跨越高速鐵路輸電線路的目標可靠指標

張子引，田雷，貢金鑫，李宏男，馮云芬

（1.國網北京經濟技術研究院，北京市 102209;2.大連理工大學建設工程學部，遼寧省大連市 116024)

0 引 言

隨著我國國民經濟的高速發(fā)展，電網體系的快速、可持續(xù)發(fā)展成為一種必然趨勢。與此同時我國高速鐵路也在快速發(fā)展，使得輸電線路體系跨越高速鐵路的情況頻繁出現(xiàn)。在這種情況下，輸電線路體系對高速列車運行的影響也受到關注。由于鐵路基礎設施與輸電線路采用不同的設計方法，設計規(guī)范中材料強度的取值、分項系數(shù)或安全系數(shù)的含義不同，單從設計規(guī)范出發(fā)并不能明確鐵路設施與輸電線路的安全度。因此，需要采用同一個尺度進行分析和協(xié)調。結構可靠度理論是用概率方法來描述結構的安全性，綜合考慮了荷載、材料性能、幾何尺寸、計算方法等不確定性，可靠指標能夠作為一個統(tǒng)一的尺度衡量不同結構的安全性。

自20世紀80年代以來，可靠度理論在結構設計和規(guī)范中的應用得到很大發(fā)展，目前結構可靠度理論在建筑、橋梁等領域的應用相對已比較成熟，但在輸電線路體系中的應用尚處于啟動狀態(tài)，國外一些電力系統(tǒng)的設計規(guī)范也正向基于可靠度理論的設計方法過渡［1-5］。在鐵路工程領域，我國在20世紀90年代頒布了G B50216—94《鐵路工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準》，自2011年開始，鐵路工程領域啟動了鐵路工程設計規(guī)范由容許應力或安全系數(shù)設計法向可靠度設計法轉軌的工作。

為分析跨越高速鐵路的輸電線路的安全性，大連理工大學與國網北京經濟研究院聯(lián)合開展了跨越高速鐵路輸電線路可靠度的專題研究［6］，其中對按現(xiàn)行規(guī)范設計的輸電線路桿塔構件、絕緣子、金具和導地線進行了可靠度校準。

本文在大連理工大學與國網北京經濟研究院研究成果的基礎上，提出跨越高鐵輸電線路桿塔構件及絕緣子、金具和導地線設計的目標可靠指標，以及桿塔構件重要性系數(shù)、絕緣子、金具和導地線安全系數(shù)與可靠指標的關系。從而根據(jù)規(guī)定的目標可靠指標，利用這一關系通過現(xiàn)行規(guī)范的設計公式實現(xiàn)對輸電線路的可靠度設計。

1 安全等級的劃分

眾所周知，結構安全性與其經濟性是相互矛盾的。結構安全性越高，初始建造成本越高，結構失效概率小，失效造成的損失小;相反，結構安全性越低，初始建造成本越低，結構失效概率大，失效造成的損失大。所以，合理的結構設計應保證結構安全性與經濟性的協(xié)調。從這一觀點出發(fā)，需要考慮結構的建造成本和失效造成的各種損失。

由于結構失效損失很難定量計算，通過理論方法確定結構的安全水平是不現(xiàn)實的，一般采用定性分析的方法，結合以往的工程經驗確定不同結構的安全等級。從目前國內外的結構設計標準和規(guī)范看，一般將結構的安全等級劃分為三級。一級結構失效后果很嚴重，需要采用較高的可靠度水平進行設計;二級結構失效后果比較嚴重，屬于量大面廣的一般結構，采用中等的可靠度水平進行設計;三級結構失效后果不嚴重，一般是一些臨時性結構，可采用稍低的可靠度水平進行設計。輸電線路的安全等級劃分可參考建筑結構安全等級的劃分方法。

跨越高鐵的輸電線路與一般的輸電線路不同之處在于跨越高鐵的輸電線路既要考慮其本身的安全性，又要考慮其失效對高鐵的影響。影響高鐵安全的只是跨越高鐵的耐張段。所以從經濟的角度講，只需適當提高跨越高鐵耐張段的安全水平。根據(jù)輸電線路的重要性和輸電線路各組成部分失效對輸電線路及所跨越高鐵的影響，將輸電線路設計的安全等級劃分成3個等級，如表1所示。

表1 輸電線路安全等級Tab.1 Safety levels of transmission line

一級為跨越高鐵的耐張段、大跨越及特高壓線路，該段線路出現(xiàn)安全事故不僅會影響電力輸送，還會影響高鐵的安全運行，后果非常嚴重;二級為高鐵的非跨越段，該段線路與常規(guī)的輸電線路一樣，出現(xiàn)安全事故只影響電力輸送，不影響高鐵正常運行，按現(xiàn)行的輸電線路設計標準進行設計即可;三級為非跨越段的臨時線路，使用時間短，安全度可適當降低。

2 目標可靠指標確定

2.1 確定目標可靠指標的方法

目標可靠指標是結構設計的最低可靠指標，反映著一個國家和地區(qū)某種或某類結構的安全水平。從宏觀上講，確定結構的目標可靠指標涉及到2個方面的問題，一是資源的合理分配。資源包括原材料、能源等。對世界上任何一個國家來講，資源都是有限的，因而用于建造各種工程結構和設施的投資也是有限的，結構的安全度水平不能任意提高，因為結構安全度的提高意味著結構造價的增大。另一方面，結構安全度不足會使結構發(fā)生失效事件的概率增大，而結構失效事故將直接威脅人民生命的安全或造成巨大的經濟損失。所以確定結構的目標可靠指標實際上是一個建造費用、日常維護費用和倒塌損失（包括結構本身的損失和由此引起的其他損失，如跨越高鐵的輸電塔破壞和導地線拉斷會對高鐵的安全運行造成危害)的平衡問題［7］。

目標可靠指標的大小決定著輸電線路的安全水平和經濟性。就結構設計而言，確定目標可靠指標的方法有3種。

（1)經濟優(yōu)化法。

經濟優(yōu)化法的基本思想是使結構建造和失效損失的總費用最小，可表示為

式中：Cb為結構建造費用;Cm為維護和拆除的預期費用;Cf為結構失效費用;pf為結構設計使用年限內的失效概率;pfCf稱為結構失效的風險。

盡管經濟優(yōu)化法在概念上清晰、合理，但操作上存在很大困難，主要是失效損失費用難以估算，特別是由此導致的一些次生災害產生的費用。

（2)風險分析法。

風險分析法是將結構失效的風險與社會其他活動引起的風險進行比較，從而確定結構安全水平的一種方法。該方法在確定結構安全水平時只能作為參考，無法用來定量確定結構的目標可靠指標。

國際標準I S O2394：1998《結構可靠性總原則》從經濟和風險角度考慮給出了結構構件目標可靠指標的示意值，如表2所示。

表2 ISO 2394中結構構件目標可靠指標的示意值Tab.2 Indicated values of target reliability indexesin ISO 2394

（3)校準法。

校準法是認為當前結構設計的安全水平是合理的，通過計算當前結構設計方法所具有的可靠度，經過調整，確定未來結構安全水平的一種方法。這種方法簡單、切實可行，在國內外設計標準和規(guī)范中得到廣泛應用。本文采用這種方法確定輸電線路不同安全等級桿塔構件及各組成部分的目標可靠指標。

2.2 跨越（鉆越)高鐵輸電線路的目標可靠指標

跨越高鐵輸電線路及其各組成部分的目標可靠指標βT在對現(xiàn)行國家標準G B50545—2010《110 kV～750 kV架空輸電線路設計規(guī)范》［8］校準和分析的基礎上，經綜合分析確定。文獻［6］中對按G B50545—2010規(guī)范設計的輸電線路桿塔構件、絕緣子、金具和導地線的可靠度進行了校準。根據(jù)可靠度的校準結果，本文提出跨越高鐵輸電線路桿塔構件和各組成部分可靠指標的基準值β0，如表3所示?？煽恐笜嘶鶞手捣从沉税磭覙藴蔊 B50545—2010規(guī)范規(guī)定的設計表達式設計的輸電線路桿塔構件及各組成部分的可靠度水平。

確定跨越高鐵輸電線路桿塔構件及各組成部分目標可靠指標的原則是，二級輸電線路的安全水平與現(xiàn)行規(guī)范的安全水平保持一致;由于按現(xiàn)行規(guī)范設計的絕緣子、金具和導地線的可靠指標已經較高，一級輸電線路絕緣子和導地線的可靠指標不宜再提高，但桿塔構件的可靠指標不高，需適當提高，所以建議一級輸電線路各組成部分的可靠指標不小于3.7，并且應滿足二級輸電線路的安全水平。這樣一級輸電線路的設計只需提高桿塔構件的可靠度;三級輸電線路屬于臨時線路，失效后果不嚴重，可靠度可適當降低，規(guī)定在二級輸電線路的基礎上可靠指標降低0.5。

表3 輸電線路桿塔構件、絕緣子、金具和導地線的基準可靠指標β0Ta b.3 Benchmark reliability indexβ0 of tower member，insulator，fitting and ground w ire in transm ission line

因此，跨越高鐵輸電線路的目標可靠指標是：一級輸電線路各組成部分的可靠指標β不應小于3.7，二級線路各組成部分的可靠指標β不應小于3.2，三級線路各組成部分的可靠指標β不應小于2.7，且一級和二級線路各組成部分的可靠指標β均不應低于表3中的基準值β0;三級輸電線路各組成部分的可靠指標β不應小于表3中的基準值β0減0.5。

需要注意的是，上述基準可靠指標β0與目標可靠指標βT不同，β0是確定目標可靠指標βT的一個基準值，還要用于下面確定重要性系數(shù)或安全系數(shù)與設計時采用的可靠指標β之間的關系，而目標可靠指標βT是桿塔構件、絕緣子、金具和導地線及輸電線路一個耐張段設計應滿足的最小可靠指標。

3 重要性系數(shù)和安全系數(shù)與可靠指標的關系

雖然直接采用可靠度方法進行設計較為合理，安全水平明確，但由于計算過程較為復雜。因此，實際設計中并不直接采用可靠度方法進行設計，而是建立現(xiàn)行標準規(guī)定的重要性系數(shù)或安全系數(shù)與可靠指標的聯(lián)系，通過重要性系數(shù)或安全系數(shù)實現(xiàn)對輸電線路桿塔構件及各組成部分的可靠度設計。

3.1 桿塔桿件重要性系數(shù)與可靠指標的關系

我國標準G B50545—2010規(guī)范規(guī)定桿塔結構設計應采用以概率理論為基礎的極限狀態(tài)設計法，其中分項系數(shù)設計表達式為

根據(jù)式（2)，滿足規(guī)范最低要求的抗力設計值為

“永久荷載+風荷載”組合與“永久荷載+風荷載+覆冰荷載”組合下，軸心受力和軸心受壓穩(wěn)定的桿塔構件可靠指標的計算方法類似，而且研究的第1部分［6］已經做過介紹，此處僅以永久荷載與風荷載組合下的軸心受力桿塔構件為例，計算對應不同重要性系數(shù)的桿塔構件的可靠指標。本文變量的含義及抗力和荷載的統(tǒng)計參數(shù)和分布類型見文獻［9］。

D L/T5154—2002《架空送電線路桿塔結構設計技術規(guī)定》中構件軸心受力時的強度計算應滿足：

滿足規(guī)范最低要求的抗力為

由式（3)和式（5)，可得出：

此時，構件軸心受力時的功能函數(shù)為

永久荷載和風荷載的平均值和標準差分別為：

抗力的平均值為

由文獻［9］可知，考慮了風荷載調整系數(shù)及風吹動絕緣子、金具和導地線產生的風荷載后，桿塔結構的抗力平均值為

由式（8)～（11)可看出，可靠指標僅與風荷載效應比ρW有關，ρW=0.1～100。通過提高式（3)中的重要性系數(shù)γ0，即可得到不同重要性系數(shù)γ0時，桿塔構件，對應不同荷載效應比的可靠指標。當重要性系數(shù)γ0分別為1.00，1.05，1.1，1.15和1.20時，軸心受力和軸壓穩(wěn)定桿塔構件，對應不同荷載效應比時的可靠指標平均值β與可靠指標基準值β0的比值β/β0與γ0的關系，如圖1所示。圖1中同時也給出了永久荷載與風荷載和覆冰荷載組合時β/β0與γ0的關系。

3.2 絕緣子、金具和導地線的安全系數(shù)與可靠指標的關系

圖1 桿塔桿件重要性系數(shù)γ0與β/β0的關系Fig.1 Relation between important coefficientγ0 of tower mem ber andβ/β0

對于絕緣子、金具和導地線，G B50545—2010規(guī)范采用的是安全系數(shù)法。在規(guī)定的可靠度水平下，為方便設計，需要建立安全系數(shù)與可靠指標的關系。為此，對不同安全系數(shù)比值，κ=K/K0，（K0為現(xiàn)行規(guī)范中規(guī)定的安全系數(shù)，也就是規(guī)范中規(guī)定的絕緣子和金具的設計安全系數(shù)K1或導地線的設計安全系數(shù)Kc)時的可靠指標比值β/β0進行了計算。

由于不同安全系數(shù)比值κ時絕緣子、金具和導地線的可靠指標計算過程類似，此處，僅以永久荷載與風荷載組合作用下的導線為例，說明不同安全系數(shù)時可靠指標的計算過程。變量含義及抗力、荷載的統(tǒng)計參數(shù)和分布類型見文獻［10］。

在下述計算中引入安全系數(shù)比值κ。那么，按國家標準G B50545—2010規(guī)范的規(guī)定，導地線的設計表達式為

導地線的設計安全系數(shù)Kc在弧垂最低點不小于2.5，懸掛點不小于2.25。對于弧垂最低點和懸掛點的Kc，本文計算中分別取2.5和2.25。

滿足規(guī)范要求的最小拉斷力標準值為

導、地線受拉的功能函數(shù)可表示為

永久荷載和風荷載對導地線產生的拉力的平均值和標準差為

導地線抗力的平均值為

由式（15)～（17)可看出，導地線的可靠指標僅與風荷載效應比有關，效應比取值為ρW=1～10。當安全系數(shù)比值κ分別為1.00、1.05、1.10、1.15和1.20時，采用J C法可計算出導地線的抗拉斷可靠指標。同樣，按照該方法也可計算出絕緣子、金具在不同安全系數(shù)比值下的可靠指標。不同安全系數(shù)比值下的絕緣子、金具和導地線的可靠指標的比值β/β0與安全系數(shù)比值κ的關系如圖2所示。

圖2 絕緣子、金具和導地線安全系數(shù)比值κ與可靠指標比值β/β0的關系Fig.2 Relation between safety factor of insulator，fittingK/K0，ground w ires and reliability indexκ

3.3 重要性系數(shù)或安全系數(shù)比值與β/β0的關系

由圖1和圖2可以看出，γ0與β/β0及κ與β/β0均近似呈線性關系?；貧w分析發(fā)現(xiàn)軸心受力和軸壓穩(wěn)定的桿塔構件在永久荷載與風荷載組合和永久荷載、風荷載與覆冰荷載組合時γ0與β/β0的關系式基本一致，將其歸并為式（18);單聯(lián)和雙聯(lián)的絕緣子κ和β/β0之間的關系用式（19)表示;永久荷載與風荷載組合和永久荷載、風荷載與覆冰荷載組合時導地線在弧垂最低點和懸掛點的關系式也基本一致，以式（21)表示。

這樣，當確定了設計可靠指標β時，根據(jù)式（18)～式（21)即可得到結構重要性系數(shù)γ0或安全系數(shù)K，進而按G B50545—2010規(guī)范規(guī)定的桿塔構件、絕緣子、金具和導地線的設計公式進行設計，所設計的輸電線路能達到規(guī)定的可靠度水平。

4 結 論

本文確定了跨越高鐵輸電線路設計的安全等級，根據(jù)大連理工大學與國網北京經濟研究院對絕緣子、金具和導地線的可靠度校準結果，提出了跨越高鐵輸電線路桿塔構件、絕緣子、金具和導地線的目標可靠指標。研究得出如下結論：

（1)跨越高鐵輸電線路可分為3個安全等級?？缭礁哞F的耐張段、大跨越及特高壓線路為一級，臨時線路為三級，其他情況為二級。

（2)一級輸電線路桿塔構件及各組成部分的可靠指標不應小于3.7，二級線路各組成部分的可靠指標不應小于3.2，且一級和二級線路各組成部分的可靠指標均不應小于規(guī)定的基準可靠指標;三級輸電線路各組成部分的可靠指標不應小于基準可靠指標減0. 5;

（3)建立了現(xiàn)行輸電線路設計規(guī)范中桿塔構件結構重要性系數(shù)或絕緣子、金具和導地線安全系數(shù)與設計可靠指標的關系，采用這些關系可實現(xiàn)對跨越高鐵輸電線路的可靠度設計。

［1］NESC C2—2002.National electrical safety code［S］.Institute of Electrical & Electronics Engineers，2002.

［2］ASCE 74—2009.Guidelines for electrical transm ission line structural loading［S］.American Society of Civil Engineers，2009.

［3］CAN-CSA22.3 No.1.Canadian Electrical Code：Overhead Systems ［S］.Canadian Standards Association，2001.

［4］EN 50341—1.Overhead electrical lines exceeding AC 45 kV［S］.European Comm ittee for Electrotechnical Standardization，2001.

［5］IEC 60826—2003.Design criteria of overhead transm ission lines［S］.International Electrotechnical Comm ission，2003.

［6］貢金鑫，李宏男，馮云芬，等.輸電線路跨越高鐵關鍵技術研究：課題1：跨越高鐵輸電線路的可靠度和技術方案研究［R］.大連：大連理工大學，2013.

［7］貢金鑫，魏巍巍.工程結構可靠性設計原理［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2007.

［8］中國電力企業(yè)聯(lián)合會.G B50545—2010 110 kV～750 kV架空輸電線路設計規(guī)范［S］.北京：中國計劃出版協(xié)會，2010.

［9］馮云芬，貢金鑫，李宏男，等.輸電線路桿塔構件可靠度校準［J］.電力建設，2014，35（5)：13-20

［10］馮云芬，貢金鑫，李宏男，等.輸電線路絕緣子、金具和導地線可靠度校準［J］.電力建設，2014，35（5)：21-27.

（編輯：張媛媛)