基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的科研項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)預(yù)算方法

王國新，王藝霖，閻 艷

（北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院，北京100081）

科學(xué)、合理、客觀的科研項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)預(yù)算方法是提高科技經(jīng)費(fèi)使用效益的有效途徑.如何判定科研項(xiàng)目申報(bào)單位或個(gè)人經(jīng)費(fèi)預(yù)算編制的合理性一直是困擾科技管理部門的一大難題.

目前，常用的科研項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)預(yù)算方法包括參數(shù)估算法、工程估算法、經(jīng)驗(yàn)估算法和類比成本估算法等.參數(shù)估算法可以快速客觀地進(jìn)行經(jīng)費(fèi)估算，在歷史數(shù)據(jù)精確、完備的情況下，預(yù)測(cè)精度較高，但在模型選擇、模型適應(yīng)性、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性等方面要求很高［1-2］.工程估算法是根據(jù)工作分解結(jié)構(gòu)（WBS）將系統(tǒng)分解至不能再分為止，然后按每一作業(yè)的構(gòu)成要素估算成本，自下而上將估算的費(fèi)用累加，最終得到系統(tǒng)的總研制經(jīng)費(fèi)［3-4］.該方法各分系統(tǒng)分解得越細(xì)，估算結(jié)果也越精確，工作量就越大.專家判斷法是制定項(xiàng)目資源計(jì)劃時(shí)最常用的一種方法，通常是由成本管理專家根據(jù)以往類似項(xiàng)目的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)本項(xiàng)目的判斷進(jìn)行合理預(yù)測(cè)、制定項(xiàng)目資源計(jì)劃的辦法［5］.該方法是基于過去的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估計(jì)，因此是一個(gè)過于主觀的方法［6］.類比成本估算法（ABE）的基本思想是：當(dāng)提供了一個(gè)新項(xiàng)目時(shí)，將它與檢索到的最相似的歷史項(xiàng)目類比，通過比較來預(yù)測(cè)新項(xiàng)目的成本［7］.但不同項(xiàng)目的研制經(jīng)費(fèi)比較是十分復(fù)雜的問題，往往不能通過個(gè)別型號(hào)研制經(jīng)費(fèi)的簡(jiǎn)單對(duì)比得出結(jié)論.

針對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)費(fèi)預(yù)算方法模型適應(yīng)度差、工作量大、過于主觀等不足，本文提出了基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的科研項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)預(yù)算方法.遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力可將需考慮的多種科研項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)影響因素的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，根據(jù)歷史經(jīng)費(fèi)數(shù)據(jù)通過訓(xùn)練建立影響因素與項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)之間的非線性關(guān)系，輸出一個(gè)經(jīng)非線性變換后較精確的科研項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)預(yù)測(cè)值.本方法利用遺傳算法優(yōu)化BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，提高網(wǎng)絡(luò)收斂速度和預(yù)測(cè)精度，并利用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自組織、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)和其容錯(cuò)性等獨(dú)特的優(yōu)良性能，克服以上幾種估算方法的不足，更好地解決科研項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)預(yù)算這一多因素、非線性的問題.

1 經(jīng)費(fèi)影響因素分析與輸入設(shè)計(jì)

1.1 影響因素分析

科研項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)預(yù)算的核心是預(yù)算項(xiàng)目成本.項(xiàng)目成本包括設(shè)計(jì)費(fèi)、專用費(fèi)、材料費(fèi)、外協(xié)費(fèi)、燃料動(dòng)力費(fèi)、固定資產(chǎn)使用費(fèi)、工資及勞務(wù)費(fèi)、差旅費(fèi)、會(huì)議費(fèi)、事務(wù)費(fèi)、專家咨詢費(fèi)、管理費(fèi)、不可預(yù)見費(fèi)等.根據(jù)科研項(xiàng)目的特點(diǎn)和對(duì)歷史科研項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)分析，科研項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)主要取決于設(shè)計(jì)費(fèi)、直接成本費(fèi)（包括材料費(fèi)、外協(xié)費(fèi)、專用費(fèi)、試驗(yàn)費(fèi)以及固定資產(chǎn)使用費(fèi)）、管理費(fèi)以及工資及勞務(wù)費(fèi).其中，設(shè)計(jì)費(fèi)與突破的關(guān)鍵技術(shù)數(shù)、創(chuàng)新性、技術(shù)復(fù)雜性和參研人員數(shù)正相關(guān)；直接成本費(fèi)主要與項(xiàng)目性質(zhì)、成果數(shù)量及成果形式有關(guān)；管理費(fèi)由設(shè)計(jì)費(fèi)和直接成本費(fèi)決定；工資及勞務(wù)費(fèi)與研究周期和參研人員數(shù)正相關(guān).

綜合分析項(xiàng)目成本構(gòu)成，結(jié)合基礎(chǔ)科研項(xiàng)目類型性質(zhì)，科研項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)主要影響因素分類如圖1所示.

科研項(xiàng)目根據(jù)項(xiàng)目類型的不同，眾多影響因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)的影響程度不同，與之相對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各元素的權(quán)值也會(huì)有所不同.例如，對(duì)于創(chuàng)新類項(xiàng)目，項(xiàng)目的創(chuàng)新性對(duì)項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)的影響明顯高于工程類項(xiàng)目，而應(yīng)用開發(fā)類、工程化類項(xiàng)目的產(chǎn)成果系數(shù)高于其他類別.因此，在運(yùn)用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)預(yù)算方法研究時(shí)，應(yīng)先將項(xiàng)目按所屬類型進(jìn)行歸類，分為應(yīng)用開發(fā)類、工程化類、發(fā)明類、創(chuàng)新類、國際合作類.再對(duì)不同類型的項(xiàng)目分別構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行輸入、輸出處理，對(duì)遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最終實(shí)現(xiàn)預(yù)算功能.

圖1 科研項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)主要影響因素Fig.1 Main influencing factors of project budget

圖2 經(jīng)費(fèi)預(yù)算模型Fig.2 Budget model

在以上分析的基礎(chǔ)上，最終確定將定量因素中的研究周期、參研人員數(shù)、關(guān)鍵技術(shù)數(shù)和產(chǎn)出成果系數(shù)以及定性因素中的項(xiàng)目創(chuàng)新性和技術(shù)復(fù)雜性共計(jì)6個(gè)指標(biāo)作為遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，將項(xiàng)目總經(jīng)費(fèi)作為輸出，建立基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)費(fèi)預(yù)算模型，利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，根據(jù)歷史經(jīng)費(fèi)數(shù)據(jù)通過訓(xùn)練建立影響因素與項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)之間的非線性關(guān)系，利用訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行新項(xiàng)目的經(jīng)費(fèi)預(yù)算.經(jīng)費(fèi)預(yù)算模型如圖2所示.

1.2 輸入指標(biāo)處理

原始樣本中各向量指標(biāo)不同而且數(shù)據(jù)級(jí)差別很大，為了計(jì)算方便及防止部分神經(jīng)元達(dá)到過飽和狀態(tài)，要對(duì)其進(jìn)行歸一化處理［8］.各指標(biāo)的處理方法如下.

1.2.1 定量影響因素指標(biāo)的歸一化處理

對(duì)于研究周期（T）、參研人員數(shù)（C）、關(guān)鍵技術(shù)數(shù)（K）、產(chǎn)出成果數(shù)量（O）等定量指標(biāo)按以下公式統(tǒng)一進(jìn)行歸一化處理：

式中：X′為輸入數(shù)據(jù)；X為T，C，K，O中的任意值；Xmax，Xmin分別為歷史數(shù)據(jù)中指標(biāo)的最大值、最小值.O=ki·Ni+kt·Nt+km·Nm+ks·Ns，式中：Ni，Nt，Nm，Ns分別為產(chǎn)出成果中的設(shè)備數(shù)量、原理樣機(jī)數(shù)量、材料樣品數(shù)量以及軟件數(shù)量；ki，kt，km，ks分別為對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù).考慮到對(duì)于不同類型的項(xiàng)目，各類產(chǎn)出成果所需要的人力物資成本構(gòu)成有所不同；政策、經(jīng)濟(jì)等因素會(huì)導(dǎo)致人力成本、物資成本的波動(dòng)，影響科研項(xiàng)目的成本構(gòu)成，因此，將ki，kt，km，ks設(shè)為可變系數(shù)，針對(duì)不同類型的預(yù)算問題結(jié)合歷史經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)柔性設(shè)定加權(quán)系數(shù).

以工程類項(xiàng)目為例，設(shè)備成果在研制過程中需要花費(fèi)大量設(shè)計(jì)費(fèi)用等人力成本、大量原材料、輔助材料、燃料動(dòng)力費(fèi)用等物資成本、多次試驗(yàn)的費(fèi)用以及外購技術(shù)材料費(fèi)用等其他成本；原理樣機(jī)成果和材料樣品成果在研制過程中成本主要來自于設(shè)計(jì)費(fèi)用等人力成本、原材料成本和試驗(yàn)費(fèi)用；軟件成果的研制過程中成本主要來自于設(shè)計(jì)費(fèi)用等人力成本、計(jì)算機(jī)硬件等物資成本.結(jié)合歷史經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，針對(duì)工程化類項(xiàng)目，設(shè)定ki=0.4，kt=0.3，km=0.2，ks=0.1.

1.2.2 定性影響因素指標(biāo)處理

對(duì)于定性影響因素指標(biāo)采用專家打分法確定綜合得分值.首先，根據(jù)科研項(xiàng)目創(chuàng)新性和技術(shù)復(fù)雜性的表現(xiàn)形式將其分解為二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)；其次，利用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重；最后，通過專家打分確定二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)得分進(jìn)而計(jì)算綜合得分值.

對(duì)科研項(xiàng)目的創(chuàng)新性進(jìn)行評(píng)價(jià)，其目的是避免科研項(xiàng)目的低水平重復(fù)，保證科研項(xiàng)目的新穎性、先進(jìn)性和適用性.科研項(xiàng)目的創(chuàng)新性由項(xiàng)目研究?jī)?nèi)容、項(xiàng)目關(guān)鍵技術(shù)等因素決定.

科研項(xiàng)目技術(shù)復(fù)雜性是影響項(xiàng)目難易程度的重要因素.對(duì)項(xiàng)目成本中的設(shè)計(jì)費(fèi)、材料費(fèi)、工資及勞務(wù)費(fèi)等都有直接或間接的影響.技術(shù)復(fù)雜程度主要表現(xiàn)在學(xué)術(shù)水平、技術(shù)水平、研究難度、涉及學(xué)科范圍等方面.

根據(jù)科研項(xiàng)目創(chuàng)新性和技術(shù)復(fù)雜性的表現(xiàn)形式，按照以下指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，具體指標(biāo)如表1.

對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)采用層次分析法確立指標(biāo)權(quán)重，構(gòu)造評(píng)價(jià)指標(biāo)的兩兩對(duì)比矩陣，利用成對(duì)比較法和1～9比較尺度進(jìn)行數(shù)值的定量化比較，對(duì)各因素的相對(duì)重要性給出判斷，得出判斷矩陣.比率標(biāo)度見表2.由此，得到項(xiàng)目創(chuàng)新性和技術(shù)復(fù)雜性的評(píng)價(jià)矩陣如表3、表4所示.

表1 影響因素二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.1 The second level evaluation indexes of project innovativeness

表2 比率標(biāo)度Tab.2 Ratio scale

表3 項(xiàng)目創(chuàng)新性二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)比較矩陣Tab.3 Comparison matrices of project innovativeness the second level evaluation indexes

表4 技術(shù)復(fù)雜性二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)比較矩陣Tab.4 Comparison matrices of project complexity the second level evaluation indexes

表5 項(xiàng)目創(chuàng)新性的二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重Tab.5 Weight of project innovativeness the second level evaluation indexes

一致性檢驗(yàn)得到RCR=0.022 6＜0.1，所以技術(shù)復(fù)雜性的二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重如表6所示.

表6 技術(shù)復(fù)雜性的二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重Tab.6 Weight of project complexity the second level evaluation indexes

對(duì)于各評(píng)價(jià)指標(biāo)，由領(lǐng)域?qū)＜医o出0～1的打分值，按照式（2）、式（3）計(jì)算項(xiàng)目創(chuàng)新性和技術(shù)復(fù)雜性指標(biāo)的最終得分值.

式中：P為所有專家對(duì)項(xiàng)目創(chuàng)新性的綜合打分值；x為專家編號(hào)；y為指標(biāo)編號(hào)；n為參評(píng)專家的數(shù)量；ωy為第y個(gè)指標(biāo)的權(quán)重；Pxy為第x個(gè)專家對(duì)第y個(gè)項(xiàng)目創(chuàng)新性指標(biāo)的打分值；Q為所有專家對(duì)技術(shù)復(fù)雜性的綜合打分值；Qxy為第x個(gè)專家對(duì)第y個(gè)技術(shù)復(fù)雜性指標(biāo)的打分值.同樣，對(duì)經(jīng)過打分和平均的項(xiàng)目創(chuàng)新性和技術(shù)復(fù)雜性指標(biāo)按式（1）進(jìn)行歸一化處理.

綜上所述，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)費(fèi)智能預(yù)算模型輸入包含T′，C′，K′，O′、P′，Q′6項(xiàng)，分別表示當(dāng)前待估算項(xiàng)目研究周期、參研人員數(shù)、關(guān)鍵技術(shù)數(shù)、加權(quán)量化產(chǎn)出成果系數(shù)、項(xiàng)目創(chuàng)新性和技術(shù)復(fù)雜性的對(duì)應(yīng)指標(biāo).

2 基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)費(fèi)預(yù)算方法

2.1 基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)費(fèi)預(yù)算算法步驟

應(yīng)用基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的科研項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)預(yù)算包括訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)算兩部分.網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練以歷史科研項(xiàng)目影響因素?cái)?shù)值及經(jīng)費(fèi)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過訓(xùn)練確定網(wǎng)絡(luò)權(quán)值.應(yīng)用完成訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)算，輸入新項(xiàng)目的影響因素?cái)?shù)據(jù)，即可得到新項(xiàng)目的經(jīng)費(fèi)預(yù)算結(jié)果.

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練以歷史科研項(xiàng)目影響因素?cái)?shù)值及經(jīng)費(fèi)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，訓(xùn)練算法由兩部分組成：信息的正向傳遞與誤差的反向傳播.在正向傳播過程中，經(jīng)費(fèi)影響因素從輸入層經(jīng)隱含層逐層計(jì)算傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài).如果在輸出層沒有得到期望的輸出（即歷史項(xiàng)目總經(jīng)費(fèi)數(shù)據(jù)），則計(jì)算輸出層的誤差變化值；然后轉(zhuǎn)向反向傳播，通過網(wǎng)絡(luò)將誤差信號(hào)沿原來的連接通路反傳回來修改各層神經(jīng)元的權(quán)值直至達(dá)到期望目標(biāo).

At the end of the nineteenth century, the scene of arts changed in Europe.

運(yùn)用改進(jìn)BP算法進(jìn)行經(jīng)費(fèi)預(yù)算的運(yùn)算步驟如下.

（1）初始化.選定結(jié)構(gòu)合理的網(wǎng)絡(luò)，確定可調(diào)參數(shù)（權(quán)值和閾值）.

（2）給定輸入樣本矢量（經(jīng)費(fèi)影響因素）和目標(biāo)矢量（歷史項(xiàng)目總經(jīng)費(fèi)數(shù)據(jù)）.

（4）輸入新的樣本（新一周期的歷史科研項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)數(shù)據(jù)），直到誤差達(dá)到精度或循環(huán)次數(shù)要求，則網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束，否則回到步驟（2）重復(fù)該過程.

（5）給定輸入數(shù)據(jù)矢量（科研項(xiàng)目影響因素?cái)?shù)值及經(jīng)費(fèi)數(shù)據(jù)），利用步驟（3）中的前向計(jì)算得到輸出數(shù)據(jù)矢量（新項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)預(yù)算結(jié)果）.

2.2 基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值調(diào)整采用的是基于梯度下降的方法，因而網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度對(duì)初始權(quán)值異常敏感，不同的初始權(quán)值會(huì)導(dǎo)致完全不同的結(jié)果.一旦取值不當(dāng)，就會(huì)引起網(wǎng)絡(luò)振蕩，導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)甚至不能收斂，同時(shí)又極易陷入局部極值而無法得到最好的權(quán)值分布，最終影響網(wǎng)絡(luò)的泛化能力.用遺傳算法進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值可以有效克服這些問題.

遺傳算法通過遺傳算子模擬遺傳過程中出現(xiàn)的復(fù)制、交叉和變異等現(xiàn)象，對(duì)種群個(gè)體逐代擇優(yōu)，從而最終獲得最優(yōu)個(gè)體.采用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值分布進(jìn)行優(yōu)化，通過選擇、交叉和變異操作找到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)初始權(quán)值和閾值，將遺傳算法得到的最優(yōu)個(gè)體對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值進(jìn)行賦值，然后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行局部尋優(yōu)，從而得到具有全局最優(yōu)解的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值.

基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行經(jīng)費(fèi)預(yù)算的基本步驟如下.

（1）編碼.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重學(xué)習(xí)是一個(gè)復(fù)雜的連續(xù)參數(shù)優(yōu)化問題，二進(jìn)制編碼在處理連續(xù)性問題上存在一定誤差.為了得到高精度權(quán)值和閾值，采用實(shí)數(shù)編碼方法，將網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值按如圖3所示的順序連接起來，形成一個(gè)實(shí)數(shù)向量，作為遺傳算法的一個(gè)染色體.

圖3 編碼方式Fig.3 Coding scheme

式中：fmax為種群最大適應(yīng)度值；f′為在要交叉的2個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度值，f-為種群平均適應(yīng)度值，k1，k2是在0和1之間取值的常數(shù)，k2較大.在此基礎(chǔ)上，交叉操作采用實(shí)數(shù)交叉法.設(shè)進(jìn)行交叉的2個(gè)父代個(gè)體為α1，α2，交叉后得到的子代個(gè)體為β1，β2，則交叉公式如下：

變異操作采用非一致變異法，第a個(gè)個(gè)體第b個(gè)基因的取值vb變異為v′b的公式如下：

（5）將經(jīng)過100代遺傳操作得到的最優(yōu)個(gè)體分解為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值，以此作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的初始權(quán)值和閾值，將遺傳算法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于新項(xiàng)目的經(jīng)費(fèi)預(yù)算.

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

（1）輸入層、輸出層設(shè)計(jì).BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)等于科研項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)的影響因素?cái)?shù)，輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)取決于期望輸出結(jié)果.因此，確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為N0，對(duì)應(yīng)輸入分別為T′，C′，K′，O′，P′，Q′.輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)為N1，對(duì)應(yīng)科研項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)為W.

（2）隱層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).在不限制隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)的情況下，只含一個(gè)隱層的BP網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)任意非線性映射，故選擇包含一個(gè)隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)N2由經(jīng)驗(yàn)公式確定，式中，α取1至10之間的整數(shù).經(jīng)過多次試驗(yàn)，當(dāng)α取6時(shí)，模型預(yù)算精度較高，收斂速度較快.因此，取N2=9.因此，預(yù)算網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示.

利用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行經(jīng)費(fèi)預(yù)算的步驟如圖5.

3 實(shí)例驗(yàn)證

應(yīng)用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)了基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)費(fèi)預(yù)算算法和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)費(fèi)預(yù)算算法，并采用300條歷史經(jīng)費(fèi)預(yù)算數(shù)據(jù)對(duì)2種算法的性能進(jìn)行測(cè)試.

圖4 經(jīng)費(fèi)預(yù)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of budget model

圖5 利用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行經(jīng)費(fèi)預(yù)算的步驟Fig.5 Flow chart of buget based on GA-BP network

試驗(yàn)將200條歷史項(xiàng)目的影響因素及經(jīng)費(fèi)信息作為訓(xùn)練樣本，將100條歷史項(xiàng)目信息作為預(yù)測(cè)樣本，利用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)過100代遺傳后，將得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)預(yù)算.歷史項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)數(shù)據(jù)如表7所示.遺傳過程中適應(yīng)度函數(shù)的變化曲線如圖6所示.

表7 歷史項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)數(shù)據(jù)Tab.7 Budget data of historical projects

圖6 適應(yīng)度函數(shù)曲線Fig.6 Curves of fitness function

將200條歷史項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣本，分別對(duì)訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，2種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的對(duì)比曲線如圖7所示.2種模型的預(yù)測(cè)誤差曲線如圖8所示.

圖7 真實(shí)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比Fig.7 Comparison curves of the predicted results and actual values

基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)算的平均相對(duì)誤差為0.40%，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)算的平均相對(duì)誤差為18.45%.試驗(yàn)結(jié)果表明，基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)費(fèi)預(yù)算方法有效，預(yù)測(cè)精度高，并且結(jié)論直觀.

圖8 誤差曲線Fig.8 Error curves

4 結(jié)論

提出了一種基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的科研項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)預(yù)算方法，利用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，提高網(wǎng)絡(luò)收斂速度和預(yù)算精度.構(gòu)建了基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)費(fèi)預(yù)算模型，并基于MATLAB軟件對(duì)模型進(jìn)行了實(shí)現(xiàn).仿真試驗(yàn)表明，基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的科研項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)智能預(yù)算方法操作簡(jiǎn)單、預(yù)算精度高，克服了傳統(tǒng)預(yù)算方法操作過于復(fù)雜、預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度不理想以及對(duì)評(píng)估人員要求高等缺陷.從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，利用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)的預(yù)算模型達(dá)到了預(yù)期要求，可有效地進(jìn)行科研項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)預(yù)算.

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