鉆柱動(dòng)力學(xué)仿真方法及模型研究進(jìn)展

王希勇 胡大梁 況雨春 蔣祖軍

（1.中國石油化工股份有限公司西南油氣分公司工程技術(shù)研究院，四川 德陽 618000；2.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500）

鉆柱動(dòng)力學(xué)仿真方法及模型研究進(jìn)展

王希勇1胡大梁1況雨春2蔣祖軍1

（1.中國石油化工股份有限公司西南油氣分公司工程技術(shù)研究院，四川 德陽 618000；2.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500）

鉆柱長期工作在充滿鉆井液的狹長井眼里，受力情況非常復(fù)雜。鉆柱動(dòng)力學(xué)研究對(duì)實(shí)際的鉆井作業(yè)有重要指導(dǎo)意義。國外鉆井服務(wù)公司在深入研究鉆柱動(dòng)力學(xué)理論的基礎(chǔ)上開發(fā)出了各自的鉆柱動(dòng)力學(xué)仿真軟件。介紹了美國BakersHughes、SmithTool以及法國Drillscan公司開發(fā)的鉆柱動(dòng)力學(xué)軟件及其理論模型，著重介紹了它們的建模方法及數(shù)值求解技術(shù)，最后指出了國內(nèi)開發(fā)鉆柱動(dòng)力學(xué)仿真軟件的重要性，提出在利用成熟商業(yè)有限元軟件的基礎(chǔ)上，通過二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)鉆柱動(dòng)力學(xué)仿真的方法。

鉆柱動(dòng)力學(xué) 數(shù)值模擬 軟件 仿真模型 有限元方法

0 引言

鉆柱系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是優(yōu)化鉆具組合、優(yōu)選鉆井參數(shù)以及提高鉆柱安全性等鉆井工程問題的理論基礎(chǔ)。動(dòng)力學(xué)的研究分析結(jié)果被廣泛地運(yùn)用在優(yōu)化控制井眼軌跡、校核鉆柱的強(qiáng)度、優(yōu)化設(shè)計(jì)鉆柱、診斷和處理井下問題和優(yōu)選鉆井參數(shù)等方面。隨著欠平衡、側(cè)鉆、水平井、大位移井、深井和超深井、小井眼、多分支井、套管等復(fù)雜鉆井施工工藝的日益發(fā)展，鉆柱系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究對(duì)于指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)際具有重要的意義。

鉆柱系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是將鉆柱、井眼、鉆頭、井底巖石、鉆井液等多種因素的相互影響作為一個(gè)系統(tǒng)來進(jìn)行研究，盡可能地使模擬結(jié)果接近工程實(shí)際。影響鉆柱動(dòng)態(tài)行為的因素較多，包括巖性、鉆頭類型、鉆具組合、阻尼等。目前國內(nèi)外許多研究人員或?qū)I(yè)公司都對(duì)鉆柱動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了深入的研究并取得了許多成果。特別是一些國外公司研制出實(shí)用的鉆柱動(dòng)力學(xué)特性仿真軟件系統(tǒng)，并用開發(fā)的系統(tǒng)對(duì)鉆柱結(jié)構(gòu)及鉆進(jìn)參數(shù)等進(jìn)行優(yōu)化，力爭使鉆柱在最優(yōu)工作環(huán)境下工作。

目前國外比較有影響的鉆柱動(dòng)力學(xué)的仿真軟件包括美國BakersHughes公司開發(fā)的BHASYS軟件、美國Smith公司的I-DRILL軟件、法國Drillscan公司的WellScan軟件等，由于這類軟件采用了有限元方法或其他數(shù)值算法，結(jié)合井下測試技術(shù)，這些有限元軟件在工程中已經(jīng)有一些成熟的應(yīng)用；另外，部分公司開發(fā)的鉆井服務(wù)軟件中也有一些鉆柱力學(xué)分析模塊，可用于計(jì)算摩阻、拖曳力等參數(shù)，主要采用了經(jīng)驗(yàn)公式、解析模型等，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況有較大差異，也不能模擬鉆柱的動(dòng)態(tài)工作行為。由于靜力分析及頻域模型固有的限制（小的振動(dòng)振幅，忽略鉆柱部分與地層的影響，摩擦力等），筆者主要對(duì)前3家公司的動(dòng)力學(xué)仿真軟件及其時(shí)域理論模型進(jìn)行分析，同時(shí)對(duì)國內(nèi)的鉆柱動(dòng)力學(xué)研究提出一種基于商業(yè)有限元軟件的鉆柱動(dòng)力學(xué)分析方法及其軟件實(shí)現(xiàn)方式。

1 BHASYS軟件及其理論模型

BHASYS主要是由BAKERHUGHESINTEQ和HUGHESCHRISTENSEN公司聯(lián)合開發(fā)出來的。該軟件包含有測量裝置、分析工具和培訓(xùn)功能，由BHASYS、BHASYSPRO和BHASYSTD3個(gè)核心的產(chǎn)品組成。BHASYS用于在簡單的傾斜井眼中的臨界速度分析，主要被現(xiàn)場的操作人員使用，BHASYS PRO用于三維井眼井下鉆具組合的靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)

分析，由工程服務(wù)人員使用，這兩個(gè)軟件模塊主要用于鉆井工程設(shè)計(jì)，BHASYSTD采用時(shí)域模型，主要是由研究人員用于分析井下鉆具組合，隨鉆測量工具設(shè)計(jì)和現(xiàn)場工具失效分析。BHASYS動(dòng)力學(xué)服務(wù)項(xiàng)目由3個(gè)主要部分組成：①使用動(dòng)力學(xué)模型是為了獲得一種優(yōu)化的BHA設(shè)計(jì)，使它不易受振動(dòng)的影響；②使用井底和表面測量裝置探測有害的鉆柱振動(dòng)；③訓(xùn)練教程增加了井隊(duì)人員對(duì)關(guān)于振動(dòng)問題的注意事項(xiàng)，可以及時(shí)采取補(bǔ)救措施。

BHASYSPRO由Heisig開發(fā)［1］，數(shù)值求解方法基于有限元法，其中鉆柱用非線性梁單元模擬，鉆柱的變形是通過節(jié)點(diǎn)3個(gè)方向的自由度以及3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度進(jìn)行描述。接觸模型采用的罰函數(shù)方法，限制了井筒里鉆柱有限元的節(jié)點(diǎn)的位移，一旦一段鉆柱碰撞井壁，一個(gè)相關(guān)的穿透約束力就作用于鉆鋌單元上面。該模型考慮了三維彎曲井眼大的形變前的鉆柱，能夠進(jìn)行橫向、軸向及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的耦合分析，還能夠進(jìn)行彎曲載荷的計(jì)算和后屈曲行為的計(jì)算。

由Hamilton的原理可以導(dǎo)出鉆柱系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的模型如下：

式中，u為節(jié)點(diǎn)的位移或轉(zhuǎn)動(dòng)，m或rad；M為質(zhì)量矩陣，N；FF為鉆井液的分布力，N；FW為井壁接觸力，N；FG為非線性彈性力，N；R為靜力（重力、浮力和鉆壓等），N；FE為激勵(lì)力（質(zhì)量不均等），N。

該理論模型的求解主要是通過以下步驟實(shí)現(xiàn)：①采用牛頓法對(duì)平衡狀態(tài)靜力求解，即每個(gè)仿真步長內(nèi)基于能量平衡原理進(jìn)行迭代，得到該步長各節(jié)點(diǎn)平衡狀態(tài)位移；②基于平衡狀態(tài)求解固有頻率及模態(tài)；③最后進(jìn)行基于激勵(lì)的強(qiáng)迫振動(dòng)分析，包括軸向鉆頭激勵(lì)和質(zhì)量不均勻激勵(lì)兩種，均為頻率為Ω的諧波激勵(lì)，隨后由動(dòng)力學(xué)位移求解結(jié)果可以得出動(dòng)態(tài)軸向載荷，扭轉(zhuǎn)和彎曲力矩，動(dòng)力學(xué)方程通過NEWMARK積分法進(jìn)行求解。

BHASYSPRO和BHASYSTD已經(jīng)通過現(xiàn)場驗(yàn)證，并且Hughes公司的應(yīng)用表明利用動(dòng)力學(xué)模型軟件能夠明顯地提高鉆井效率，同時(shí)對(duì)于更好地理解鉆井過程十分有益，復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)方法的使用在預(yù)測BHA的動(dòng)態(tài)包括渦動(dòng)狀態(tài)等方面有著良好的應(yīng)用前景。BHASYS軟件系統(tǒng)目前正被用于常規(guī)的頻率域工程分析和時(shí)間域的鉆井動(dòng)力學(xué)改進(jìn)分析。

2 I-Drill4D軟件

美國Smith公司基于有限元方法開發(fā)了I-DRILL 4D軟件用于鉆柱系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究。該軟件可以用于決定直井、定向井方向控制、工具可靠性、鉆柱完整性、鉆井性能等因素。模擬扭轉(zhuǎn)、側(cè)向、縱向振動(dòng)用于鉆井工程師進(jìn)行鉆井參數(shù)調(diào)整及鉆具組合優(yōu)化。除了性能參數(shù)之外，該系統(tǒng)還能提供BHA的繪圖、鉆頭中心軌跡、鉆壓、側(cè)向力和側(cè)向加速度等。I-DRILL4D的特點(diǎn)如下：

1）I-DRILL指導(dǎo)鉆井系統(tǒng)設(shè)計(jì)。使用預(yù)測模型找出在鉆井操作過程中減少振動(dòng)和黏滑的解決方案，優(yōu)化特定環(huán)境下的BHA特性。根據(jù)特定的鉆井系統(tǒng)，使用IDEAS全面的鉆頭設(shè)計(jì)平臺(tái)和I-DRILL鉆井系統(tǒng)設(shè)計(jì)將振動(dòng)和機(jī)械鉆速定量化。利用有限元分析方法分析鉆頭和鉆柱動(dòng)態(tài)行為，找出減少有害振動(dòng)的方法，減少失效，增加機(jī)械鉆速，提高井眼的狀況和方向控制，達(dá)到降低鉆井成本的目的。另外也可以檢查過平衡壓力。也可以通過多種地層的抗壓強(qiáng)度、傾斜角、均勻性和各向異性來分析鉆具組合的動(dòng)力學(xué)。

2）I-DRILL的設(shè)計(jì)能力。消除不必要的起下鉆作業(yè)。預(yù)測新的鉆頭設(shè)計(jì)特性。在時(shí)間和空間方面預(yù)測定向BHA的動(dòng)力學(xué)特性。鑒定鉆柱和BHA上的危險(xiǎn)區(qū)域用于預(yù)防井底工具的損失。使有害的橫向、扭轉(zhuǎn)和軸向振動(dòng)及黏滑降低到最小。平衡鉆頭和井下擴(kuò)眼器切削結(jié)構(gòu)，以最大限度提高帶扶正器BHA結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

3）I-DRILL分析的內(nèi)容。引起振動(dòng)或失效方式的原因；鉆頭工作力學(xué)分析識(shí)別設(shè)計(jì)，以利于穩(wěn)定狀態(tài)下得出最高的機(jī)械鉆速；振動(dòng)最小化時(shí)BHA對(duì)比研究定向行為；確定穩(wěn)定狀態(tài)下為得到最佳機(jī)械鉆速的鉆壓和轉(zhuǎn)速；對(duì)隨鉆系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性進(jìn)行鉆井前的設(shè)計(jì)；利用振動(dòng)、彎曲力矩、扭矩等參數(shù)對(duì)鉆井系統(tǒng)進(jìn)行檢查用于評(píng)估動(dòng)力學(xué)行為。

關(guān)于I-DRILL4D軟件的理論文獻(xiàn)未見發(fā)表，通過西南石油大學(xué)鉆頭研究所于20世紀(jì)90年代末同SmithTool合作的相關(guān)理論研究內(nèi)容來看，I-DRILL的理論基礎(chǔ)應(yīng)該是鉆頭巖石互作用仿真（美方開發(fā)為IDEAS）以及非線性振動(dòng)耦合動(dòng)力學(xué)模型。前者的基礎(chǔ)是西南石油大學(xué)鉆頭研究所進(jìn)行的技術(shù)轉(zhuǎn)讓，后者有部分模型來源于20世紀(jì)90年代中期，Dyks?

traMark建立的直井中的鉆柱系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型［2］。該模型的數(shù)值算法也應(yīng)該是有限元方法。

3 WELLSCAN軟件及其理論模型

WELLSCAN是由法國DrillScan公司基于巴黎礦業(yè)大學(xué)30年研究成果開發(fā)的BHA管理建模軟件。該軟件具有三維鉆柱—井壁互作用模型以及鉆頭、BHA和巖石地層耦合分析模型，可以幫助鉆井工程師準(zhǔn)確地預(yù)測到復(fù)雜設(shè)備的導(dǎo)向性能、糾正BHA偏斜等。由于上述兩個(gè)軟件的數(shù)值算法均為有限元方法，對(duì)一個(gè)算例的運(yùn)算因?yàn)榇嬖趹?yīng)力迭代的因素，需要花費(fèi)大量計(jì)算機(jī)時(shí)間，Wellscan的最大改進(jìn)是在數(shù)學(xué)算法上的突破，軟件用幾分鐘就可以在3D井軌跡中對(duì)很長的鉆柱力學(xué)性能進(jìn)行仿真。Wellscan的鉆柱動(dòng)力學(xué)模型稱之為ABIS。

3.1 ABIS模型的建模方法

ABIS模型對(duì)鉆柱動(dòng)力學(xué)問題采用管單元進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，鉆桿為柔性體，設(shè)置材料屬性，井壁為剛性的且井眼為圓形；每個(gè)鉆柱單元除了受自重外，還受到與井壁的接觸力，以及其他外力（如水力效應(yīng)）［3］。

在直角坐標(biāo)系中井眼軌跡沿X方向延伸，坐標(biāo)為s（地表處s＝0，鉆頭處s＝L），根據(jù)線彈性理論，鉆柱單元受力可以表示為：

式中，T為鉆柱單元上的力，N；M為鉆柱單位上的力矩，N·m；T0為初始力，N；M0為初始力矩，N·m；k為Timoshenko理論中的切變系數(shù)，無量綱；G為鉆柱的彈性剪切模量，Pa；E為彈性模量，Pa；I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2。由此，每個(gè)單元的力平衡和力矩平衡方程可表示為：

式中，fc為接觸力，N；WB為單位長度鉆柱的浮重，N／m；m為接觸產(chǎn)生的力矩，N·m。

當(dāng)鉆柱的初始結(jié)構(gòu)和邊界條件已知時(shí)，可以用有限元或特定數(shù)值算法來計(jì)算。

3.2 接觸算法

接觸算法是一個(gè)迭代的過程。該方法在初始時(shí)假設(shè)鉆柱與井壁沒有接觸，而接觸力和接觸點(diǎn)是在后續(xù)的鉆柱與井壁互作用過程中推算而得的，通過計(jì)算逐步引入接觸點(diǎn)，最初選擇距離井眼最遠(yuǎn)端為第一個(gè)接觸點(diǎn)。由于鉆柱在井眼里被約束，鉆柱單元的位移應(yīng)符合下式：

3.3 ABIS模型的優(yōu)點(diǎn)

ABIS模型可以仿真定向鉆井鉆柱力學(xué)行為、扭矩和摩阻等；可以考慮作用在每個(gè)單元上的外力，如水動(dòng)力、高溫高壓井中的溫度影響；通過井眼幾何尺寸調(diào)整，可以研究局部的井眼擴(kuò)大影響；并且模型可以分段設(shè)置不同的摩擦系數(shù)，以模擬裸眼或下套管的井眼。ABIS模型在進(jìn)行數(shù)值求解時(shí)沒有采用有限元方法，因而省時(shí)，可用于實(shí)時(shí)監(jiān)測鉆井裝置的扭矩和拖曳。鉆柱與井壁的接觸點(diǎn)不是假設(shè)的，這樣對(duì)鉆柱所受側(cè)向力預(yù)測更接近實(shí)況，不僅在鉆柱底部才有接觸，在井眼的圓周部位都有可能存在接觸。一旦有力和力矩作用于鉆柱上，鉆柱就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)反作用力，再根據(jù)這個(gè)新模型計(jì)算出更加精確的扭矩和拖曳損失。該模型還能提高套管磨損預(yù)測效率。

ABIS模型預(yù)測的扭矩比柔性桿模型要精確［4］。對(duì)越來越復(fù)雜的井眼軌跡的鉆井和鉆柱設(shè)計(jì)，ABIS模型都表現(xiàn)出了良好的穩(wěn)健性和關(guān)聯(lián)性。ABIS模型可以同時(shí)考慮扭矩、拖曳和屈曲，鉆桿的屈曲會(huì)影響鉆柱與井壁的接觸，從而影響鉆柱所受的摩擦力、扭矩以及拉力。所以在無摩擦、無屈曲的直井中以前的理論模型和ABIS模型所算得的屈曲臨界值基本相同，但是，一旦加上摩擦、旋轉(zhuǎn)和彎曲這些因素后，新舊模型的計(jì)算結(jié)果差別很大。新的模型將較大地提高扭矩、拖曳和屈曲的計(jì)算結(jié)果；對(duì)鉆柱的認(rèn)識(shí)有助于理解整個(gè)鉆井特性；可以實(shí)時(shí)檢測扭矩和拖曳；可以在短時(shí)間內(nèi)完成大量的計(jì)算。

4 其他關(guān)于BHA的模型介紹

J.R.Bailey［5］等人介紹開發(fā)了一種計(jì)算的BHA設(shè)計(jì)工具，即Vybs，用于降低鉆頭附近由橫向彎曲動(dòng)力引起的鉆井振動(dòng)。使用一種集中參數(shù)、頻域方法建立一個(gè)BHA的動(dòng)力學(xué)模型。由于改善橫向穩(wěn)定性，降低工具損壞，降低鉆頭和BHA功能紊亂誘發(fā)的振動(dòng)形式，該模型工具可用于BHA再設(shè)計(jì)和鉆井監(jiān)測。

該模型是一個(gè)與BHA設(shè)計(jì)和選擇有關(guān)的設(shè)計(jì)工具，目的是降低橫向動(dòng)態(tài)振動(dòng)和BHA誘發(fā)的黏滑。用于確認(rèn)一種最穩(wěn)定的振動(dòng)設(shè)計(jì)以優(yōu)化鉆井參數(shù)和鉆具組合。

該模型通過將BHA分為很多個(gè)單元，每個(gè)單元大約0.3048m長，建立一種復(fù)合參數(shù)模型。單元質(zhì)量被分配給模型的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)通過彈簧單元連接。該模型為四階微分方程，采用狀態(tài)向量表示節(jié)點(diǎn)的橫向位移、傾斜角、外載荷等。一個(gè)模型可能有數(shù)百個(gè)質(zhì)量單元和復(fù)雜的自由度。

除了上面介紹到的軟件之外，SHELL（殼牌）［6］公司利用鉆柱動(dòng)力學(xué)分析軟件DSD（DrillStringDy?namics）來優(yōu)化BHA設(shè)計(jì)，避開臨界鉆壓及危險(xiǎn)轉(zhuǎn)速區(qū)間，防止BHA的屈曲和共振；2003年P(guān)DVSA（委內(nèi)瑞拉國家石油公司）和HalliburtonLandmark GraphicsCorporation公司應(yīng)用先進(jìn)的鉆柱動(dòng)力學(xué)模型，優(yōu)化了井下鉆具組合和轉(zhuǎn)速，降低了鉆頭和鉆柱的振動(dòng)，取得了很好的效果。Sperry-Sun公司于2003年發(fā)表了利用綜合方法對(duì)鉆柱動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測及優(yōu)化的相關(guān)文章。這些軟件大多僅為對(duì)功能的一般性介紹，缺乏相關(guān)理論模型文獻(xiàn)。

總的來說，有限元法在鉆柱動(dòng)力學(xué)研究中成為一種重要的數(shù)值模擬方法。較難解決的是對(duì)鉆柱鉆進(jìn)過程中的接觸、阻尼以及鉆頭—巖石互作用模型及其數(shù)值算法。除Wellscan之外，大多數(shù)軟件均采用了將鉆柱視為柔性桿，進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，采用有限元方法進(jìn)行應(yīng)力迭代求解得到鉆柱的相關(guān)動(dòng)態(tài)參數(shù)用于指導(dǎo)鉆井作業(yè)，而Wellscan也采用了部分有限元方法思想，進(jìn)行鉆柱單元離散化，只是在模型的數(shù)值求解上采用了非迭代方法以減少計(jì)算時(shí)間。

5 國內(nèi)仿真模型研究進(jìn)展

以Hughes、Smith為代表的美國公司因?yàn)榫哂休^好的研究基礎(chǔ)、人員協(xié)同、驗(yàn)證條件等因素，自行開發(fā)相關(guān)數(shù)值算法代碼，形成商業(yè)化軟件。而相對(duì)而言，國內(nèi)在該領(lǐng)域的研究近幾年基本處于停滯狀態(tài)。其主要原因在于，多因素耦合下動(dòng)力學(xué)問題的理論較為復(fù)雜，在多自由度系統(tǒng)非線性振動(dòng)模型數(shù)值求解中目前僅能做到對(duì)單一鉆柱系統(tǒng)的建模及求解，對(duì)考慮接觸、阻尼、鉆頭—巖石互作用等多因素耦合情況下的商業(yè)化軟件開發(fā)還很不成熟，并且由于井下測試手段的欠缺，仿真分析結(jié)果目前驗(yàn)證還比較困難。

開發(fā)動(dòng)力學(xué)仿真軟件的關(guān)鍵是應(yīng)該對(duì)建模方法進(jìn)行深入的研究。所建立的模型必須考慮巖性、鉆頭類型、鉆具組合、阻尼和接觸等，盡可能模擬實(shí)際的工況。同時(shí)結(jié)合大量的試驗(yàn)和對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并同理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以修正理論計(jì)算中的各種參數(shù)或邊界條件，使之更符合實(shí)際情況，這樣才能更精確地模擬出鉆柱的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律，提高理論研究的科學(xué)性和試驗(yàn)分析的精確性。

從國內(nèi)來說，目前要開發(fā)BHA乃至全井鉆柱系統(tǒng)動(dòng)態(tài)工作行為仿真方法及軟件的一個(gè)較為切實(shí)可行的方法是在商業(yè)有限元軟件的基礎(chǔ)上，利用其多自由度非線性動(dòng)力學(xué)問題的建模及求解能力，同時(shí)具有較為成熟的接觸、阻尼等模擬方法，針對(duì)鉆柱系統(tǒng)的實(shí)際工況，進(jìn)行建模及數(shù)值求解方法的研究。值得注意的是，結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的應(yīng)力迭代算法上主要分為隱式算法和顯式算法兩大類，隱式方法包括Newton-Raphson法，Tangetialstiffness法，radi?alreturn法等，顯式算法包括centraldifference法等。對(duì)于結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)問題，這兩種方法都是可以采用的。對(duì)于鉆柱系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為模擬中長達(dá)10s甚至以上的總仿真時(shí)間以及在0.1s級(jí)的碰撞時(shí)間來說，顯式算法不論在求解效率還是求解精度上都不能表現(xiàn)出比隱式算法更具優(yōu)勢，這也是目前部分研究者探索采用顯示算法進(jìn)行鉆柱動(dòng)力學(xué)研究中，發(fā)現(xiàn)加速度過大的主要原因。相反，隱式算法在解決了收斂性難題的前提下，求解精度將大大優(yōu)于顯式算法。由此，筆者認(rèn)為，對(duì)于鉆柱動(dòng)力學(xué)問題應(yīng)該采用隱式算法進(jìn)行應(yīng)力迭代。雖然比較花費(fèi)計(jì)算機(jī)機(jī)時(shí)，但能相應(yīng)保證計(jì)算結(jié)果的可靠。

為便于調(diào)試計(jì)算，先假設(shè)一個(gè)數(shù)值模擬算例：鉆柱長度為1000m，外徑為0.2032m，0.0714m，轉(zhuǎn)速為60r／min，鉆壓為18t，鉆頭為上述637牙輪

鉆頭，鉆井液動(dòng)力黏度為50mPa·s。井底處東西偏移及南北偏移均為220m，井眼軌跡為具有一個(gè)一定狗腿度的三維曲線，到井底接近水平，總共模擬時(shí)間為5s，采用隱式算法，總共分析時(shí)間30h左右達(dá)到收斂。分析結(jié)束后可以生成鉆柱在5s時(shí)間內(nèi)的動(dòng)態(tài)工作行為的動(dòng)畫，并對(duì)任意位置的應(yīng)力、應(yīng)變、變形、內(nèi)力、速度、加速度等物理量提取分析（圖1）。

圖1 某一瞬時(shí)鉆柱等效應(yīng)力及變形圖

通過數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，鉆柱在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中呈現(xiàn)較為復(fù)雜的動(dòng)態(tài)變形情況。下部鉆柱因?yàn)榫苯禽^大，且開始設(shè)計(jì)的井眼軌跡基本在一個(gè)平面上的原因，基本貼近下井壁旋轉(zhuǎn)，中部狗腿處，鉆柱貼近上井壁旋轉(zhuǎn)。上部由于鉆柱處于強(qiáng)制旋轉(zhuǎn)的邊界條件，呈現(xiàn)較為復(fù)雜的螺旋彎曲狀態(tài)，并順著轉(zhuǎn)速方向變化。

鉆柱系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究目前在國內(nèi)外存在著一些認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，理論及應(yīng)用研究近幾年進(jìn)展不大，其主要原因在于，多因素耦合下動(dòng)力學(xué)問題的理論較為復(fù)雜，分析結(jié)果目前驗(yàn)證還比較困難。商業(yè)有限元軟件的功能完善以及二次開發(fā)能力為創(chuàng)建工程人員能較快掌握先進(jìn)分析手段創(chuàng)造了較好的條件。前期研究表明，采用這種以商業(yè)軟件為計(jì)算核心，二次開發(fā)界面為應(yīng)用平臺(tái)的模式，一方面可以節(jié)省大量的程序代碼編制調(diào)試時(shí)間；另一方面，計(jì)算結(jié)果也較為可靠。同時(shí)，該方法也可以應(yīng)用于石油工程中抽油桿管、措施桿管柱等細(xì)長桿管柱力學(xué)的工作行為模擬及生產(chǎn)應(yīng)用中［7-8］。

6 結(jié)論

與近年來國外知名公司大力發(fā)展鉆柱動(dòng)力學(xué)監(jiān)測、控制及軟件分析技術(shù)相比，國內(nèi)在這方面的研究最近幾年較為停滯，具體表現(xiàn)為一方面國內(nèi)隨鉆測量技術(shù)落后，另一方面也沒有可以廣泛應(yīng)用于現(xiàn)場的工程分析軟件。為減小同國外在動(dòng)力學(xué)仿真軟件開發(fā)方面的差距，同時(shí)為更好地服務(wù)于我國的鉆井作業(yè)，必須開發(fā)具有自主知識(shí)產(chǎn)品的動(dòng)力學(xué)仿真軟件，為此必須重視對(duì)動(dòng)力學(xué)方面的研究，加強(qiáng)企業(yè)與科研單位的合作，為研究人員提供必要的設(shè)備和條件。

總的來看，理論方法中以有限元法為主的數(shù)值模擬方法是當(dāng)前鉆柱動(dòng)力學(xué)研究中較為先進(jìn)的手段，基于成熟商用有限元軟件進(jìn)行二次開發(fā)是一種可行的技術(shù)思路。形成超長桿柱動(dòng)力學(xué)仿真方法的關(guān)鍵是對(duì)建模方法進(jìn)行深入地研究。所建立的模型必須考慮巖性、鉆頭類型、鉆具組合、阻尼和接觸等，盡可能模擬實(shí)際的工況。同時(shí)結(jié)合大量的試驗(yàn)和對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并同理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以修正理論計(jì)算中的各種參數(shù)或邊界條件，使之更符合實(shí)際情況，這樣才能更精確地模擬出鉆柱的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律，提高理論研究的科學(xué)性和試驗(yàn)分析的精確性。

［1］BerndSchmalhorst，Michael Neubert. Dynamic Modeling Software［J］.AADE-03-NTCE-53.

［2］Dykstra Mark W. Nonlinear Drill String Dynamics［J］.Ph. D.Dissertation，The University of Tulsa，1996.

［3］Menand S. Sellami H.，Tijani M.，Stab O.，Dupuis D. and Simon C. Advancement in 3D DrillstringMechan?ics：from the Bit to the Topdrive. SPE 98965，Miami，F(xiàn)lorida，USA，21-23 February 2006.

［4］S. Menand，H. Sellami，J. and Akowanou. How Drill?string Rotation Affects Critical Buckling Load［J］. IADC／SPE112571.

［5］J.R.Bailey， E.A.O.Biediger， S.Sundararaman， A.D.Car?son， W.C.Elks. Development and Application of a BHA Vibrations Model［J］.IPTC 12737，Kuala Lumpur，Ma?laysia，3-5 December 2008.

［6］胡以寶，狄勤豐，鄒海洋，等.鉆柱動(dòng)力學(xué)研究及監(jiān)控技術(shù)新進(jìn)展［J］.石油鉆探技術(shù)，2006（6）：21-24.

［7］況雨春，戴運(yùn)才，嚴(yán)金林，等.三維井眼抽油桿工作行為仿真研究［J］.石油機(jī)械，2010，38（7）：1-3.

［8］況雨春，嚴(yán)金林，王勤，等．基于有限元方法的抽油桿管磨損量預(yù)測［J］.西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，32（4）：171-174.

（編輯：李臻）

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2095-1132（2014）01-0037-05

10.3969／j.issn.2095-1132.2014.01.011

2013-07-25

2013-11-25

國家科技重大專項(xiàng)課題“低滲氣藏復(fù)雜地層高效鉆井關(guān)鍵技術(shù)”（課題編號(hào)：2011ZX05022-005）資助成果。

王希勇（1974-），高級(jí)工程師，從事鉆井技術(shù)研究和科研管理工作。E-mail：wxyong131@163.com。