多種地球化學異常下限確定方法的對比研究

陳健，李正棟，鐘皓，武明貴

（青海省有色地質礦產(chǎn)勘查局地質礦產(chǎn)勘查院，青海西寧 810007）

多種地球化學異常下限確定方法的對比研究

陳健，李正棟，鐘皓，武明貴

（青海省有色地質礦產(chǎn)勘查局地質礦產(chǎn)勘查院，青海西寧 810007）

地球化學異常下限值是區(qū)分背景區(qū)與異常區(qū)的基本參數(shù)，而異常下限的準確性直接關系到下一步找礦工作的實施。本文以青海省治多縣區(qū)域1∶1萬土壤化探樣品中Ag、Cu、Zn、Pb、Bi、Mo、W七種元素為例，使用傳統(tǒng)計算方法、85%累計頻率法、分形方法對測試數(shù)據(jù)進行處理，對比研究認為：傳統(tǒng)計算方法求得的異常范圍小，且較為分散；85%累計頻率法與傳統(tǒng)方法所得異常下限值比較接近，具有合理性與客觀性，相對于傳統(tǒng)計算方法，分形方法對弱小異常的識別效果顯著，但異常范圍過大，給異常查證工作帶來難度。確定異常下限值時要研究數(shù)據(jù)分布模式和地質背景，分析區(qū)域地球化學特征差異，應采用多種分析法對比確定合理的異常下限，圈定出有效的異常區(qū)。

地球化學異常；異常下限；分形方法；85%累計頻率法；青海省

確定地球化學異常下限是勘查地球化學工作中的一個基本問題，也是勘查地球化學應用于礦產(chǎn)資源勘查工程中指導成礦遠景評價的一個關鍵性環(huán)節(jié)[1]。確定的異常下限過高，易遺漏隱伏礦床形成的礦致異常，而異常下限過低，容易干擾礦致異常的識別和弱異常的提取。但由于區(qū)域地質背景和成巖、成礦作用的復雜多樣，迄今仍沒有發(fā)現(xiàn)一種普遍適用的異常下限的計算方法，各種方法各有優(yōu)勢，同時又存在假設條件的制約和使用的局限性。因此，在生產(chǎn)與科研工作過程中，采取多種方法計算，并結合區(qū)域地質背景進行綜合對比研究來確定異常下限，是能夠圈定合理異常區(qū)的一種有效途徑。

1 研究區(qū)地質背景概況

研究區(qū)位于可可西里－金沙江縫合帶與烏蘭烏拉湖－玉樹斷裂之間，呈北西西向分布。區(qū)域地層以中生代地層為主，有三疊紀巴顏喀拉山群、巴塘群、結扎群，侏羅紀雁石坪群，白堊紀風火山群,以及分布較局限的第四紀沉積地層。對成礦有利的地層主要是二疊紀、三疊紀地層。廣布的上三疊統(tǒng)以鈣堿性火山巖為主，間有濁積巖及碳酸鹽巖沉積，通稱為巴塘群，巖性以流紋巖、英安巖、安山巖為主，另有少量玄武巖、玄武質粗安巖，均為鈣堿性系列，其巖石地球化學等各方面的特征反映構造環(huán)境與島弧或活動大陸邊緣頗為相似，并與俯沖作用有關[2]。

區(qū)內(nèi)構造線展布方向為北西－南東向，處于北西、北東、東西三組構造帶的交匯部位，構造環(huán)境十分復雜。區(qū)內(nèi)經(jīng)歷了長期復雜的構造運動，斷裂構造和褶皺構造相當發(fā)育；按其展布方向可分為北西向、北東向、近東西向三組斷裂，各斷裂彼此交錯切割，共同構成區(qū)內(nèi)基本構造輪廓；北西西向和北西向兩組斷裂為測區(qū)內(nèi)的主要斷裂，在斷層附近形成較寬的擠壓破碎帶。

區(qū)內(nèi)巖漿活動強烈，侵入巖不發(fā)育，火山巖分布廣泛，其展布受區(qū)域構造的控制。區(qū)域巖漿活動主要以喜山期中酸性侵入巖為主，次有少量燕山期中酸性火山巖。噴出活動主要集中于晚三疊世和新近紀。前者為海相裂隙噴發(fā)巖，呈層狀，主要為酸性-中性-基性熔巖與火山碎屑巖，巖性為安山巖、凝灰?guī)r、安山玄武巖、火山角礫巖、流紋巖等，是巴塘群重要構成。后者火山巖由流紋巖、安山巖、火山角礫巖及少量凝灰?guī)r、安山玄武巖、粗面安山巖組成。

2 區(qū)域地球化學特征

研究區(qū)屬半濕潤－草甸區(qū)，位于西金烏蘭－玉樹地球化學成礦區(qū)。對一些低弱的Cu異常（地表Cu

弱礦化地段），應運用探槽、淺鉆等手段采集較深部樣品，分析其元素的含量，以便對異常作進一步的解釋與評價。巴塘群巖石微量元素地球化學特征顯示，在碎屑巖中粒度越細銅含量越高,變質越深銅含量也越高。安山巖與石英安山巖中銅、鉛含量較高。玄武巖中銀含量偏高。西金烏蘭－玉樹地球化學成礦區(qū)是Cr、Ni、Ti、Cu、Zn、Ag、Cd等元素高含量、高背景地區(qū)，U、Sn、Bi等元素在礦帶內(nèi)呈低背景、低含量分布。在區(qū)內(nèi)還有Cr、Ni、Cu、Au及U、稀土異常存在，但規(guī)模相對遜色，有的可能為巖性異常[4]。鄰近的沱沱河－雜多地球化學區(qū)也是Cu、Mo、Pb、Zn、Ag、Hg等元素呈高背景、高含量分布，Au、Ba等元素在礦帶內(nèi)呈低背景、低含量分布，其中Mo、Pb、Zn、Ag、Cd的均含量居青海省其他地區(qū)。區(qū)域化探異常元素組合和分布存在南北差別是該區(qū)地球化學的又一顯著特點[4]。因此，成礦元素有著良好的成礦背景高值域，容易形成Pb＋Zn＋Cu等金屬礦床(表1)。本次1:1萬土壤化探工作布設網(wǎng)度為100×40 m2。中國北方土壤化學元素均值參照《應用地球化學元素豐度數(shù)據(jù)手冊》[5]。

3 地球化學異常下限的確定方法

3.1 傳統(tǒng)計算方法

傳統(tǒng)計算方法是建立在數(shù)據(jù)符合正態(tài)或對數(shù)正態(tài)分布基礎上，但在實際工作中沒有任何數(shù)據(jù)完全服從正態(tài)分布。對于測試數(shù)據(jù)一般要對所取得的化探數(shù)據(jù)進行常規(guī)的數(shù)據(jù)處理，即離群點數(shù)據(jù)(最高值、最低值)的迭代處理，一般采用大于X＋3S的異常值剔除，小于X-3S的異常值剔除（注：X-平均值；S-均方差），直至無離群點數(shù)值可剔除為止，使其符合正態(tài)分布，即所有數(shù)據(jù)全部分布在X-3S與X＋3S之間，即形成背景數(shù)據(jù)，再以背景值加2倍均方差（X＋2S）計算出異常下限（表2）。

3.2 85%累計頻率法

累計頻率就是一個數(shù)值的頻率和比它的頻率高的數(shù)值頻率的總和。設x1＜x2＜…＜xm是不重復的樣本值，m＜n。把樣本值小于或等于個樣本的數(shù)據(jù)xi的頻率累加，得到小于或等于xi的累積頻率。再把累積頻率85%時的xi值作為異常下限（表2）。

3.3 分形理論方法

由于化探異常的復雜性，且隨著地表礦化信息的減少，找礦重點向尋找隱伏礦和深部礦方向發(fā)展，一些新的化探異常篩選評價方法不斷涌現(xiàn)，如分形理論已應用到地球化學領域，分形理論在化探數(shù)據(jù)處理中的應用主要在異常下限的確定方面。目前利用分形理論進行地球化學異常下限確定的方法主要有含量－面積法、含量－距離法、含量－個數(shù)法、含量－頻數(shù)法、濃度－面積法等。其中，應用比較廣泛的是含量－面積法和含量－頻數(shù)法。孟憲國等[8]研究表明,地質數(shù)據(jù)中廣泛存在分形結構；劉二永等[3]用分形技術進行化探異常查證；成秋明等[9]研究了地球化學異常，并用分形方法區(qū)分地球化學背景值，取得了較好的效果；Goncalesm[10]提出用二維多重分形方法模擬集中的重新分配地球化學數(shù)據(jù)；申維等[11]提出了多維自仿射分形與分布的概念，并將分形和多重分形建模應用于區(qū)域地球化學元素數(shù)據(jù)中。

表1 元素測試數(shù)據(jù)均值與元素豐度比較（10-6）Table 1 The average value of the test data and elemental abundance（10-6）

表2 不同方法確定的異常下限值對比（10-6）Table 2 Geochemical anomaly lower limit values from the three methods（10-6）

分形分布的特點要求大于某一尺度物體的數(shù)目，與物體大小之間存在冪函數(shù)關系。設分形模型[8-12]為：

其中，r表示特征尺度；C＞0稱為比例常數(shù)，D＞0稱為一般分維數(shù)[12]；N(r)=N(≥r)表示尺度大于等于r的數(shù)目或和數(shù)。例如r可表示元素含量，N(≥r)表示元素含量大于等于r的樣品數(shù)目或和數(shù)。分形分布可以應用于那些具有標度不變性的地質現(xiàn)象，而標度不變性則提供了應用分形分布的基礎。

設地球化學元素值{xi},i=1,2,…,N。

式(2)是對于所有滿足xi≥r的i求和，minxi≤r≤maxxi。這樣得到了數(shù)據(jù)集(N(ri),ri)(i=1,2,…,n＜N)。將這些數(shù)據(jù)代入式(1)，兩邊取對數(shù)，將它化為一元線性回歸模型[13-15]：

用最小二乘法求出斜率D的估計量，即為分維數(shù)；當其散點大致分布在二段直線上時(即分二組的情形)，可采用分段擬合，有的界限點清楚，有的則不清楚。為了提高界限點確定的客觀性，在二個區(qū)間用最小二乘法進行回歸時，用了最優(yōu)化方法來確定界限點。其基本方法：找出合適的界限點ri0（分形下限）,使各區(qū)間擬合的直線與原始數(shù)據(jù)點之間的剩余平方和Ei(i=1,2)在二個區(qū)間的總和為最小。

其中，ri是元素含量，D1和D2分別為相應區(qū)間的斜率，即分維數(shù)。檢驗回歸方程的顯著，要求對每個回歸方程都進行了相關系數(shù)檢驗及方差分析檢驗。求得的異常下限見表2。圖1、圖2為研究區(qū)土壤中Ag、Cu元素含量－頻數(shù)關系。

應用測試數(shù)據(jù)，在Lgr-LgN(r)坐標中投點（圖1），用最小二乘法得到相應的直線方程：

得到分維數(shù)D1=0.2201，D2=2.1221，界限點ri0(分形下限)=76.4×10-9。以上方程均通過顯著性檢驗。應用測試數(shù)據(jù)，在Lgr-LgN(r)坐標中投點（圖2），用最小二乘法得到相應的直線方程：

圖1 研究區(qū)土壤中Ag元素含量-頻數(shù)關系Fig.1 The content-frequency relationship of soil Ag in study area

圖2 研究區(qū)土壤中Cu元素含量-頻數(shù)關系Fig.2 The content-frequency relationship of soil Cu in study area

得到分維數(shù)D1=0.3444，D2=5.005，界限點ri0(分形下限)=26×10-6。以上方程均通過顯著性檢驗。

4 分析結果與討論

本文分別用傳統(tǒng)計算方法、85%累計頻率法和分形理論方法，對元素含量數(shù)據(jù)進行處理，求得異常下限。表2列出了不同方法確定的異常下限結果。

從表2中可以看出，三種異常下限計算方法得到

結果的差異很明顯，異常下限值總體上呈現(xiàn)的規(guī)律：傳統(tǒng)計算方法確定的異常下限值＞85%累計頻率法確定的異常下限值＞分形理論方法確定的異常下限值，由此推知異常區(qū)的圈定范圍大致為：傳統(tǒng)計算方法圈定的面積＜85%累計頻率法圈定的面積＜分形理論方法圈定的面積。各元素在用傳統(tǒng)計算法、85%累計頻率法和分形方法得到的異常下限沒有規(guī)律性，這與元素含量數(shù)據(jù)的分布特征及異常下限計算方法密切相關。地球化學場元素的分布形式可分為兩類：正態(tài)和多模式分布、分形和多重分形分布，正態(tài)和多模式分布對應混合作用占主導地位的地球化學過程，而分形和多重分形分布對應分異作用占主導地位的地球化學過程［16］。

通過異常下限計算，對比傳統(tǒng)統(tǒng)計法、85%累計頻率法和分形理論方法，可以得出：Ag、Cu、Zn、Pb四種元素分形方法確定的異常下限明顯低于傳統(tǒng)方法確定的異常下限，其他元素的異常下限雖有偏差則不是很大。造成這種偏差較大的主要原因：

（1）測區(qū)內(nèi)地球化學數(shù)據(jù)不嚴格服從正態(tài)或對數(shù)正態(tài)分布，基于正態(tài)分布的異常下限計算缺乏理論基礎[17]；基于地球化學數(shù)據(jù)結構的分形理論具有完整的理論基礎。

（2）分形方法計算異常下限時不損地球化學數(shù)據(jù)的完整性，而傳統(tǒng)的對數(shù)異常下限的計算方法均經(jīng)過數(shù)據(jù)剔除。

在實際生產(chǎn)與科研工作中，對數(shù)據(jù)總體分布有充分的判定且可確定其分布類型時，傳統(tǒng)統(tǒng)計方法更具有針對性，有效性，首先要剔除離群點數(shù)據(jù)（＞X+3S與＜X－3S）至使數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，確定出的異常下限值并非由全部數(shù)據(jù)而只是由背景值決定，這種方法對判定小區(qū)域值效果較好。85%累計頻率法則充分利用了研究區(qū)的全部數(shù)據(jù)信息，將研究區(qū)15%的數(shù)據(jù)作為異常數(shù)據(jù)來評價。分形理論在確定異常下限的過程中也充分利用了所有測量數(shù)據(jù)，一般分為兩段，不像傳統(tǒng)計算方法的只是一個數(shù)值。礦化元素的富集，受到多期次地質構造活動和成礦作用的控制，反映在地球化學元素含量數(shù)據(jù)上，其分布特征均表現(xiàn)為不服從正態(tài)或對數(shù)正態(tài)分布，而是呈多峰態(tài)、高叢集的多重分形分布特征。分形方法的理論依據(jù)是，地球化學場具有分形結構，由于背景場和異常場的主要控制因素不同，而形成多個區(qū)間的分形分布，低分維數(shù)的分形分布對應地球化學背景，高分維數(shù)的分形分布對應于地球化學濃集分帶。采用分形法對研究區(qū)地球化學場特征進行分析，可以很好地揭示各主要異?？臻g變化及元素富集規(guī)律。從方法原理看，多重分形法和85%累計頻率法利用了所有測量數(shù)據(jù)，所計算的異常下限值具有合理性與客觀性，分形法圈定的異常有效合理，是一種方便快捷、值得推廣的化探數(shù)據(jù)處理方法。

從本研究區(qū)來看，多重分形法和累計頻率法確定的異常下限相對于其他方法較低，一定程度上也是該地質單元的地球化學背景的反映，給異常查證工作帶來困難。綜合各個元素三種異常下限對比及地質構造分析，研究區(qū)采用分形理論方法確定異常下限更合理。不同元素使用不同方法確定的異常下限值不同，某一方法對于某種元素而言，確定的異常下限值是最低的，能將一些弱異常反映出來，同時也會給異常查證工作帶來難度[18]。在分布有多個地質單元的地區(qū)開展化探工作時，要考慮不同地質單元的地球化學背景差異，不能在全區(qū)采用統(tǒng)一的異常下限，如采用歸一化法、數(shù)據(jù)濾波處理法和按地質體背景圈定等方法確定異常下限，進行對比分析，確定出一種能夠更好地反映出異常分布空間特征和元素富集變化規(guī)律的方法。因此，在實際工作中確定異常下限首先要考慮測試數(shù)據(jù)的分布模式，其次要與實際地質背景相結合，充分研究數(shù)據(jù)分布模式和地質背景的基礎上，才能確定使用哪種計算方法更合理。

為了更好地比較三種異常下限的確定方法的客觀性和適用性，筆者在此將Ag、Cu兩元素按三種不同異常下限通過MAPGIS6.7軟件勾畫出異常圖（圖3）。由圖4可以看出，圈出的地球化學異常差異比較大。①分別應用分形方法確定的異常下限（分形下限）和85%累計頻率法確定的異常下限圈定的異常范圍比用傳統(tǒng)方法確定的異常下限（算術下限）圈出的異常范圍要大，避免了遺漏有用的礦化信息，也提取出一些弱異常信息。而使用傳統(tǒng)方法確定的異常下限容易漏掉一些已知礦體的信息。②應用分形方法圈定的異常區(qū)將已知礦化點幾乎全部包含在內(nèi)，而用傳統(tǒng)方法圈出的異常區(qū)只包含少量已知的礦化點。因此用分形方法獲得的結果與實際勘查結果吻合程度較高，反映了實際的異常范圍。③分形方法確定的異常下限（分形下限）和85%累計頻率法，異常套和較好，能夠指示有利的找礦信息。

綜上所述，可推測在研究區(qū)西北部與南部存在

銅礦床的可能性較大（即現(xiàn)今沒有發(fā)現(xiàn)銅礦化點），即圖4的左上角區(qū)域和右下角區(qū)域，今后應注重該區(qū)域的詳細勘查工作。

圖3 Ag、Cu兩種元素組合異常對比圖Fig.3 Comparison among Ag and Cu element combination anomaly in the work area

5 結論

（1）三種方法確定的異常下限之間有差異，原因在于：傳統(tǒng)方法要剔除離群點數(shù)據(jù)，異常下限值并非由全部數(shù)據(jù)而只是由背景值決定，該方法對判定一般值效果較好。而分形方法是基于測試數(shù)據(jù)的變化特征與結構，利用所有測試數(shù)據(jù)，低分維數(shù)的分形分布對應地球化學背景，高分維數(shù)的分形分布對應于地球化學濃集分帶，能夠揭示異?？臻g變化及元素富集規(guī)律，是一種實用快捷、值得推廣的化探數(shù)據(jù)處理方法。85%累計頻率法同樣也是利用所有測試數(shù)據(jù)，其計算的異常下限也具有合理性與客觀性。

（2）分形方法圈出的Ag、Cu下限異常區(qū)與實際已知Ag、Cu礦化點吻合情況較好，同時能將一些弱異常反映出來，但也給異常查證工作帶來一定的難度，這可能是方法局限性的表現(xiàn)，科學的方法是既能圈出低背景區(qū)的弱異常，也能夠避免高背景區(qū)劃大異?；騽澇龇堑V致異常。而傳統(tǒng)計方法圈定的異常區(qū)易漏掉了一些礦化指示信息。

（3）在科研生產(chǎn)工作中，要研究數(shù)據(jù)分布模式和地質背景，分析區(qū)域地球化學特征差異，應采用多種分析法對比確定異常下限值更合理。

（4）研究認為研究區(qū)西北部與南部存在銅礦床的可能性較大，為下一步找礦工作指明了方向。

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Comparison of Multiple Methods to Determine the Geochemical Anomaly Threshold

CHEN Jian,LI Zheng-dong,ZHONG Hao,WU Ming-gui
(Mineral Resource Exploration Center of Qinghai Nonferrous Metal Geological Exploration Bureau,Xining 810007,China)

Geochemical anomaly minimum is to distinguish the basic indicators of the background area with the exception of areas,and the abnormal threshold accuracy is directly related with the next prospecting work.This paper selects 1:10000 soil geochemical exploration samples elements from Zhiduo county of Qinghai province, and takes Ag,Cu,Zn,Pb,Bi,Mo and W seven kinds of elements as example to study the geochemical exploration test data by traditional method,85%cumulative frequency method and fractal method.It is suggested that the traditional method obtain a small and scatter abnormal range,which relatively close to the abnormal threshold from the 85%cumulative frequency method.They are of reasonable and objective.With respect to the traditional method,the fractal method identify weak and small abnormal is significant,but the abnormal range is excessive, giving rise to the difficulty of abnormal verification work.When to determine an abnormal threshold,we should combine the actual geological background with the geological data distribution patterns,and use multiple method to delineate the practical and effective anomaly area.

geochemical anomaly;abnormal threshold;fractal;85%cumulative frequency method;Qinghai

P632

A

1672－4135（2014）03－0187-06

2014-03-21

中央地勘基金：青海省治多縣多彩地區(qū)銅多金屬礦普查（2009221002）

陳?。?984-）男,碩士,工程師,2012年6月畢業(yè)于東華理工大學，現(xiàn)主要從事野外礦產(chǎn)勘查地球化學工作，E-mail:qhyschenjian@126.com。