水電站機墩動力計算方法改進與實用研究

肖 瀟

水電站機墩動力計算方法改進與實用研究

肖 瀟

（貴州省水利投資（集團）有限責任公司，貴州 貴陽 550002）

針對《水電站設(shè)計規(guī)范（SL066-2001）》中機墩垂直自振頻率計算存在的疏漏，在詳細分析載荷變化的基礎(chǔ)上，對傳統(tǒng)的計算方法進行改進，并將其應用于水電站機墩動力學計算中。研究表明，改進的垂直自振頻率計算方法比原有方法更加精確，為下一步機墩動力計算和配筋奠定了基礎(chǔ)。

機墩；動力計算；自振頻率；載荷

水力發(fā)電機組在運行過程中，受水力、電氣和機械等3方面因素的影響難免會發(fā)生振動，而振動一方面會造成機組效率下降，另一方面也會通過機墩傳遞給廠房基礎(chǔ)，誘發(fā)機組、機墩和廠房耦合振動。因而，機墩作為水電機組支承結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)動力特性和配筋布置對機組穩(wěn)定運行和廠房安全有著重要的控制作用，機墩動力計算和配筋布置一直都是水電站規(guī)劃設(shè)計的重要組成部分，《水電站設(shè)計規(guī)范SL066-2001）》中專門提出了機墩動力計算方法和要求。

近年來，隨著發(fā)電機組朝著大容量高參數(shù)方向發(fā)展，振動潛在能量急劇增加，一旦發(fā)生強力振動極可能造成嚴重破壞和損失，機墩動力特性更是引起科研人員和設(shè)計人員的重視[2～6]。比如，陳婧等[2]針對西龍池抽水蓄能電站機墩結(jié)構(gòu)，就機墩結(jié)構(gòu)形式和尺寸等參數(shù)對機墩剛度的影響進行了敏感性分析，探討了提供機墩抗震性能的設(shè)計途徑。張云

良等[3]對增容改造后的豐滿電站機墩結(jié)構(gòu)進行了靜、動力計算，校核了機墩的強度、剛度和穩(wěn)定性。任祎等[4]根據(jù)正截面偏心受壓承載力計算理論，編制了配筋實用計算程序，并將其應用于機墩結(jié)構(gòu)中。陳劍等[5]利用ANSYS軟件分析了圓筒式機墩的諧響應情況，發(fā)現(xiàn)峽城水電站機墩諧響應位移在機墩內(nèi)邊緣最大，由內(nèi)向外逐漸減小。馮敏等[6]利用三維軟件分析了蝸殼空腔和內(nèi)水壓力對機墩受力的影響，研究表明規(guī)范中推薦的公式應加以修正，才能更符合實際。

上述成果[1～5]大多是采用三維軟件對機墩動力特性和配筋布置進行研究，但是仍存在兩方面的問題，一是仿真結(jié)果既沒有傳統(tǒng)計算結(jié)果做比較，也沒有相關(guān)模型實驗數(shù)據(jù)做對比，其方法雖然先進，但結(jié)果真實性尚需進一步證明。二是在中小型電站設(shè)計中，與傳統(tǒng)方法相比，該方法不僅需要進行三維建模，計算時間也較長，在實際應用中較為繁瑣。為此，筆者根據(jù)多年機墩動力計算和配筋布置經(jīng)驗和相關(guān)研究成果，詳細分析規(guī)范指導方法與機墩實際承壓情況，對機墩垂直自振頻率計算存在的疏漏進行修正，不僅有利于提高計算精度，也方便實際應用，對機墩動力計算具有較高的指導價值和工程實用價值。

1 機墩垂直自振頻率分析

機墩的垂直自振頻率不僅與機墩承受的水電機組載荷有關(guān)，與機墩自重、蝸殼頂板自重和機墩壓縮變形等參數(shù)也有密切關(guān)系。傳統(tǒng)計算方法[1]假設(shè)機墩承受的所有載荷集中于機墩墩頂，且不考慮機墩基礎(chǔ)變形問題，進而將機墩承受載荷情況簡化為單自由度彈簧系統(tǒng)，即：

上式中，g為重力加速度，m/s2，G1為機墩承受的所有載荷，kN；δ1為墩頂在單位垂直作用力下的變位，m/kN。其中，G1可按下式計算：

上式中，∑P1為水電機組垂直載荷，kN，P0為機墩自重，kN，Pa為蝸殼頂板重。

近年來，出現(xiàn)了該計算公式的改進方法，即考慮變形情況，將式（1）改進為：

但是，在工程實際的絕大部分情況中，物體的重量是隨著高度分布的。機墩垂直自振頻率與機墩重量分布是密切相關(guān)的。相關(guān)研究表明，按傳統(tǒng)計算方法，即不考慮機墩基礎(chǔ)變形，并假定機墩重量集中于機墩頂部，此時，機墩自身重量的等效值僅為機墩重量的三分之一。同理，不能直接用蝸殼頂板自重計算墩頂?shù)撵o力位移，應先進行蝸殼頂板振動計算，確定集中于機墩基礎(chǔ)上的等效重量，再將此等效重量進行其移動至墩頂?shù)脑俅蔚刃е亓坑嬎?，最終確定蝸殼頂板的等效重量。因此，可將機墩簡化為一彈簧，其彈性系數(shù)為k1，將墩基和蝸殼頂板也簡化為一彈簧，其彈性系數(shù)為k2，進而假定機墩重量沿機墩高度均勻分布并考慮墩基變形影響，將傳統(tǒng)做法中機墩承受的所有載荷的計算公式改進為下式：

2 應用實例分析

機墩靜力計算將根據(jù)短路時載荷組合，求出機墩截面內(nèi)力作為配筋依據(jù)，并驗算截面混凝土的主拉應力和孔邊局部應力，以滿足規(guī)范要求的機墩結(jié)構(gòu)強度條件。動力計算則分別根據(jù)正常運行、短路、飛逸時的三種載荷組合情況，驗算機墩的共振、振幅和動力系數(shù)，以滿足規(guī)范要求的機墩結(jié)構(gòu)剛度和抗震條件。

2.1 響水水電站機墩計算實用分析

響水水電站位于北盤江上游云貴兩省的界河河段上，為引水式開發(fā)。壩址在兩省界河上的白包寨附近，控制流域面積5036km2，占全流域面積的18.2%，多年平均流量77.6m3/s，年徑流量24.47億m3。廠房在貴州省六盤水地區(qū)水城縣境內(nèi)都格鄉(xiāng)，距六盤水市51km。電站的正常蓄水位1150.0m，加權(quán)平均水頭215.0m，額定水頭210.0m，電站裝機容量130MW，單機容量65MW，機組臺數(shù)2臺，選擇水輪機型號為HLA351-LJ-315，額定比轉(zhuǎn)速為95.4 m·kW，額定轉(zhuǎn)速300r/min，額定流量34.1m3/s，轉(zhuǎn)輪直徑3.15m，水輪機吸出高度-2.4m。

主、副廠房平行布置，廠區(qū)地面高程為930.6m。主副廠房平面尺寸為48.8m×36.0m，主廠房最大高度42.53m，分發(fā)電機層、發(fā)電機夾層、水輪機層、蝸殼層、尾水管層等。發(fā)電機層高程為925.52m，發(fā)電機夾層高程為921.52m。水輪機層高程為917.20m，機墩結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土圓筒式結(jié)構(gòu)，外徑7.4m，內(nèi)徑4.4m。其中，導葉葉片數(shù)24，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)30，功率因數(shù)0.85，發(fā)電機時間因數(shù)0.24，蝸殼頂板厚度1.293m，蝸殼頂板計算跨度1.273m。

圖1 計算和配筋示意圖

機墩垂直方向強迫振動頻率n1=36000/min，按照3種不同方法獲得的垂直自振頻率如表1所示。

表1 響水水電站機墩按3種不同方法獲得的垂直自振頻率

分析表1可知，采用公式（3）和公式（4）所得到的機墩垂直自振頻率要低于傳統(tǒng)計算方法，這是因為它們分別考慮了機墩基礎(chǔ)變形和機墩自重垂直分布情況，更是符合工程實際。機墩水平橫向自振頻率等參數(shù)計算結(jié)果如下。

水平橫向自振頻率6545次/min；水平扭轉(zhuǎn)自振頻率2455次/min；自振頻率與強迫振動頻率之差與強迫振動頻率的比值均大于30%，不會發(fā)生共振現(xiàn)象。垂直方向動力系數(shù)＜0，水平方向最大動力系數(shù)1.0021～1.1052，均小于靜力計算取值1.3。故，靜力計算動力系數(shù)取值偏于安全。垂直振幅為0.0272mm＜0.1mm，滿足規(guī)范要求；水平橫向振幅正常和飛逸情況均為0；水平扭轉(zhuǎn)振幅正常情況0.004mm，短路情況0.023mm。水平橫向與扭轉(zhuǎn)振幅之和小于0.15mm，滿足規(guī)范要求。

2.2 雙河口水電站機墩計算實用分析

雙河口水電站位于貴州省羅甸縣邊陽鎮(zhèn)交硯鄉(xiāng)，是蒙江干流規(guī)劃開發(fā)的第七級水電站，電站距邊陽鎮(zhèn)27km，距羅甸縣城68km，距貴陽市145km，有邊陽至交硯的區(qū)鄉(xiāng)級公路通至距壩址區(qū)。電站裝機3臺，電站總裝機容量12萬kW。與上游梯級電站聯(lián)合運行下，保證出力2.964萬kW，多年平均年發(fā)電量4.591億kW·h，裝機利用小時數(shù)3830h。由于緊靠堆石壩腳，地形狹窄，考慮將主、副廠房前后緊靠布置，機墩為圓筒式結(jié)構(gòu)。其中，其中，導葉葉片數(shù)24，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)13，功率因數(shù)0.85，發(fā)電機時間因數(shù)0.24，蝸殼頂板厚度1.183m，蝸殼頂板計算跨度3.777m。

機墩垂直方向強迫振動頻率n1=71760/min，按照3種不同方法獲得的垂直自振頻率如表2所示。

表2 雙河口水電站機墩按3種不同方法獲得的垂直自振頻率

分析表1可知，公式（3）和公式（4）由于分別考慮了機墩基礎(chǔ)變形和機墩自重垂直分布情況，所得到的機墩垂直自振頻率要低于傳統(tǒng)計算方法，更符合工程實際。機墩水平橫向自振頻率等參數(shù)計算結(jié)果如下。

水平橫向自振頻率5118次/min；水平扭轉(zhuǎn)自振頻率2525次/min；自振頻率與強迫振動頻率之差與強迫振動頻率的比值均大于30%，不會發(fā)生共振現(xiàn)象。垂直方向動力系數(shù)＜0，水平方向最大動力系數(shù)1.1～1.21，均小于靜力計算取值1.3。故，靜力計算動力系數(shù)取值偏于安全。垂直振幅為0.030mm＜0.1mm，滿足規(guī)范要求；水平橫向振幅正常和飛逸情況均為0；水平扭轉(zhuǎn)振幅正常情況0.005mm，短路情況0.030mm。水平橫向與扭轉(zhuǎn)振幅之和小于0.15mm，滿足規(guī)范要求。

對比分析公式（1～4）在響水水電站和雙河口水電站機墩計算中的應用情況，由于電站機墩自重以及其他載荷較大，因此，3種方法都能夠滿足規(guī)范要求，但是對于那些中小型機組而言，如果按傳統(tǒng)方法計算，不對機墩重量和蝸殼頂板自重做等效處理，計算誤差可能超過規(guī)范要求，必然會增加電站投資。

3 結(jié) 論

針對《水電站設(shè)計規(guī)范（SL066-2001）》中機墩垂直自振頻率計算存在的疏漏，即規(guī)范給定的計算公式適用于重量和全部載荷均集中在機墩頂部的情況，而實際中機墩重量是沿機墩高度分布且存在變形。為此，文章結(jié)合多年機墩計算經(jīng)驗和現(xiàn)有研究成果，在詳細分析載荷變化的基礎(chǔ)上，對傳統(tǒng)的計算方法進行改進，并將其應用于多個水電站機墩動力學計算中。研究表明，改進的垂直自振頻率計算方法比原有方法更加精確，對機墩動力計算具有較高的指導價值和工程實用價值。

[1] 陳婧,馬震岳,趙鳳遙,周長興,杜建剛.抽水蓄能電站地下廠房機墩結(jié)構(gòu)剛度分析與設(shè)計優(yōu)化[J].武漢大學學報(工學版),2009,42(4):456-460.

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[3] 任祎,傅志浩,陳俊濤.基于ANS YS的地下廠房機墩組合結(jié)構(gòu)分析及配筋程序[J].中國農(nóng)村水利水電,2006,7,69-71.

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[5] 馮敏,伍鶴皋,蘇凱.蝸殼空腔及內(nèi)水壓力對機墩受力的影響分析[J].水電能源科學,2010,28(1):118-121.

[6] 馬震岳,董毓新.水電站機組與廠房振動的研究與治理[M].北京:中國水利水電出版社,2004.

10.3969/j.issn.1008-1305.2014.03.022

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1008-1305（2014）03-0060-03

肖 瀟（1980年-），男，工程師