基于改進粒子群算法的汽輪機初、終參數(shù)優(yōu)化算法

李慧君，周愛強，喻橋

(華北電力大學(xué)能源動力與機械工程學(xué)院，河北省保定市071003)

0 引言

目前，發(fā)電機組主要以火力發(fā)電為主，在獲得電能的同時消耗了大量的一次能源，并且隨著社會的發(fā)展和人民生活條件的改善，對電負荷的需求增加使得能源消費規(guī)模不斷擴大，導(dǎo)致供需矛盾越來越突出，各電廠實行節(jié)能降耗戰(zhàn)略顯得尤為重要。對于各發(fā)電企業(yè)，提高機組的一次能源利用率，降低發(fā)電成本，已經(jīng)成為其發(fā)展的必然趨勢。隨著經(jīng)濟飛速發(fā)展，自動化程度不斷提高，僅僅依靠對發(fā)電系統(tǒng)中的主機、輔機、管路系統(tǒng)等各設(shè)備進行技術(shù)改造，已遠遠不能滿足使整個系統(tǒng)達到最優(yōu)運行的目的［1］。

運行方式的選取與機組的安全經(jīng)濟運行有直接關(guān)系，為使機組在非額定運行工況保持較高的效率，滑壓運行是一種經(jīng)濟性較好的運行方式［2-4］。通常采用試驗測試［5］和理論計算［6］對機組運行參數(shù)進行優(yōu)化，目前已有不少研究成果。文獻［7］將耗差分析法與試驗比較法相結(jié)合，對機組的運行方式進行優(yōu)化，使其效率提高，熱耗率降低。文獻［8］運用系統(tǒng)的分析方法，通過建立單元機組初壓優(yōu)化模型，并利用窮舉的優(yōu)化方法確定其最佳初壓，為單元機組的節(jié)能降耗提供參考。國外關(guān)于火電廠優(yōu)化運行方面的研究著重考慮優(yōu)化運行對生態(tài)環(huán)境的影響和能源物質(zhì)的價格波動情況，在實際運用中取得了較好的經(jīng)濟效益。德國西門子公司開發(fā)了軟件包Sienergy，從設(shè)備運行以及燃料費用、機組效率等方面，將各功能模塊化且獨立靈活搭配，在實際應(yīng)用中取得不錯的效益。

由于試驗測試法成本較高且試驗時有效取值點有限，優(yōu)化的精度不高，所以不常用。理論計算一般建立在機組變工況計算的基礎(chǔ)上，常用枚舉法尋優(yōu)［8］，一般不直接應(yīng)用于多變量的優(yōu)化模型。對于多變量的優(yōu)化模型需要結(jié)合精度、效率且收斂快的優(yōu)化方法尋優(yōu)。本文在各壓力級幾何尺寸未知的條件下，建立初壓和背壓優(yōu)化模型，利用改進粒子群優(yōu)化算法對其進行優(yōu)化。

1 目標函數(shù)

目標函數(shù)建立在循環(huán)水泵運行優(yōu)化的基礎(chǔ)上，通過循環(huán)水入口溫度和機組負荷來確定最佳的循環(huán)水泵運行方式。當功率一定時，不同的循環(huán)水入口溫度確定了循環(huán)水泵的最優(yōu)運行方式。通過對整個機組進行逆序法的變工況計算，確定初壓和背壓與供電效率的變化關(guān)系，并利用優(yōu)化算法得出機組的最大供電效率，此時所對應(yīng)的初壓和背壓為最優(yōu)初終參數(shù)，其表達式為

2 改進粒子群算法

2.1 基本粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法由Kennedy和Eberhart在1995年提出，該算法具有并行處理、魯棒性好和計算效率高等優(yōu)點［9］。粒子群算法采用N個粒子組成1個群體，在D維目標搜索空間中，所有粒子根據(jù)個體經(jīng)驗和群體經(jīng)驗不斷調(diào)整各自的位置和速度，朝著個體最優(yōu)和群體最優(yōu)的目標飛行，各粒子按照下式更新自己的速度和位置［10］。

圖1 粒子群算法流程Fig.1 Algorithm process of particle swarm optimization

2.2 改進粒子群算法

粒子群算法中，慣性權(quán)值w可使粒子保持運動慣性，有能力搜索新的區(qū)域，同時慣性權(quán)值對算法的收斂性有重要影響［11-12］。當w較大時，有利于全局搜索，跳出局部最優(yōu);當w較小時，有利于局部搜索，加速算法收斂。因此，對慣性權(quán)值w采用式(4)進行改進，使得算法既有較大的探索能力，又能得到較精確的結(jié)果，在一定程度上提高了算法的性能。

式中:wini為慣性權(quán)值的初始值;為進化速度因子;s為聚集度因子;α，β為0～1常數(shù)，且有:

3 循環(huán)水泵運行優(yōu)化

3.1 優(yōu)化流程

對于流量不可連續(xù)調(diào)節(jié)型循環(huán)水系統(tǒng)，循環(huán)水泵的運行優(yōu)化是通過改變循環(huán)水泵的運行臺數(shù)，從而改變循環(huán)水量以提高機組的真空度，使機組的出力增大。隨著循環(huán)水泵運行臺數(shù)的增加，消耗的泵功率也隨之增大，使機組的耗能增加，兩者之間的差值為冷端系統(tǒng)凈收益功率。當機組在某一負荷運行，存在使得2種相鄰的循環(huán)水泵運行方式的凈收益功率相等的循環(huán)水進口溫度，此點即為等效益點。當循環(huán)水泵進口溫度連續(xù)變化時，會存在一系列的等效益點，由此形成的等效益點曲線可劃分泵組的切換工況區(qū)間。

循環(huán)水泵運行優(yōu)化一般建立在凝汽器變工況基礎(chǔ)上，其流程如2所示。其中凝汽器壓力Pc取決循環(huán)水入口溫度tw1、進入凝汽器的循環(huán)水質(zhì)量流量Dw和汽輪機的排氣量Dc;循環(huán)水泵的泵功率PP與泵的效率η、泵的揚程H、流體的密度ρ、循環(huán)水流量Dw以及流體重力加速度g有關(guān)。

圖2 循環(huán)水泵運行優(yōu)化的流程Fig.2 Operation optimization process of circulating water pump

3.1.1 機組微增功率

機組微增出力的確定方法一般有實驗法［13］和熱力計算法［14-15］。實驗法計算成本較高，容易失真。熱力計算法即對機組的末級進行變工況計算，需要末級的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，一般很難獲取。本文采用汽輪機功率背壓特性的通用計算方法［16］，其結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)少且獲取比較容易，同時該方法計算精度高。以某300 MW機組為例，當負荷分別為 300、225、150、120、90 MW 時，通過計算得到各負荷工況下背壓與功率修正的關(guān)系，如圖3所示，其中THA工況為機組的熱耗率驗收工況(turbine heat acceptance)，即汽輪機在額定進汽參數(shù)、額定背壓下，回?zé)嵯到y(tǒng)正常投運，補水率為0，能連續(xù)運行的工況。

圖3 背壓對汽輪機的修正曲線Fig.3 Corrective curves of turbine by back pressure

3.1.2 各循環(huán)水泵運行方式工作點

循環(huán)水泵揚程性能曲線和管路性能曲線的交點為泵的工作點。循環(huán)水泵揚程性能曲線一般由廠家提供，包括高速泵和低速泵的流量與揚程和效率的關(guān)系。管路特性曲線是指，將流體從吸入容器輸送到壓出容器，流體流量與管路中需要克服管路阻力所消耗的能頭之間的關(guān)系曲線。一般，泵的管路特性曲線可表述為

式中:Hf為管路特性能頭，m;Hsl為凈揚程，m;φ為常數(shù);Q為循環(huán)水體積流量，m3/s。

若機組在高負荷運行時，單臺泵運行流量不夠，可通過并聯(lián)來增加流量。對于循環(huán)水泵并列運行工況的計算過程更為復(fù)雜，但原理基本不變，即揚程保持不變、流量疊加的原則［17］。對于單個機組，循環(huán)水泵共有5種組合方式，圖4為某300 MW機組循環(huán)水泵5種組合的工作點，圖中曲線1～6分別為低速泵、高速泵、定速泵與低速泵并列、定速泵與高速泵并列、定速泵與高速泵和低速泵并列、管道的運行特性曲線。表1為300 MW機組循環(huán)水泵5種組合的運行特性。

圖4 5種循環(huán)水泵運行方式的特性曲線Fig.4 Characteristic curves of circulating water pump under five operating modes

表1 循環(huán)水泵在5種運行方式下的運行性能Tab.1 Running performances of circulating water pump under five operating modes

3.2 實例驗證

采用1600HLC5.05－25.7型立式混流循環(huán)水泵，凝汽器為N－19000型單背壓雙流程凝汽器，循環(huán)水泵為雙速泵，高、低速分別為495、424 r/min，定速泵即為高速泵，以此為例進行計算，通過對機組不同循環(huán)水入口溫度和熱負荷的分析，得到循環(huán)水泵的最優(yōu)運行方式，如圖5所示。

圖5 循環(huán)水泵運行優(yōu)化的等效益點Fig.5 Equal efficiency points of circulating water pump's operation optimization

4 變工況計算

全開閥的主蒸汽流量可利用改進弗留格爾公式［18］確定，即

式中:εnc為過熱蒸汽臨界壓比，εnc=0.546;D0、p0、p2分別為基準工況主蒸汽流量、壓力和調(diào)節(jié)級壓力;D01、p01、p02分別為變工況主蒸汽流量、壓力和調(diào)節(jié)級壓力。

通過噴嘴的流量計算式為

式中:p、p1分別為噴嘴前后壓力，MPa;An為噴嘴組的出口面積，m2;μn為噴嘴的流量系數(shù);k為絕熱指數(shù)［3］。

級的壓力反動度為

式中:p00、p10、p20分別為級前、噴嘴后和級后的蒸汽壓力，MPa［3］。

調(diào)節(jié)級內(nèi)損失因與理想焓降近似成正比［3］，故設(shè)其除噴嘴和動葉損失外，其他各項總損失為

式中:δhe、δh分別為基準和其他工況調(diào)節(jié)級的總損失(除噴嘴和動葉的損失)，kJ/kg;Δhte、Δht分別為基準和其他工況調(diào)節(jié)級的理想焓降，kJ/kg。

給定功率最優(yōu)初壓和背壓計算流程如圖6所示。機組滑壓運行時，設(shè)中間各壓力級的相對內(nèi)效率不變;末級效率和排汽焓則隨排汽量的變化而變化;加熱器的端差和壓損不變;給水泵出口壓力由初壓確定［19］。

在循環(huán)水泵運行優(yōu)化的基礎(chǔ)上，給定功率可確定各循環(huán)水泵運行方式的最優(yōu)循環(huán)水入口溫度的區(qū)間，根據(jù)凝汽器的變工況計算得到背壓區(qū)間，運用功率微增的通用計算方法可得功率微增量隨背壓變化的關(guān)系。當背壓和排汽焓確定后，采用逆序法變工況計算確定汽輪機主蒸汽流量，即機組在各壓力級幾何尺寸未知的情況下，通過初設(shè)各段抽汽量利用弗留格爾公式［3］確定各段抽汽壓力以及調(diào)節(jié)級后的壓力，焓值從末級依次計算到中壓缸的第1級。通過初設(shè)初壓由式(8)確定全開閥的流量，進而可以得到通過部分開啟調(diào)節(jié)閥的流量。其中調(diào)節(jié)級后的焓值確定方法為:各調(diào)節(jié)閥的流量確定后，設(shè)全開調(diào)節(jié)閥與部分開啟閥的壓力反動度相同，聯(lián)立式(9)和(10)求解出部分開啟閥噴嘴前后的壓力，根據(jù)壓力計算調(diào)節(jié)級理想焓降以及噴嘴、動葉損失;由式(11)估算調(diào)節(jié)級的其他損失，由此可確定調(diào)節(jié)級后的焓值。通過加熱器的熱平衡校正各段抽汽量，最后根據(jù)功率是否符合要求來調(diào)整排汽量。重復(fù)上述計算，直至滿足排汽量的精度要求，最終可獲得機組各運行參數(shù)。

圖6 最優(yōu)初壓和背壓的計算框圖流程Fig.6 Calculation process of optimal initial and back pressure

在變工況計算的基礎(chǔ)上，采用改進粒子群優(yōu)化算法對機組的初壓和背壓進行優(yōu)化計算。設(shè)循環(huán)水入口溫度和初壓為變量，機組的供電效率為目標函數(shù)，在尋優(yōu)過程中選取目標函數(shù)為最大值時所對應(yīng)的初壓和背壓，即為機組的最優(yōu)初終參數(shù)。

5 實例計算

以C300－16.7/0.43/537/537機組為例，進行優(yōu)化計算，其中基準工況為該機組的閥門全開工況(valves wide open，VWO)，其回?zé)岢槠麉?shù)如表2所示。選取 90、120、150、180、210、240 MW 負荷工況點進行尋優(yōu)計算，其結(jié)果如表3所示。

表2 300 MW機組在設(shè)計工況下回?zé)嵯到y(tǒng)抽汽參數(shù)Tab.2 Steam extraction parameters of regenerative system in 300 MW unit under design condition

表3 初壓和背壓的優(yōu)化結(jié)果Tab.3 Optimization results of initial pressure and back pressure

6 結(jié)論

(1)本文采用改進粒子群優(yōu)化算法對機組的初壓和背壓進行優(yōu)化，其優(yōu)化速度較快，克服了傳統(tǒng)優(yōu)化算法的局限性，為機組的運行參數(shù)優(yōu)化提供了參考。

(2)在冷端優(yōu)化過程中，運用功率背壓特性的通用方法計算功率微增值，通過找到相鄰循環(huán)水泵運行方式的等效益點，得到循環(huán)水泵的最優(yōu)運行方式，對電廠的經(jīng)濟運行有一定的指導(dǎo)意義。

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