新課改下高等數(shù)學(xué)課程體系的構(gòu)建

翁嘉

（福州英華職業(yè)學(xué)院，福建 福州 350018）

在21世紀課程體系的改革工作中，人們對于高等數(shù)學(xué)的改革更加地關(guān)注，因為隨著社會的不斷進步，科技的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)的作用越來越大，被人們更加重視，還因為高等數(shù)學(xué)課程的特點，使得對其的改革難度較大。本文對高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)與改革進行了探析，認為要從兩個方面著手，一是對高等數(shù)學(xué)課程本身的改革，尤其是對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)思想、教學(xué)手段、教學(xué)方法等方面的改革，二是觀念的改變，其核心是在大學(xué)教育中，將高等數(shù)學(xué)教育放在一個什么位置?，F(xiàn)對具體內(nèi)容論述如下。

一、高等數(shù)學(xué)教育對大學(xué)生素質(zhì)的影響和作用

在很多大學(xué)中，都存在這樣一種傳統(tǒng)的觀念，那就是非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)是為了專業(yè)課進行服務(wù)，在這種觀念之下，在進行高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置的時候經(jīng)常本著以下原則，那就是用得上高等數(shù)學(xué)知識的專業(yè)就設(shè)置高等數(shù)學(xué)課，否則就不設(shè)置，在進行高等數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)的時候經(jīng)常本著以下原則，那就是如果專業(yè)課需要的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容就精講細將，不需要的內(nèi)容就少講或者不講，對于高等數(shù)學(xué)知識的掌握往往是只注重對某些知識與方法的記憶，很少關(guān)注高等數(shù)學(xué)知識所反映的思想方法，也不會關(guān)注對人的總體素質(zhì)的影響，長此以往，在很多大學(xué)進行高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的時候，形成了一種淺薄的實用主義觀念，這使得高等數(shù)學(xué)在人才培養(yǎng)中的作用被大大降低，針對上述現(xiàn)象，通過對高等數(shù)學(xué)教育對大學(xué)生素質(zhì)的影響和作用的研究，形成了一種新的認識，那就是數(shù)學(xué)是人類智慧的結(jié)晶，首先數(shù)學(xué)作為人類發(fā)展史上不可缺少的一種文化，它的本質(zhì)決定著對大學(xué)生有3個方面的作用：第一就是高等數(shù)學(xué)是一種很重要的知識工具，是學(xué)習(xí)專業(yè)課不可缺少的；第二是一種知識載體，尤其是對理性思維能力的培養(yǎng)；第三是數(shù)學(xué)是一種提高大學(xué)生科學(xué)審美意識的重要途徑，在這3個方面的作用中，筆者認為對于理性思維能力的培養(yǎng)和科學(xué)審美意識的培養(yǎng)是更為重要的作用，因為數(shù)學(xué)的本質(zhì)代表的就是理性主義的探索精神，這是數(shù)學(xué)美學(xué)功能和思維品質(zhì)的體現(xiàn)，這種探索精神在培養(yǎng)大學(xué)生的素質(zhì)方面的作用是非常大的。在人類偉大的發(fā)展史上，數(shù)學(xué)的探索精神幫助了許多人才成就了非凡的事業(yè)，為人類的發(fā)展做出了巨大的貢獻，社會發(fā)展到了今天，我們更不應(yīng)該忽視數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，現(xiàn)代科技文化的核心就是數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)在對人的素質(zhì)方面的影響和作用是非常巨大的，如何使高等數(shù)學(xué)教育的作用得以充分發(fā)揮，培養(yǎng)更加符合新世紀發(fā)展所需要的復(fù)合型人才呢？本文認為，在進行高等數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，必須將提高學(xué)生的素質(zhì)作為其靈魂，這樣才能使數(shù)學(xué)的作用充分體現(xiàn)，通過高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，讓學(xué)生不僅可以掌握數(shù)學(xué)的知識，還能夠?qū)б龑W(xué)生的心理和智能，使得他們在一些方面的悟性和潛能被啟迪、被挖掘，比如認識和處理數(shù)形規(guī)律、對抽象事物的認知能力、對于邏輯關(guān)系的認識等方面，還能使學(xué)生的創(chuàng)新意識得到培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生務(wù)實求真的品格，也能使學(xué)生對于數(shù)學(xué)的思考、分析、表達的能力大大提升，因此可以說數(shù)學(xué)對于提升學(xué)生的素質(zhì)的作用是巨大的。所謂素質(zhì)的培養(yǎng)，主要是指文化素質(zhì)的培養(yǎng)，因為文化素質(zhì)是人的一種基礎(chǔ)性的素養(yǎng)，那么如何在高等數(shù)學(xué)的具體課程中進行素質(zhì)教育呢？本文認為，要緊緊抓住高等數(shù)學(xué)課程對學(xué)生文化素質(zhì)的影響的本質(zhì)因素，在進行高等數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，要加以突出并重點培養(yǎng)，以提高學(xué)生的素質(zhì)為靈魂進行高等數(shù)學(xué)教學(xué)就抓住了這一本質(zhì)因素。

二、建設(shè)新的高等數(shù)學(xué)課程體系

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)為靈魂這一思想被樹立后，如何將其落到實處是我們需要探索實踐的，要真正的培養(yǎng)出社會需要的全面復(fù)合型高素質(zhì)人才，那么我們要對教學(xué)內(nèi)容進行優(yōu)化整合，建立符合當(dāng)前教學(xué)實際情況的高等數(shù)學(xué)課程體系。

（一）高等數(shù)學(xué)必修課

高等數(shù)學(xué)必修課也就是在各專業(yè)的教學(xué)計劃中將高等數(shù)學(xué)課列入其中，這是進行高等數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)主體，其目的是為學(xué)生介紹高等數(shù)學(xué)的思想和知識，并結(jié)合專業(yè)實際來進行合理的運用，具體如下：

①以計算機和物理專業(yè)的高等數(shù)學(xué)為主的理科1類，其教學(xué)內(nèi)容包括微積分、常微分方程、無窮級數(shù)、概率統(tǒng)計和線性代數(shù)。

②以生物、化學(xué)、電教和地理等專業(yè)的高等數(shù)學(xué)為主的理科2類，其教學(xué)內(nèi)容包括無窮級數(shù)、微積分、線性代數(shù)、常微分方程。

③以教育、政法專業(yè)的高等數(shù)學(xué)為主的文科高等數(shù)學(xué)，其教學(xué)內(nèi)容包括初微積分、初概率論和線性代數(shù)簡介。

④以經(jīng)濟、管理專業(yè)的高等數(shù)學(xué)為主的經(jīng)管高等數(shù)學(xué)，其教學(xué)內(nèi)容包括微積分、概率論、線性代數(shù)、無窮級數(shù)。

（二）高等數(shù)學(xué)跨系選修課

在高等數(shù)學(xué)跨系選修課教學(xué)中，可以設(shè)置線性代數(shù)、文科高等數(shù)學(xué)、經(jīng)管高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計4門課，這是對必修課的補充和提高，可以拓寬理科學(xué)生的知識面，尤其是對于考研的學(xué)生來說是很重要的，可以使文科生、經(jīng)管生更多地了解數(shù)學(xué)，接受數(shù)學(xué)思想的熏陶教育。

要以提高數(shù)學(xué)素質(zhì)為指導(dǎo)思想來進行新的高等數(shù)學(xué)課程體系的建設(shè)，要將注重應(yīng)用、提高能力、提高素質(zhì)等原則貫徹到底，要在各個方面有大的突破，包括優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)、突出知識體系、更新教學(xué)內(nèi)容等方面，比如在理科1類中，將“一致連續(xù)”“一致收斂”等很少用而且又難學(xué)的內(nèi)容進行了刪減，對于線性代數(shù)教學(xué)進行了加強，還增加了概率統(tǒng)計的內(nèi)容；在理科2類教學(xué)中，對于一些知識內(nèi)容的要求降低了，包括“三重積分”“特殊類型不定積分的求法”“曲面積分”等，對于線性代數(shù)的要求增加了；在文科、經(jīng)管高等教學(xué)中，在進行高等數(shù)學(xué)知識體系的介紹的同時，將函數(shù)模型構(gòu)建、數(shù)學(xué)美學(xué)、數(shù)學(xué)抽象等方法滲入其中，這樣可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。除此之外，對于理科2類和文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱中，對于數(shù)學(xué)內(nèi)容進行了科學(xué)的塊化，每一個小塊都確保是一個很完整的知識體系，這樣有利于根據(jù)實際情況進行教學(xué)內(nèi)容的取舍。

三、高等數(shù)學(xué)課程的改革

教學(xué)目標的實現(xiàn)、教學(xué)質(zhì)量的提高、落實人才的培養(yǎng)模式的重要途徑是教學(xué)手段和教學(xué)方法的合理運用。在很長的一段時間內(nèi)，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師滿堂灌的現(xiàn)象很嚴重，有些老師對于知識系統(tǒng)的完整過分地追求，而講得過多、過細，忽視了對學(xué)生的啟示、導(dǎo)引，在長時間的教學(xué)過程中，這樣會使學(xué)生懶于動手、惰于思考，對于老師教授的知識機械性地接受，這對于學(xué)生的發(fā)展是非常不利的。很多院校都存在著老師重教學(xué)結(jié)果、輕教學(xué)過程，重教學(xué)知識、輕教學(xué)思維的現(xiàn)象，缺乏對隱含在數(shù)學(xué)知識中的思想的分析，這樣就不能夠使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思維的魅力，這樣的教學(xué)只是停留在很膚淺的層次上，這樣就使的數(shù)學(xué)文化教育的作用失去了效果。另外教學(xué)手段和方法都比較單一、落后，這與現(xiàn)代教育、信息技術(shù)格格不入，教學(xué)不能跟上科技的發(fā)展，針對上述各種情況，本文認為應(yīng)該從以下幾個方面來進行高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。

（一）培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力

要對學(xué)生的自學(xué)能力的培養(yǎng)加大力度，老師可以通過適當(dāng)?shù)姆椒▉硪龑?dǎo)學(xué)生重視自學(xué)，比如可以讓學(xué)生進行教材的預(yù)習(xí)或者進行階段內(nèi)容的總結(jié)等，這樣對于學(xué)生自學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成是很重要的。老師可以通過適當(dāng)?shù)姆椒▉碜寣W(xué)生探索自學(xué)的方法和規(guī)律，比如老師可以給學(xué)生出自學(xué)思考題，讓學(xué)生自行找出問題的答案，然后并對學(xué)生探究答案的過程給出點評，指引學(xué)生更快地掌握更好的自我學(xué)習(xí)的方法和規(guī)律。在對學(xué)生進行自學(xué)能力培養(yǎng)的過程中，老師要從方法上進行指導(dǎo)，要善于調(diào)動學(xué)生的自學(xué)興趣，使學(xué)生的自學(xué)積極性可以充分地發(fā)揮，還要讓學(xué)生在自學(xué)的時候互相溝通交流。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

老師要通過創(chuàng)設(shè)情境來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，可以通過以下的方法：①老師要盡可能地少講課，但是要精講，使得學(xué)生有充分的自我思考的空間。②老師可以通過組織學(xué)生進行課堂討論的方式來鼓勵學(xué)生進行爭論質(zhì)疑，使得學(xué)生的思辨能力得到鍛煉。③老師要采用發(fā)散式的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會從多個角度和層次進行問題的思考?？偠灾褪且M可能地通過一些列方法來讓學(xué)生的腦子動起來。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和思維能力

老師要注重對學(xué)生應(yīng)用能力和思維能力的培養(yǎng)，老師不管是進行自我講課還是指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，都要對于數(shù)學(xué)知識中的思想方法以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值進行充分的挖掘和展現(xiàn)。比如，老師對于重要概念要精講細講，將形成的背景和形成過程都要介紹清楚，以及這個概念體現(xiàn)的思想方法和作用。對于主要的方法，老師要將該方法的思維本質(zhì)講清，還要對該方法和其他方法的聯(lián)系講清，要引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的時候，靈活地運用多種方法。老師在學(xué)習(xí)的時候要對學(xué)生的分析、總結(jié)能力進行培養(yǎng)，還要培養(yǎng)學(xué)生勤于動手動腦，要讓學(xué)生的思維更加緊密。

（四）在教學(xué)中運用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)手段

老師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分地引進現(xiàn)代化教學(xué)手段來作為改革的突破口，來使學(xué)生更好地對高等數(shù)學(xué)內(nèi)容進行理解認識。比如可以開發(fā)應(yīng)用線性代數(shù)CAI教學(xué)課件，這樣可以使學(xué)生能夠?qū)τ诔橄蟮木€性代數(shù)解題方法有更清楚的了解，可以使學(xué)生更快地掌握線代知識內(nèi)容。在一些應(yīng)用線性代數(shù)CAI教學(xué)課件的院校中，取得了很好的教學(xué)效果，反響很強烈。

高等數(shù)學(xué)課程的建設(shè)和改革是一項任重而道遠的任務(wù)，我們應(yīng)該對當(dāng)前的高等數(shù)學(xué)現(xiàn)狀有一個充分全面的了解，在這個基礎(chǔ)上通過探索、實踐和不斷的創(chuàng)新來建設(shè)高等數(shù)學(xué)課程新體系，并通過一些列的改革來取得更好的教學(xué)效果，培養(yǎng)更多的社會需要的高素質(zhì)的復(fù)合型人才，本文通過對高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)與改革的探析，認識到了高等數(shù)學(xué)教育對大學(xué)生素質(zhì)的影響和巨大作用，并給出了一些建設(shè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)課程新體系的建議，這樣才利于高等院校高等數(shù)學(xué)課程的改革更成功，本文認為在高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中要注重對學(xué)生自學(xué)能力、創(chuàng)造性思維、應(yīng)用能力和思維能力的培養(yǎng)，還要運用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)手段來使教學(xué)線性代數(shù)等抽象的教學(xué)變得更為直觀，更利于學(xué)生的理解。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的建設(shè)與改革中要以提高學(xué)生素質(zhì)為核心思想，通過一系列的方法來促進改革的成功，讓學(xué)生能夠通過課程的改革來提升自身的素質(zhì)，讓自己能夠具備更強的素質(zhì)能力，更好地符合社會對于復(fù)合型、高素質(zhì)人才的需求。

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