偏心荷載基礎(chǔ)底面有效尺寸的確定方法研究

趙 靚,許嬌嬌

（1.吉林省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，吉林 長(zhǎng)春130021；2.河海大學(xué)，江蘇 南京210098）

使用大型履帶式起重機(jī)進(jìn)行吊裝時(shí)，由于吊臂的旋轉(zhuǎn)，吊車對(duì)地基的壓力不是均勻分布的，在驗(yàn)證地基承載力的過程中不能按照均布荷載計(jì)算。[基礎(chǔ)工程分析與設(shè)計(jì)]提出了一種將偏心荷載簡(jiǎn)化成均布荷載的方法。本文用有限元軟件ABAQUS 來模擬吊裝時(shí)在偏心荷載下路基箱底部基底反力的分布情況，并與簡(jiǎn)化方法以及傳統(tǒng)計(jì)算方法進(jìn)行比較。

1 有限元模擬

1.1 整體模型建立

1.1.1 地基模型

地基基礎(chǔ)問題的解決，不宜單純著眼于地基基礎(chǔ)本身，按常規(guī)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)時(shí)，更應(yīng)把地基、基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)視為一個(gè)統(tǒng)一的整體并滿足三者之間的內(nèi)力平衡與變形協(xié)調(diào)，從整體的角度出發(fā)研究結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移變化。

考慮共同作用的整體計(jì)算，合理地選擇地基模型，對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的受力及變形分析有顯著影響。ABAQUS 提供的模型有線彈性模型、Mohr-Coulomb 模型、Drucker-Prager模型、修正Drucker-Prager 帽蓋模型等，本文結(jié)合土體的非線性問題選取Mohr-Coulomb 模型。

1.1.2 計(jì)算模型

路基箱計(jì)算時(shí)用到的模型有3 種：懸臂梁模型、彈性地基梁模型與接觸模型。其中接觸模型比較真實(shí)反映路基箱的實(shí)際受力狀態(tài)，本文模擬過程中選取接觸模型：在不同介質(zhì)物體相互接觸的界面之間采用接觸單元。

表1 土體簡(jiǎn)化模型物理參數(shù)表

1.1.3 模型建立

在采用大型有限元分析軟件ABAQUS 進(jìn)行數(shù)值分析中,對(duì)于地基土體、履帶以及路基箱，采用B22 二階平面梁?jiǎn)卧?/p>

為減小邊界條件的影響，地基土的平面范圍選取路基箱基礎(chǔ)相應(yīng)尺寸的5～6 倍（40 m×30 m），深度上選取有效土層，對(duì)路基箱下面范圍內(nèi)的土體網(wǎng)格細(xì)化。設(shè)置土體邊界條件：模型底面全自由度約束；四周法向自由度約束。

根據(jù)土體簡(jiǎn)化模型物理參數(shù)（見表1）建立整體模型，整體模型如圖1所示。

1.2 數(shù)值模擬分析

偏心荷載作用在路基箱上，路基箱尺寸5.05 m×12 m。沿路基箱長(zhǎng)度方向荷載均勻變化，從80 kPa 增加到240 kPa，沿寬度方向荷載保持一致，即施加單向偏心荷載。沿路基箱長(zhǎng)度方向基底反力分布仍然呈偏心情況，其中反力分布較均勻的區(qū)域長(zhǎng)度約為10 m；沿路基箱寬度方向基底反力分布比較均勻，其中反力分布均勻的區(qū)域長(zhǎng)度約為5 m。

圖1 整體模型

2 將偏心荷載等效成均布荷載及其驗(yàn)算

2.1 偏心荷載基礎(chǔ)有效尺寸的確定

在［基礎(chǔ)工程分析與設(shè)計(jì)］中介紹了一種將偏心荷載簡(jiǎn)化成均布荷載的方法。

偏心荷載可以簡(jiǎn)化成豎向軸心力與彎矩的組合，根據(jù)軸力及彎矩的大小來判斷基底的有效使用尺寸。Meyerhof（1953），Hansen（1970）研究和觀察指出基礎(chǔ)的有效尺寸（見圖2）如下：

并在承載力分析計(jì)算中求得有效基礎(chǔ)面積：

當(dāng)作用矩形分布荷載時(shí)，壓力中心在B′L′區(qū)域的中點(diǎn)A′，從圖5有：

式中：L——基礎(chǔ)的原始長(zhǎng)度；B——基礎(chǔ)的原始寬度；L′——基礎(chǔ)的有效長(zhǎng)度；B′——基礎(chǔ)的有效寬度；ex，ey——X，Y 軸的偏心距。

將L 代入，求得，如無偏心，B′或L′就采用實(shí)際尺寸。

圖2 承受偏心荷載地矩形基礎(chǔ)計(jì)算基礎(chǔ)有效尺寸的方法

2.2 等效計(jì)算

采用上述有限元中的地質(zhì)參數(shù)以及計(jì)算模型。有限元計(jì)算中矩形基礎(chǔ)長(zhǎng)12 m，寬5 m，軸向荷載9 600 kN，Mx=9 600 kN·m，My=0，經(jīng)計(jì)算后的地基承載力為300 kN/m2。

同時(shí)，e＜l/6=2

求得，

承載力驗(yàn)算：

所以有效尺寸的地基承載力滿足使用要求。

3 結(jié) 語

將偏心荷載簡(jiǎn)化成均布荷載，計(jì)算得到的有效尺寸為10 m×5 m，驗(yàn)算后的地基承載力滿足要求。同有限元軟件計(jì)算相比，有限元軟件模擬的結(jié)果可知在沿路基箱底部長(zhǎng)度方向基底反力在基底10 m 范圍內(nèi)均勻分布，沿寬度方向基本均勻分布。且簡(jiǎn)化的方法驗(yàn)算地基承載力滿足要求。由此可見此方法可用。

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