如何在高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中體現(xiàn)專業(yè)特色

丁 鈞

（無錫城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 無錫 214000）

一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展方向

高職教育是以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，特別是能夠從事一線生產(chǎn)和管理的人才。在這種培養(yǎng)目標(biāo)下，要求高職院校的教學(xué)必須在注重專業(yè)技能的培養(yǎng)的同時(shí)，也要加強(qiáng)學(xué)生專業(yè)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，以便為學(xué)生職后的可持續(xù)發(fā)展提供知識(shí)儲(chǔ)備。

為專業(yè)服務(wù)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分體現(xiàn)專業(yè)特色，將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)融合，突出應(yīng)用性，滲透職業(yè)素養(yǎng)教育。

二、以服務(wù)于專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)改革現(xiàn)狀

目前常見的做法有以下幾種：

第一，把傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容刪繁就簡，直接刪減與專業(yè)相關(guān)度不高的數(shù)學(xué)知識(shí)，降低知識(shí)難度，壓縮成若干模塊，供不同專業(yè)的學(xué)生選用。但是，這種教學(xué)內(nèi)容上簡單的刪和減，只是降低了要求，談不上內(nèi)容的有效組織，并且教學(xué)方法也沒有變革，依舊是換湯不換藥的傳統(tǒng)教學(xué)模式。

第二，以知識(shí)模塊化為名，將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行形式上的整合，并把一些應(yīng)用性知識(shí)加入各個(gè)模塊中。表面上看，它實(shí)現(xiàn)了模塊化，似乎將專業(yè)課程教學(xué)中常用的“活模塊”引入數(shù)學(xué)教學(xué)中，但是數(shù)學(xué)知識(shí)固有的整體性、連續(xù)性和邏輯性決定了這種模塊化的教學(xué)，它的模塊和模塊之間依舊有著極強(qiáng)的連續(xù)性、邏輯性，不可能真正做到“活模塊”，也不可能做到“項(xiàng)目化”。所以，在模塊化中必須要考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，因地制宜，以知識(shí)拓展為手段，將一些應(yīng)用性廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)拓展至相關(guān)的專業(yè)知識(shí)。

第三，在上述的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)進(jìn)行相關(guān)分析，將專業(yè)案例融入數(shù)學(xué)教學(xué)，結(jié)合計(jì)算軟件實(shí)現(xiàn)模塊案例一體化。這一方式符合了“與專業(yè)融合，注重應(yīng)用能力的培養(yǎng)”的高職課程目標(biāo)。但是，囿于數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性以及教師的知識(shí)背景，大多案例也只是將數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)內(nèi)容的簡單堆砌，這些有專業(yè)背景的數(shù)學(xué)應(yīng)用題并不能完全體現(xiàn)有專業(yè)特色的數(shù)學(xué)教學(xué)。

筆者認(rèn)為，體現(xiàn)專業(yè)特色的高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不能僅僅停留在知識(shí)層面的簡單組合，還應(yīng)考慮如何將數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)文化與專業(yè)學(xué)習(xí)進(jìn)行有機(jī)融合，關(guān)注學(xué)生職業(yè)能力、職業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展。

三、高職專業(yè)特色在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)的方法

1.數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展與專業(yè)知識(shí)的有效整合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

要在數(shù)學(xué)課堂上體現(xiàn)出專業(yè)特色，首先應(yīng)該是知識(shí)層面上的整合，這不僅僅是將兩類知識(shí)簡單堆砌，而應(yīng)該先將其解構(gòu)，把與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)按照專業(yè)學(xué)習(xí)的需要進(jìn)行重構(gòu)，然后再以有專業(yè)背景的數(shù)學(xué)案例在課堂教學(xué)中呈現(xiàn)出來。

一方面，注重知識(shí)情景的挖掘，尋找一些有專業(yè)知識(shí)背景的數(shù)學(xué)知識(shí)，以此創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。這種帶有專業(yè)知識(shí)背景的教學(xué)情境挖掘，可謂“一舉兩得”，不僅有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也能從數(shù)學(xué)的角度來理解專業(yè)知識(shí)。但是我們必須強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是，這種情景的創(chuàng)設(shè)必須遵從人的認(rèn)知規(guī)律，要貼近現(xiàn)實(shí)，由易到難，由具體到一般。

高職數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中彈性函數(shù)是一個(gè)相當(dāng)抽象的數(shù)量關(guān)系，它表示自變量x在x0點(diǎn)增加1%時(shí)，因變量y近似改變個(gè)百分比。如果在教學(xué)中直接這樣介紹，肯定會(huì)有很多學(xué)生無法理解。此時(shí)，如果結(jié)合經(jīng)濟(jì)生活中價(jià)格與需求的關(guān)系先讓學(xué)生了解“需求價(jià)格彈性”表示在當(dāng)價(jià)格從p上升1%，需求量就從D（p）減少個(gè)百分?jǐn)?shù)的指標(biāo)，進(jìn)而抽象到一般的彈性概念，尤其是對于財(cái)經(jīng)類專業(yè)的學(xué)生就更容易理解。

另一方面，從數(shù)學(xué)的角度解釋與專業(yè)相關(guān)知識(shí)，有益于學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)，能幫助學(xué)生對專業(yè)知識(shí)有更深刻的理解，突出了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和工具性，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性，從而激發(fā)起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的間接興趣。

如導(dǎo)數(shù)作為求極值、研究最值的重要工具，還可與經(jīng)濟(jì)訂貨批量結(jié)合。經(jīng)濟(jì)訂貨批量是企業(yè)常用的庫存管理方法，庫存管理方會(huì)設(shè)定一個(gè)安全的訂貨節(jié)點(diǎn)，當(dāng)庫存貨物量達(dá)到該節(jié)點(diǎn)時(shí)就需要訂貨。這樣做的好處是，既能避免繁瑣的庫存盤點(diǎn)，又能便于庫存貨物量的監(jiān)控，提高了貨物流通的效率。這種訂貨量一般是最優(yōu)經(jīng)濟(jì)批量，即達(dá)到庫存與銷售的完美平衡，大幅降低企業(yè)成本。

例:某商場年銷售某種商品10000臺(tái),每次進(jìn)貨費(fèi)用為20元,單價(jià)為100元,年保管費(fèi)用率為10%,求經(jīng)濟(jì)訂購批量。

解:設(shè)每批訂購量為Q臺(tái),年保管費(fèi)與訂購費(fèi)之和為C元。

通過這個(gè)例子，學(xué)生直觀地了解了經(jīng)濟(jì)訂貨批量的問題，體會(huì)到經(jīng)濟(jì)活動(dòng)離不開數(shù)學(xué)這一工具，數(shù)學(xué)可以讓管理者規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、提高收益,增強(qiáng)決策的科學(xué)性。

利用導(dǎo)數(shù)還可以對經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行邊際分析。例：通過銷售分析發(fā)現(xiàn)，總獲利L元與每月產(chǎn)量X（t）之間有函數(shù)關(guān)系 L（x）=250x-50x2,試確定每月生產(chǎn) 2O（t），35（t）的邊際利潤。

解：由于邊際利潤為總利潤的導(dǎo)數(shù)，故有：

L＇（20）=250-10 x│x=20=50；L＇（35）=250-10 x│x=35=-100

這說明月產(chǎn)量為 20（t）時(shí)，每增產(chǎn) 1（t），則利潤增加5O 元，而月產(chǎn)量為 35（t）時(shí)，每增加 1（t），利潤反而減少100元。

通過上例，學(xué)生明白：對廠家來說，并非生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量越多，利潤越高，應(yīng)利用邊際利潤分析，減少盲目投資，有效調(diào)控生產(chǎn)。

2.將數(shù)學(xué)思想與專業(yè)學(xué)習(xí)有機(jī)融合，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)

除了知識(shí)的整合外，高職數(shù)學(xué)還應(yīng)根據(jù)專業(yè)學(xué)習(xí)的需要將對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地融入日常的教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維解決專業(yè)的問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，提高學(xué)生的職業(yè)能力和思維品質(zhì)。

例如，在財(cái)經(jīng)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)中有很多數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，如方程的平衡思想、數(shù)形結(jié)合、最優(yōu)化思想、極限和積分中無限思想等，所以在課堂教學(xué)中適當(dāng)強(qiáng)調(diào)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，有利于學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)。

對于初學(xué)會(huì)計(jì)的學(xué)生來說，借貸記賬法中各要素增、減記錄的方向是很難理解和消化的。如在學(xué)會(huì)計(jì)恒等式“資產(chǎn)（a）=負(fù)債（b）+所有者權(quán)益（c）”的時(shí)候，學(xué)生通常要掌握九種經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)類型，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)強(qiáng)調(diào)方程的平衡思想，讓學(xué)生理解這九種類型其實(shí)就是為了保持方程a=b+c的左右平衡，分別針對a、b、c的增減進(jìn)行梳理，既可降低學(xué)生的記憶難度，也有利于學(xué)生掌握后繼專業(yè)學(xué)習(xí)中的借貸記賬法。

又如，在財(cái)務(wù)管理中會(huì)用“內(nèi)插法”求解投資項(xiàng)目的內(nèi)部報(bào)酬率，或推算一項(xiàng)投資的回收期的問題。在計(jì)算技術(shù)的幫助下，“內(nèi)插法”幾乎可以解決現(xiàn)實(shí)生活中所有復(fù)雜投資方案報(bào)酬率的計(jì)算。而學(xué)生由于對“內(nèi)插法”的理解不透徹，在具體計(jì)算時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。其實(shí)，“內(nèi)插法”的原理正是微分學(xué)中“以直代曲”的思想，即將財(cái)務(wù)變量中的非線性關(guān)系在一定范圍內(nèi)假定為線性關(guān)系，從而通過已知量推算未知量。所以，在教學(xué)中可以適當(dāng)強(qiáng)化微分思想，適時(shí)與專業(yè)學(xué)習(xí)聯(lián)系起來，促進(jìn)學(xué)生對專業(yè)知識(shí)的理解，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法在不同知識(shí)間的遷移。

3.在課堂教學(xué)和課余活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)文化知識(shí)，實(shí)現(xiàn)智育和德育的完美結(jié)合

作為一種文化，數(shù)學(xué)是對時(shí)間萬物變化規(guī)律的一種精妙的表達(dá)，一個(gè)個(gè)簡潔對稱的公式、圖形，正是人類不斷探索和了解這個(gè)世界的成果，這些成果產(chǎn)生的過程就是一部人類發(fā)展、進(jìn)步的文明史。所以，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，以歷史和文化的觀點(diǎn)來看，其實(shí)就是在學(xué)習(xí)人類的文明史，而這種文明作為文化的一種形式，還在不斷地發(fā)展和進(jìn)化中。所以，在數(shù)學(xué)界一直有一種重要的觀點(diǎn)，即“數(shù)學(xué)是一種文化”?；谶@樣一種觀點(diǎn)，高職數(shù)學(xué)教學(xué)可以從以下三個(gè)途徑來實(shí)行:

首先，通過學(xué)生課余時(shí)間組織興趣組或社團(tuán)來實(shí)行數(shù)學(xué)文化的宣傳與滲透。高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該延伸至課堂外，可以讓學(xué)生在課余時(shí)間組織一些興趣組或社團(tuán)，在老師指導(dǎo)下學(xué)習(xí)一定量的合適的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，結(jié)合學(xué)生今后的職業(yè)特點(diǎn)，滲透必要的數(shù)學(xué)文化，獲得可貴的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有利于學(xué)生文化基礎(chǔ)的增強(qiáng)和良好品德的養(yǎng)成。

其次，課堂教學(xué)中可以介紹一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展史，突出現(xiàn)代數(shù)學(xué)在相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域里的貢獻(xiàn)。比如，對于財(cái)經(jīng)和管理類專業(yè)的學(xué)生，我們可以將一些知識(shí)拓展至經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，通過經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)的介紹，讓學(xué)生知道經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，知道近現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的代表人物以及他們的軼事和他們對世界經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)等等。

最后，通過數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯思維訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生勤勤懇懇、一絲不茍的工作態(tài)度和頑強(qiáng)的意志。很多職業(yè)都需要具備細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)攘己玫穆殬I(yè)素養(yǎng)，而這些都能在平時(shí)課堂教學(xué)中逐步滲透給學(xué)生。教學(xué)中可以結(jié)合一些簡單的數(shù)學(xué)知識(shí)，巧用學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤，讓學(xué)生直觀地感受因初始誤差而導(dǎo)致嚴(yán)重后果的事例，體會(huì)養(yǎng)成良好職業(yè)素養(yǎng)的必要性。

數(shù)學(xué)是文化,而數(shù)學(xué)教學(xué)是藝術(shù)。因地制宜、因材施教、理實(shí)結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)能夠提高學(xué)生的審美能力,亦能幫助學(xué)生陶冶情操，形成正確的價(jià)值觀。因此，體現(xiàn)專業(yè)特色的數(shù)學(xué)教學(xué)中同樣需要重視數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的理性美，在潛移默化之中形成良好的職業(yè)素養(yǎng)。

[1]肖前軍.基于專業(yè)課程改革需要的高職數(shù)學(xué)課程改革實(shí)踐[J].職業(yè)技術(shù)教育，2009（29）.

[2]于珍.例談數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用[J].科技信息，2008（25）.

[3]章學(xué)誠.高等數(shù)學(xué)（一）微積分[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2004.

[4]顧沛.數(shù)學(xué)文化[M].北京：高等教育出版社,2008.

[5]曹一鳴.數(shù)學(xué)教育的育人功能[J].數(shù)學(xué)教師，1995（12）.