陣列誤差對智能天線算法性能影響的分析與研究

吳美瑜，劉持標(biāo)

(三明學(xué)院 信息工程學(xué)院 物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用福建省高校工程研究中心,福建 三明 365004)

陣列誤差對智能天線算法性能影響的分析與研究

吳美瑜，劉持標(biāo)

(三明學(xué)院 信息工程學(xué)院 物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用福建省高校工程研究中心,福建 三明 365004)

采用智能天線技術(shù)可提高物聯(lián)網(wǎng)的系統(tǒng)容量以及無線通信系統(tǒng)的頻譜利用率。通過建立陣列幅相誤差模型，針對ESB算法進行穩(wěn)健性分析，探討陣列幅相誤差情況對算法性能的影響，并給出MATLAB仿真分析圖。實驗結(jié)果表明，陣列幅相誤差會使得實際陣列方向矢量不再是理想條件下的陣列方向矢量，進而嚴重影響了智能天線系統(tǒng)的性能。

智能天線；幅相誤差；性能影響；ESB算法

智能天線技術(shù)通過引入空分多址技術(shù)(SDMA)，可提高物聯(lián)網(wǎng)的系統(tǒng)容量以及無線通信系統(tǒng)的頻譜利用率。智能天線是一種陣列天線，它通過改變各陣元信號的加權(quán)幅度和相位來調(diào)整陣列的方向圖形狀[1]。即可以自適應(yīng)或以預(yù)制方式控制波束的指向、幅度和零點位置，使主波束總是指向期望方向，而零陷指向干擾方向[2]。這樣就實現(xiàn)了波束跟隨著期望方向走，進而提高天線的信干噪比和增益，節(jié)省發(fā)射功率，降低硬件設(shè)備體積等[3]。

智能天線性能的優(yōu)劣主要取決于波束形成算法性能的優(yōu)劣。經(jīng)典波束形成算法基本都是在理想環(huán)境下才具有良好的性能[4]。然而，在實際應(yīng)用中的通信環(huán)境和天線系統(tǒng)是不可能符合理想情況的，通常情況下都會存在各種誤差，比如通道幅相誤差、指向誤差、陣元位置誤差、導(dǎo)向向量誤差、協(xié)方差矩陣誤差等，而且多個信號源信號可能相關(guān)，噪聲信號可能并不是常見的高斯白噪聲等等[5-9]。ESB(特征空間)算法完全舍棄噪聲子空間，只保留了信號子空間的分量。這樣權(quán)矢量的范數(shù)變小，輸出噪聲功率也變小，期望信號和干擾信號的輸出功率不變，所以輸出的信干噪比(SINR)較大，有利于波束保形[10]。本文將通過建立陣列誤差模型，針對ESB算法進行穩(wěn)健性分析，探討不同陣列誤差情況對算法性能的影響，并給出MATLAB仿真分析圖。

1 陣列模型

由于均勻線陣結(jié)構(gòu)簡單、處理方便，是應(yīng)用得最為廣泛的天線陣列形式，所以本文采用均勻線陣來進行自適應(yīng)波束形成算法的穩(wěn)健性的分析。假設(shè)本文所研究的信號是窄帶遠場信號；噪聲為空間理想的白噪聲，且相互獨立、方差為零；陣元間隔λ/2。假設(shè)用s(k)表示基帶復(fù)包絡(luò)的調(diào)制波形，θi為信號的入射方向，設(shè)i=0時為期望信號，i=1,2,...,N時為干擾信號，陣元個數(shù)為M。則陣列接收信號可以表示為：

其中x(k)是M×1維的陣列快拍數(shù)據(jù)矢量，s(k)是N×1維的陣列信號數(shù)據(jù)矢量，ν(k)是M×1維的陣列噪聲數(shù)據(jù)矢量，A=[a0(w0),a1(w0),...,aN(w0)]為維M×N的陣列流型矩陣，ai(w0)是陣列導(dǎo)向矢量。其中，導(dǎo)向矢量：

式(3)中，c是波在空間中的傳播速度，λ是入射信源的波長。

根據(jù)MSNR準則的最佳權(quán)矢量為：

在理想情況下，因為a(θs)在信號子空間，所以uUNUNHR-1a(θs)=0。但是在實際實現(xiàn)時采用有限樣本來估計R,因而不等于0并將使處理器的性能降低。ESB算法針對此問題，摒棄權(quán)矢量在噪聲子空間中的分量而僅保留在信號子空間的分量并取最佳權(quán)矢量為[11]為

這樣權(quán)矢量的范數(shù)變小，輸出噪聲功率也變小，期望信號和干擾信號的輸出功率不變，所以輸出的信干噪比(SINR)較大，有利于波束保形[10]。

ESB算法是基于上述理想的數(shù)學(xué)理論模型，但當(dāng)陣列通道不理想時，算法的性能也將受到影響。為了算法仍能夠有效工作，則要校正陣列誤差，提高算法的穩(wěn)健性。陣列誤差大致可分為如下兩大類：陣元位置誤差和波束指向誤差是與方位相關(guān)的，故可稱之為方位依賴誤差；反之，陣列通道幅相誤差和陣元互耦效應(yīng)則是與方位無關(guān)的方位獨立誤差。方位依賴誤差，顧名思義，會隨著空間方位的變化而變化，其校正也就失去了意義，且可以通過提高天線的制作工藝水平使得陣元誤差可以忽略不計；而陣元互耦效應(yīng)又要用到互耦及網(wǎng)絡(luò)端口模型等理論，所以至今也還沒有合理的解決方案；通道幅相誤差是最常見的陣列誤差之，其解決方法也較多[3-6]。因此本文主要研究分析窄帶下的通道幅相誤差對ESB算法的影響。

由于陣元通道幅相誤差與信源方位無關(guān)，可用Г表示復(fù)數(shù)幅相誤差矢量，則存在通道幅相誤差的信號模型可以表示為：

式（6）中，復(fù)數(shù)幅相誤差矢量Г=diag[ρ1exp（φ1），ρ2exp（φ2），...,ρMexp（φM）]，diag代表對角陣，ρm（1≤m≤M）為第m個陣元通道的幅度誤差，φm為第m個陣元通道的相位誤差。不失一般性地，第一個陣元通道通常被當(dāng)作增益和相位的基準，則ρ1=1，φ1=0。

2 仿真實驗分析

為分析陣列通道幅相誤差對算法性能的影響，用MATLAB軟件進行仿真。假設(shè)采用16陣元均勻線陣，陣元間距為λ/2。設(shè)有3個信號源入射，有用信號到達角為0°，干擾信號到達角分別為-30° 和20°，且有用信號和干擾信號之間不相關(guān)。信噪比SNR為20 dB，INR為20 dB。陣元噪聲為與信源不相關(guān)的空間白噪聲。

實驗1：當(dāng)只存在幅度誤差時，幅度誤差是上下界為±0.4(單位為1)的隨機值。圖1是當(dāng)陣列通道無誤差時，用經(jīng)典的高分辨率子空間算法MUSIC算法能夠近乎準確地估計出DOA，且空間譜譜峰尖銳。此時ESB波束賦形良好，主瓣波束增益比旁瓣波束增益至少高12 dB左右，并且在干擾方向-30°和20°處形成較深的零陷，實現(xiàn)了在有用信號方向形成高增益波束而在干擾方位形成零陷以抑制干擾的目的。

當(dāng)陣列通道存在幅度誤差時，圖1說明：存在通道幅度誤差的波束主瓣與無誤差時的波束主瓣基本一致，但是在兩個干擾方位卻并未形成零陷，且旁瓣電平抬高不少。由圖2可知：這時DOA估計的角度仍然較為準確，只是空間譜的譜峰比較平緩。可以看出，當(dāng)陣列通道中只存在幅度誤差時，波束主瓣的影響很小，主要是對旁瓣和干擾零陷的影響較大。

圖1 幅度誤差情況下的波束圖

圖2 幅度誤差情況下的DOA估計

實驗2：當(dāng)只存在相位誤差時，相位誤差是在(-25°,25°)內(nèi)的隨機值。圖3是當(dāng)陣列通道是否存在相位誤差情況下的波束圖,圖4是當(dāng)陣列通道是否存在相位誤差情況下的DOA估計功率譜圖。

由圖3可知：主瓣稍微偏移，旁瓣電平大幅度抬高，干擾方位沒有形成零陷。由圖4又可看出：在陣列通道存在相位誤差時，DOA估計偏差比較明顯，而且譜峰非常平緩。可以看出，當(dāng)陣列通道中只存在相位誤差時，不僅對旁瓣和干擾零陷的影響較大，而且還會造成波束主瓣的偏移。

實驗3：當(dāng)存在幅相誤差時，幅度誤差是上下界為±0.4(單位為1)的隨機值，而相位誤差是在(-25°,25°)內(nèi)的隨機值。

從圖5可以看出，當(dāng)陣列通道存在幅相誤差時，主瓣向右偏移較大，旁瓣電平大幅度抬高，干擾方位沒有形成零陷。圖6說明此時DOA估計偏差較大，空間譜譜峰不明顯。

從圖1～6中可以看出，當(dāng)陣列通道中既存在幅度誤差又存在相位誤差時，波束圖的性能下降更為嚴重。

3 結(jié)束語

對于ESB自適應(yīng)波束形成，實驗結(jié)果表明：陣列幅相誤差會使得實際陣列方向矢量不再是理想條件下的陣列方向矢量，進而嚴重影響了陣列天線系統(tǒng)的性能。幅度誤差僅會抬高實際波束圖的旁瓣電平和降低DOA估計的譜峰值，對DOA估計的準確性幾乎沒有影響；但相位誤差則不但抬高了旁瓣電平，且波束指向出現(xiàn)相應(yīng)偏移，干擾位置偏移，干擾零陷深度變淺等。即在幅相誤差影響中，主要是相位誤差在影響波束以及DOA估計的性能。

圖3 相位誤差情況下的波束圖

圖4 相位誤差情況下的DOA估計

圖5 幅相誤差情況下的波束圖

圖6 幅相誤差情況下的DOA估計

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(責(zé)任編輯：朱聯(lián)九）

Analysis and Study of the Affection of Array Error on Smart Antenna Algorithm Performance

WU Mei-yu,LIU Chi-biao

(IOT Application Engineering Research Center of Fujian Province Colleges and Universities, School of Information Engineering,Sanming University，Sanming 365004,China)

The system capacity of IOT and spectrum utilization of wireless communication systems can be improved by smart antenna technology.Array amplitude and phase error model is established in this paper and then robustness analysis of ESB algorithm is given to explore the effect of array amplitude and phase error on algorithm performance.Also the analysis by MATLAB simulation is given.Experimental results show that array amplitude and phase error does not make the actual array direction vector under ideal conditions any longer,which will seriously affect the performance of smart antenna system.

smart antennas；amplitude and phase error；performance affection；ESB algorithm

TN821．91

A

1673-4343（2014）04-0024-04

10．14098／j．cn35－1288／z．2014．04．005

2014-03-09

三明學(xué)院青年教師科研基金項目（B201204／Q）；福建省教育廳科技項目（JA13299）

吳美瑜，女，福建大田人，助教。研究方向：物聯(lián)網(wǎng)工程、物聯(lián)網(wǎng)安全、網(wǎng)絡(luò)工程。