錐形空化器流體動力特性研究

栗夫園，張宇文，黨建軍，滕鵬樺

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安710072)

0 引言

自俄羅斯“暴風(fēng)雪”超空泡魚雷問世以來，各國相繼對超空泡技術(shù)展開了研究，研究對象的速度范圍甚至已經(jīng)超越了聲速［1］?？栈髯鳛槌张莺叫畜w最重要的部件之一，對于空泡的形成和穩(wěn)定以及航行體的控制有著至關(guān)重要的作用。最常見的空化器有圓盤空化器和錐形空化器。對于圓盤空化器的動力學(xué)特性，國內(nèi)外已經(jīng)進(jìn)行了許多研究。Logvinovich 在20 世紀(jì)60 年代通過理論和實驗研究給出了空化器阻力系數(shù)、空化器直徑和空化數(shù)與自然空泡形態(tài)的函數(shù)關(guān)系［2］。圓盤空化器由于沾濕面和體積有限，難以使用有效的自導(dǎo)裝置。圓錐空化器與圓盤空化器相比有較大的沾濕面和相對較大的體積，自導(dǎo)裝置能夠更好的應(yīng)用，因此錐形空化器對于超空泡航行體在某些方面有更好的性能。

對錐形空化器的研究，Savchenko［3］在實驗基礎(chǔ)上，通過外推法給出了空化數(shù)趨近于0 時的阻力系數(shù)，并與近似公式計算結(jié)果進(jìn)行了比較。Kuklinski等［4］在實驗中涉及到全錐空化器的阻力和升力，但對其特性沒有進(jìn)行進(jìn)一步的研究。國內(nèi)對于錐形空化器的流體動力特性研究相對較少，僅在研究超空泡形態(tài)的實驗中少量涉及到錐形空化器［5-8］。從目前公開發(fā)表的文獻(xiàn)來看，對錐形空化器阻力的研究相對較多，而對錐形空化器升力特性的研究較少，整體上，錐形空化器的應(yīng)用還不夠成熟。實際應(yīng)用的錐形空化器還有可能非全錐形態(tài)的空化器，這樣使用近似公式求出的結(jié)果可能與實際不符。

本文在實驗的基礎(chǔ)上，較為全面地研究了錐形空化器的水動力特性，同時對截平頭給錐形空化器帶來的影響進(jìn)行了研究。

1 實驗?zāi)Ｐ团c設(shè)備

實驗在高速水洞(見圖1)中進(jìn)行，水洞工作段尺寸為φ400 mm×2 000 mm，工作段水速為0 ～18 m/s 可調(diào)，工作段壓力為20 ～300 kPa，最小自然空泡數(shù)為0.1. 通氣系統(tǒng)可以實現(xiàn)對模型的自動通氣和流量控制，通氣流量為0 ～200 L/min，精度達(dá)到1%. 通氣控制裝置和天平如圖2 所示。在模型內(nèi)安裝天平并與電腦相連，可以實時采集天平上受到的力和力矩，保證了測量的及時性和準(zhǔn)確性。

空化器的部分實驗?zāi)Ｐ腿鐖D3(a)所示，空化器的錐角有40°、60°、90°3 種，部分空化器有開孔與不開孔對比模型。航行體的實驗?zāi)Ｐ腿鐖D3(b)，由空化器、通氣碗、前錐段、圓柱段、尾裙段五部分組成。天平固定在航行體內(nèi)，空化器與天平直接相連，保證了空化器的安裝精度。天平線路和通氣管經(jīng)航行體尾部支桿連接到航行體內(nèi)部，避免了線路和氣管外露對流場和和空泡的影響。

圖1 高速水洞Fig.1 High speed water tunnel

圖2 通氣控制設(shè)備及測量天平Fig.2 Ventilation control device and force balance

圖3 實驗?zāi)Ｐ图霸O(shè)備Fig.3 Experimental model and equipment

2 實驗結(jié)果

2.1 阻力特性

實驗采用的空化器類型有40°、60°、90°錐形空化器3 種。實驗中對模型進(jìn)行通氣，空泡形態(tài)如圖4 所示，空泡將航行體完全包裹，天平在空泡內(nèi)部，不受外部水流的干擾，保證了測量的準(zhǔn)確。Alyanak 等研究表明通氣超空泡和自然超空泡在空化數(shù)相同的條件下力學(xué)特性相似［9］，因此可以通過通氣實驗結(jié)果來探索實際空化器的性能。在實際應(yīng)用中，空化器頭部要開進(jìn)水口以滿足水沖壓發(fā)動機(jī)的工作要求。為了更貼合實際，實驗所采用的空化器均在頭部截平頭或開孔。

圖4 空泡形態(tài)Fig.4 Cavity shape

空化器的阻力系數(shù)和升力系數(shù)與當(dāng)時的空化數(shù)有關(guān)?？栈瘮?shù)是超空泡流的主要特征參數(shù)，其定義為

式中:p∞-p0為來流液體和空泡內(nèi)的壓力差;ρ 為液體密度;v 為液體流動速度?？梢妼嶒灜h(huán)境的空化數(shù)與水洞壓力，水流速度，通氣量等有關(guān)。在本次實驗環(huán)境下，每一個工況條件的改變量僅有空化器的錐角，其他與空化數(shù)相關(guān)的因素均保持不變，即保證空化數(shù)不變，實驗中σ=0.1.

為了更好地分析空化器特性并減小誤差，對實驗采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了對稱化處理。3 種錐角的截平頭圓錐空化器阻力系數(shù)實驗數(shù)據(jù)如圖5 所示。

在圖5 中可以看出，截平頭的錐形空化器的阻力系數(shù)隨著錐角的變化顯著，錐角越大，阻力系數(shù)越大。在實驗中空化器偏角較小的情況下，錐形空化器的阻力系數(shù)隨空化器偏角變化不明顯。空化器偏角是空化器軸線相對于水流方向偏角，向上偏轉(zhuǎn)為正。實驗結(jié)果與近似公式計算結(jié)果對比如圖6，其中180°錐角的值為圓盤空化器的計算結(jié)果［9］。由圖6 可以看出，實驗結(jié)果與近似公式計算結(jié)果接近，說明實驗結(jié)果可靠。由曲線斜率可以看出:在錐角較小時，空化器阻力系數(shù)對錐角變化相對敏感;在大錐角時，空化器的阻力系數(shù)對錐角變化不敏感。這是由于在小錐角時，錐角的變化對空化器的沾濕面積和空化器錐長影響較大，從而對阻力影響較顯著。

圖5 3 種錐角空化器阻力系數(shù)對比Fig.5 Comparison of resistance coefficients of 3 cavitators with different cone angles

圖6 阻力系數(shù)隨空化器錐角變化曲線Fig.6 Drag coefficient vs. cone angle

2.2 升力特性

圓錐空化器升力系數(shù)的實驗結(jié)果如圖7 所示。由圖7 可以發(fā)現(xiàn)，在不同的錐角下，空化器的升力系數(shù)曲線表現(xiàn)出很大的不同，升力系數(shù)的位置導(dǎo)數(shù)在不同錐角下有正有負(fù)。在40°錐角的情況下，以弧度計算位置導(dǎo)數(shù)約為1.49，空化器偏角越大，升力系數(shù)越大;60°錐角空化器的升力系數(shù)位置導(dǎo)數(shù)約為0.63，其值比40°錐角空化器的情況要小;90°錐角空化器的升力系數(shù)位置導(dǎo)數(shù)與40°錐角空化器和60°錐角空化器的空化器相反，值約為-0.11，也就是說，90°錐角空化器在空化器偏角為正的時候，升力方向為負(fù)方向。

對于圓盤空化器，在小角度情況下，空化器的升力系數(shù)與阻力系數(shù)的關(guān)系可以依據(jù)其幾何關(guān)系近似給出，設(shè)圓盤空化器的阻力系數(shù)為CD，則其升力系數(shù)為

圖7 3 種錐角空化器升力系數(shù)對比Fig.7 Comparison of lift coefficients of 3 cavitators with different cone angles

式中:α 為空化器偏角。從(2)式可以看出圓盤空化器的升力變化是一個線性變化，其位置導(dǎo)數(shù)等于阻力系數(shù)CD. 另外根據(jù)圓盤空化器的幾何特性，可以得到其升力系數(shù)位置導(dǎo)數(shù)為-CD.

由空化器的升力系數(shù)曲線可以知道，在90°附近，錐形空化器的升力較小，在超空泡航行體航行時，不能夠給航行體提供足夠的升力。如果頭部沒有提供其他的升力，航行體的運動將不能保持穩(wěn)定?？栈麇F角較小和較大的時候，升力系數(shù)絕對值相對較大，通過對實驗數(shù)據(jù)的升力系數(shù)進(jìn)行插值，得到升力系數(shù)在空化器錐角大約85°的時候為0.

2.3 空化器開孔與截平頭特性

對于超空泡航行體，由于需要從頭部開入水孔，因此需要考慮開孔對空化器的流體動力參數(shù)的影響。圖8 和圖9 分別為實驗中90°帶孔錐形空化器與不帶孔錐形空化器的阻力系數(shù)和升力系數(shù)曲線對比，實驗中用到的空化器開孔為盲孔。

在圖8 和圖9 中，開盲孔對空化器的阻力特性影響較小，二者幾乎保持一致;開盲孔對于升力系數(shù)的影響較大，可以明顯地看出升力系數(shù)在開盲孔的時候要大于不帶孔時候的升力系數(shù)。這是由于不帶孔時的阻力方向的迎流面和帶孔時阻力方向迎流面相近，所開盲孔內(nèi)部相當(dāng)于存在一個駐點，對流體的影響較小;而側(cè)向時的迎流面在平截面處是一個斜面，而在開盲孔的時候迎流面與斜面不同。

實驗中用到的空化器截平頭面積不變，而截頭面積的大小與空化器特性相關(guān)，不同的截面積必然影響空化器的力學(xué)特性。由于截頭面積的可變化范圍較廣，而在實際應(yīng)用中通常僅需要定性了解空化器的阻力特性隨截頭面積的變化，利用數(shù)值仿真可以得出滿足需要的結(jié)果。在對空化現(xiàn)象的數(shù)值仿真中，較小的空化數(shù)得到的空泡特征更為明顯，定性研究截頭面積對空化器的阻力特性影響更為適合，文中仿真選用空化數(shù)為0.015. 通過仿真得到了空化器在不同截頭面積下的阻力系數(shù)如圖10 所示。

圖8 90°錐形空化器帶孔與不帶孔時的阻力系數(shù)比較Fig.8 Comparison of drag coefficients of 90° conical cavitators with and without holes

圖9 90°錐形空化器帶孔與不帶孔時的升力系數(shù)比較Fig.9 Comparison of lift coefficients of 90° conical cavitators with and without holes

圖10 不同截頭面積下空化器阻力系數(shù)Fig.10 Drag coefficients in different cutting areas

從阻力系數(shù)隨截頭面積的變化可以看出，截頭面積占特征面積16%時，空化器的阻力系數(shù)和全錐相比增加了5.7%. 實驗中用到的空化器截頭面積均占特征面積10%以內(nèi)，因此阻力系數(shù)和全錐相比相差不大。這與空化器實驗結(jié)果和全錐空化器近似公式的計算結(jié)果相同。

3 結(jié)論

通過對實驗數(shù)據(jù)的分析和研究得到如下主要結(jié)論:

1)錐形空化器的阻力系數(shù)隨著空化器錐角的增大而增大;空化器的阻力系數(shù)在小錐角情況下對錐角相對敏感，在錐角較大時相對不敏感。

2)錐形空化器的升力系數(shù)位置導(dǎo)數(shù)隨錐角的變化非常明顯，在小錐角的情況下，位置導(dǎo)數(shù)為正值，升力系數(shù)與空化器偏角正負(fù)號相同;當(dāng)錐形空化器的錐角大于一定值時，升力系數(shù)位置導(dǎo)數(shù)變?yōu)樨?fù)值。位置導(dǎo)數(shù)的變化是一個漸變的過程，實際應(yīng)用中為了獲得較大的升力以提升控制力，應(yīng)避免空化器錐角在90°附近選值。

3)錐形空化器的截平頭對空化器的阻力特性影響很小，而對空化器的升力特性影響較明顯;截平頭面積對空化器的阻力特性影響在面積較小時影響很小，可以忽略。

References)

［1］Serebryakov V，Kirschner I，Schnerr G. High speed motion in water with supercavitation for sub-，trans-，supersonic Mach numbers［C］∥ Seventh International Symposium on Cavitation(CAV2009). New York:Curran Associates Inc，2011:219 -236.

［2］Logvinovich G V. Hydrodynamics of flow with free boundaries［M］. Kiev，Ukraine:Naukova Dumka，1969.

［3］Savchenko Y N. Control of supercavitation flow and stability of supercavitating motion of bodies［R］. Ukrainian:National Academy of Sciences-Institute of Hydro-mechanics，2001.

［4］Kuklinski R，F(xiàn)redette A，Henoch C，et al. Experimental studies in the control of cavitating bodies［C］∥Guidance，Navigation，and Control Conference and Exhibit. Keystone，Colorado，US:AIAA，2006:3117 -3133.

［5］賈力平，王聰，于開平，等.空化器參數(shù)對通氣超空泡形態(tài)影響的實驗研究［J］.工程力學(xué)，2007，24(3):159 -164.JIA Li-ping，WANG-Cong，YU Kai-ping，et al. Experimental investigation of cavitator parameters effecting on ventilated supercavity shape［J］. Engineering Mechanics，2007，24(3):159 -164.(in Chinese)

［6］隗喜斌，王聰，榮吉利，等.錐體空化器非定常超空泡形態(tài)分析［J］.兵工學(xué)報，2007，28(7):863 -866.KUI Xi-bin，WANG Cong，RONG Ji-li，et al. Unsteady supercavitating flow on cone cavitator［J］. Acta Armamentarii，2007，28(7):863 -866. (in Chinese)

［7］林明東，胡凡，張為華. 超空泡航行體錐形空化器優(yōu)化設(shè)計［J］.國防科技大學(xué)學(xué)報，2010，32(4):37 -41.LIN Ming-dong，HU Fan，ZHANG Wei-hua. Optimal design of conical cavitator of supercavitating vehicles［J］. Journal of National University of Defense Technology，2010，32(4):37 -41. (in Chinese)

［8］楊洪瀾，張嘉鐘，趙存寶，等.變速運動錐體超空泡形狀分析與預(yù)測［J］.水動力學(xué)研究與進(jìn)展:A 輯，2007，22(1):53 -60.YANG Hong-lan，ZHANG Jia-zhong，ZHAO Cun-bao，et al. Analyse of prediction of supercavities'shape of cone cavitor with variable motion［J］. Chinese Journal of Hydrodynamics:Series A，2007，22(1):53 -60. (in Chinese)

［9］Alyanak E，Grandhi R，Penmetsa R. Optimum design of a supercavitating torpedo considering overall size，shape，and structural configuration［J］. International Journal of Solids and Structures，2006，43(3):642 -657.