航空重力測(cè)量副測(cè)線間距對(duì)測(cè)量精度的影響

肖 凡，孫軍峰 ，王麗紅

（1. 61365部隊(duì)，天津300140）

重力場(chǎng)數(shù)據(jù)在國(guó)防建設(shè)、大地測(cè)量、地質(zhì)和地球物理勘探等領(lǐng)域均具有重要應(yīng)用[1]，但由于自然條件限制，我國(guó)目前仍然存在著許多地面重力測(cè)量難以實(shí)施的區(qū)域，諸如深山密林、沼澤沙漠、淺海大陸等[2,3]，特別是在西部荒漠地區(qū)和東部海岸帶仍然存在著大面積的重力數(shù)據(jù)空白區(qū)，因此在我國(guó)大力開(kāi)展航空重力測(cè)量具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2002年，我國(guó)首套航空重力測(cè)量系統(tǒng)CHAGS-126正式投入使用[4]，并于2005年獲取了我國(guó)東南部海岸帶的大量重力場(chǎng)數(shù)據(jù)[5,6]。第2套CHAGS-138也于2007年8月經(jīng)過(guò)飛行試驗(yàn)后正式投入生產(chǎn)作業(yè)[7]。但由于我國(guó)國(guó)土面積廣闊，海岸線漫長(zhǎng)，以目前國(guó)內(nèi)航空重力測(cè)量系統(tǒng)的作業(yè)力量要想完成我國(guó)全部重力數(shù)據(jù)空白區(qū)的測(cè)量可能還需要很長(zhǎng)的時(shí)間。

1 航空重力測(cè)量數(shù)據(jù)處理

1.1 數(shù)學(xué)模型

航空重力測(cè)量主要采用相對(duì)重力測(cè)量原理，其基本數(shù)學(xué)模型為：

式中，?g為測(cè)線上每個(gè)采樣點(diǎn)的重力異常；gb為停機(jī)坪位置的重力值，通常使用LCR或CG-5等地面相對(duì)重力儀由機(jī)場(chǎng)附近的高等級(jí)重力點(diǎn)聯(lián)測(cè)得到；fz、fz0為比力及其初值，計(jì)算之前應(yīng)對(duì)其進(jìn)行低通濾波處理，fz0的起算數(shù)據(jù)測(cè)量初始化數(shù)據(jù)與閉合數(shù)據(jù)的均值；δaH、vU、δaE、δaF分別表示了垂直加速度、厄特夫斯改正(E?tv?s Correction)、水平加速度改正以及空間改正；γ0為橢球面上的正常重力值，由重力場(chǎng)模型計(jì)算得到。

1.2 主要計(jì)算流程

航空重力測(cè)量空中重力異常的計(jì)算主要包含以下6個(gè)步驟：

1）原始觀測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理：對(duì)原始測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行粗差檢驗(yàn)和剔除，剔除的數(shù)據(jù)空白采用內(nèi)插方法填補(bǔ)。

2）計(jì)算比力及其初值：fz與fz0計(jì)算方法相同，計(jì)算公式為：

式中，G表示航空重力儀格值；S表示彈簧張力；K表示擺桿尺度因子；B'表示擺桿速度，由擺桿位置計(jì)算得到；CC表示交叉耦合改正。

3）計(jì)算各項(xiàng)改正：主要包括垂直加速度、厄特夫斯改正、水平加速度改正、正常重力值、大地水準(zhǔn)面高、空間改正。

4）利用式（1）進(jìn)行原始空中重力異常計(jì)算。

5）空中重力異常波譜分析：對(duì)空中重力異常的波譜進(jìn)行分析，確定航空重力測(cè)量的波譜窗口。

6）空中重力異常的低通濾波：按照對(duì)航空重力測(cè)量的精度及分辨率的要求設(shè)計(jì)低通濾波器，對(duì)空中重力異常進(jìn)行低通濾波處理。

2 航空重力測(cè)量精度評(píng)估

對(duì)航空重力測(cè)量精度的評(píng)估主要采用內(nèi)符合精度和外部比較精度2種方式。內(nèi)符合精度主要是計(jì)算交叉點(diǎn)重力異常不符值和重復(fù)測(cè)線不符值的標(biāo)準(zhǔn)偏差[8]，外部比較精度的計(jì)算評(píng)估需要測(cè)區(qū)內(nèi)有較高精度的地面重力測(cè)量數(shù)據(jù)。由于絕大部分航空重力的測(cè)區(qū)內(nèi)都沒(méi)有高精度的地面重力測(cè)量數(shù)據(jù)，而內(nèi)符合精度和外部比較精度大致相當(dāng)[9]，因此在實(shí)際作業(yè)中一般只計(jì)算航空重力測(cè)量數(shù)據(jù)的內(nèi)符合精度。由于重復(fù)測(cè)線較少，通常又將計(jì)算交叉點(diǎn)重力異常不符值作為估計(jì)內(nèi)符合精度的主要手段。

通常情況下，我們將航空重力測(cè)線布成網(wǎng)狀，以形成交叉點(diǎn)來(lái)對(duì)航空重力的測(cè)量精度進(jìn)行評(píng)估。為了減小地球自轉(zhuǎn)對(duì)航空重力測(cè)量的影響以及令觀測(cè)數(shù)據(jù)在網(wǎng)格形成時(shí)能夠得到最大程度的利用，一般沿南北和東西方向布設(shè)測(cè)線，并將南北測(cè)線定為主測(cè)線，東西測(cè)線定為副測(cè)線。航空重力測(cè)線設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是空中重力異常的代表誤差[4]，據(jù)此可推算出測(cè)線間距等同于網(wǎng)格分辨率，因此目前國(guó)內(nèi)一般的做法是主、副測(cè)線間距皆取為網(wǎng)格分辨率。由于副測(cè)線主要用于檢核和評(píng)價(jià)精度[10,11]，因此副測(cè)線間距是否也需要設(shè)為網(wǎng)格分辨率值得商榷。

主、副測(cè)線交叉點(diǎn)（或重復(fù)測(cè)線）重力異常不符值的標(biāo)準(zhǔn)偏差按下式計(jì)算：

式中，?g主為主測(cè)線交叉點(diǎn)（或重復(fù)測(cè)線采樣點(diǎn)）的重力異常；?g副為副測(cè)線交叉點(diǎn)（或重復(fù)測(cè)線采樣點(diǎn)）的重力異常；N為測(cè)線交叉點(diǎn)（或采樣點(diǎn)）的個(gè)數(shù)。

3 實(shí)例計(jì)算

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文分別計(jì)算了山區(qū)和平坦地區(qū)2種類型的航空重力測(cè)量數(shù)據(jù)，其中山區(qū)數(shù)據(jù)為CHAGS-126于2006年在湖南邵東地區(qū)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，飛機(jī)平均飛行速度為260 km/h，飛行高度為2 900 m，該測(cè)區(qū)屬于中等山區(qū)。平坦地區(qū)數(shù)據(jù)為CHAGS-138于2008年在渤海灣地區(qū)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，飛機(jī)平均飛行速度為300 km/h，飛行高度為2 400 m。

2種類型航空重力測(cè)量的飛行運(yùn)載平臺(tái)采用某型航測(cè)機(jī)，選擇在氣流較為平穩(wěn)的時(shí)段作業(yè)，并在飛行區(qū)域內(nèi)布設(shè)了3個(gè)GPS地面觀測(cè)站，同時(shí)在航測(cè)機(jī)上安裝了2個(gè)GPS動(dòng)態(tài)天線，用于實(shí)現(xiàn)飛機(jī)的動(dòng)態(tài)差分定位，重力儀和GPS的采樣率設(shè)置為1 Hz。機(jī)場(chǎng)停機(jī)坪處重力控制點(diǎn)的重力值選擇離機(jī)場(chǎng)最近的2000國(guó)家重力基準(zhǔn)網(wǎng)中的已知重力值，利用LCR相對(duì)重力儀按照2等相對(duì)重力測(cè)量要求聯(lián)測(cè)得到。

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

主測(cè)線間距不變，副測(cè)線間距分別放寬至10'、20'、40'、80'，分別計(jì)算航空重力異常不符值的標(biāo)準(zhǔn)偏差、抗差中誤差等指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

由表1可知，當(dāng)航空重力測(cè)量主測(cè)線間距設(shè)為網(wǎng)格分辨率，副測(cè)線間距適當(dāng)放寬時(shí)，重力異常不符值標(biāo)準(zhǔn)偏差與主、副測(cè)線同時(shí)設(shè)置為網(wǎng)格分辨率時(shí)精度相當(dāng)，均可滿足《航空重力測(cè)量作業(yè)規(guī)范》中對(duì)航空重力測(cè)量精度的要求，即測(cè)定5'×5'網(wǎng)格平均空間重力異常的精度在平坦地區(qū)不低于±5×10-5ms-2，在山區(qū)不低于±7×10-5ms-2，特殊地區(qū)可放寬到±10×10-5ms-2。

表1 不同副測(cè)線間距重力異常不符值結(jié)果比較/10-5ms-2

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)不同測(cè)區(qū)類型航空重力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的計(jì)算分析，可得到以下結(jié)論：

1）航空重力測(cè)量主測(cè)線間距設(shè)為網(wǎng)格分辨率，副測(cè)線間距適當(dāng)放寬，與副測(cè)線同樣設(shè)置為網(wǎng)格分辨率時(shí)相比較，精度相當(dāng)，無(wú)明顯損失。

2）適當(dāng)放寬航空重力副測(cè)線的間距仍然可以滿足《航空重力測(cè)量作業(yè)規(guī)范》中對(duì)航空重力測(cè)量的精度要求。

3）在航空重力測(cè)量的實(shí)際作業(yè)中，適當(dāng)放寬副測(cè)線間距，可減少工作量、提高工作效率。

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