多目標遺傳算法方向調(diào)制物理層安全通信信號設計

洪 濤， 宋茂忠， 劉 渝

1.南京郵電大學通信與信息工程學院，南京210003

2.南京航空航天大學電子信息工程學院，南京210016

近年來，無線通信技術高速發(fā)展，并得到了廣泛應用，但由于無線信道的開放性而使信息安全問題成為研究熱點[1].傳統(tǒng)的無線通信安全問題解決方案主要采用上層加密技術或在物理層采用擴頻通信技術，但這兩種方案分別依賴于加密密鑰和擴頻序列的安全性，故在實際應用中難以得到保證，于是研究者結合無線通信系統(tǒng)自身的特點，在無線通信系統(tǒng)物理層設計上解決通信信息的安全傳輸問題.關于無線通信物理層安全傳輸方面的研究可以分為兩大類[2]：第1類是從信息論的角度出發(fā)研究如何在物理層實現(xiàn)無線通信信息的安全傳輸，如文獻[3]開始研究竊聽信道，并給出了無線通信系統(tǒng)中關于物理層安全通信信道容量的定義；在此基礎上文獻[4]研究了一般廣播信道的物理層安全通信信道容量；文獻[5-7]給出了MIMO無線通信系統(tǒng)中安全信道容量的結論；文獻[8-10]研究了協(xié)作通信系統(tǒng)在不同協(xié)作方式下的物理層安全通信信道容量.第2類則是從實際的無線通信系統(tǒng)出發(fā)，研究如何設計無線通信系統(tǒng)的物理層從而保證通信信息在物理層的安全傳輸.文獻[11]基于無線通信信道的隨機性設計了一種分布式差分編碼OFDM物理層安全通信系統(tǒng)；文獻[12]提出在竊聽信道中加入人工噪聲來破壞竊聽信道的方法，雖然浪費了發(fā)射能量，但仍可以應用到一些對于無線通信安全性要求較高的場合；文獻[13-15]分別采用波束形成、協(xié)作干擾、和差正交波束3種不同的人工噪聲輔助方法，使發(fā)射的人工噪聲只破壞竊聽信道的質(zhì)量而不影響期望接收機的正常工作.文獻[16]提出了一種采用隨機發(fā)送天線陣的物理層安全通信，根據(jù)發(fā)射天線的信道信息隨機設置發(fā)射天線的權系數(shù)，該方法類似于波束形成的方式，利用多天線信道信息的不相關性實現(xiàn)無線通信信息在物理層的安全傳輸；文獻[17]改進了隨機天線陣的權系數(shù)設計方法，提高了期望接收機的功率利用率；文獻[18]將隨機天線陣與時間調(diào)制理論相結合，使發(fā)射信號不僅具有低截獲概率(low-probability-of-interception,LPI)，還具有低偵測概率(low-probability-of-detection,LPD)；將多天線物理層安全通信系統(tǒng)與傳統(tǒng)的擴頻通信系統(tǒng)相結合，使無線通信信息在物理層安全傳輸；文獻[19-20]基于相控陣提出了一種方向調(diào)制技術，實現(xiàn)了特定方位期望接收機通信信息的安全傳輸；文獻[21]分別利用切換天線陣和方向圖可重構陣，實現(xiàn)了方向調(diào)制技術；文獻[22]提出了一種近場天線直接調(diào)制技術，利用雙波束或多波束的干涉調(diào)制實現(xiàn)方向調(diào)制技術，其本質(zhì)與文獻[18-19]類似，均采用調(diào)制技術實現(xiàn)無線通信信息在物理層的安全傳輸.

傳統(tǒng)的無線通信發(fā)射機都是在基帶實現(xiàn)通信信息的數(shù)字調(diào)制，這樣導致不同方位的接收信號只是在信號幅度上不同(發(fā)射天線方向圖決定)，但不同方位接收信號仍然具有相同的調(diào)制信號星座圖(星座點之間的相對相位關系不變).只要竊聽接收機具有足夠的靈敏度，就能從接收信號中解調(diào)出通信信息，這對于無線通信信息的物理層安全傳輸是不利的.文獻[19-22]提出的方向調(diào)制是一種射頻調(diào)制技術，它與傳統(tǒng)的數(shù)字基帶調(diào)制技術不同之處在于：射頻端利用多天線的空間調(diào)制能力，采用遺傳算法在期望方位綜合出基帶數(shù)字調(diào)制信號.這種信號在空間的不同方位發(fā)射具有不同信號星座圖的信號：在期望方位，接收信號星座圖與傳統(tǒng)的數(shù)字基帶調(diào)制信號相同，期望接收機可以正常解調(diào)通信信息；在其他方位，接收信號星座圖在幅度和相位上發(fā)生畸變，故竊聽接收機無法正常解調(diào)通信信息.文獻[22]還給出了信息波束寬度的概念，是以波束范圍內(nèi)發(fā)射信號可解調(diào)的寬度范圍來定義的.對于方向調(diào)制信號而言，在信息波束范圍外竊聽接收機雖然能夠接收到與期望接收機相似的信號功率，但無法從接收信號中解調(diào)出通信信息.相比于傳統(tǒng)的無線通信信號，以這種方式發(fā)射的無線通信信號具有方向性的特點，這對于無線通信信息在物理層安全傳輸是非常有利的.文獻[19]采用的單目標函數(shù)遺傳算法綜合的方向調(diào)制，只考慮了在期望方位綜合出基帶數(shù)字調(diào)制信號星座圖而沒有考慮在非期望方位星座圖的畸變程度，并且這個單目標函數(shù)是一個多全局極值函數(shù)，每個全局極值對應的相移器相移值都能在期望方位綜合出傳統(tǒng)數(shù)字基帶調(diào)制信號星座圖.該算法收斂于哪一個全局極值點是隨機的，但這些全局極值點對應的發(fā)射信號在其他方位發(fā)射信號星座圖的畸變程度是不同的.為此，本文根據(jù)發(fā)射信號星座圖中星座點之間的空間歐氏距離給出了一種多目標函數(shù)遺傳算法，相比于文獻[19]提出的方向調(diào)制信號，本文綜合出的方向調(diào)制信號具有更窄的信息波束寬度，是一種防竊聽能力更強的基于相控陣的物理層安全通信系統(tǒng).

1 基于相控陣的方向調(diào)制技術原理

圖1為基于相控陣的方向調(diào)制信號發(fā)射機框圖，發(fā)射陣列為四元直線陣列，陣元之間的間距為半個波長.遠區(qū)場接收信號可以表示為

圖1 相控陣方向調(diào)制信號發(fā)射機框圖Figure 1 Block diagram of the directional modulation transmitter using a linear phased array

表1中給出了當期望接收機所在的方位角θdesired=60°時，采用文獻[19]中的遺傳算法綜合出QPSK調(diào)制信號4種星座點時的相移值.圖2給出了在這4種相移值設置下對應的陣列輻射方向圖和傳統(tǒng)的采用相控陣波束形成方式下(4個陣元同相激勵并把主瓣方向指向期望接收機所在的方位)的陣列輻射方向圖.輻射方向圖增益對最大輻射值歸一化用d B表示，并且對于方向調(diào)制信號在期望方位綜合出4種不同的QPSK符號時的輻射信號方向圖分別用和表示，傳統(tǒng)波束成形方式輻射信號方向圖用f表示.可以看出，當采用相控陣在射頻端綜合出數(shù)字調(diào)制符號時，陣列的輻射方向圖是隨著需要發(fā)送的QPSK調(diào)制符號而改變的，且輻射方向圖的主瓣最大值不一定指向期望的用戶，這不同于傳統(tǒng)的波束形成將主瓣指向期望的用戶.相比于傳統(tǒng)的波束形成方式，降低了發(fā)射機的功率利用率（方向調(diào)制信號在期望方向4種輻射方向圖分別為-10.83 d B、-11.88 d B、-10.47 d B、-9.914 d B，平均為-10.773 d B），但竊聽用戶在這種方式下即使接收到與期望用戶相似的或者更高的信號功率，也無法從接收信號中解調(diào)出有用的通信信息，這對于實現(xiàn)無線通信信息在物理層的安全傳輸是非常有利的.竊聽接收機無法解調(diào)接收信號的原因是：在偏離期望方位的其他方位，接收信號星座圖中的星座點在幅度和相位上發(fā)生畸變，圖3給出了在表1設置的相移值條件下接收機在不同的方位接收信號星座圖.可以看出，在期望接收所在的方位，接收信號星座點之間的位置關系與傳統(tǒng)的QPSK調(diào)制信號相同，期望接收機可以正常的解調(diào)接收信號；而在其他方位，接收信號星座點在幅度和相位上產(chǎn)生畸變，導致竊聽接收機很難從中解調(diào)出有用信息.

表1 在期望方位綜合出QPSK調(diào)制信號需要的相移器值Table 1 Phase shift values to produce QPSK symbols in the desired direction

圖2 輻射方向圖的對比圖Figur e 2 Comparison diagram of the radiation patterns

在期望接收機與竊聽接收機都知道信道信息和星座圖的解調(diào)信息的條件下，系統(tǒng)的誤碼性能是關于噪聲能量和接收信號星座圖中星座點的空間歐氏距離的函數(shù)，則畸變星座圖的系統(tǒng)誤碼性能可以表示為[19]

式中，hk為第k個星座點到其他星座點的平均空間歐氏距離，為誤差函數(shù)，N0/2為噪聲功率譜密度.

圖3 方向調(diào)制信號在不同方位的接收信號星座圖Figure 3 Constellation diagram of the received directional modulation signal in the different directions

2 基于多目標函數(shù)遺傳算法的相移器綜合方法

文獻[19]中的遺傳算法采用式(2)表示的單目標函數(shù)，這個目標函數(shù)只考慮了在期望方位綜合出基帶QPSK調(diào)制信號而沒有考慮在非期望方位星座圖的畸變程度.這個目標函數(shù)存在多個全局最優(yōu)值，且這些全局最優(yōu)值在非期望方位星座圖的畸變程度是不同的.因此，為了得到最優(yōu)的信息波束寬度，即在非期望方位產(chǎn)生最大的畸變星座圖，本文設計了如下的多目標優(yōu)化的目標函數(shù)：

表2給出了當期望接收機所在方位角θdesired=60°時，遺傳算法綜合出的相移器相移值.為了比較算法的性能，本文采用多目標函數(shù)遺傳算法同時求出了最優(yōu)解（式(4)為目標函數(shù)）和最差解（式(4)中Λ2求最小值），θc為一常數(shù)，算法中取10°.圖4為采用本文方法得到的最優(yōu)解和最差解對應的陣列輻射方向圖.圖5為最優(yōu)解和最差解在不同方位角條件下的接收信號星座圖，可以看出在期望接收機所在的θdesired=60°方位，最優(yōu)解和最差解發(fā)射信號星座圖與QPSK調(diào)制信號都相同，也就是都能在期望方位綜合出數(shù)字基帶調(diào)制信號，但在55°方位角時最優(yōu)解的發(fā)射信號星座圖產(chǎn)生了嚴重畸變，而最差解發(fā)射信號星座圖的畸變程度并不嚴重，在高信噪比條件下仍可提取出有用的通信信息.文獻[19]提出的遺傳算法是隨機收斂于任一個全局最優(yōu)解的，也有可能收斂于本文所說的最差解.通過最優(yōu)解和最差解在不同方位發(fā)射信號星座圖畸變程度的對比，說明了本文方法的有效性.

表2 本文方法在期望方位綜合出QPSK調(diào)制信號需要的相移器值Table 2 Phase shift values to produce QPSK symbols in the desired direction using multi-objective genetic algorithm of this paper

3 性能仿真

仿真條件：

1)期望接收機所在的方位角θdesired=60°，需要綜合的數(shù)字基帶調(diào)制信號為QPSK調(diào)制方式，仿真中每個數(shù)據(jù)包包含1 000個方向調(diào)制符號，重復發(fā)送100個數(shù)據(jù)包；

2)為了比較算法的性能，將文獻[19]的方法作為參考方法，而將波束形成方法作為傳統(tǒng)發(fā)射機方法；

3)為了比較上述3種方法的誤碼性能，均以期望方位發(fā)射信號來計算相應信噪比下加入的高斯白噪聲方差，而保持其他的方位噪聲方差不變.

圖4 本文方法在相移值設置下的輻射信號方向圖Figure 4 Radiation patterns using multi-objective genetic algorithm of this paper

圖5最優(yōu)解和最差解在不同方位所對應的接收信號星座圖Figure 5 Comparison constellation diagrams of the received directional modulation signal between the best solution and the worst solution

圖6 給出了3種不同方法下的誤碼性能隨接收機所在方位的變化而變化的曲線圖.可以看出，傳統(tǒng)發(fā)射機的誤碼性能隨著方位角的變化最緩慢，參考方法誤碼性能介于本文的最優(yōu)解和最差解之間.在信噪比8 d B條件下，如果系統(tǒng)帶的最低誤碼性能要求為10-2，則傳統(tǒng)發(fā)射機方法、參考方法、本文方法的最差解和最優(yōu)解的信息波束寬度分別為30°、8°，15°、4°，本文方法的最優(yōu)解相比于參考方法降低了一半.圖7給出了3種不同方法下的誤碼性能隨著信噪比變化而變化的曲線圖.可以看出，參考方法和本文方法在期望方位的最差解和最優(yōu)解都與傳統(tǒng)發(fā)射機方式相同.當接收機在55°方位時，傳統(tǒng)發(fā)射機方式與期望方位變化不大，參考方法誤碼性能仍然有隨著信噪比的提高而提高的趨勢，而本文方法的最優(yōu)解誤碼性能不隨信噪比的變化而變化，即使高靈敏度的竊聽接收機也無法從接收信號中解調(diào)出有用的通信信息.

圖6 誤碼性能隨著接收機所在方位角的變化而變化的曲線圖Figur e 6 Bit error rate performance versus receiver in the different directions

圖7 誤碼性能隨著信噪比的變化而變化的曲線圖Figure 7 Bit error rate performance versus signal to noise rate

4 結語

本文采用相控陣設計了一種基于方向調(diào)制技術的物理層安全通信系統(tǒng).與原方向調(diào)制技術相比，本文采用多目標函數(shù)遺傳算法得到的相移值能使發(fā)射信號得到更窄的信息波束寬度.仿真結果表明本文提出的物理層安全通信系統(tǒng)是一種更好的基于相控陣的物理層安全通信系統(tǒng).最優(yōu)的物理層安全無線通信信號要求發(fā)射信號同時具備LPI和LPD特性，關于如何使得基于相控陣的方向調(diào)制信號具備LPD特性有待進一步研究.

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