磨料水射流噴嘴內(nèi)流場數(shù)值模擬

姜玉穎，龔烈航，徐新林，王有成

(解放軍理工大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京210007)

0 引言

磨料水射流(AWJ)是由具有一定壓力的純水與磨料混合而成的一種高速液-固兩相射流。這種射流具有較強(qiáng)的沖擊和沖蝕作用。相同條件下，AWJ 的工作壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于純水射流［1］，在切割、清洗、拋光、鉆孔等方面發(fā)揮了巨大作用。根據(jù)磨料混合方式的不同，將AWJ 分為前混合AWJ 和后混合AWJ［1-2］. 前混合AWJ 裝備在作業(yè)中具有系統(tǒng)壓力低、作業(yè)速度快、產(chǎn)生熱量低等特點(diǎn)，在處置易燃易爆危險品方面具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢。

目前，在AWJ 設(shè)備中磨料與水混合不充分的現(xiàn)象較為常見。經(jīng)過加速的磨料顆粒直接撞擊到噴嘴和被加工材料表面，導(dǎo)致噴嘴和被加工材料表面溫度急劇上升［1-5］。這一特點(diǎn)對于采用AWJ 技術(shù)處置易燃易爆危險品是極為不利的。另外，在上述作業(yè)過程中還存在加工速度慢、噴嘴磨損嚴(yán)重等突出問題，同樣不容忽視［1-6］。利用AWJ 設(shè)備處置易燃易爆危險品，對設(shè)備的作業(yè)速度、精度、機(jī)動性和安全性等方面提出了更高要求。為適應(yīng)這些需求，必須進(jìn)一步提高前混合AWJ 作業(yè)效率，延長前混合AWJ 噴嘴壽命。在前混合AWJ 中添加一定比例的添加劑，配制成磨料漿體射流(ASJ)，可以改變AWJ液-固兩相流動力學(xué)特性，達(dá)到減阻、抑制湍流和增強(qiáng)顆粒懸浮性的作用，從而提高前混合AWJ 設(shè)備作業(yè)性能。

1 添加劑的選擇

國內(nèi)外應(yīng)用較為廣泛的磨料漿體添加劑包括黃原膠、膨潤土、聚丙烯酰胺3 種，均具有良好的增稠性、懸浮性和穩(wěn)定性，各方面的性能基本滿足ASJ 的要求。黃原膠具有增稠、增加顆粒懸浮性和穩(wěn)定性作用;膨潤土溶液［2］具有分散性、懸浮性、親水性和膨脹性好，陽離子吸附和交換能力強(qiáng)等特點(diǎn);聚丙烯酰胺溶液具有減阻、增稠、分散等作用。通過實(shí)驗(yàn)對比得出:聚丙烯酰胺溶液化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定、無毒無害、對設(shè)備腐蝕作用小，是一種較為理想的添加劑。

2 聚丙烯酰胺溶液本構(gòu)方程

對于不同濃度的聚丙烯酰胺溶液，其表觀粘度與剪切速率的關(guān)系服從Cross 方程［7］:

式中:η 為表觀粘度;γ 為剪切速率;η0為零剪切粘度;η∞為極限粘度;m 為非牛頓流體指數(shù);λ 為松弛時間。

對于聚丙烯酰胺溶液濃度為0.03%的磨料漿體，取η0=0.11 Pa·s，m=0.7，λ=0.532 s［7］.

3 計(jì)算結(jié)果與比較

對于不可壓縮磨料漿體液-固兩相流采用如下基本假設(shè):

1)液相為連續(xù)介質(zhì)，固相顆粒作為擬流體，液-固兩相在空間有連續(xù)的速度、壓力分布和等價的輸運(yùn)性質(zhì);

2)磨料顆粒是具有相同直徑的剛性光滑小球;

3)液-固兩相溫度保持不變，與外界無熱量交換。

為檢驗(yàn)數(shù)值模擬結(jié)果的精度與可靠性，采用參考文獻(xiàn)［8 -10］數(shù)學(xué)模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。目的在于建立合理的模型，得到準(zhǔn)確的數(shù)值模擬結(jié)果，并利用該結(jié)果分析噴嘴內(nèi)ASJ 動力學(xué)特性，為減少噴嘴磨損提供依據(jù)。

簡化管路與噴嘴結(jié)構(gòu)，建立了噴嘴與射流流場數(shù)值模擬模型，其剖面如圖1 所示。

圖1 噴嘴及流場數(shù)學(xué)模型剖面圖Fig.1 The profile of nozzle and flow field model

噴嘴入口半徑12.0 mm，出口半徑3.4 mm，圓錐收斂角120°，圓柱段長10.0 mm. 液-固兩相流中顆粒相濃度0.18，顆粒大小177 μm，兩相在噴嘴入口處均勻混合。入口選擇速度入口邊界類型，出口選擇壓力出口。

3.1 網(wǎng)格劃分

采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，劃分結(jié)果如圖2 所示。

3.2 邊界條件設(shè)置

1)進(jìn)口邊界:假設(shè)噴嘴入口處液-固兩相時均速度相等，即

式中:uf為液相速度;up為固相速度;uin為入口截面平均速度;D 為入口截面特征尺寸;k 為湍動能;ε 為湍動能耗散。

圖2 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Unstructured mesh generation

2)出口邊界:

式中:n 指向出口截面外法線方向。

3)固壁條件:液相滿足無滑移條件，顆粒相為滑移條件，近壁區(qū)采用壁面函數(shù)法。

3.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

采用RNG k-ε 湍流模型、SIMPLE 算法、MUSCL離散格式得到數(shù)值模擬結(jié)果。

3.3.1 軸心速度

如圖3 所示軸向速度對比。其中:x 為軸向距離;d 為噴嘴出口直徑;u 為流體軸向速度;umax為噴嘴出口處最大速度。

圖3 軸向速度對比Fig.3 Comparison of axial velocities

將軸向速度的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。為便于比較，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。從圖3可看出，在噴嘴出口處，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合。在軸向距離10.0d 處之后，由于射流的擴(kuò)散作用，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間偏差較為明顯。

3.3.2 徑向速度

如圖4 所示，在模型軸截面上取距噴嘴出口10.0d 處徑向速度與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合。其中:r 為噴嘴流場半徑。

圖4 10.0d 距離處徑向速度對比Fig.4 Comparison of radial velocities at 10.0d

從軸向和徑向數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比可以看出:該數(shù)值模擬方法基本與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合，可以準(zhǔn)確描述噴嘴內(nèi)外流場的動力學(xué)特性。

4 ASJ 動力學(xué)分析

4.1 速度分布

AWJ 采用液-固兩相流控制方程、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分方法，RNG k-ε 湍流模型、SIMPLE 算法、MUSCL離散格式，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，可以準(zhǔn)確描述AWJ 噴嘴內(nèi)外流場動力學(xué)特性，這里不再贅述。

為便于比較，將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。如圖5所示，ASJ 噴嘴出口處軸心速度衰減較AWJ 慢，射流核心段更長，射流軸心速度高于AWJ.

如圖6 所示，在模型軸截面上取距噴嘴出口5.0d 處徑向速度進(jìn)行對比。ASJ 徑向速度高于AWJ，且在徑向上磨料漿體速度曲線跨度變小、射流的集束性增強(qiáng)。

ASJ 具有一定的減阻作用［11-12］，主要是作用于管路壁面的粘性切應(yīng)力所引起的摩擦阻力［13-14］。受高聚物溶液減阻特性的影響，聚丙烯酰胺溶液在管道內(nèi)的速度分布遵循一定的規(guī)律，在核心區(qū)域內(nèi)，磨料漿體速度高于AWJ［15-16］. 由此可見:聚丙烯酰胺溶液的減阻作用將影響該溶液的速度分布，減阻作用越明顯，核心區(qū)域內(nèi)速度越大。

圖5 ASJ 與AWJ 軸向速度對比Fig.5 Comparison of ASJ and AWJ axial velocities

圖6 5.0d 距離處ASJ 與AWJ 徑向速度對比Fig.6 Comparison of ASJ and AWJ radial velocities at 5.0d

4.2 湍流強(qiáng)度分布

如圖7 所示湍流強(qiáng)度分布圖。

圖7 磨料漿體湍流強(qiáng)度分布Fig.7 Turbulence intensity distribution of abrasive suspension

湍流強(qiáng)度呈現(xiàn)出沿噴嘴孔徑軸心處低，而沿徑向方向逐漸增加的趨勢。噴嘴收縮段與直柱段交界處，湍流強(qiáng)度有所增加。噴嘴出口處湍流強(qiáng)度比噴嘴內(nèi)部湍流強(qiáng)度低，遠(yuǎn)離出口處湍流強(qiáng)度到達(dá)最大值。與AWJ 相比，噴嘴入口、直柱段及噴嘴出口處磨料漿體湍流強(qiáng)度勻有不同程度的降低。加入了聚丙烯酰胺的ASJ 對湍流強(qiáng)度具有一定的抑制作用。

在噴嘴軸截面上，取直柱段內(nèi)5.0 mm、10.0 mm二個截距處，距噴嘴出口0、2.5d、5.0d、7.5d、10.0d五個截距處(d 為噴嘴出口直徑)，分別對比ASJ 和AWJ 湍流強(qiáng)度變化規(guī)律。

如圖8 和圖9 所示，i 為不同半徑處的湍流強(qiáng)度，I 為磨料漿體各噴距處最大湍流強(qiáng)度。噴嘴直柱段5 mm、10 mm 截距處，湍流強(qiáng)度在軸線附近減小幅度最大，在軸線處達(dá)到最小值，湍流強(qiáng)度沿徑向方向逐漸增加。ASJ 湍流強(qiáng)度明顯低于AWJ 湍流強(qiáng)度。尤其在噴嘴的軸線處，湍流強(qiáng)度減小幅度最大。

圖8 噴嘴內(nèi)直柱段5 mm 截距處湍流強(qiáng)度對比Fig.8 Comparison of turbulence intensities at 5 mm intercept of straight tube in jet nozzle

圖9 噴嘴內(nèi)直柱段10 mm 截距處湍流強(qiáng)度對比Fig.9 Comparison of turbulence intensities at 10 mm intercept of straight tube in jet nozzle

圖10 噴嘴出口處湍流強(qiáng)度對比Fig.10 Comparison of turbulence intensities at jet nozzle

圖11 噴嘴出口2.5d 噴距處湍流強(qiáng)度對比Fig.11 Comparison of turbulence intensities at 2.5d of jet nozzle exit

圖12 噴嘴出口5.0d 噴距處湍流強(qiáng)度對比Fig.12 Comparison of turbulence intensities at 5.0d of jet nozzle exit

圖13 噴嘴出口7.5d 噴距處湍流強(qiáng)度對比Fig.13 Comparison of turbulence intensities at 7.5d of jet nozzle exit

圖14 噴嘴出口10.0d 噴距處湍流強(qiáng)度對比Fig.14 Comparison of turbulence intensities at 10.0d of jet nozzle exit

如圖10 ～圖14 所示，距噴嘴出口0、2.5d、5.0d、7.5d、10.0d 處，湍流強(qiáng)度變化曲線呈現(xiàn)出M 型。在軸線附近處，湍流減小速度最快，并在在軸線處達(dá)到極小值。從軸線向噴嘴徑向方向，湍流強(qiáng)度逐漸增加，達(dá)到最大值后迅速降低。從噴嘴出口0 截距處對比圖來看，ASJ 湍流強(qiáng)度低于AWJ 湍流強(qiáng)度。在軸線附近，該差值達(dá)到最大。距噴嘴出口2.5d 處，ASJ 軸心處湍流強(qiáng)度低于AWJ. 距噴嘴出口5.0d 處，ASJ 軸以處湍流強(qiáng)度仍低于AWJ，但沿徑向方向，湍流強(qiáng)度增長迅速，并最終超過AWJ 湍流強(qiáng)度。7.5d 和10.0d 截距處，ASJ 的湍流強(qiáng)度高于AWJ.

由此可見，在噴嘴直柱段和射流初始段軸線附近，添加了聚丙烯酰胺溶液的ASJ 液-固兩相流的湍流強(qiáng)度明顯降低，ASJ 可有效降低湍流強(qiáng)度。

4.3 磨料顆粒濃度分布

如圖15 和圖16 所示，在AWJ 噴嘴流場內(nèi)外磨料濃度呈現(xiàn)不均勻分布狀態(tài)。在噴嘴入口收縮段磨料濃度明顯增加。收縮段近壁區(qū)域，磨料濃度達(dá)到較高值，這將造成壁面嚴(yán)重的磨損。在收縮段與直柱段交接處，磨料濃度繼續(xù)增加。到達(dá)直柱段后，靠近壁面區(qū)域磨料濃度較低，磨料主要分布在噴嘴直柱段中間區(qū)域。噴嘴出口處，由于射流不斷卷吸周圍流體，在軸線兩側(cè)產(chǎn)生相對對稱分布的2 個渦旋。渦旋中心磨料濃度較低，而渦旋邊緣磨料濃度較高，尤其在噴嘴出口處邊緣，磨料聚集，形成較高濃度分布區(qū)域。

圖15 AWJ 磨料濃度分布Fig.15 Concentration distribution of AWJ abrasive

圖16 ASJ 磨料濃度分布Fig.16 Concentration distribution of ASJ abrasive

與圖15 相比，圖16 中ASJ 兩相分布較為均勻，高濃度區(qū)域磨料濃度低于AWJ. 磨料分布均勻在一定程度上可以減少噴嘴的磨損。

5 結(jié)論

1)基于Cross 方程，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分方法、RNG k-ε 模型、MUSCL 離散格式進(jìn)行數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化規(guī)律基本相符，可以準(zhǔn)確描述ASJ內(nèi)多相流流動特性。

2)ASJ 軸向速度高于AWJ 軸向速度，且在徑向方向上明顯收縮。ASJ 可以減少多相流在管道中的流動阻力，提高射流速度，增加出口射流的集束性，提高射流沖擊力，從而提高作業(yè)效率。

3)ASJ 核心區(qū)內(nèi)湍流強(qiáng)度低于AWJ 湍流強(qiáng)度，這表明ASJ 對湍流強(qiáng)度具有一定的抑制作用。

4)ASJ 內(nèi)磨料顆粒分布相對均勻，無明顯高濃度區(qū)域。ASJ 可以改善多相流的分布情況，從而減少因局部磨料濃度過高而導(dǎo)致的磨損問題。

References)

［1］薛勝雄.高壓水射流技術(shù)工程［M］. 合肥:合肥工業(yè)大學(xué)出版社，2006.XUE Sheng-xiong. High pressure water jet technology ＆engineering［M］. Hefei:Hefei University of Technology Press，2006.(in Chinese)

［2］劉小健. 磨料漿體射流技術(shù)及其機(jī)理研究［D］. 上海:上海大學(xué)，2006.LIU Xiao-jian. Research on abrasive suspension jet technology and its mechanism［D］. Shanghai:Shanghai University，2006. (in Chinese)

［3］Horodek P，Dryzek J，Wróbel M. Positron annihilation study of defects induced by various cutting methods in stainless steel grade 304［J］. Tribology Letters，2012，45(2):341 -347.

［4］李強(qiáng).超高壓磨料水射流切割噴嘴的結(jié)構(gòu)研究［D］. 蘭州:蘭州理工大學(xué)，2011.LI Qiang. Study on the structure of the nozzle of ultra highpressure abrasive waterjet［D］. Lanzhou:East China Jiaotong University，2011.(in Chinese)

［5］沈忠厚.水射流理論與技術(shù)［M］.東營:中國石油大學(xué)出版社，1998.SHEN Zhong-hou. Water jet theory and technology ［M］.Dongying:China University of Petroleum Press，1998. (in Chinese)

［6］Gong W J，Wang J M，Gao N. Numerical simulation for abrasive water jet machining based on ALE algorithm［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2011，53(1 -4):247 -253.

［7］李兆敏，劉成文，王淵.粘彈性流體管流紊流特性的實(shí)驗(yàn)研究［J］.鉆井液與完井液，2000，17(4):4 -7.LI Zhao-min，LIU Cheng-wen，WANG Yuan. Laboratory study on the turbulent characteristic of viscoelastic fluid in pipe［J］.Drilling Fluid ＆ Completion Fluid，2000，17(4):4 - 7. (in Chinese)

［8］王明波.磨料水射流結(jié)構(gòu)特性與破巖［D］. 北京:中國石油大學(xué)，2006.WANG Ming-bo. Abrasive water jet flow property and rockbreaking mechanism［D］. Beijing:China University of Petroleum，2006.(in Chinese)

［9］楊永印.磨料漿體旋轉(zhuǎn)射流結(jié)構(gòu)特性與應(yīng)用研究［D］. 北京:中國石油大學(xué)，2003.YANG Yong-yin. Abrasive suspension swirling jet flow property and its application in drilling［D］. Beijing:China University of Petroleum，2003.(in Chinese)

［10］楊永印，王瑞和，周衛(wèi)東. PAM 對磨料漿體射流速度的影響規(guī)律研究［J］.石油鉆探技術(shù)，2001，29(1):4 -6.YANG Yong-yin，WANG Rui-he，ZHOU Wei-dong. Study on the effect of PAM on abrasive jet flow［J］. Petroleum Drilling Technology，2001，29(1):4 -6.(in Chinese)

［11］國麗萍.粘彈性流體動力學(xué)在抽油機(jī)井防偏磨中的應(yīng)用［D］.大慶:大慶石油學(xué)院，2004.GUO Li-ping. Application of viscoelastic fluid dynamics to prevent partial wear of pumping well［D］. Daqing:Daqing Petroleum Institute，2004.(in Chinese)

［12］吳濤.管道流動中高分子減阻劑對湍流結(jié)構(gòu)影響的實(shí)驗(yàn)研究［D］.杭州:浙江大學(xué)，2001.WU Tao. Experimental study of the effect of polymeric reducer on turbulent structure in the pipe ［D］. Hangzhou:Zhejiang University，2001.(in Chinese)

［13］Ptasinski P K，Nieuwstadt F T M，Van Den Brule B，et al.Experiments in turbulent pipe flow with polymer additives at maximum drag reduction ［J］. Flow，Turbulence and Combustion，2001，66(2):159 -182.

［14］馬宗豪.定常流場下非牛頓流體在波壁管內(nèi)的減阻特性［D］.大連:大連理工大學(xué)，2009.MA Zong-hao. Drag reduction of non-Newtonian fluid in a wavywalled tube for steady flow［D］. Dalian:Dalian University of Technology，2009.(in Chinese)

［15］丁祖榮.流體力學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，2003.DING Zu-rong. Fluid mechanics［M］. Beijing:Higher Education Press，2003.(in Chinese)

［16］李兆敏，蔡國琰.非牛頓流體力學(xué)［M］. 東營:中國石油大學(xué)出版社，1998.LI Zhao-min，CAI Guo-yan. Non-newtonian fluid mechanics［M］.Dongying:China University of Petroleum Press，1998. (in Chinese)

［17］丁紅元，劉芬，黃榮華，等. 直噴汽油機(jī)多孔噴油器噴嘴內(nèi)部流動數(shù)值模擬［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報，2013，44(3):6 -11.DING Hong-yuan，LIU Fen，HUANG Rong-hua，et al. Numerical simulation of nozzle flow in GDI multi-hole Injector［J］.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2013，44(3):6 -11.(in Chinese)

［18］Mohamed H. Performance of high-pressure abrasive suspension jet system［J］.American Society of Mechanical Engineers，2002，67(2):199 -207.

［19］溫贊江. 水刀水射流速度計(jì)算方法［J］. 機(jī)械工程師，2011，(3):50 -51.WEN Zan-jiang. The computational methods on the velocity of water jet about water cutter［J］. Mechanical Engineer，2011，(3):50 -51.(in Chinese)

［20］Zohoor M，Nourian S H. Development of an algorithm for optimum control process to compensate the nozzle wear effect in cutting the hard and tough material using abrasive water jet cutting process［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2012，61(9 -12):1019 -1028.