基于原子模板匹配的鋰電池膜厚快速稀疏去噪

陳 功，朱錫芳，許清泉，徐安成，楊 輝

（常州工學(xué)院，江蘇 常州 213022）

基于原子模板匹配的鋰電池膜厚快速稀疏去噪

陳 功，朱錫芳，許清泉，徐安成，楊 輝

（常州工學(xué)院，江蘇 常州 213022）

為解決多尺度小波算法在鋰電池膜厚傳感器測(cè)量前需確定C型機(jī)構(gòu)的固有頻率和掃描振動(dòng)頻率的不足，采用基于原子序列模板匹配的快速稀疏信號(hào)處理去噪方法。該方法不需先驗(yàn)知識(shí)，在不同掃描模式下通過稀疏分解迭代訓(xùn)練膜厚數(shù)據(jù)并構(gòu)建原子序列模板庫，對(duì)于不同掃描模式下的膜厚數(shù)據(jù)選取模板庫中匹配的原子序列進(jìn)行稀疏迭代去噪。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：原子模板匹配算法具有較好的去噪性能，其運(yùn)算速度高于傳統(tǒng)稀疏算法57倍。

信號(hào)處理；去噪；原子模板匹配；鋰電池膜厚

0 引言

利用基于傳感器的C型掃描機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)鋰電池薄膜的實(shí)時(shí)、在線、自動(dòng)測(cè)量，但是掃描機(jī)構(gòu)本身存在系統(tǒng)的靜態(tài)誤差和掃描過程中的動(dòng)態(tài)誤差[1-2]。因此鋰電池薄膜在工業(yè)生產(chǎn)環(huán)境中主要存在涂布過程中的機(jī)械振動(dòng)噪聲、C型掃描機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)誤差、在不同掃描速度下的動(dòng)態(tài)噪聲以及其他生產(chǎn)設(shè)備所產(chǎn)生振動(dòng)噪聲。上述噪聲可以認(rèn)為是在工業(yè)生產(chǎn)環(huán)境下的主要噪聲源。采用文獻(xiàn)[1-2]所提出的多分辨率小波算法可以實(shí)現(xiàn)鋰電池薄膜精確去噪，但是該算法需要測(cè)量C型掃描機(jī)構(gòu)固有頻率以及該機(jī)構(gòu)在不同速度掃描時(shí)振動(dòng)激勵(lì)下振動(dòng)頻率，由此決定小波分解層數(shù)和重構(gòu)系數(shù)。

Mallat和Zhang所提出的稀疏分解是近年來研究熱點(diǎn)，已經(jīng)在圖像、視頻、醫(yī)學(xué)信號(hào)處理等方面得到了廣泛應(yīng)用[3-10]，稀疏分解算法可以在缺乏噪聲統(tǒng)計(jì)特性的條件下，自適應(yīng)地選擇合適的基函數(shù)，來完成信號(hào)的分解，可以利用字典的冗余特性捕捉原始信號(hào)的自然特征[11]。鋰電池薄膜生產(chǎn)過程中，稀疏分解算法可以將C型機(jī)構(gòu)實(shí)際膜厚部分作為稀疏成分，而將外

界振動(dòng)噪聲作為含噪膜厚中去除其中稀疏成分后得到的殘差，并以此作為實(shí)測(cè)膜厚去噪處理的基礎(chǔ)。

由于稀疏分解中巨大的過完備庫導(dǎo)致該算法計(jì)算量較大，針對(duì)鋰電池薄膜生產(chǎn)過程中噪聲來源的確定性，本文以稀疏分解的匹配跟蹤（matching pursuit，MP）算法為基礎(chǔ)，訓(xùn)練實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)環(huán)境中靜態(tài)和C型機(jī)構(gòu)不同掃描速度條件下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得到過完備庫中的原子，由此建立不同條件下的原子序列匹配模板，在實(shí)現(xiàn)去噪過程中針對(duì)不同生產(chǎn)環(huán)境提取模板中的最佳匹配原子序列，進(jìn)行稀疏分解去噪。

1 信號(hào)的模板庫-MP稀疏去噪

MP算法是一種自適應(yīng)信號(hào)分解迭代算法。從膜厚去噪角度看，膜厚信號(hào)結(jié)構(gòu)特性上波動(dòng)性較小，分布比較平緩，具有一定結(jié)構(gòu)且結(jié)構(gòu)特性與原子特性吻合；而振動(dòng)噪聲的局部波動(dòng)性較大，隨機(jī)不相關(guān)，沒有結(jié)構(gòu)特性。如果能從含噪信號(hào)中提取有意義的原子，則提取出的部分為薄膜分布信號(hào)。如果不能繼續(xù)從信號(hào)殘差中提取有意義的信號(hào)，則認(rèn)為信號(hào)殘差中全是噪聲。在選取不同參數(shù)的Gabor原子的計(jì)算內(nèi)積時(shí)，計(jì)算量非常大，而且如果輸入信號(hào)長(zhǎng)度過大，其計(jì)算量更是驚人[11]。

模板庫-MP稀疏去噪首先針對(duì)C型掃描機(jī)構(gòu)不同掃描速度條件，通過稀疏迭代建立不同的最佳原子序列模板庫（即每次迭代的最佳原子以及對(duì)應(yīng)的極大化投影值），在某一特定的測(cè)量條件下，選取模板庫中的相應(yīng)掃描速度條件下的原子序列進(jìn)行匹配并參與迭代運(yùn)算，雖然測(cè)量過程中未提取最佳原子序列參與迭代，考慮到噪聲環(huán)境的匹配性，該階段所提取的原子序列可以認(rèn)為是次最佳的，最后實(shí)現(xiàn)稀疏分解去噪。該算法減少了MP算法中的原子尋優(yōu)過程，提高了算法處理信號(hào)各種長(zhǎng)度的可能性并且極大地提高了算法的實(shí)時(shí)性。

其具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

第一部分：訓(xùn)練不同環(huán)境最佳原子序列并構(gòu)建模板庫

（1）定義Hilbert空間中一個(gè)過完備字典D={grm}（m=0，1，…，M-1）。其中‖grm‖=1，m為迭代次數(shù)，M為迭代次數(shù)終止值。

（2）設(shè)靜態(tài)測(cè)量或C型機(jī)構(gòu)以某一速度動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)所測(cè)信號(hào)為x（n），n=1，2，…，N，n為信號(hào)長(zhǎng)度。令x（n）=R0x，n=1，2，…，N，其中R0x為初始?xì)埐钚盘?hào)。

其中MM為迭代次數(shù)，MM＜M+10。

（3）最后得到

其中y（n）為某一環(huán)境下膜厚去噪后信號(hào)。

圖1 模板庫-MP算法流程圖

快速模板庫-MP稀疏分解去噪算法流程如圖1所示。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

2.1 仿真信號(hào)快速M(fèi)P去噪

構(gòu)建訓(xùn)練階段含噪信號(hào)x（n）=190sin（2πfs1n）+ 200sin（2πfs2n）+z（n），其中fs1=10，fs2=20，z（n）為均值為0、方差為10的高斯噪聲，n={0，0.001，0.002，…，0.099}，共100個(gè)采樣點(diǎn)。通過實(shí)驗(yàn)設(shè)定MP停止迭代的相干比值為0.34，當(dāng)MP仿真迭代次數(shù)達(dá)到第9次，相干比值為0.3366時(shí)則停止迭代，模板庫見圖2。

圖3給出了5組均值為0、方差為10高斯隨機(jī)噪聲，線性疊加于頻率為fs1、fs2單頻正弦信號(hào)，利用上述訓(xùn)練所得均值為0、方差為10高斯噪聲背景下的最佳原子序列，采用模板庫-MP快速去噪后的示意圖。

圖2 訓(xùn)練階段MP稀疏分解構(gòu)建模板庫

表1 同一訓(xùn)練值在不同高斯噪聲背景下兩種算法去噪后均方差（定義為去噪后信號(hào)減去干凈信號(hào)的均方差）比較

圖3 基于模板庫-MP快速稀疏去噪

由圖2、圖3和表1可知，模板庫-MP算法可以實(shí)現(xiàn)較好地去噪效果，5組去噪均方差值與MP算法

比較接近，高斯噪聲模板庫在含布朗噪聲和0-1分布噪聲信號(hào)中，去噪后的波形尤其是布朗噪聲明顯偏離干凈信號(hào)波形。若去噪信號(hào)在高斯噪聲背景下，迭代過程中的原子序列反映了高斯噪聲背景下信號(hào)的分布情況；而非高斯噪聲的去噪，迭代過程中的原子序列只反映了高斯噪聲背景而不是非高斯噪聲背景信號(hào)的分布情況，因此去噪后波形偏離實(shí)際信號(hào)分布，所以在不同噪聲環(huán)境原子序列具有一定的選擇性。高斯噪聲模板庫的選擇使含高斯噪聲信號(hào)的去噪性能優(yōu)于其他噪聲背景。

表2給出了兩種算法運(yùn)算速度的比較，模板庫-MP算法優(yōu)于MP算法57倍。

表2 兩種算法速度比較

2.2 薄膜靜態(tài)和動(dòng)態(tài)厚度MP去噪

圖4 基于MP模板庫靜態(tài)膜厚快速稀疏去噪

表3 5組膜厚處理前和處理后均方差（定義為膜厚的均方差值）比較

圖5 基于模板庫-MP動(dòng)態(tài)膜厚快速稀疏去噪

C型掃描機(jī)構(gòu)靜止時(shí)，給出了靜態(tài)膜厚數(shù)據(jù)模板庫-MP去噪后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。如表3和圖4所示。實(shí)驗(yàn)表明模板庫-MP和MP算法去噪均方差均小于未處理數(shù)據(jù)，且模板庫-MP算法平均提高值比MP算法從精度上略差0.5%，但是其57倍的運(yùn)算速度滿足工業(yè)條件下實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的測(cè)量要求。

C型機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)掃描時(shí)，不同的掃描速度會(huì)激發(fā)不同的外界振動(dòng)噪聲，該噪聲會(huì)疊加在實(shí)際膜厚分布數(shù)據(jù)，圖5給出了在v1（慢）、v2（中）、v3（快）3種掃描速度模式時(shí)，通過構(gòu)建模板庫再分別對(duì)上述3種掃描速度下的實(shí)際膜厚進(jìn)行稀疏去噪后的比較圖。圖中可以看出，v1和v2掃描速度比較接近，因此去噪后數(shù)據(jù)分布差異區(qū)分度不大，而v3速度遠(yuǎn)大于v1和v2，因此去噪后數(shù)據(jù)差異比較明顯。3種掃描速度所構(gòu)建的模板庫原子能一一匹配相同掃描速度下的數(shù)據(jù)，而非匹配的數(shù)據(jù)則去噪后數(shù)據(jù)明顯偏離原始膜厚分布。

3 結(jié)束語

工業(yè)環(huán)境下需要實(shí)時(shí)、非接觸、在線測(cè)量鋰電池薄膜厚度，常規(guī)的多尺度小波算法由于需要確定C型機(jī)構(gòu)的固有頻率和掃描振動(dòng)頻率，增加了測(cè)量的復(fù)雜性?；谀０鍘?MP快速稀疏去噪方法，不需先驗(yàn)知識(shí)，針對(duì)不同掃描模式構(gòu)建原子序列模板庫，在實(shí)際去噪中有選擇性的選取模板庫中匹配的原子序列進(jìn)行稀疏迭代去噪。通過仿真數(shù)據(jù)和實(shí)際膜厚數(shù)據(jù)分析比較研究，該算法能有效濾除外部噪聲，表征膜厚實(shí)際分布，濾波效果與傳統(tǒng)MP算法相差不大且該算法速度是傳統(tǒng)算法的57倍。

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Lithium battery’s film thickness fast de-noising based on atomic template matching

CHEN Gong，ZHU Xi-fang，XU Qing-quan，XU An-cheng，YANG Hui
（Changzhou Institute of Technology，Changzhou 213022，China）

The inherent frequency and scanning vibration frequency of C-dynamic scanning system of laser sensors are acquired for lithium batteries’film thickness de-noising based on multiresolution wavelet algorithm.For this reason，fast de-noising based on atomic sequence template is present.Firstly，under various modes of scanning，the best atomic sequence template is built by sparse decomposition.Secondly，at the given mode，film thickness data are matched with the best atomic sequence of de-nosing.Experimental results show that template-matching pursuit (MP)algorithm is effective and the algorithm speed is higher than MP 57 times.

signal processing；de-noising；atomic template-matching；film thickness of lithium battery

TN911.7；TM911；TP274；TM930.12

：A

：1674-5124（2014）01-0028-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.01.008

2013-08-24；

：2013-10-16

江蘇省自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目（BK20130245）常州市科技計(jì)劃項(xiàng)目（CE20120071）常州市高新區(qū)科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（XE120121408）常州市光電子材料與器件重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目（20130694）

陳 功（1979-），男，江蘇常州市人，講師，博士，主要從事信號(hào)與信息處理的研究。