊推理；模糊規(guī)則；隸屬度函數(shù)；邊緣提取

0 引 言

邊緣包含區(qū)域的輪廓、形狀，能夠傳遞出圖像大部分的信息，因此邊緣檢測是圖像分析和識別的前提和基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的基于灰度圖像的邊緣檢測算子如Robert算子、Sobel算子、Canny算子等，在圖像邊緣灰度值變化明顯時(shí)通過簡單的閾值、梯度提取圖像邊緣信息，能夠取得很好的效果，但當(dāng)邊緣較寬，灰度變化很小時(shí)，往往不能給出很明顯的標(biāo)識[1-2]。

Pal和King[3]提出了模糊邊緣檢測算法，該算法引入了模糊推理的思想，但會(huì)造成低灰度值邊緣值的損失，而且在映射變換中包含復(fù)雜的浮點(diǎn)運(yùn)算，運(yùn)算量較大，算法的執(zhí)行時(shí)間長。本文提出一種基于變化3×3模板的模糊邏輯推理策略，使用新的模糊規(guī)則，使得該邊緣檢測算法較傳統(tǒng)方法具有明顯的優(yōu)勢。

1 模糊推理系統(tǒng)

模糊推理系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，由輸入圖像的模糊化、知識庫、推理機(jī)制和去模糊化4個(gè)重要部件組成。其工作過程為3步：（1）將輸入圖像進(jìn)行模糊化處理，轉(zhuǎn)換成給定論域上的模糊集合；（2）在激活規(guī)則庫中對應(yīng)的模糊規(guī)則的同時(shí)選用合適的模糊推理方法，由已知模糊事實(shí)得到推理結(jié)果；（3）對推理結(jié)果作去模糊化處理，得到所需的輸出圖像。其中模糊規(guī)則庫是模糊推理系統(tǒng)的核心部分，模糊推理

系統(tǒng)的其他部分都是為了有效執(zhí)行這些規(guī)則而存在的[4-6]。

圖1 模糊推理系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)

考慮到輸入圖像和去模糊化后輸出的圖像都是8位圖像，其灰度分布于0～255之間，模糊控制器的論域范圍也取0～255之間，模糊集表示圖像灰度值。

為了得到魯棒性更好的模糊邊緣檢測方法，隸屬度函數(shù)的建立很重要，其結(jié)果要具有一定的抗干擾能力。在圖2中，定義模糊集對應(yīng)的語言變量為黑和白，輸入隸屬度函數(shù)選取梯形函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)為

圖2 輸入和輸出所對應(yīng)的隸屬度函數(shù)

輸出語言變量選取黑、邊緣和白，利用三角形隸屬函數(shù)分離出圖像邊緣部分。

模糊推理方法采用Mamdani型算法，利用極小型運(yùn)算規(guī)則定義模糊蘊(yùn)含表達(dá)的模糊關(guān)系，如規(guī)則

R：ifxisAthenyisB

式中：x——輸入語言變量；

y——輸出語言變量；

A——推理前的模糊集合；

B——模糊規(guī)則后的模糊集合。其表達(dá)的模糊關(guān)系Rc定義為

當(dāng)x為A*，且模糊關(guān)系的合成運(yùn)算采用“max-min”運(yùn)算時(shí)，模糊推理的結(jié)論計(jì)算如下：

每條規(guī)則通過Mamdani型模糊推理系統(tǒng)推理后輸出得到的是變量隸屬函數(shù)的模糊集合。利用公式

對其求質(zhì)心計(jì)算出分割明顯的圖像灰度為黑、邊緣和白的精確值。

2 模糊規(guī)則

本研究是驗(yàn)證每個(gè)像素的周圍像素情況來確定是否為邊緣點(diǎn)，推理規(guī)則取決于8個(gè)相鄰像素的灰度值，通過掃描圖像所有像素點(diǎn)，以變化的3×3模板（見圖3）為基準(zhǔn)的推理規(guī)則判定出分割明顯的黑點(diǎn)、邊緣點(diǎn)和白點(diǎn)，可以很好地提取出圖像中的邊緣部分。表1中給出了模糊推理規(guī)則中判定為邊緣點(diǎn)的部分，前4條規(guī)則處理檢測像素點(diǎn)相鄰像素垂直和水平方向的灰度值，如果垂直或水平方向一條線上的灰度值為黑（白），而模板中其余像素點(diǎn)為白（黑），則所檢測像素點(diǎn)為邊緣點(diǎn)。如果后4條規(guī)則處理檢測像素點(diǎn)周圍連續(xù)4個(gè)像素點(diǎn)全部為黑（白），同時(shí)剩余4個(gè)像素點(diǎn)全部為白（黑），所檢測的中心點(diǎn)像素為邊緣點(diǎn)[7-9]。

圖3 3×3模板

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

本文提出的模糊推理系統(tǒng)與傳統(tǒng)Robert邊緣檢測算法對比，如圖4和圖5所示，為更好地對比檢測效果，突出細(xì)節(jié)，邊緣檢測的結(jié)果只顯示原始圖像中物品部分的局部圖像，同時(shí)對模糊推理系統(tǒng)檢測的圖像進(jìn)行二值化，使邊緣部分灰度為1，其他部分灰度值為0。原始圖像如圖4（a）、圖5（a）所示，圖4（b）、圖5（b）為經(jīng)Robert算子檢測后物品的邊緣圖像，圖4（c）、圖5（c）為經(jīng)本文設(shè)計(jì)的模糊推理系統(tǒng)檢測后所得圖像?？梢园l(fā)現(xiàn)，經(jīng)Robert算子檢測出的邊緣有較多的噪聲，而且存在雙重邊緣，模糊推理系統(tǒng)對噪聲的抑制和邊緣的細(xì)化都有很好的效果。在圖5（c）中可以看出，模糊推理方法對圓形物體的邊緣提取也表現(xiàn)出了很好的的細(xì)化，同時(shí)對于曲線的提取也能給出很好的圓度信息。

表1 模糊推理規(guī)則

圖4 方形物體邊緣檢測對比

圖5 圓形物體邊緣檢測對比

模糊集合是用不精確的知識體系來描述事件的發(fā)生過程，可以很好地表達(dá)人類視覺中的模糊性和隨機(jī)性。實(shí)物的邊緣與其背景之間像素是逐漸過渡的過程，存在模糊性，而模糊數(shù)學(xué)正是通過模糊邏輯來對事物進(jìn)行確定，因此在圖像邊緣檢測中充分發(fā)揮了自身的優(yōu)勢[10-11]。

從實(shí)驗(yàn)來看，像素集中在17532～17895之間時(shí)，差別不是太大。在不考慮像素的情況下，如果圖像的邊緣段越少，那么其平均長度就越長，連續(xù)性就越好，反之亦然。而Sobel算子的邊緣段最長，連續(xù)性最差,其次是Canny算子，再次是Robert算子，本文的模糊檢測方法邊緣段最短，那么其連續(xù)性最好。幾種算子的實(shí)驗(yàn)檢測結(jié)果如表2所示。

表2 4種邊緣檢測算子實(shí)驗(yàn)檢測結(jié)果

可以看出，Robert算子在傳統(tǒng)方法中是最好的。同樣可以計(jì)算出Robert算子與模糊推理算法之間在圖像輪廓方向上的相關(guān)誤差，具體的誤差率見表3。

表3 兩種算法在圖像邊緣方向上的誤差率

以相應(yīng)數(shù)據(jù)作為分析基礎(chǔ)，對兩種算法的品質(zhì)因數(shù)和信噪比進(jìn)行仿真，得到曲線如圖6所示。

由仿真曲線可以看出：模糊推理方法在相同的信噪比的情況下，品質(zhì)因數(shù)明顯高于Robert算子。

4 結(jié)束語

由于在圖像處理過程中存在許多不確定因素，因此模糊推理方法的使用有很大意義。本文提出一種基于變化3×3模板的模糊邏輯推理策略，使用新的模糊規(guī)則，提高了邊緣檢測的質(zhì)量。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此種方法的優(yōu)勢主要表現(xiàn)于兩個(gè)方面：（1）對于不斷變化的光照條件和圖像對比度，模糊推理方法都表現(xiàn)出了很好的魯棒性，同時(shí)避免了雙重邊緣的出現(xiàn)。（2）使曲線能夠有一個(gè)很好的圓度，從而使邊緣輪廓更加清晰。但這種方法的不足之處是計(jì)算時(shí)間較長，還需要對模糊規(guī)則加以改進(jìn)，以減少其計(jì)算量。

Application of fuzzy inference in image edge extraction

CHEN Ying-feng，LI Jin-wen，ZHANG Jie
（Chengde Petroleum College，Chengde 067000，China）

According to the problems that the traditional algorithm of edge detection exists，a new edge detection method based on the fuzzy logic is presented in this paper，and the edge of image could be extracted without the threshold by using this method.A mutative 3*3 template is adopted for the fuzzy inference rules，in order to extract the black point，white point and edge of the image，it is necessary to determine the distribution of black and white pixels by detecting the vertical direction，horizontal direction and the four continuous points of the surrounding pixels. Experiments show that this method has a great performance in inhibiting the noise and double edge，forever when extracting the contour of curve，it also works.

image processing；fuzzy inference；fuzzy rules；membership function；edge extraction

TN273.4；TP751；TM930.12；TP18

：A

：1674-5124（2014）01-0033-03

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.01.009

2013-07-22；

：2013-09-12

陳穎峰（1972-），男，河北承德市人，副教授，碩士，主要從事電子信息技術(shù)教學(xué)與科研工作。