基于功能原理的汽車ABS制動距離計算及分析

鄭 祁

（馬鋼汽車運(yùn)輸服務(wù)有限公司，安徽 馬鞍山 243011）

基于功能原理的汽車ABS制動距離計算及分析

鄭 祁

（馬鋼汽車運(yùn)輸服務(wù)有限公司，安徽 馬鞍山 243011）

對裝有ABS汽車的制動過程進(jìn)行分析；依據(jù)根據(jù)功能原理，建立了制動距離的計算數(shù)學(xué)模型，用該模型推導(dǎo)了ABS汽車在平路和坡道上制動距離的計算公式，該公式表明汽車制動距離的相關(guān)影響因素。同時該公式可以應(yīng)用于汽車制動性能的分析。

ABS；制動距離；功能原理

CLC NO.:U469.72Document Code:AArticle ID:1671-7988(2014)08-71-03

前言

近年來隨著汽車保有量的激增以及車輛行駛速度的不斷提高，汽車行駛安全性越來越受到重視，而汽車制動安全性能則是汽車行駛安全的關(guān)鍵[1]。而ABS（Antilock Braking System）已經(jīng)成為現(xiàn)代汽車上的標(biāo)準(zhǔn)配置，裝有ABS汽車在制動時有自己的工作特點(diǎn)，因此分析汽車裝有ABS下的制動距離具有很重要的參考意義。

1、ABS原理介紹

汽車制動過程中有兩種工況是極其危險的[2]：一種是前輪先于后輪抱死，這種工況下，汽車將失去轉(zhuǎn)向能力；另一種是后輪提前抱死，這時汽車將產(chǎn)生甩尾現(xiàn)象。無論出現(xiàn)何種工況，汽車在制動過程中都容易發(fā)生交通事故。因此，最理想的情況就是使制動器的制動力矩不增加到任何車輪完全抱死，而保持所以車輪處于邊滾邊滑的狀態(tài)，這樣就可以防止上述的兩種危險工況的出現(xiàn)。

在汽車科技的發(fā)展歷程中，ABS就是為了解決這一問題而設(shè)計的。ABS裝置通過調(diào)節(jié)和控制車輪的制動力，防止車

輪在制動時的滑轉(zhuǎn)。它是由車載微機(jī)控制，在制動過程中用速度傳感器檢測車輪的速度，然后把速度信號傳入處理器，通過分析車輪的速度及加速度，實(shí)時監(jiān)測車輪的滑移率，防止任何一個車輪出現(xiàn)抱死，使滑移率保持在15%～20%的邊滾邊滑的運(yùn)動狀態(tài)，而滑移率處在這個范圍內(nèi)車輛的制動力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)達(dá)到最大值，如圖1所示。

當(dāng)滑移率保持在這個范圍時，汽車的行駛安全性將大大提高，這主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）能有效的縮短汽車制動的距離。這是因?yàn)樵谕瑯泳o急制動的情況下，ABS系統(tǒng)可以將滑移率控制在車輪能獲得最大縱向制動力的范圍之內(nèi)，進(jìn)而使制動距離縮短。

（2）ABS系統(tǒng)能增加汽車制動的穩(wěn)定性。汽車制動時，四輪上的制動力不可能是完全一樣的，ABS系統(tǒng)可以防止四個車輪在制動時被完全抱死，進(jìn)而提高汽車的行駛穩(wěn)定性。資料研究表明，裝有ABS系統(tǒng)的車輛，發(fā)生由車輪側(cè)滑引起的事故比例能下降8%左右。

（3）ABS系統(tǒng)能改善輪胎的磨損情況。車輛在實(shí)際使用過程中，車輪發(fā)生抱死會使輪胎造成杯型磨損，輪胎面磨損也會不均勻，造成輪胎使用周期縮短。因此裝有ABS系統(tǒng)具有一定的經(jīng)濟(jì)效益。

（4）ABS系統(tǒng)的另一個優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在使用方便，工作可靠。ABS系統(tǒng)使用與普通制動系統(tǒng)幾乎沒什么區(qū)別。制動時只要把腳踏在制動踏板上，ABS系統(tǒng)就會根據(jù)預(yù)先設(shè)定的程序進(jìn)入工作狀態(tài)，比如遇到雨雪路滑工況，駕駛員沒必要刻意運(yùn)用一連串的點(diǎn)剎方式進(jìn)行制動，ABS系統(tǒng)會使制動狀態(tài)保持在最佳點(diǎn)。

2、ABS制動過程分析

汽車車身在制動前以一定速度行駛，具有平動動能，車輪和其他轉(zhuǎn)動部件繞著定軸轉(zhuǎn)動不僅具有平動動能，本身還有轉(zhuǎn)動動能。而在制動過程中，車身的平動動能依靠外力做功消耗，而相關(guān)部件的轉(zhuǎn)動動能則是自身摩擦消耗，不需要外力做功。汽車在行駛方向上受到的外力主要是路面摩擦阻力，沿斜面行駛時重力自身還要做功。這些力所做功的代數(shù)和等于制動之前具有的平動動能。當(dāng)然車輛在行駛時還要受到滾動阻力及風(fēng)阻，考慮到這些力比較小，本文在分析過程中不予計入。這樣就可以利用功能關(guān)系分析汽車制動距離。

忽略制動器作用時間，在ABS作用下，汽車緊急制動分為三個階段。如圖2所示，以駕駛員在接到制動信號到腳開始踩制動踏板時刻為原點(diǎn)，隨著制動力增加到最大時刻t1為第一階段，在這段時間內(nèi)，制動力從0增加到最大，汽車速度開始降低。第二階段為制動力持續(xù)時間t2，汽車在達(dá)到最大制動減速度后，勻減速直至停車過程。第三階段即松開制動器踏板階段t3，即駕駛員松開制動踏板和制動力完全消除需要的時間。一般所指的制動距離是從開始踩著踏板到完全停車所走過的距離，即在前兩個階段汽車所行使的距離L1和L2。這樣就可以根據(jù)功能原理，計算出裝有ABS汽車在直線行使時的制動距離。

3、制動距離的計算

3.1 平直路面制動距離的計算

汽車在制動過程中，道路的摩擦阻力在制動距離上所做的功等于汽車制動前所具有的動能。在制動力增加階段t1，汽車受到路面的摩擦阻力等于制動力大小，且隨時間變化關(guān)系為f1=mgφ t/ t1，相應(yīng)的制動減速度大小a1隨時間的變化關(guān)系為a1=gφ t/ t1；設(shè)該過程中汽車速度由v0減至v1，制動距離為L1，摩擦阻力做功為W1，由于f1是線性變化的，根據(jù)變力做功計算公式

在0～t1時間內(nèi)對上式積分可得：

由以上（1）（2）（3）即可解得

從制動力持續(xù)階段到車輛制動停止時，此階段盡管制動力持續(xù)增加，但摩擦力等于地面所能提供的附著力大小，即f2=mgφ，設(shè)摩擦力做功為W2，在此階段同樣運(yùn)用功能關(guān)系可得

則平直路面的制動距離即為

3.2 考慮坡度時制動距離的計算

車輛在有坡度的道路上緊急制動時， h為開始制動點(diǎn)和制動終止時的高度差，L為制動距離。坡角為β，則sinβ=h L，在整個制動過程中，不但有道路的摩擦力使車輛減速，還有車輛本身的重力做功（上坡行駛時重力做負(fù)功，下坡行駛時重力做正功），在制動力持續(xù)增加階段t1時間里，同理，根據(jù)功能關(guān)系可得：

在0～t1時間內(nèi)，上式兩邊積分得：

由（8）（9）（10）可以解得

即可解得：

則考慮坡度存在的條件下，制動距離即為

4、ABS汽車制動安全性分析

由上面分析可以看出，汽車的制動距離分為兩部分，即制動力持續(xù)增長過程的制動距離和制動力穩(wěn)定后的制動距離。影響汽車制動距離的主要因素有制動初速度v0，路面的阻力系數(shù)φ，制動力增加的時間t1，和道路坡度i。

根據(jù)這個公式就可以估算出車輛在行駛過程中，保持多大的距離為安全的。根據(jù)速度表可以讀出制動前的初速度v0，根據(jù)車型情況可以查出制動力增加的時間t1，測算出道路坡度i，通過實(shí)驗(yàn)測出路面的阻力系數(shù)φ，代入公式即可算出安全制動的距離。

舉例：某型貨車采用氣壓制動系統(tǒng)，在汽車制動性能測定試驗(yàn)中，選取路面的附著系數(shù)為0.8，制動時初速度設(shè)定為60km/h，該型車輛的制動力增加時間約為0.6s，試驗(yàn)路面平坦。試計算該工況下車輛安全制動的最短距離。根據(jù)公式（7）即可算出車輛的制動安全距離為22.77m。

同理，也可以應(yīng)用于追尾事故的鑒定中[3]，可以在現(xiàn)場確定剎車痕跡的初始點(diǎn)，即輪胎與地面摩擦痕跡點(diǎn)，測出該點(diǎn)到停車位置處的距離，測出所在道路的坡度i，如果制動系統(tǒng)沒有損壞，可以利用五輪儀測出制動力增加的時間t1，通過實(shí)驗(yàn)測出路面的阻力系數(shù)φ，利用上述公式即可算出制動時的初速度v0，判斷車輛在行駛時是否超速行駛造成追尾事故。

舉例：某車輛事故現(xiàn)場的勘測結(jié)果，剎車痕跡初始位置距離事故停止時車輛的后輪中心距離為50m，經(jīng)過實(shí)測，該段路面的附著系數(shù)為0.6，制動過程為上坡，坡度為0.04，該車輛為液壓制動系統(tǒng)，且事發(fā)時為空載工況，查得該車型的制動力增加時間為0.4s.試計算該車輛制動時的初速度。利用公式（15），即可算出車輛的行駛初速度為22.23m/s,即約為80.03km/h。

5、結(jié)論

本文介紹了ABS的原理，分析了帶有ABS系統(tǒng)的車輛制動的過程，經(jīng)過適當(dāng)簡化后，利用動能定理推導(dǎo)出車輛制動的距離，并分析了制動距離的相關(guān)影響因素。該公式對車輛安全行駛以及交通事故的鑒定方面具有一定的指導(dǎo)意義。

[1] 朱曉力.汽車制動性能與交通安全[J]. 黑龍江科技信息, 2012(1).

[2] 余志生. 汽車?yán)碚揫M].北京;機(jī)械工業(yè)出版社, 2006.

[3] 吳明. 制動距離與速度的關(guān)系[J]. 公路與汽運(yùn), 2010（3）

[4] GB7258-2012. 機(jī)動車運(yùn)行安全技術(shù)條件[S].

[5] 趙祥模. 汽車ABS防抱制動特性及其不解體檢測技術(shù)研究[D].西安:長安大學(xué);2006.

Calculation and Analysis of Braking Distance of ABS Automobiles Based on Work-energy Principle

Zheng Qi
(Magang Group Automotive Transport Services Co. Ltd., Anhui Maanshan 243011)

This paper analyzes the braking process of ABS automobiles and establishes the model of calculating the braking distance of ABS automobiles. With this model the formulas of braking distance of ABS automobiles on level roads and slope roads are derived. The calculating formulas show the influence factors of braking distance of ABS automobiles and are also useful for analyzing automobiles braking-properties.

ABS; Braking distance; Work-energy principle

U469.72

A

1671-7988(2014)08-71-03

鄭祁，工程師，就職于馬鞍山鋼鐵股份有限公司。