頁巖儲層水力壓裂裂縫擴(kuò)展模擬進(jìn)展

潘林華，程禮軍，陸朝暉，岳 鋒

(1.國土資源部頁巖氣資源勘查重點實驗室 重慶地質(zhì)礦產(chǎn)研究院，重慶 400042;2.重慶市頁巖氣資源與勘查工程技術(shù)研究中心 重慶地質(zhì)礦產(chǎn)研究院，重慶 400042;3.油氣資源與探測國家重點實驗室 重慶頁巖氣研究中心，重慶 400042)

引 言

頁巖儲層孔隙度、滲透率極低，給頁巖氣的經(jīng)濟(jì)高效開發(fā)帶來了極大的困難和挑戰(zhàn)，長水平井段鉆井和多段大排量水力壓裂施工是頁巖氣開發(fā)的關(guān)鍵和核心技術(shù)[1-2]，能最大程度地增加壓裂裂縫的改造體積和表面積，最終達(dá)到提高產(chǎn)量和采收率的目的。頁巖儲層脆性大，天然裂縫和水平層理發(fā)育，壓裂過程中容易發(fā)生剪切滑移和張性破壞[3]，壓裂裂縫不再是單一對稱的兩翼縫，可能形成復(fù)雜的網(wǎng)狀裂縫，給頁巖水力壓裂設(shè)計、裂縫監(jiān)測及解釋、壓后產(chǎn)能預(yù)測等帶來諸多不便。壓裂裂縫的展布特征和裂縫形態(tài)可以通過室內(nèi)實驗和數(shù)值模擬方法進(jìn)行評價。筆者廣泛調(diào)研了目前頁巖儲層水平井壓裂技術(shù)、復(fù)雜裂縫室內(nèi)實驗?zāi)M和數(shù)值模擬方法的現(xiàn)狀，分析了各種頁巖水力壓裂技術(shù)及壓裂裂縫模擬方法的優(yōu)缺點，對后續(xù)頁巖儲層水平井水力壓裂技術(shù)的選擇以及壓裂設(shè)計具有指導(dǎo)意義。

1 頁巖儲層水力壓裂技術(shù)

頁巖儲層水力壓裂是個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，用液量大、施工車組多、耗時長、資金耗費量大。頁巖儲層水力壓裂涉及壓裂設(shè)計、壓裂工藝選擇、壓裂液選擇與配置、壓裂設(shè)備和井下工具選擇、壓裂裂縫監(jiān)測等問題，需要進(jìn)行系統(tǒng)的考慮和處理。

1.1 頁巖儲層水平井多級壓裂技術(shù)

水平井多級壓裂技術(shù)是頁巖儲層開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)，長水平井段、多級水力壓裂使頁巖儲層能夠形成多條壓裂裂縫，可以增大頁巖儲層與井筒的滲流通道[4]。目前常見的頁巖水平井壓裂主要有4種。

(1)水平井多級可鉆式橋塞封隔分段壓裂技術(shù)[5-6]。該技術(shù)是國內(nèi)外常用的頁巖儲層水力壓裂技術(shù)之一，主要采用“多段分簇”射孔、套管壓裂和可鉆式橋塞封隔。優(yōu)點:定位準(zhǔn)確、封隔可靠、污染低、不易砂堵;缺點:施工步驟復(fù)雜，施工周期長，施工成本高，可能出現(xiàn)橋塞鉆不進(jìn)或橋塞泵送遇堵情況。

(2)水平井多級滑套封隔器分段壓裂技術(shù)[5，7]。該技術(shù)國內(nèi)應(yīng)用較少，主要采用井口落球系統(tǒng)操控滑套、用機(jī)械或壓力坐封的機(jī)械式封隔器坐封。優(yōu)點:壓裂層段選擇性強(qiáng)，工序步驟簡單，施工速度快，成本低;缺點:井下工具性能要求高，砂堵風(fēng)險大，工藝復(fù)雜。該技術(shù)在頁巖壓裂中的應(yīng)用逐年減少。

(3)水平井膨脹式封隔器分段壓裂技術(shù)[8]。該技術(shù)主要通過遇油或遇水膨脹的封隔器進(jìn)行坐封，其核心是遇油或遇水膨脹封隔器的研制。優(yōu)點:可靠性高，成本和作業(yè)風(fēng)險低，壓后轉(zhuǎn)入試油投產(chǎn)快;缺點:壓裂打滑套風(fēng)險大，壓裂后無法解封，無法堵水以致影響整體產(chǎn)能。

(4)水平井水力噴射分段壓裂技術(shù)[9-11]。該技術(shù)利用水力噴射工具進(jìn)行分段壓裂，無需封隔器和橋塞等封隔工具，是綜合射孔、壓裂、封隔為一體的新型增產(chǎn)改造技術(shù)。優(yōu)點:封隔效果好、定位準(zhǔn)確、適用范圍廣、埋砂和砂卡風(fēng)險低、針對性和可控性強(qiáng)、儲層傷害低、工具和施工程序簡單、可靠性高;缺點:水力噴射工具壽命短，對油管和套管的強(qiáng)度有較高的要求。

1.2 頁巖儲層重復(fù)壓裂技術(shù)

支撐劑在閉合應(yīng)力、井底壓力和孔隙壓力的聯(lián)合作用下會慢慢嵌入地層，流體高速運移產(chǎn)生大量的巖屑和顆粒，在裂縫中聚集堵塞，從而導(dǎo)致壓裂裂縫失效，降低產(chǎn)量。頁巖儲層由于存在大量的吸附氣，采收時間較長，壓裂裂縫的失效會降低儲層的采收率，因此需要對頁巖儲層進(jìn)行重復(fù)壓裂，以保證產(chǎn)能和提高采收率。重復(fù)壓裂形成新的壓裂裂縫，新壓裂裂縫可能與舊壓裂裂縫溝通，形成更復(fù)雜的裂縫網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而提高裂縫的導(dǎo)流能力，以盡可能低的成本，恢復(fù)頁巖氣井的產(chǎn)量，甚至可能提高產(chǎn)量。

頁巖儲層重復(fù)壓裂最先出現(xiàn)于美國，Barnett頁巖對以前采用凝膠壓裂的頁巖氣井擇優(yōu)采取了重復(fù)壓裂增產(chǎn)措施，增產(chǎn)效果明顯，有些頁巖氣井在重復(fù)壓裂后產(chǎn)量甚至超過初次壓裂的產(chǎn)量[12-13]。重復(fù)壓裂目前被廣泛用于老井和初次壓裂效果不佳的頁巖氣井，均取得較好的效果。Barnett頁巖某水平井重復(fù)壓裂前產(chǎn)氣量約為1 700 m3/d，進(jìn)行二段重復(fù)壓裂后，初期產(chǎn)量約為4 530 m3/d，1 a后產(chǎn)氣量為2 800 m3/d，增產(chǎn)效果明顯;另外某頁巖氣水平井初次壓裂后產(chǎn)量衰減快，初次壓裂2 a后，產(chǎn)氣量由5 600 m3/d下降到1 415 m3/d，進(jìn)行了三段重復(fù)壓裂后，產(chǎn)氣量增加到3 400 m3/d，1 a后的產(chǎn)氣量基本穩(wěn)定在3 000 m3/d。對頁巖氣井進(jìn)行重復(fù)壓裂，需要準(zhǔn)確掌握頁巖氣井的生產(chǎn)情況和裂縫狀況，把握重復(fù)壓裂時機(jī)，才能最大限度地提高重復(fù)壓裂的效果。

1.3 頁巖儲層多井同步壓裂技術(shù)

同步壓裂技術(shù)即同時在相隔不遠(yuǎn)的2口井或多口井進(jìn)行多套車組的水力壓裂，壓裂過程中，壓裂井周圍的儲層會承受更高的應(yīng)力，增加儲層的應(yīng)力干擾以導(dǎo)致主應(yīng)力轉(zhuǎn)向，從而形成更加復(fù)雜的網(wǎng)狀裂縫，提高網(wǎng)狀裂縫的裂縫密度和復(fù)雜程度，增加改造體積[14]。

同步壓裂在美國進(jìn)行了一系列的實驗，壓裂效果較好，能夠大幅增加頁巖氣井的產(chǎn)量[15]。國內(nèi)頁巖儲層壓裂開發(fā)剛剛起步，還沒有進(jìn)行過頁巖儲層同步壓裂作業(yè)。頁巖儲層同步壓裂技術(shù)能夠增加頁巖儲層裂縫體積和復(fù)雜程度，是今后國內(nèi)頁巖儲層體積壓裂值得關(guān)注的研究方向。

2 頁巖儲層水力壓裂模擬方法

2.1 水力壓裂室內(nèi)實驗?zāi)M

利用人造試件或天然露頭，加工成一定尺寸且中間裝有流體注入井筒的立方體試件，然后把試件裝入大尺寸真三軸實驗系統(tǒng)中，加載三向主應(yīng)力，利用中間井筒進(jìn)行液體注入，直至裂縫延伸到試件邊界。實驗過程中利用聲發(fā)射儀器動態(tài)監(jiān)測裂縫擴(kuò)展特征，實驗后利用高能CT掃描或者直接敲開試件進(jìn)一步評價壓裂裂縫的分布情況，能夠準(zhǔn)確地認(rèn)識頁巖儲層水力壓裂裂縫擴(kuò)展機(jī)理。

國外哈里伯頓研發(fā)中心、荷蘭Delft大學(xué)、澳大利亞西南威爾士大學(xué)、美國TerraTek公司[16]及國內(nèi)中國石油大學(xué)(北京)、中石化勘探開發(fā)研究院、中石油勘探開發(fā)研究院、中石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院都自行設(shè)計了水力壓裂裂縫擴(kuò)展模擬實驗儀器，實驗試件尺寸為0.3～1.0 m。

國外對頁巖儲層水力壓裂裂縫擴(kuò)展室內(nèi)實驗研究較少。中國石油大學(xué)(北京)壓裂酸化實驗室以及中石化工程研究院[16]進(jìn)行了一系列頁巖儲層裂縫擴(kuò)展的室內(nèi)實驗，并獲得了一些重要成果。圖1是中國石油大學(xué)(北京)和中石化工程技術(shù)研究院進(jìn)行頁巖裂縫擴(kuò)展模擬后的試件，通過實驗后的試件觀測或者高能CT掃描，可以方便地評價頁巖裂縫擴(kuò)展的形態(tài)。

圖1 頁巖裂縫擴(kuò)展室內(nèi)實驗后的試件

水力壓裂裂縫擴(kuò)展室內(nèi)實驗?zāi)軌蚍奖愕孬@得頁巖壓裂裂縫的形態(tài)，但是由于試件尺寸以及實驗儀器的限制，室內(nèi)實驗難以真實的模擬儲層實際條件下的水力壓裂過程，小尺寸試件的天然裂縫分布可能與實際地層的分布有很大的差異性，導(dǎo)致室內(nèi)實驗具有很大的局限性。

2.2 頁巖儲層壓裂裂縫擴(kuò)展數(shù)值模擬

頁巖儲層壓裂裂縫可能是復(fù)雜的網(wǎng)狀裂縫，常規(guī)的壓裂模型不再適用，在常規(guī)理論基礎(chǔ)上，國內(nèi)外學(xué)者經(jīng)過推導(dǎo)和模型改進(jìn)，發(fā)展了一些適合頁巖儲層的壓裂裂縫擴(kuò)展模型。

2.2.1 擴(kuò)展有限元法(Extend Finite Element Method-XFEM)

擴(kuò)展有限元法建立在常規(guī)有限元方法的理論基礎(chǔ)上，保留了常規(guī)有限元法的優(yōu)點。兩者的區(qū)別在于:①網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)內(nèi)部的幾何或物理界面無關(guān);②克服了在諸如裂紋尖端等高應(yīng)力和變形集中區(qū)進(jìn)行高密度網(wǎng)格剖分所帶來的困難;③模擬裂紋擴(kuò)展時，無需對網(wǎng)格進(jìn)行重新剖分。

Dahi Taleghani[17]利用擴(kuò)展有限元法進(jìn)行了頁巖儲層天然裂縫條件下的水力壓裂裂縫擴(kuò)展模擬，主要對垂直井進(jìn)行計算。通過模擬發(fā)現(xiàn):①天然裂縫與最大水平主應(yīng)力方向角度較小時，比較難形成縫網(wǎng)，如圖2a所示;角度較大時，容易形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)，如圖2b所示。②水平主應(yīng)力差越大，形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)的難度越大。

圖2 不同天然裂縫角度條件下擴(kuò)展有限元法模擬的復(fù)雜裂縫擴(kuò)展結(jié)果(垂直井)

擴(kuò)展有限元法繼承了常規(guī)有限元法的優(yōu)點，能夠方便地進(jìn)行模擬和描述裂縫，計算過程中無需進(jìn)行網(wǎng)格重劃分，計算速度較快，是今后頁巖儲層壓裂裂縫擴(kuò)展模擬的重要方法之一。

2.2.2 邊界元法(Boundary Element Method-BEM)

邊界元法是將問題表達(dá)成邊界積分方程后在區(qū)域邊界上離散求近似解的一種數(shù)值方法，具有如下特點:①主要在區(qū)域邊界進(jìn)行離散，降低了求解問題的維數(shù)，顯著降低了未知量數(shù)目，可大大節(jié)省計算時間;②離散誤差僅來源于邊界，區(qū)域內(nèi)的有關(guān)物理量可由解析式的形式求得，提高了計算精度;③奇異性的基本解可以更好的模擬裂縫尖端的奇異場。

Olson[18]利用邊界元理論建立了水平井多段壓裂的裂縫擴(kuò)展模型，圖3是不同水平主應(yīng)力差條件下的裂縫展布形態(tài)。通過模擬發(fā)現(xiàn):①天然裂縫不發(fā)育，壓裂過程中容易形成兩翼縫，但是壓裂裂縫間可能由于干擾而發(fā)生轉(zhuǎn)向;②天然裂縫分布方向?qū)p網(wǎng)形成影響較大，天然裂縫方向與水平井筒平行或者角度較小時，容易形成縫網(wǎng);③壓裂裂縫內(nèi)靜壓力越大，越容易形成復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)裂縫;④水平主應(yīng)力差越大，壓裂裂縫形成縫網(wǎng)的難度越大，壓裂裂縫相對平直。

圖3 邊界元模擬的水平井多段壓裂裂縫擴(kuò)展結(jié)果

邊界元法能夠很好地處理復(fù)雜縫網(wǎng)的裂縫擴(kuò)展問題，并且處理比較簡單，但是，該方法模擬流固耦合的過程難度大。因此，如何考慮孔隙壓力條件下的裂縫擴(kuò)展模擬是邊界元發(fā)展的方向之一。

2.2.3 非常規(guī)裂縫擴(kuò)展模型(Unconventional Fracture Model-UFM)

Weng等[19-20]提出了非常規(guī)壓裂裂縫擴(kuò)展模型，基于二維位移不連續(xù)方程求解儲層的應(yīng)力場及裂縫間的相互干擾作用，根據(jù)判斷準(zhǔn)則判斷裂縫擴(kuò)展路徑及擴(kuò)展長度，利用三維的裂縫高度方程和支撐劑的沉降方程，計算裂縫的寬度和支撐劑的分布等參數(shù)。利用該模型計算獲得的縫網(wǎng)的裂縫寬度和支撐劑濃度分布如圖4所示。模型的計算結(jié)果可以通過微地震監(jiān)測進(jìn)行校正。非常規(guī)模型的主要問題在于:天然裂縫的分布依賴于離散裂縫地質(zhì)建模的結(jié)果，對輸入?yún)?shù)的精確性要求較高。

圖4 UFM模型模擬的體積裂縫擴(kuò)展結(jié)果

2.2.4 離散化縫網(wǎng)模型(Discrete Fracture Network-DFN)

該模型最早由 Meyer[21-22]等人提出，主要基于自相似原理及Warren和Root的雙重介質(zhì)模型，通過建立網(wǎng)格系統(tǒng)模擬裂縫在3個主應(yīng)力方向的裂縫擴(kuò)展及支撐劑的運移和鋪砂濃度的分布，基于連續(xù)性方程和裂縫網(wǎng)絡(luò)的計算獲得壓裂裂縫的幾何形態(tài)。

DFN模型是目前模擬頁巖氣體積壓裂復(fù)雜縫網(wǎng)的成熟模型之一，能夠考慮裂縫干擾問題和濾失現(xiàn)象，可以準(zhǔn)確地描述壓裂裂縫的形態(tài)和分布范圍，能夠計算壓裂液和支撐劑在壓裂裂縫中的流動。DFN模型假設(shè)壓裂裂縫與天然裂縫縱橫交錯，壓裂裂縫為正交網(wǎng)狀，裂縫擴(kuò)展模擬結(jié)果如圖5所示。DFN模型人為主觀性強(qiáng)，約束條件差，無法處理頁巖隨機(jī)裂縫擴(kuò)展問題。

圖5 DFN模型模擬的裂縫擴(kuò)展結(jié)果

2.2.5 混合有限元模型

通過將ALE(Arbitrary Lagranagian-Eulerian)算法引入常規(guī)有限元，實現(xiàn)了裂縫的隨機(jī)動態(tài)擴(kuò)展，模型能方便地模擬裂縫擴(kuò)展、流-固耦合及大變形等問題。

Li[23]利用ALE算法建立了頁巖復(fù)雜裂縫擴(kuò)展的三維有限元模型(圖6)，研究了天然裂縫分布等對壓裂裂縫擴(kuò)展的影響。ALE法能夠方便地模擬裂縫動態(tài)擴(kuò)展和流固耦合問題，但是，計算過程中需要適時進(jìn)行網(wǎng)格重劃和重新賦值，計算效率和計算速度相對較慢，特別是針對流固耦合的非線性問題。

圖6 不同時間ALE算法建立的復(fù)雜裂縫擴(kuò)展模型擴(kuò)展結(jié)果

2.2.6 解析、半解析模型

解析模型的壓裂裂縫模擬取決于井筒附近的壓力和應(yīng)力波分布、擬穩(wěn)態(tài)近似法的建立。該模型建立的思路是首先研究地層及施工的詳細(xì)數(shù)據(jù)資料，并將其應(yīng)用到頁巖地層，再用反演來模擬縫網(wǎng)的延伸[24]。該方法可獲得流壓、縫寬、裂縫滲透率、裂縫條數(shù)和裂縫壁表面積的詳細(xì)資料，方法簡單，適合現(xiàn)場應(yīng)用，但其精度較低。

3 結(jié)論

(1)頁巖儲層水力壓裂技術(shù)是頁巖氣經(jīng)濟(jì)高效開發(fā)的關(guān)鍵和主要技術(shù)，主要包括水平井多級壓裂技術(shù)、多井同步壓裂技術(shù)和重復(fù)壓裂技術(shù)。

(2)水力壓裂室內(nèi)實驗是評價頁巖壓裂裂縫形態(tài)最直接的方法，但是難以真實模擬儲層實際條件下的水力壓裂過程，如何進(jìn)行大尺度條件下的頁巖裂縫擴(kuò)展模擬是今后需要繼續(xù)研究的問題。

(3)擴(kuò)展有限元法、邊界元法、非常規(guī)裂縫擴(kuò)展模型、離散化縫網(wǎng)法、混合有限元法及解析和半解析模型為頁巖氣常用的裂縫擴(kuò)展模擬方法，各種方法都有其優(yōu)缺點和適用性，需要進(jìn)一步改進(jìn)和完善才能真實地模擬頁巖復(fù)雜裂縫擴(kuò)展;擴(kuò)展有限元法和邊界元法精度高，裂縫描述方便，求解速度快，是今后頁巖裂縫擴(kuò)展模擬的發(fā)展方向之一。

(4)天然裂縫分布和水平主應(yīng)力差共同決定復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)的形成，天然裂縫與水平最大主應(yīng)力方向的角度越小，水平主應(yīng)力差越大，形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)的難度越大，天然裂縫與水平最大主應(yīng)力方向的角度越大，水平主應(yīng)力差越小，越容易形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)。

[1]王冕冕，郭肖，曹鵬，等.影響頁巖氣開發(fā)因素及勘探開發(fā)技術(shù)展望[J].特種油氣藏，2010，17(6):12-17.

[2]陳作，薛承瑾，蔣廷學(xué)，等.頁巖氣井體積壓裂技術(shù)在我國的應(yīng)用建議[J].天然氣工業(yè)，2010，30(10):30-32.

[3]鄒雨時，張士誠，馬新仿.頁巖壓裂剪切裂縫形成條件及其導(dǎo)流能力研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2013，13(18):5152-5157.

[4]王歡，廖新維，趙曉亮，等.非常規(guī)有氣儲層體積改造模擬技術(shù)進(jìn)展[J].特種油氣藏，2014，10(2):1-13.

[5]孫海成，湯達(dá)禎，蔣廷學(xué)，等.頁巖氣儲層壓裂改造技術(shù)[J].油氣地質(zhì)與采收率，2011，18(4):90-93.

[6]李奎為，李洪春，賈長貴，等.國外頁巖氣水力壓裂技術(shù)及工具一覽[J].石油與裝備，2012，(5):82-84.

[7]李洪春，蒲曉麗，賈長貴，等.水平井裸眼分段壓裂工具設(shè)計要點分析[J].石油機(jī)械，2012，40(5):82-85.

[8]王兆會，曲從鋒.遇油氣膨脹封隔器在智能完井系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].石油機(jī)械，2009，37(8):96-95.

[9]Borkowski P.Application of high-pressure water jet for abyssal well renovation[C].19th International Conference on Water Jetting，Nottingham，2008:79-86.

[10]屈靜.不動管柱水力噴射壓裂技術(shù)在川西氣田水平井的應(yīng)用[J].油氣藏評價與開發(fā)，2012，2(1):41-44.

[11]馬發(fā)明.不動管柱水力噴射逐層壓裂技術(shù)[J].天然氣工業(yè)，2010，30(8):25-29.

[12]Roussel N P，Sharma M M.Quantifying transient effects in altered-stress refracturing of vertical wells[C].SPE119522，2009:1-15.

[13]王琳，毛小平，何娜.頁巖氣開采技術(shù)[J].石油與天然氣化工，2011，40(5):501-508.

[14]陳守雨，杜林麟，賈碧霞，等.多井同步體積壓裂技術(shù)研究[J]. 天然氣工業(yè)，2011，33(6):59-65.

[15]Mutalik P N，Gibson B.Case history of sequential and simultaneous fracturing of the Barnett Shale in Parker County[C].SPE116124，2008:1-7.

[16]張旭，蔣廷學(xué)，賈長貴，等.頁巖氣儲層水力壓裂物理模擬試驗研究[J]，石油鉆探技術(shù)，2013，41(2):70-74.

[17]Taleghani A D.Fracture re-initiation as a possible branching mechanism during hydraulic fracturing[C].ARMA 10-278，2010:1-7.

[18]Olson J E，Multi-fracture propagation modeling:applications to hydraulic fracturing in shales and tight gas sands[C].ARMA 08-327，2008:1-8.

[19]Weng X，Kresse O，Cohen C，et al.Modeling of hydraulic fracture network propagation in a naturally fractured formation[J].SPE Production ＆ Operations，2011，26(4):368-380.

[20]Kresse O，Weng X W，Gu H R，et al.Numerical modeling of hydraulic fractures interaction in complex naturally fractured formations[J].Rock Mechanics and Rock Engineering，2013，46(3):555-568.

[21]Meyer B R，Bazan L W.A discrete fracture network model for hydraulically induced fractures:theory，parametric and case studies[C].SPE140514，2011:1-36.

[22]Meyerbr，B R，Bazan W L，Jacot R H，et al.Optimization of multiple transverse hydraulic fractures in horizontal wellbores[C].SPE131732，2009:1-37.

[23]Li Y，Wei C，Qin G，et al.Numerical simulation of hydraulically induced fracture network propagation in shale formation[C].IPTC 16981，2013:1-10.

[24]Xu W Y，Thiercelin M，Walton I.Characterization of hydraulically-Induced shale fracture network using an analytical/semi-analytical model[C].SPE124697，2009:1-7.