小口徑膛口射流噪聲的數(shù)值模擬*

王 楊，姜孝海，楊緒普，郭則慶

(1.南京理工大學理學院，江蘇 南京 210094； 2.南京理工大學瞬態(tài)物理國家重點實驗室，江蘇 南京 210094； 3.解放軍理工大學國防工程學院，江蘇 南京 210007)

槍炮噪聲廣泛存在于軍事和兵工部門，由于其突發(fā)性和特殊的物理性質，對周圍人員、設備和環(huán)境都造成不同程度的危害和干擾。在槍械設計過程中，了解膛口噪聲特性，采用一定的計算方法預測膛口噪聲的大小，將膛口噪聲合理地控制在一定范圍內，對于優(yōu)化槍械性能有重要意義[1]。

膛口脈沖噪聲的聲源包括各種機械噪聲和氣動噪聲，而后者是主要的。關于氣動噪聲的研究已有半個多世紀的歷史。對氣動噪聲研究的理論和方法對膛口脈沖噪聲研究有借鑒意義，為過去無法計算的復雜氣動噪聲場提供了數(shù)值模擬的途徑。然而，與噴氣發(fā)動機和火箭發(fā)動機流場不同的是，膛口流場是多層沖擊波包圍的高瞬態(tài)、高度欠膨脹的非定常燃氣射流流場。膛口噪聲具有強非線性和復雜的噪聲源，目前仍是膛口流場研究中最具挑戰(zhàn)性的問題之一。

目前有關膛口氣流噪聲的計算與預測方面的工作還比較少[2-5]。J.Bin[2]等利用CAA方法對7.62槍的復雜流場進行了數(shù)值模擬，根據(jù)數(shù)值結果分析了膛口流場的復雜特征，研究了脈沖噪聲的產生機理，認為噪聲源有：火藥燃氣欠膨脹超音速射流噪聲、沖擊波(激波)和湍流及它們與固體相互作用、彈丸飛行擾動、武器機械沖擊等產生的噪聲等。 I.C.Lee等[3]對忽略彈丸影響的高壓條件下的噪聲場進行了研究，近場采用CFD中的Roe格式及二階中心差分格式進行數(shù)值模擬，遠場采用CAA方法進行模擬，根據(jù)計算結果，討論了包含和不包含消音器2種噪聲場的特征。H.Rehman等[4]對某坦克炮在發(fā)射過程中產生的高壓脈沖噪聲進行了數(shù)值研究，分析了消聲器的降噪效果。S.M.Liang等[5]對單激波穿過排氣管引起的聲學問題進行了分析，詳細研究了排氣管內部和下游方向的噪聲形成機理。

由于膛口脈沖噪聲的復雜性，膛口射流是膛口噪聲的重要聲源，本文中對膛口噪聲問題進行簡化，只對膛口射流噪聲開展初步的研究，即首先采用CFD中的LES計算近膛口流場，然后采用FW-H方程計算射流中遠場噪聲。

1 模型與求解方法

計算模型如圖1所示，身管長為l、內外直徑分別為d和D，左端面封閉，右端為槍口。管外流場為同軸的圓柱區(qū)域，直徑為L2，長為L1?？紤]到軸對稱性，計算時只包括圖1的上半部分。本算例取d=7.62 mm、D=11.4 mm、l=644 mm、L1=1 192 mm、L2=640 mm。

對所研究的問題，采用CAA中LES耦合FW-H方程的混合方法，即：利用可壓縮大渦模擬求解膛口近場部分，其中的亞格子尺度應力的求解采用Smagorinsky-Lilly模型[6]，再應用聲類比方程FW-H[7-9]計算流動所誘發(fā)的中遠場氣動聲場。

圖1 計算區(qū)域示意圖Fig.1 Schematic diagram of computational domain

2數(shù)值模擬與結果分析

2.1 驗證算例

物理模型為Seiner&Ponton’s 噴管，給定噴管出口Ma=2，出口直徑9.144 cm，入口處溫度1 370 K，出口處的Re=106。圖2為距噴管管口3.66 m處的噪聲指向圖，其中曲線(CFD-CAA)為采用本文算法計算所得結果，圖中其余數(shù)據(jù)均來自Aleksey等[10]的計算結果和實驗結果。從圖2中可以看出：計算結果與其他結果的噪聲指向趨勢一致；與實驗數(shù)據(jù)吻合得較好，誤差不超過5 dB。

圖2 噪聲指向圖Fig.2 Noise directivity diagram

2.2 膛口流場的數(shù)值模擬

為了更好地預測聲場，先對流場進行模擬，得到流場的整體特性，并為以后聲場預測中聲源面的選取提供參考。對圖1所示的二維模型劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格間距非均勻，在固壁處進行加密處理，總的網(wǎng)格數(shù)為1 723 447。邊界條件包含固壁和外推邊界，即身管的內外表面為固壁邊界，中心線為軸對稱邊界條件，其他邊界為外推邊界。

圖3為利用LES模擬方法計算所得膛口流場瞬時壓力分布圖，圖中可以看出激波、壓縮波及渦的相互作用過程。高溫、高壓火藥燃氣突然釋放，在膛外迅速膨脹，推動周圍氣體形成火藥燃氣沖擊波和火藥燃氣射流，如圖3(a)所示。在圖3(b)中，火藥燃氣流場進一步發(fā)展，形成包含射流邊界層、馬赫盤及其后的反射激波和切向間斷的射流結構，其中剪切層、反射激波及切向間斷止于渦環(huán)。

圖3 膛口流場瞬時壓力分布Fig.3 Instantaneous pressure distribution

2.3 射流噪聲的數(shù)值計算

火藥燃氣射流是高瞬態(tài)高壓非定常射流，經(jīng)歷了生長期、穩(wěn)定期和衰減期。由于在穩(wěn)定期，膛口壓力、密度等參量值變化不顯著，穩(wěn)定期的射流強度以及對流場發(fā)展的貢獻在整個射流發(fā)展階段內應不低于平均射流。因此，將穩(wěn)定期的射流狀態(tài)視為平均態(tài)，對火藥燃氣射流作定?；僭O。

圖4 計算區(qū)域示意圖Fig.4 Schematic diagram of computational domain

射流噪聲計算域如圖4所示，其中l(wèi)1=640 mm、l2=320 mm、l3=156.21 mm、l4=320 mm。計算域中聲源面取為半徑為l3、長度為l2的圓柱面。網(wǎng)格的劃分采取非均勻網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為1 989 863。采用的邊界條件為：遠場為壓力出口，噴管表面為固壁邊界條件。

各測量點的位置如圖5所示，即：以管口中心點為圓心，半徑R取為1 m，射流下游方向為起始方向，每隔一定的角度取一個測量點。

圖5 測量點位置Fig.5 Measurement points location

圖6 瞬時壓力分布圖Fig.6 Instantaneous pressure distribution

圖6為射流噪聲計算過程中得到的某瞬時流場壓力分布圖，此時流場計算進入相對穩(wěn)定狀態(tài)，啟動FW-H方程計算各測量點處的聲壓。

利用流動部分的數(shù)值計算結果作為聲源數(shù)據(jù)，計算各測量點處聲壓信號，對其進行譜分析，可得到總聲壓級，由此繪制出噪聲指向圖。圖7為經(jīng)計算獲得的距槍口1 m處的噪聲指向圖，其中60°方向噪聲最大。

根據(jù)計算結果繪制的等聲壓級云圖如圖8所示。圖形呈蝴蝶型，最大總聲壓級出現(xiàn)在距膛口0.5～1 m、角度為30°～60°方向。隨著各測量點距膛口距離的增大，火藥燃氣射流強度降低，總聲壓級在減小。射流噪聲具有較強的指向性，總聲壓級與夾角呈非線性關系。在距槍口等距離的條件下，射流噪聲在與軸線成30°～60°夾角的范圍內總聲壓級最強，可能的原因是此方向上激波/渦環(huán)、渦/渦之間的相互作用很強。另外由于在流場計算中沒有考慮運動彈丸，接收點處的聲壓會受影響。其他更深層次的原因還需做進一步的研究。

圖7 距噴口1 m處的噪聲指向圖Fig.7 Noise directivity diagram

圖8 聲壓級云圖Fig.8 Contour of sound pressure level

3 結 論

采用CFD-CAA耦合算法對某7.62 mm槍的射流噪聲進行了數(shù)值研究，得到了射流噪聲的一些基本規(guī)律。根據(jù)數(shù)值結果分析了射流噪聲距噴口1 m處的指向性，并繪制了等聲壓級云圖。結果表明：(1)射流噪聲主要集中在近膛口處;(2)射流噪聲具有指向性,在距槍口等距離的前提下，射流噪聲在與軸線成30°～60°夾角的范圍內總聲壓級最強。

[1] 曾永珠.槍械設計中的膛口噪聲預測計算方法[J].彈道學報,1995,7(4):92-96.

Zeng Yong-zhu. Prediction calculation method of muzzle noise in the firearms design[J]. Journal of Ballistics, 1995,7(4):92-96.

[2] Bin J, Kim M, Lee S. A numerical study on the generation of impulsive noise by complex flows discharging from a muzzle[J]. International Journal for Numerical Methods In Engineering, 2008,75(8):964-991.

[3] Lee I C, Lee D J, Ko S H, et al. Numerical analysis of a blast wave using CFD-CAA hybrid method[C]∥12th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference (27th AIAA Aeroacoustics Conference). Cambridge, Massachusetts, 2006.

[4] Rehman H, Hwang S H, Fajar B, et al. Analysis and attenuation of impulsive sound pressure in large caliber weapon during muzzle blast[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2011,25(10):2601-2606.

[5] Liang S M, Tai C S. Analysis and prediction of shock-induced near-field acoustics from an exhaust pipe[J]. Computers & Fluids, 2011,45(1):222-232.

[6] Smagorinsky J. General circulation experiments with the primitive equations, I: The basic experiment[J]. Monthly Weather Review, 1963,91(3):99-164.

[7] Ffowcs Williams J E, Hawkings D L. Sound generation by turbulence and surfaces in arbitrary motion[J]. Royal Society of London, 1969,264(3):321-342.

[8] Shur M, Spalart P R, Strelets M K. Noise prediction for increasingly complex jets, part I: Methods and tests[J]. International Journal of Aeroacoustics, 2005,4(3/4):213-246.

[9] Shur M, Spalart P R, Strelets M K. Noise predicion for increasingly complex jets, part II: Applications[J]. International Journal of Aeroacoustics, 2005,4(3/4):247-266.

[10] Sipatov A M, Usianin M V, Chuhlantseva N O. Applying Fluent Software for Jet noise Generation Modeling[C]∥16th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference. Stockholm, Sweden, 2010.