基于變槳系統(tǒng)故障的多部件條件維修策略優(yōu)化

文 | 陳玉晶，尋征軒，馬慧民

基于變槳系統(tǒng)故障的多部件條件維修策略優(yōu)化

文 | 陳玉晶，尋征軒，馬慧民

變槳系統(tǒng)是風(fēng)電機組的重要組成部分，它可以通過控制槳距角來控制風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，從而達到恒定輸出功率的目的。此外，還可以通過收槳動作使風(fēng)電機組以空氣動力制動的方式安全停機，從而保證了風(fēng)電機組在不同風(fēng)況下的安全運行。目前，電動變槳技術(shù)以其性能優(yōu)良，維護方便，環(huán)保等諸多方面優(yōu)點而逐漸取代液壓變槳，但是運行過程中諸多故障的出現(xiàn)也不容忽視。

變槳系統(tǒng)中電氣滑環(huán)主要作用是實現(xiàn)輪轂與機艙之間電能和控制信號的傳遞。變槳中央控制箱與機艙控制柜的連接通過滑環(huán)實現(xiàn)，進而執(zhí)行對輪轂內(nèi)的軸控箱的控制工作。此外，風(fēng)電機組機艙與變槳之間用于數(shù)據(jù)交換的Profibus－DP 通訊總線的連接也通過滑環(huán)實現(xiàn)。如果滑環(huán)故障，主要有可能會引起三類主要故障：電器元件損壞，安全鏈斷開，通訊故障。

針對變槳系統(tǒng)這樣一個多部件復(fù)雜系統(tǒng)的維修策略，研究時需要考慮部件之間失效率和維修費用的不同，因而以經(jīng)濟性為聯(lián)系，考慮機械可靠性的機會維修策略最有意義。作為多部件維修策略的一種，機會維修是指在對某個部件進行維修的同時，對其他達到機會維修閥值的部件一起進行維修，從而平攤高額的固定維修費用，減少維修費用。

本文在統(tǒng)計分析變槳系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，制定出電氣滑環(huán)、變槳通訊、安全鏈斷開和元器件損壞這四個故障維護之間的機會維修策略，以平均費用最小為目標(biāo)，可靠度為約束條件，對模型進行仿真，與傳統(tǒng)役齡維修的費用進行比較，驗證了該維修策略的科學(xué)性、有效性。

機會維修基本原理

機會維修考慮不同部件的故障率不同，當(dāng)某個部件發(fā)生故障需要進行停機維修時，其他部件可獲得一個維護的機會。對于機會維修的理解可見圖1。

圖1 機會維修策略

以運行時間為橫坐標(biāo)，在機會維修閥值W之前，如果部件發(fā)生故障則進行故障更換。在W與預(yù)防性閥值T之間時，除自身的故障更換外，如果其他部件發(fā)生故障則獲得預(yù)防性機會更換機會。在T之后，無論何種情況都進行預(yù)防性機會更換。

本文研究風(fēng)電機組變槳系統(tǒng)四故障之間的維修策略，為了便于模型建立，做如下假設(shè)：

（1）串聯(lián)系統(tǒng)中四部件的故障分布率相互獨立，即只考慮故障之間的經(jīng)濟相關(guān)性，而不考慮故障相關(guān)性。

（2）串聯(lián)系統(tǒng)中四部件的維修維護相互獨立，即不考慮部件維修時的結(jié)構(gòu)相關(guān)性。

（3）無論何種維修，維修均能使得部件“修復(fù)如新”。

（4）任何一個故障的發(fā)生都要求系統(tǒng)必須停機。

（5）電氣滑環(huán)因為故障導(dǎo)致的故障更換費用遠大于預(yù)防性更換費用。

威布爾模型與可靠性

威布爾分布是用來描述機械壽命分布規(guī)律的經(jīng)典統(tǒng)計模型之一，主要采用最弱環(huán)節(jié)模型原理，對于產(chǎn)品壽命的“盆浴曲線”的三個失效期都有較強的適應(yīng)力。

威布爾表示故障密度函數(shù)為：

式中，β為形狀參數(shù)，η為特征壽命參數(shù)。

失效率函數(shù)為：

可靠性是指目標(biāo)產(chǎn)品在規(guī)定條件和時間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。一般設(shè)備的可靠度定義為：

由概率互補定理和失效率定義，可得：

典型的可靠性模型分為串聯(lián)型，并聯(lián)型和混合型。風(fēng)電變槳系統(tǒng)屬于串聯(lián)型系統(tǒng)，每一個運行周期內(nèi)都必須有非常高可靠度作為保證。對于風(fēng)電機組變槳系統(tǒng)關(guān)鍵部件的可靠性閥值，一直以來并沒有明確規(guī)定，因此對于偏機械性質(zhì)的電氣滑環(huán)和元器件，可以參考借鑒FA（故障分析）產(chǎn)品可靠性標(biāo)準。本文中由于滑環(huán)需要清洗的次數(shù)較多，因而可靠性稍微降低。而通訊故障和安全鏈斷開，偶然性較大，因而不予考慮。串聯(lián)模型的可靠度計算公式為：

機會維修模型

在機會維修策略中，電氣滑環(huán)在一個更換周期內(nèi)有三種更換可能，故障性更換，機會性更換和預(yù)防性更換，由更新過程可知，期望的更換率為三者更換率之和。由此可得：

式中，P{f}，P{o}和P{p}分別為電氣滑環(huán)的故障更換概率，機會更換概率和預(yù)防性更換概率；f(t)、g(t)、h(t)和k(t)分別為電氣滑環(huán)、通訊故障、安全鏈和元器件失效率。

接下來分析通訊故障和安全鏈斷開，兩者共同特點是發(fā)生率偶然性大，周期性較弱，因此可以以電氣滑環(huán)的運行周期為標(biāo)準。電器元件損壞由于其故障率最低，因而運行周期最長，為便于研究，姑且也以電氣滑環(huán)的周期為標(biāo)準。綜上，在一個運行周期內(nèi)，在電氣滑環(huán)機會維修閥值W之前的通訊故障和安全鏈斷開，均采用直接斷電復(fù)位處理，元器件損壞則更換元器件。運行至電氣滑環(huán)閥值之后則與電氣滑環(huán)一起停機處理，由于電氣滑環(huán)預(yù)防性停機時間最長，因此電氣滑環(huán)機會維修閥值之后的任一部件維修中，停機時間均按滑環(huán)預(yù)防性停機時間計算。綜上分析，通訊故障、安全鏈斷開和元器件損壞各只有一種維護可能，故障性維護：

式中，P{fa}為通訊故障發(fā)生的概率，P{fb}為安全鏈斷開發(fā)生的概率，P{fc}為元器件損壞的概率。

一個運行周期內(nèi)，電氣滑環(huán)的維修費用由清洗更換費用和故障停機費用組成。通訊故障和安全鏈斷開均只考慮斷電復(fù)位時的停機損失。元器件損壞考慮元器件更換費用和故障停機費用。綜上所述，一個預(yù)計周期內(nèi)的總維修費用可以表示為：

（12）

式中，C0為電氣滑環(huán)清洗或更換平均費用，Cf為電氣滑環(huán)故障性停機費用，Cp為電氣滑環(huán)預(yù)防性停機費用，Ca為通訊故障斷電復(fù)位停機損失費用，Cb為安全鏈斷開復(fù)位停機損失費用，Cc為元器件損壞更換修理費用。

電氣滑環(huán)在一個周期內(nèi)期望壽命可以表示為：

（13）

綜上所述，建立如下優(yōu)化模型，優(yōu)化電氣滑環(huán)的機會維修役齡和預(yù)防性維修役齡使得變槳系統(tǒng)平均維修費用最小。

式中，Z(W,T)為風(fēng)電機組平均費用率，￥/天。

算例仿真分析

一、所需參數(shù)

本文研究風(fēng)電場2MW的風(fēng)電機組的變槳系統(tǒng)故障，對于通訊故障、元器件損壞、安全鏈斷開和滑環(huán)更換或者清洗概率，可由已有日報的故障數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，極大似然估計法求得威布爾分布參數(shù)，相關(guān)費用采用專家咨詢法可得，結(jié)果見表1。

表格中電氣滑環(huán)停機費用一欄，前者表示故障性停機所需費用Cf，后者表示預(yù)防性停機所需費用Cp。由參數(shù)可得各部件失效率函數(shù)圖如圖2。

電氣滑環(huán)和元器件損壞的β大于1，其失效率遞增，滑環(huán)屬于機械零件，隨著使用時間的延長，由于磨損、疲勞、老化等原因，導(dǎo)致工作狀態(tài)漸進衰竭，電氣元器件損壞的η相對較大，更接近坐標(biāo)軸變化，故障率較滑環(huán)偏低。通訊故障和安全鏈的β小于1，其中通訊故障失效率曲線相對較為平穩(wěn)，主要是在運行早期，由于設(shè)計、制造、貯存、運輸?shù)刃纬傻娜毕?，以及調(diào)試、跑合、起動不當(dāng)?shù)热藶橐蛩?，變槳系統(tǒng)的通訊穩(wěn)定運行存在一個磨合過程，隨著運行時間的延長，失效率就趨于穩(wěn)定。安全鏈故障的η相對較小，圖形更接近x軸，整體故障率低于通訊故障。不同于通訊故障的是，其失效率隨時間的延長而增加, 較符合典型的“盆浴曲線”的特點。

表1 變槳系統(tǒng)研究部件Weilbull分布參數(shù)及相關(guān)維護費用

圖2 變槳系統(tǒng)研究部件失效率函數(shù)

二、 數(shù)值計算

本文建立的模型為多變量，非線性優(yōu)化問題，目標(biāo)函數(shù)較為復(fù)雜，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)求偏導(dǎo)法得極值的并不可取。根據(jù)電氣滑環(huán)維護手冊，其周期不會大于180天，在可靠度約束下此數(shù)值還會減小，且W和T的取值均為正整數(shù)，因此可以采取嵌套循環(huán)，借助Mat lab來實現(xiàn)結(jié)果仿真。首先T取2，W取1，計算Z值，接著T逐漸遞增，在每一個T內(nèi)，W從1一直取到T-1，依次計算結(jié)果，并比較每一次結(jié)果，直到得到最小值。

三、風(fēng)電機組變槳系統(tǒng)機會更換策略仿真結(jié)果與傳統(tǒng)維修結(jié)果比較

本文風(fēng)電場中電氣滑環(huán)維護周期為6個月時，T=180，若采用故障后維修，則系統(tǒng)整體期望日均費用為69.7196元。若采用傳統(tǒng)役齡維修，先求得最優(yōu)役齡，T=112，計算系統(tǒng)整體期望日均費用為60.204元。

將已知數(shù)據(jù)帶入風(fēng)電機組變槳系統(tǒng)機會維修策略模型中，仿真得圖形如圖3。

圖3 變槳系統(tǒng)多部件機會維修仿真結(jié)果

圖4 可靠度約束下機會維修閥值與期望費用

由圖3可分析，隨著T的增加，期望費用急劇下降，然后逐漸趨于平穩(wěn)。在每一個T內(nèi)，費用隨著W的遞增呈現(xiàn)拋物線變化趨勢，存在一個最小值。綜合整體，最優(yōu)點出現(xiàn)在T=112，W=98的時刻。此時日均期望費用Z為54.2308元。此時，計算系統(tǒng)可靠度，得R=0.422157，不符合要求。

計算系統(tǒng)可靠度，在滿足最小可靠度情況下，重新計算期望費用，可得圖形如圖4。

由圖可得，在滿足可靠性約束條件下，最優(yōu)值出現(xiàn)在T=96，W=85的時刻，此時Z=54.9689。

四、結(jié)果對比分析

由以上計算結(jié)果分析得，采用無約束條件的機會維修策略時，費用最低，僅為每天59.2308元，但可靠度偏低。在可靠度約束下再以該維修策略進行優(yōu)化，費用為每天59.9689元，僅比無約束高了0.7381，比傳統(tǒng)故障后維修的費用節(jié)省了14.7505元，比優(yōu)化后的役齡維修費用節(jié)省了5.2351元。由此可見，如果不考慮機會維修，運行至112天維護也可以節(jié)省維修費用，在考慮機會維修思想下，運行至96天進行預(yù)防性維護，運行至85天可以考慮機會維護。

結(jié)語

風(fēng)電機組的維修費用占風(fēng)電機組運行總費用比例很大，其中電動變槳因其故障頻率較高備受關(guān)注。變槳電氣滑環(huán)故障頻發(fā)，導(dǎo)致的通訊故障、安全鏈斷開和元器件損壞之間存在較大的聯(lián)系，因而研究風(fēng)電機組變槳系統(tǒng)維護策略很有意義。本文采用機會維修策略，考慮了電氣滑環(huán)、通訊故障、元器件損壞和安全鏈斷開之間的聯(lián)系，以可靠度為約束條件，通過仿真分析對比結(jié)果，驗證了該機會維修策略的科學(xué)有效性。

（作者單位：陳玉晶、馬慧民：上海電機學(xué)院電氣學(xué)院；尋征軒：上海電氣風(fēng)電設(shè)備有限公司）