讓數(shù)學走進生活以構(gòu)建生活化的數(shù)學實效課堂

尚會妍天津商務(wù)職業(yè)學院 ，天津300221

讓數(shù)學走進生活以構(gòu)建生活化的數(shù)學實效課堂

尚會妍
天津商務(wù)職業(yè)學院 ，天津300221

現(xiàn)實生活是學習數(shù)學的起點，也是學習數(shù)學的歸宿。數(shù)學課程不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應(yīng)遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律。這就要求數(shù)學教學要從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識點出發(fā)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，運用生活現(xiàn)象導(dǎo)入新課；挖掘教材資源，運用經(jīng)驗將數(shù)學問題生活化；加強實踐教學，運用數(shù)學建模解決生活實際問題，從而增強學習數(shù)學的趣味性。

學習興趣；數(shù)學問題；生活現(xiàn)象；實踐教學；數(shù)學建模

著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“人們對數(shù)學產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際?！币虼藬?shù)學教學應(yīng)該從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學。在課堂中，通過創(chuàng)設(shè)一定的生活情境，將數(shù)學的應(yīng)用貫穿于教學的始終，讓學生在生活情境中感受和體驗數(shù)學的樂趣，體會到數(shù)學就在自己身邊，感悟數(shù)學的魅力，從而增強“數(shù)學源于生活，服務(wù)于生活”的意識，自覺地把數(shù)學知識應(yīng)用到生活中，使所學的數(shù)學知識不斷得到豐富與完善。

一、發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，運用生活現(xiàn)象導(dǎo)入新課

生活中處處有數(shù)學，數(shù)學蘊藏在生活的每個角落。所以讓學生讀懂身邊的數(shù)學就顯得尤為重要。心理學研究表明，當學習的內(nèi)容和學生熟悉的生活背景越接近時，學生自覺接納知識的程度就越高，因此，教師要從現(xiàn)實生活中引入數(shù)學知識，給數(shù)學找到生活的原型，使學生覺得所學習的內(nèi)容和實際生活是息息相關(guān)的。例如在教學 “比例的意義和基本性質(zhì)”時可以這樣導(dǎo)入：將拳頭翻滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1：1，腳底長與身高長的比大約是1：7……，知道這些有趣的比例有很多用處，比如到商店買襪子，只要將襪子在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否合適你穿；警察在破案時只要發(fā)現(xiàn)罪犯的腳印，就可以估計出罪犯的身高……這樣引入新知，使學生感到數(shù)學有血有肉，生動有趣，學好數(shù)學利于解決我們身邊的實際問題。因此，易使學生產(chǎn)生學習數(shù)學的動力，從而對數(shù)學知識的應(yīng)用和對數(shù)學的興趣應(yīng)運而生。

二、挖掘教材資源，運用經(jīng)驗將數(shù)學問題生活化

“人人學有用的數(shù)學，有用的數(shù)學應(yīng)當為人人所學”是數(shù)學教學改革實驗的口號。教材中的教學內(nèi)容是抽象化、概括化、一般化的，教師要創(chuàng)造性地使用教材，加強“書本世界”與學生“生活世界”的溝通，改變數(shù)學學習蒼白無味的狀態(tài)，教學中我們要善于處理教材，調(diào)整教材，重組教材內(nèi)容，給數(shù)學課本增加“營養(yǎng)”，在現(xiàn)實世界尋找生活素材，聯(lián)系生活實際，使抽象的數(shù)學問題具體化，拉近學生與數(shù)學知識之間的距離，用具體生動、形象可感的生活事例解釋數(shù)學問題，讓學生在輕松快樂中達到一定的學習目標。

如數(shù)學最優(yōu)化問題時，可以設(shè)計如下的例題：公園出售兩種門票：個人票每張5元，10人一張的團體票每張30元，購買5張以上團體票可優(yōu)惠10%。我們有37人去公園游玩，按以上規(guī)定買票，怎樣買最合算？通過這個有趣的事例引發(fā)學生的好奇心，從而激發(fā)學生進行積極的思考。再如，講解瓷磚面積與房屋面積的關(guān)系，讓學生計算出最省錢的裝修方案。購買一套新房子……兩室一廳，請用學過的數(shù)學知識測量一下房子的使用面積，并計算鋪地板磚的數(shù)量及購買錢數(shù)。這個問題就是把生活經(jīng)驗數(shù)學化了。這樣的問題既培養(yǎng)了學生的動手能力、預(yù)算能力，又十分有效地鞏固了所學的數(shù)學知識。所以我們要時刻把數(shù)學與生活緊密的聯(lián)系在一起，構(gòu)架數(shù)學與生活的橋梁，從而提高學生學習數(shù)學的興趣。

三、加強實踐教學，運用數(shù)學建模解決生活實際問題

在數(shù)學教學過程中，還需要學生通過實踐、練習來內(nèi)化知識，進而提高解決實際問題的能力，通過數(shù)學建模這種形式使學生走出課本，走出傳統(tǒng)的習題演練；使他們進入生活的實際中，體會到數(shù)學的由來、數(shù)學的應(yīng)用，體驗到一個充滿生命活力的數(shù)學世界。

（一）結(jié)合實際問題，提煉數(shù)學模型

例如：在半徑為30米的圓形廣場中央上空，設(shè)置一個照明光源，射向地面的光呈圓錐形，且圓錐的軸截面的頂角為120°，若要光源恰好照亮整個廣場，這個照明光源應(yīng)該放在多高的位置上？

分析：這是一個廣場照明問題，由關(guān)鍵詞“呈圓錐形”可以提煉出立體幾何圓錐模型。

解：設(shè)光源的高度為米，畫圖分析如下：

（二）結(jié)合學生專業(yè)，構(gòu)建數(shù)學模型

我們的日常生活中蘊含著許多數(shù)學現(xiàn)象，只要我們注意捕捉，很多都能當作我們數(shù)學建模的范例，并能很好的激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

例如：某超市在五一期間推出了滿200送100滿400送200的促銷活動，只要一次性購滿200元就送100元優(yōu)惠券，滿400元就送200元優(yōu)惠券，以此類推，優(yōu)惠券的使用辦法：凡購買了200元的商品就可以使用100元的優(yōu)惠券，購買不足200元的商品則略去不計。請問這種贈送優(yōu)惠券的促銷活動，優(yōu)惠率最多能達到多少？怎樣購買才能得到盡可能多的優(yōu)惠？

分析如下：設(shè)消費者共支付了α元現(xiàn)金，則他們最多能得到α/2元的優(yōu)惠券，但是所獲得的優(yōu)惠必然小于α/2，因為在最后一次購物中，如果付現(xiàn)金小于200元就得不到優(yōu)惠券，而超出200元，贈送的優(yōu)惠券沒用掉，其優(yōu)惠率只能接近于（α/2）/（α+α/2）=1/3，因此表面上看上去打5折促銷，實際上最多優(yōu)惠不超過1/3。

怎樣購買才能達到最大的優(yōu)惠呢？設(shè)消費者用現(xiàn)金買了2n×100元的商品，獲得2n-1×100元的優(yōu)惠券，再用這些優(yōu)惠券購買2n×100元的商品，付現(xiàn)金2n-1×100元……最后一次用100元的優(yōu)惠券購買200元的商品，不再有優(yōu)惠券贈送。這樣總共付出（2n+1-1）×100元現(xiàn)金，共買來（2n+2n+1-2）×100元的商品，優(yōu)惠率為從上式可以得知，只要n足夠大，優(yōu)惠率可以接近1/3。

當然，用數(shù)學知識解決實際問題的例子還有很多，這里不再一一列舉。綜上可以看出學好數(shù)學是解決生活中常見問題的一把鑰匙。如果我們能在教學中高度重視數(shù)學知識的生活化，那么一定會使數(shù)學更貼近生活。同時也會越來越讓人感到生活離不開數(shù)學，數(shù)學也會變得有活力。把數(shù)學與生活聯(lián)系起來，使學生在不知不覺中感悟數(shù)學的真諦，從而更加熱愛生活，熱愛數(shù)學！所以通過讓學生學會把數(shù)學知識應(yīng)用到生活中，學生既提高了學習數(shù)學的興趣又鍛煉了實踐應(yīng)用能力，從傳統(tǒng)的學習型人才變成應(yīng)用型人才，真正實現(xiàn)了數(shù)學教學的真正目的。

［1］遠山啟.數(shù)學與生活［M］.北京：人民郵電出版社，2010.

［2］郭華.讓數(shù)學回歸生活［M］.現(xiàn)代閱讀（教育版），2012.

［3］劉道玉.創(chuàng)造教育概論［M］.武漢：武漢大學出版社，2009.

責任編輯：張 旭 王 遠

Let Mathematics into our Life to Create Life-oriented Effective Math Class

SHANG Hui-yan
(Tianjin College of Commerce,Tianjin 300221)

We learn mathematics in our life and for our life.The design of math class should not only be based on its own features,but also on students’learning psychology.The teaching methods should be connected with students’life experiences and the knowledge they have.Math is the key to problems in life.To help students better understand the importance of math in our life,a teacher ought to combine teaching with life,thereby enhance students’fun of learning.

interest in learning；mathematics problem；the phenomenon of life；practice teaching；mathematical modeling

G642.45

A

2095－5537（2014）04－00045－02

2014-05-12

尚會妍（1978—），女，漢族，天津市人，天津商務(wù)職業(yè)學院講師。研究方向：應(yīng)用數(shù)學。