20 kV小電阻接地系統(tǒng)高靈敏性接地故障檢測(cè)方法

肖瑞超，李海鋒，梁海鋒，梁遠(yuǎn)升

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641)

受弧光接地過(guò)電壓、單相接地電流越限以及設(shè)備絕緣水平較高等因素的影響，近年來(lái)中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)成為我國(guó)大中型城市配電網(wǎng)的主要發(fā)展趨勢(shì)[1-2]?，F(xiàn)階段城區(qū)配電網(wǎng)主要以10 kV電壓等級(jí)為主；然而伴隨著持續(xù)增長(zhǎng)的電力負(fù)荷水平，城區(qū)負(fù)荷密度已經(jīng)達(dá)到歷史高點(diǎn)，大量的公共土地資源被現(xiàn)有的變電站及饋線所占用，城區(qū)配電網(wǎng)的發(fā)展受到了一定的限制。為增大供電容量、擴(kuò)大供電半徑以及減小線路損耗，部分大中型城市率先采用20 kV電壓等級(jí)作為配電電壓[3]，例如：珠海橫琴新區(qū)采用20 kV小電阻接地方式，廣州知識(shí)城采用20 kV花瓣形接線模式，2008年浙江省建議10 kV升壓改造的20 kV配電網(wǎng)均選擇小電阻接地方式[4-5]。

單相接地故障是配電系統(tǒng)的常見故障[6]。在10 kV配電網(wǎng)中，主要采用階段式零序電流保護(hù)解決配電系統(tǒng)中的單相接地故障[7-8]；而高阻接地故障主要依靠零序Ⅱ段保護(hù)動(dòng)作，并且為躲開區(qū)外故障時(shí)本線路流過(guò)的對(duì)地電容電流，一般整定為60 A，其能耐受的過(guò)渡電阻值大約為100 Ω[9-10]。而在20 kV配電網(wǎng)中，由于通常以全電纜送電為主，供電半徑更大，電纜線路更長(zhǎng)，線路電容電流更大，其耐受過(guò)渡電阻的能力將會(huì)更差，因此無(wú)法有效切除高阻接地故障。如何有效地識(shí)別20 kV小電阻接地配電網(wǎng)的高阻接地故障具有重要的意義。

近年來(lái)，多種針對(duì)10 kV小電阻接地系統(tǒng)的保護(hù)方法相繼提出。文獻(xiàn)[11]提出一種基于故障電阻非線性識(shí)別的高阻接地故障檢測(cè)算法，但對(duì)非線性特征不明顯的故障難以識(shí)別。文獻(xiàn)[12]提出一種基于零序電流波形畸變凹凸性的高阻接地故障檢測(cè)方法，但其受噪聲影響較大。文獻(xiàn)[13]提出基于零序電壓比率制動(dòng)的接地故障保護(hù)新原理，根據(jù)零序電壓自適應(yīng)調(diào)整零序電流整定值，但其整定值計(jì)算復(fù)雜，可靠性不高。文獻(xiàn)[14]結(jié)合現(xiàn)有零序過(guò)流保護(hù)原理，通過(guò)引入零序電壓信息對(duì)零序電流測(cè)量值進(jìn)行修正，各線路修正后的值與故障線路首端發(fā)生金屬性接地故障時(shí)的情況相似，提高了保護(hù)的靈敏性。文獻(xiàn)[15-16]則利用中性點(diǎn)電流與線路零序電流投影量之間的差異構(gòu)成保護(hù)判據(jù)。上述研究都是針對(duì)10 kV系統(tǒng)，對(duì)于20kV小電阻接地系統(tǒng)的適應(yīng)性還有待驗(yàn)證，目前相關(guān)的研究還較少。

為此，本文首先對(duì)比分析20 kV和10 kV小電阻接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)各線路零序電流與零序電壓約束差異，進(jìn)而對(duì)20 kV小電阻接地系統(tǒng)各零序分量之間的約束關(guān)系進(jìn)行詳細(xì)的分析，提出一種基于線路零序電流與母線零序電壓微分值比值平均值的高靈敏性接地故障檢測(cè)方法。

1 20 kV小電阻接地系統(tǒng)單相接地故障分析

圖1為20 kV小電阻接地系統(tǒng)單相故障拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，圖中：Hi(i=1,2,…,n)為正常線路，F(xiàn)為故障線路，中性點(diǎn)支路由曲折變壓器及接地電阻Rg串接而成，假設(shè)故障發(fā)生在A相上，故障點(diǎn)所帶過(guò)渡電阻為Rf。

圖1 小電阻接地系統(tǒng)單相接地故障拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2 小電阻接地系統(tǒng)零序網(wǎng)絡(luò)

首先通過(guò)簡(jiǎn)化模型(忽略線路阻抗)分析20 kV系統(tǒng)與10 kV系統(tǒng)故障特征的不同。系統(tǒng)的零序阻抗是由所有線路對(duì)地電容之和與變壓器支路并聯(lián)構(gòu)成，簡(jiǎn)化后零序等效阻抗為

Z0=Zzig//ZHΣ,

(1)

其中

式中：Zzig為中性點(diǎn)支路阻抗；CHΣ為所有正常線路的對(duì)地電容之和；ω為基波角頻率。由圖2可知故障線路零序電流和母線零序電壓之間的關(guān)系與中性點(diǎn)支路阻抗及正常線路零序電容大小有關(guān)，即

(2)

由于20 kV配電網(wǎng)在出線距離上與10 kV配電網(wǎng)有著明顯的差異，且中性點(diǎn)接地小電阻的阻值也不一樣，根據(jù)式(1)—(2)，故障線路零序電流與母線零序電壓之間的相位關(guān)系也有著明顯的區(qū)別。為了清晰直觀地表達(dá)2種電壓等級(jí)下故障線路的故障特征，通過(guò)在PSCAD/EMTDC中對(duì)簡(jiǎn)化模型的仿真得到2種電壓等級(jí)配電網(wǎng)下故障線路零序電流與母線零序電壓之間的相位差，見表1。

表1 不同電壓等級(jí)下的相位關(guān)系

由表1可知，在20 kV配電網(wǎng)中故障線路零序電流與母線零序電壓的約束關(guān)系與10 kV配電網(wǎng)有著明顯的差異，下面將分別對(duì)20 kV小電阻接地系統(tǒng)正常線路和故障線路的零序電流-零序電壓關(guān)系特征進(jìn)行具體分析。

1.1 區(qū)外故障時(shí)本線路的零序電流電壓關(guān)系

由于20 kV系統(tǒng)的配電線路以電纜為主，并且配電饋線較10 kV系統(tǒng)的距離更長(zhǎng)，對(duì)地電容更大，同時(shí)，為了更加精確體現(xiàn)饋線零序電流與母線零序電壓之間的關(guān)系，計(jì)及線路阻抗所帶來(lái)的影響，采用π型等值線路；因此，當(dāng)區(qū)外故障時(shí)，本線路的零序等值模型如圖3所示，圖中：u0為母線的零序電壓瞬時(shí)值，i0H為正常線路的零序電流瞬時(shí)值，RH、LH、CH分別為正常線路的電阻、電感以及對(duì)地電容。

圖3 正常線路的零序等值模型

為了準(zhǔn)確分析故障穩(wěn)態(tài)情況下線路零序電流的分布，從時(shí)域的角度列出零序電流的表達(dá)式，即

(3)

將式(3)兩邊同時(shí)與母線零序電壓微分值作商，并假定在故障穩(wěn)態(tài)情況下u0=Umcos(ωt+α)，i0H=ImHcos(ωt+β)，可得

(4)

由于線路的容抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于感抗，線路以零序電容電流的分布為主，因此可以近似認(rèn)為β≈α+90°，ImH≈ωCHUm，從而由式(4)可得

(5)

式中：o=1-0.75ω2LHCH；p=0.25ωRHCH。

下面以20 kV配電線路的典型參數(shù)為例，對(duì)o和p進(jìn)行定量分析，其中CH取0.28 μF/km，而RH和LH分別取0.778 Ω/km和1.115 mH/km。圖4為在線路長(zhǎng)度變化時(shí)o和p值。

圖4 線路出線長(zhǎng)度與參數(shù)o、p的關(guān)系

由圖4可見，隨著線路長(zhǎng)度的增加，o雖然有所減少，而p則有所增加，但仍然滿足o?p。因此，在一般情況下，由式(5)可知正常線路零序電流與零序電壓微分值的比值由對(duì)地電容主導(dǎo)，并近似等于其對(duì)地電容值。其中，定義線路零序電流與母線零序電壓微分值的比值絕對(duì)值為P(以下簡(jiǎn)稱“比值絕對(duì)值”)。進(jìn)一步對(duì)式(5)化簡(jiǎn)得到正常線路的比值絕對(duì)值

(6)

1.2 區(qū)內(nèi)故障時(shí)本線路的零序電流電壓關(guān)系

與區(qū)外故障不同，區(qū)內(nèi)故障時(shí)流過(guò)本線路的零序電流是中性點(diǎn)接地支路電流與所有正常線路零序電流的矢量和，如圖5所示。

圖5 區(qū)內(nèi)故障時(shí)零序電流分布

圖5中i0g為中性點(diǎn)接地支路零序電流。基于上述理論，可以得到區(qū)內(nèi)故障時(shí)流過(guò)本線路零序電流的時(shí)域表達(dá)式

(7)

與式(4)原理相同，由式(7)可以得到

(8)

考慮到中性點(diǎn)接地電阻遠(yuǎn)大于曲折變壓器的零序阻抗，因此在計(jì)算中性點(diǎn)支路的零序電流時(shí)可以忽略曲折變壓器的零序阻抗，即

(9)

將式(5)、(9)代入式(8)，可得故障線路比值絕對(duì)值

PF=

(10)

由于20 kV系統(tǒng)線路為全電纜線路，且較10 kV系統(tǒng)最大的區(qū)別在于出線距離較長(zhǎng)，對(duì)地電容電流大，在分析區(qū)內(nèi)故障時(shí)流過(guò)本線路的零序電流與母線零序電壓關(guān)系時(shí)，要充分考慮系統(tǒng)出線長(zhǎng)度帶來(lái)的影響。下面將通過(guò)離散化計(jì)算方法對(duì)各線路比值絕對(duì)值進(jìn)行分析，更加直觀地區(qū)分故障線路與正常線路故障特征的差異。

1.3 故障線路與正常線路比值絕對(duì)值的關(guān)系比較

定義第q個(gè)采樣點(diǎn)下對(duì)應(yīng)的零序電流i0(q)與母線零序電壓微分值u0.dif(q)的比值絕對(duì)值為P(q)，即

(11)

u0.dif(q)=f1[u0(q)-u0(q-1)].

(12)

式中f1為采樣頻率。

故障發(fā)生后一個(gè)周波內(nèi)正常線路與故障線路的比值絕對(duì)值推導(dǎo)值與PSCAD/EMTDC的仿真值的變化范圍如圖6所示。

由圖6可以看出，理論分析和仿真得到的線路比值絕對(duì)值在同一個(gè)故障工頻周期下基本吻合；并且系統(tǒng)出線距離的增加，結(jié)合1.1節(jié)分析的o、p參數(shù)的變化，會(huì)導(dǎo)致故障線路比值絕對(duì)值的過(guò)零點(diǎn)向左偏移，其中在半周時(shí)刻會(huì)出現(xiàn)正常線路比值絕對(duì)值的奇異點(diǎn)，這是由于母線零序電壓在波峰時(shí)刻采樣點(diǎn)的微分值近似為0，會(huì)導(dǎo)致在這個(gè)時(shí)刻的比值絕對(duì)值突變。如何躲開此奇異點(diǎn)所帶來(lái)的影響將在下一節(jié)的故障檢測(cè)判據(jù)中予以說(shuō)明。

圖6 不同出線長(zhǎng)度的比值絕對(duì)值比較

2 基于零序電流-電壓微分特性的故障檢測(cè)方法

2.1 基本原理

通過(guò)上面的分析可知，故障線路和正常線路的比值絕對(duì)值在同一個(gè)故障工頻周期內(nèi)的變化范圍存在明顯的差異，因此通過(guò)遞進(jìn)式算法計(jì)算一個(gè)工頻周期內(nèi)的比值平均值Pave(q)，其計(jì)算公式為

Pave(q)=

(13)

式中k為數(shù)據(jù)窗的采樣點(diǎn)數(shù)量，k=f1T，T為平均值計(jì)算的數(shù)據(jù)窗時(shí)間。

通過(guò)觀察式(8)及圖6可知，為了使故障線路的比值平均值輸出穩(wěn)定，且cot函數(shù)的周期為0.01 s，則T應(yīng)該取0.01 s，對(duì)式(6)按式(13)計(jì)算發(fā)現(xiàn)正常線路的比值平均值Pave(q)在故障穩(wěn)態(tài)時(shí)近似等于該線路的對(duì)地電容值，由于正常線路的比值會(huì)在半周時(shí)刻出現(xiàn)奇異點(diǎn)，因此設(shè)置一個(gè)比值絕對(duì)值閾值達(dá)到限制正常線路比值過(guò)大的作用；而由1.3節(jié)分析可得，故障線路的比值在絕大部分時(shí)刻都大于正常線路，因此通過(guò)遞進(jìn)式算法得到的故障線路比值平均值PaveF(q)也將明顯區(qū)分于正常線路。

2.2 檢測(cè)算法流程圖

由于在故障發(fā)生時(shí)，母線零序電壓會(huì)出現(xiàn)突變，因此本文提出的檢測(cè)算法以零序電壓的突變量作為啟動(dòng)判據(jù)，進(jìn)而對(duì)所有饋線的零序電流和母線零序電壓進(jìn)行低通濾波并采樣，以半個(gè)周波為數(shù)據(jù)窗計(jì)算所有線路的比值平均值，最后以比值平均值的大小對(duì)故障線路進(jìn)行檢測(cè)。具體檢測(cè)算法流程如圖7所示。

圖7 檢測(cè)算法流程

2.3 整定原則

本文所提的基于零序電流與零序電壓微分比值平均值的檢測(cè)算法要通過(guò)整定以下參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)：

a)零序電壓突變整定值u0.set。本檢測(cè)算法是以零序電壓突變量作為啟動(dòng)判據(jù)的，所以在設(shè)置零序電壓突變整定值u0.set時(shí)要考慮在高阻接地故障中零序電壓的大小及采樣頻率的大小，同時(shí)在故障暫態(tài)過(guò)程中，零序電壓存在一定的震蕩，所以u(píng)0.set取5 V。

b)比值平均值計(jì)算時(shí)間窗T。因?yàn)榭紤]到故障線路中比值絕對(duì)值主要部分由cot函數(shù)構(gòu)成，周期為0.01 s，因此在計(jì)算比值平均值時(shí)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理的時(shí)間窗長(zhǎng)度為0.01 s，即半個(gè)周波，這樣輸出的比值平均值波形較為平穩(wěn)。

c)比值絕對(duì)值閾值Pmax。設(shè)置比值絕對(duì)值閾值的主要目的是為了躲開在半周時(shí)刻出現(xiàn)奇異點(diǎn)帶來(lái)的影響，即減弱非故障線路比值平均值超調(diào)量過(guò)大導(dǎo)致檢測(cè)誤判的可能性?？紤]比值絕對(duì)值閾值的增加不過(guò)分影響故障線路的比值平均值，可取2倍的故障線路比值平均值的穩(wěn)態(tài)值，本文取比值絕對(duì)值閾值Pmax為400 μF。

d)保護(hù)動(dòng)作整定值Pact。為了驗(yàn)證該檢測(cè)算法在20 kV配電網(wǎng)系統(tǒng)中的可靠性，假設(shè)系統(tǒng)帶5條出線100 km的全電纜線路，其單位長(zhǎng)度對(duì)地電容為0.28 μF/km，根據(jù)式(13)可知，正常線路比值平均值PaveH≈28 μF，因此保護(hù)整定值的選取應(yīng)該按照正常線路比值平均值的最大值來(lái)整定。

考慮短路故障暫態(tài)特征對(duì)比值平均值的影響，保護(hù)動(dòng)作整定值Pact的計(jì)算公式為

Pact=KrelCHmax×106.

(14)

式中：Krel為可靠系數(shù)，一般取1.5～2；CHmax為單條饋線最大對(duì)地電容。

因此，以某100 km的饋線為例，根據(jù)式(14)計(jì)算得Pact可取42～56 μF。為了方便保護(hù)的定值整定，可以統(tǒng)一將保護(hù)動(dòng)作整定值定為60 μF。

3 仿真驗(yàn)證

仿真模型依托的20 kV小電阻接地系統(tǒng)如圖1所示，其中曲折變壓器按照其結(jié)構(gòu)原理搭建相應(yīng)PSCAD模型[17]，母線上接有5條型號(hào)均為ZR-YJV22-18-20kV-3×400的電纜線路，分別按照其尺寸結(jié)構(gòu)[18]搭建相應(yīng)的集中參數(shù)模型，其電氣參數(shù)見表2。

表2 ZR-YJV22-18-20 kV-3×400電纜電氣參數(shù)

3.1 本文所提方法的性能測(cè)試

為了驗(yàn)證本文所提故障檢測(cè)方法的有效性，設(shè)置3組出線總長(zhǎng)度分別為50 km、100 km以及300 km的仿真，對(duì)應(yīng)每種情況下的每條饋線長(zhǎng)度按照等比例變化。其中在50 km系統(tǒng)中饋線1至饋線5的長(zhǎng)度分別為3 km、8 km、12 km、16 km以及11 km。換算到20 kV側(cè)的系統(tǒng)等效阻抗和主變壓器漏抗之和為0.73 Ω，接地小電阻為20 Ω，采樣頻率為2 kHz。

選擇饋線3作為故障線路，以饋線4作為觀察樣本，分別在故障線路的首端、中點(diǎn)及末端設(shè)置經(jīng)線性過(guò)渡電阻、金屬性接地和電弧接地的單相故障。

電弧模型采用控制論電弧模型，其電弧方程為

(15)

(16)

式(15)—(16)中：gArc為電弧電導(dǎo)；G為電弧穩(wěn)定電導(dǎo)，初始值為1 000 S；C為時(shí)間常數(shù)；電弧弧長(zhǎng)lArc取100 cm；γ為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取2.85×10-5；imax為電弧電流幅值，近似取電弧故障點(diǎn)直接接地時(shí)的電流峰值[19]；iArc為瞬時(shí)電弧電流；穩(wěn)態(tài)電弧電壓梯度Vp取17 V/cm[20]。

通過(guò)仿真對(duì)比故障線路和正常線路的比值平均值大小以及保護(hù)動(dòng)作情況，來(lái)驗(yàn)證本檢測(cè)算法的有效性。

表3和表4分別給出了線性過(guò)渡電阻故障以及電弧故障時(shí)故障線路和正常線路的比值平均值的仿真結(jié)果以及保護(hù)動(dòng)作情況。

表3 線性過(guò)渡電阻故障時(shí)饋線的比值平均值以及保護(hù)動(dòng)作情況

表4 電弧故障時(shí)饋線的比值平均值以及保護(hù)動(dòng)作情況

圖8為系統(tǒng)總出線長(zhǎng)度50 km時(shí)，金屬性故障和經(jīng)1 000 Ω線性過(guò)渡電阻故障情況下各饋線比值平均值的變化范圍。圖9為系統(tǒng)總出線長(zhǎng)度300 km時(shí)，金屬性故障和經(jīng)1 000 Ω電弧過(guò)渡電阻故障情況下各饋線比值平均值的變化范圍。

圖8 系統(tǒng)總出線50 km時(shí)比值平均值的變化曲線

圖9 系統(tǒng)總出線300 km時(shí)比值平均值的變化曲線

綜合分析得到如下結(jié)論：

a)區(qū)內(nèi)故障情況下，接地電阻在0～1 000 Ω的檢測(cè)范圍內(nèi)，Pave在故障后約10 ms(即半個(gè)周波)達(dá)到整定值，并在之后始終大于故障檢測(cè)整定值，均能可靠動(dòng)作；并且在動(dòng)作范圍內(nèi)，受過(guò)渡電阻大小的影響很小，對(duì)于小電阻接地故障和高阻接地故障均具有較好的檢測(cè)靈敏度和可靠性。

b)區(qū)外故障時(shí)，Pave始終小于故障檢測(cè)整定值，并近似等于本線路對(duì)地電容的大小，即與本線路的出線長(zhǎng)度有關(guān)；當(dāng)線路出線較長(zhǎng)時(shí)，Pave也會(huì)相應(yīng)增大，但是依然小于檢測(cè)整定值且具有足夠的裕度，保護(hù)均不動(dòng)作，具有良好的選擇性。

c)根據(jù)電網(wǎng)運(yùn)行的需求，改變配電系統(tǒng)的出線規(guī)模，本文所提高靈敏性故障檢測(cè)方法在短距離送電與長(zhǎng)距離送電中均具有良好的適應(yīng)性，且能有效識(shí)別線性過(guò)渡電阻故障以及非線性電弧故障。

3.2 與傳統(tǒng)故障檢測(cè)方法對(duì)比

階段式零序電流保護(hù)是目前中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)應(yīng)對(duì)接地故障的常規(guī)方法。其中零序Ⅱ段整定值的設(shè)置需躲開本線路流過(guò)的最大對(duì)地電容電流，一般整定為60 A。

為了驗(yàn)證本文所提檢測(cè)方法相比于傳統(tǒng)方法的優(yōu)越性，以饋線3中點(diǎn)發(fā)生單相接地故障為例，對(duì)不同過(guò)渡電阻情況下接地故障進(jìn)行仿真分析。其中，系統(tǒng)出線總長(zhǎng)度為50 km時(shí)，過(guò)渡電阻分別取0、50 Ω、100 Ω、500 Ω和1 000 Ω，具體的測(cè)試結(jié)果見表5。

表5表明，當(dāng)過(guò)渡電阻低于100 Ω時(shí)，2種故障檢測(cè)方法均能可靠識(shí)別故障，而當(dāng)過(guò)渡電阻大于100 Ω時(shí)，傳統(tǒng)故障檢測(cè)方法已經(jīng)無(wú)法檢測(cè)出接地故障，而本文所提的方法依然能夠有效識(shí)別接地故障，其靈敏性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)方法。

表5 與傳統(tǒng)故障檢測(cè)方法對(duì)比的測(cè)試結(jié)果

4 結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)有城市配電網(wǎng)的故障檢測(cè)與保護(hù)都是基于10 kV展開，并且在小電阻接地系統(tǒng)中難以識(shí)別高阻接地故障的現(xiàn)象，本文提出一種適用于20 kV小電阻接地配電網(wǎng)的高靈敏性接地故障檢測(cè)方法，根據(jù)各出線零序電流與母線零序電壓微分值離散化的比值平均值大小檢測(cè)故障發(fā)生與否，并給出具體的整定原則。本文所提方法僅依靠線路零序電流與母線零序電壓之間的約束關(guān)系，原理簡(jiǎn)單，物理概念清晰；基于PSCAD/EMTDC的大量仿真驗(yàn)證表明本文所提方法對(duì)于區(qū)內(nèi)故障具有較高的靈敏性，對(duì)于各類過(guò)渡電阻的檢測(cè)能力可達(dá)1 200 Ω，且所需采樣頻率不高，易于工程實(shí)現(xiàn)。