干擾條件下的綜合特征頻譜感知方法*

邴雨晨,楊建波,劉 紅,劉 璘

(中國(guó)人民解放軍空軍航空大學(xué),吉林長(zhǎng)春130022)

干擾條件下的綜合特征頻譜感知方法*

邴雨晨,楊建波,劉 紅,劉 璘

(中國(guó)人民解放軍空軍航空大學(xué),吉林長(zhǎng)春130022)

在受干擾條件下,單一特征的頻譜感知方法檢測(cè)性能下降,且感知錯(cuò)誤率升高無(wú)法滿(mǎn)足頻譜感知的基本要求。通過(guò)綜合雙閾值能量感知和分形盒維數(shù)感知在不同條件下使用的優(yōu)點(diǎn)以解決干擾條件下的頻譜感知問(wèn)題,可以提升檢測(cè)性能并降低感知錯(cuò)誤率。仿真結(jié)果表明,綜合特征頻譜感知方法比使用兩種單一特征的頻譜感知方法檢測(cè)性能有所提高,且感知錯(cuò)誤率更低,在信道受干擾時(shí)具有更好的感知性能。

頻譜感知 信道干擾 能量感知 分形盒維數(shù)

0 引 言

隨著現(xiàn)代通信技術(shù)的不斷發(fā)展,認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)(CRN)已經(jīng)成為解決頻譜資源緊張的主要發(fā)展方向。在CRN中,次級(jí)用戶(hù)(SU)利用主用戶(hù)(PU)的頻譜空洞進(jìn)行通信,而頻譜感知便是其中的關(guān)鍵技術(shù)。目前頻譜感知的基本方法可分為兩類(lèi)[1-5]:①未知主用戶(hù)信號(hào)特征時(shí),能量感知實(shí)現(xiàn)最為簡(jiǎn)單,應(yīng)用廣泛;離散小波變換在多信道感知時(shí)效果明顯,但是計(jì)算復(fù)雜度高,實(shí)現(xiàn)難度較大;分形特征感知,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)和噪聲的有效分離,且計(jì)算復(fù)雜度很低,實(shí)現(xiàn)也相對(duì)簡(jiǎn)單。②已知主用戶(hù)信號(hào)特征時(shí),匹配濾波實(shí)現(xiàn)最為簡(jiǎn)單,應(yīng)用最為廣泛,循環(huán)特征感知、高階累積量等感知方法由于其計(jì)算復(fù)雜度和對(duì)主用戶(hù)信號(hào)已知程度要求較高,在同等需求下從后考慮。

實(shí)際應(yīng)用中,單個(gè)SU的感知效果易受到信道不利因素(干擾、多徑衰落等)的影響,當(dāng)前研究主要集中在協(xié)作頻譜感知,即多個(gè)SU共同感知PU的頻譜并通過(guò)一定的融合規(guī)則對(duì)感知信息(結(jié)果)進(jìn)行融合后得到最終的感知結(jié)果。協(xié)作頻譜感知中,可以應(yīng)用一種或多種基本感知方法,可以大幅提高感知性能[6-8]。但是目前大量研究主要集中在民用通信領(lǐng)域,信道環(huán)境比較理想[9]。而在軍用領(lǐng)域里,存在大量人為干擾,這些頻譜感知方法的可用性將大大降低,主要原因是信噪比降低且缺乏針對(duì)干擾和用戶(hù)信號(hào)存在性的有效分辨。因此,針對(duì)特定的干擾樣式進(jìn)行有效識(shí)別也是軍用領(lǐng)域里頻譜感知的主要研究方向[10-11]。

本文立足于將頻譜感知技術(shù)應(yīng)用于軍用復(fù)雜電磁環(huán)境下,即在現(xiàn)有CRN的協(xié)作頻譜感知架構(gòu)基礎(chǔ)上,考慮存在干擾信號(hào),且在未知用戶(hù)和干擾信號(hào)的具體信息情況下進(jìn)行頻譜感知。改進(jìn)了現(xiàn)有的單一特征雙門(mén)限頻譜感知方法,聯(lián)合使用能量和分形盒維數(shù)作為特征參數(shù)進(jìn)行綜合感知。仿真結(jié)果可以驗(yàn)證,這種綜合特征感知方法在干擾信號(hào)存在下能夠獲得很好的感知性能,并且可以有效區(qū)分干擾和主用戶(hù)信號(hào),提高了感知準(zhǔn)確度。

1 存在干擾時(shí)的頻譜感知問(wèn)題

簡(jiǎn)單的CRN中,砳分布著多個(gè)SU感知PU的通信頻段,此時(shí)的頻譜感知問(wèn)題為一個(gè)二元假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題。但在有干擾信號(hào)存在時(shí),頻譜的使用情況變得多樣化,此時(shí)頻譜感知問(wèn)題升級(jí)為如下的四元假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題:

式中y(n)是對(duì)某一感知頻段的N點(diǎn)采樣序列;w(n)為加性的高斯白噪聲,均值為0,方差為σ2;s(n)是未知的主用戶(hù)通信信號(hào);J(n)為未知的干擾信號(hào)。那么該問(wèn)題可以簡(jiǎn)單解釋為,假設(shè)H0表示該頻段空閑;H1表示該頻段被干擾;H2表示該頻段有主用戶(hù)正常通信;H3表示該頻段主用戶(hù)通信受到干擾。

通常情況,在信號(hào)未知條件下,采用一個(gè)多閾值的能量感知器可以解決類(lèi)似的多元檢測(cè)問(wèn)題[12]。但在本文的問(wèn)題中,使用能量感知用來(lái)判決假設(shè)H0和H3是很容易的,因?yàn)閮煞N情況下信號(hào)的能量值有很大的差異,但是區(qū)分假設(shè)H1,H2將很困難,因?yàn)樵诟兄l段內(nèi)干擾信號(hào)的能量有可能會(huì)等于信號(hào)能量。

基于以上情況,本文設(shè)計(jì)了一個(gè)綜合特征頻譜感知方法,在雙閾值能量感知的基礎(chǔ)上,加入分形盒維數(shù)感知方法。如圖1所示,CRN中各SU首先進(jìn)行能量感知,將各自感知結(jié)果上報(bào)給融合中心(FC)進(jìn)行融合后得到H0和H3的感知結(jié)果。而后,SU將能量感知無(wú)法判斷的感知信息上傳至FC進(jìn)行分形盒維數(shù)判決后得到H1和H2的感知結(jié)果。最后聯(lián)合兩種特征感知下的感知結(jié)果綜合評(píng)判感知性能。

圖1 干擾條件下綜合特征頻譜感知模型Fig.1 Comprehensive feature-spectrum sensing model under interferential conditions

2 綜合的雙閾值能量感知模型

在能量感知器中,應(yīng)用信號(hào)采樣序列的能量與噪聲能量之比作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量[13],即:

式中σ2為噪聲方差,是一個(gè)常數(shù)。根據(jù)大數(shù)定律可以知,當(dāng)N足夠大時(shí),T是一個(gè)與信噪比γ相關(guān)的,服從N自由度的χ2分布的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

如果網(wǎng)絡(luò)中總共有M個(gè)SU,設(shè)Ti是第i個(gè)SU的感知能量,并與圖2所示的感知閾值值λ1,λ2對(duì)比:

圖2 雙閾值判決區(qū)域設(shè)置Fig.2 Settings of double-threshold judgment

將感知信息上報(bào)給FC進(jìn)行融合判決,可以得到上報(bào)的感知信息Vi為:

上式表示,當(dāng)序列總能量落入?yún)^(qū)間(0,λ1]和[λ2,∞)時(shí),SU將能量感知結(jié)果以數(shù)字0和1的形式上傳給FC;當(dāng)序列總能量落入?yún)^(qū)間(λ1,λ2)時(shí),SU不再進(jìn)行判決,而是將感知序列上傳到FC進(jìn)行分形盒維數(shù)感知。則第i個(gè)CR的檢測(cè)概率,虛警概率和認(rèn)知概率分別為:

式中Q(·)是互補(bǔ)累積分布函數(shù)。

在FC端,如果有L個(gè)SU(L＜N)上傳的感知結(jié)果,對(duì)其進(jìn)行“K秩”規(guī)則融合,即只有超過(guò)K個(gè)SU感知結(jié)果為1時(shí),FC最終的融合結(jié)果才為1。如果令K=L/2,此時(shí)為“多數(shù)”融合規(guī)則,FC融合后的感知結(jié)果VFC可以表示為:

該式物理意義是,在FC中當(dāng)不少于一半的SU感知結(jié)果為假設(shè)H3時(shí),即認(rèn)定主用戶(hù)通信受到干擾,否則感知結(jié)果為H0,即認(rèn)為是該頻段空閑的。因此可以得到協(xié)作能量感知的檢測(cè)概率、虛警概率為[5]:

3 綜合分形盒維數(shù)感知模型

分形維數(shù)是一種可以定量描述分形集復(fù)雜度的特征參數(shù),而通信信號(hào)的時(shí)域波形在一定程度上可以看成一個(gè)分形集,無(wú)論是調(diào)制信號(hào),干擾信號(hào),還是噪聲,其序列都用固有幾何形狀,而分形維數(shù)中的盒維數(shù)可以度量信號(hào)的幾何尺度信息,因此可以選用盒維數(shù)進(jìn)行有效的特征識(shí)別。

對(duì)于盒維數(shù)的計(jì)算,通常使用文獻(xiàn)[14]提供的一種簡(jiǎn)便計(jì)算方法。如果在FC中,有M-L個(gè)SU由于未能進(jìn)行能量感知判決而上傳的感知序列[y1(n),y2(n),…,yM-L(n)],n={1,2,…,N+1}則對(duì)于第j個(gè)SU的感知序列yj(n),j∈{1,M-L},可以令:其中采樣間隔為δ=1/fs,fs為采樣頻率,則序列yj(n)的分形維盒數(shù)DB,j可以表示為:

文獻(xiàn)[14]還證明了,任何信號(hào)的盒維數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足DB,j∈[1,2),且在高斯白噪聲信道下,信號(hào)和噪聲的分形盒維數(shù)與SNR相關(guān),當(dāng)SNR足夠大時(shí)盒維數(shù)接近于用戶(hù)信號(hào)的盒維數(shù),反之則接近高斯噪聲的盒維數(shù)。文獻(xiàn)[15]從理論分析了隨機(jī)序列(高斯噪聲)的盒維數(shù)為1.415,而調(diào)制信號(hào)的盒維數(shù)都小于1.415。

對(duì)于干擾信號(hào),噪聲干擾是對(duì)抗大部分通信系統(tǒng)的有效干擾信號(hào)形式,將調(diào)制噪聲應(yīng)用于瞄準(zhǔn)式或攔阻式干擾以降低對(duì)方通信系統(tǒng)接受信噪比,提高其誤碼率,即使使用直擴(kuò)或跳頻等抗干擾,也無(wú)法有效恢復(fù)信號(hào)[16]。當(dāng)選用一般的自然噪聲源時(shí),其分布通常是正態(tài)的,因此干擾信號(hào)與噪聲的盒維數(shù)相同;如果使用偽碼調(diào)制的干擾序列,對(duì)于所感知頻段,其分形盒維數(shù)更接近于噪聲的盒維數(shù)。

圖3 三種信號(hào)的分形盒維數(shù)Fig.3 Fractal-box dimensions of three signals

圖3仿真了3種情況下信號(hào)的分形盒維數(shù),可以看出,在采樣點(diǎn)數(shù)很大時(shí),兩種形式的噪聲干擾信號(hào)的盒維數(shù)與噪聲的盒維數(shù)基本大體相同,而一般通信信號(hào),這里以SNR為0 dB時(shí)2PSK信號(hào)作為對(duì)比,其盒維數(shù)小于1.415。因此,FC可以提取信號(hào)的盒維數(shù)DB,j作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,進(jìn)一步判決假設(shè)H1和假設(shè)H2:

式中η為判決閾值,因此其感知和虛警概率分別為[17]:

對(duì)于M-L個(gè)分形盒維數(shù)感知結(jié)果Dj,同樣采用“多數(shù)”融合規(guī)則,即K=(M-L)/2,可以得到:

式中DFC是FC對(duì)融合后的感知結(jié)果,同式(5)表達(dá)的物理意義相類(lèi)似,即當(dāng)FC中不少于一半的感知序列判決為假設(shè)H2時(shí),FC即認(rèn)定主用戶(hù)正常通信,否則感知結(jié)果為H1,FC即認(rèn)定是該頻段被干擾。因此可以得到協(xié)作的分形盒維數(shù)感知的檢測(cè)概率、虛警概率概率為:

4 性能仿真

4.1 綜合感知性能評(píng)價(jià)

干擾條件下的頻譜感知性能主要包含了檢測(cè)性能和感知錯(cuò)誤率(SER,Sensing Error Rate)。其中感知錯(cuò)誤率是衡量感知性能的重要標(biāo)準(zhǔn),一旦感知模型的SER過(guò)高,有再好的檢測(cè)性能也是不可用的。

為了衡量本文方法的感知性能,可以定義聯(lián)合檢測(cè)概率,聯(lián)合虛警概率為:

其中

式中p(Hi)為假設(shè)Hi發(fā)生的概率。同時(shí)定義感知錯(cuò)誤率為:

如果假設(shè)出現(xiàn)干擾和出現(xiàn)信號(hào)的概率分別為P(H1)和P(H2)且相互獨(dú)立,則由概率知識(shí)可以得到:

4.2 仿真參數(shù)設(shè)置

利用蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)本文模型進(jìn)行仿真,所有結(jié)果都是1 000次實(shí)驗(yàn)的平均結(jié)果。在加性高斯白噪聲(AWGN)信道下σ2=1,如果各個(gè)SU的感知環(huán)境相同,則可以認(rèn)為Pd,i=Pd,PD,j=PD,Pf,i=Pf,PF,j=PF。采樣點(diǎn)數(shù)N=5 000,SU數(shù)量M= 100,其中進(jìn)行能量感知SU數(shù)量為L(zhǎng)=50。本文假設(shè)PU信號(hào)為4FSK調(diào)制信號(hào),干擾信號(hào)為一個(gè)寬帶偽碼調(diào)制噪聲攔阻干擾,干擾信號(hào)帶寬大于感知前端的接收帶寬,且接收到的干擾信號(hào)的能量與通信信號(hào)的能量相等,設(shè)P(H1)=0.5,P(H2)=0.3,能量感知閾值λ1、λ2在NP準(zhǔn)則下可由虛警概率和認(rèn)知概率得出;分形盒維數(shù)感知閾值η=1.400。

將仿真結(jié)果分別與只進(jìn)行雙閾值能量感知和雙閾值分形盒維數(shù)感知方法進(jìn)行比較[12][18],其中雙閾值能量感知的閾值與本文方法相同;分形盒維數(shù)感知閾值η1=1.320、η2=1.400。

4.3 仿真結(jié)果分析

通過(guò)令Pf=PF=10-2,仿真得到聯(lián)合檢測(cè)概率Q∑d與SNR的關(guān)系曲線如圖4所示。令SNR= -5 dB,仿真得出3種方法的ROC變化曲線如圖5所示。兩個(gè)結(jié)果可以看出本文提出的綜合感知方法在信噪比較低的情況聯(lián)合感知概率上要明顯優(yōu)于雙閾值能量感知,較雙閾值分形盒維數(shù)感知方法也有所提高。這是因?yàn)樵诒疚乃O(shè)問(wèn)題的情況下,綜合感知方法融合了這兩種單一特征感知方法各自的優(yōu)勢(shì),即因?yàn)榧僭O(shè)H0和H3的能量差別較大,可用能量感知的方法;而假設(shè)H1和H2的能量差別較小,可用分形盒維數(shù)特征進(jìn)行感知區(qū)分。

圖4 三種方法檢測(cè)性能對(duì)比Fig.4 Detection performance comparison of three methods

圖5 三種方法ROC變化圖Fig.5 ROC variation diagram of three methods

同樣在Pf=PF=10-2的條件下,仿真得到感知錯(cuò)誤率對(duì)比曲線,如圖6所示。從圖中可以看出,本文方法在感知錯(cuò)誤率上明顯優(yōu)于兩種單一特征的感知方法,這是因?yàn)殡p閾值能量感知無(wú)法正確判決假設(shè)H1和H2,而分形盒維數(shù)感知,在判別假設(shè)H0和H1時(shí)也相當(dāng)困難。當(dāng)SNR＞-5 dB時(shí),本文感知方法的感知錯(cuò)誤率已經(jīng)降到一個(gè)非常低的水平(10-3以下)。

圖6 三種方法感知錯(cuò)誤率對(duì)比Fig.6 SER comparison of three methods

綜上所述,本文提出的綜合特征頻譜感知方法在聯(lián)合感知概率上較兩種方法有所提高,尤其在感知準(zhǔn)確率上較兩種單一方法有明顯提高。干擾條件下的頻譜感知,感知準(zhǔn)確率是衡量其感知性能的主要標(biāo)準(zhǔn)。本文方法的優(yōu)勢(shì)在于綜合利用了兩種方法的優(yōu)點(diǎn)來(lái)解決信道干擾下的頻譜感知問(wèn)題,避免了單一特征方法在解決此問(wèn)題上的局限性。同時(shí),本文由于引入了綜合特征,增加了頻譜感知的復(fù)雜度,使得感知效率在同等條件下要低于單一特征方法,現(xiàn)實(shí)中可以通過(guò)提升硬件水平來(lái)提高感知效率,但卻無(wú)法提高感知準(zhǔn)確度,因此本文主要在感知性能和感知錯(cuò)誤率上進(jìn)行對(duì)比。

5 結(jié) 語(yǔ)

文中分析了干擾條件下的頻譜感知問(wèn)題,提出將能量和分形盒維數(shù)作為感知特征,綜合利用兩種單一特征感知方法的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行頻譜感知。仿真結(jié)果表明文中方法對(duì)干擾條件下頻譜感知的檢測(cè)性能有所提高,且能大幅降低感知錯(cuò)誤率,有較強(qiáng)的抗干擾性能。但文中僅考慮了寬帶攔阻式干擾以及調(diào)制噪聲干擾信號(hào),且算法復(fù)雜度提高導(dǎo)致感知效率降低。因此,未來(lái)進(jìn)一步研究工作可以綜合多種特征以應(yīng)對(duì)不同的干擾信號(hào)和干擾樣式,并優(yōu)化感知方法以提高感知效率,進(jìn)一步擴(kuò)大其適用范圍。

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BING Yu-chen(1989-),male,graduate student,mainly engaged in electronic countermeasure and cognitive radio network.

楊建波(1962—),男,博士,教授,主要研究方向?yàn)橥ㄐ艑?duì)抗;

YANG Jian-bo(1962-),male,Ph.D.,professor,mainly engaged in communicationcountermeasure.

劉 紅(1975—),女,博士后,副教授,主要研究方向?yàn)橥ㄐ畔到y(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);

LIU Hong(1975-),female,Ph.D.,associate professor, mainly engaged in communication system and neural network.

劉 璘(1962—),男,副教授,主要研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗。

LIU Lin(1962-),male,associate professor,mainly engaged in electronic countermeasure.

Comprehensive Features Spectrum Sensing Method under Interferential Conditions

BING Yu-chen,YANG Jian-bo,LIU Hong,LIU Lin
(PLA Aviation University of Air Force,Changchun Jilin 130022,China)

The single feature spectrum sensing method is low in detection performance under inferential conditions,and moreover,the rise of its sensing error rate would make this method fail to meet the basic requirements of spectrum sensing.By integrating the advantages of both double-threshold energy and fractal -box dimension sensing method to solve the problem of spectrum sensing,the detection performance world increase and the sensing error rate decline.The simulation results show that the sensing performance of comprehensive features spectrum sensing method is better than that of single-feature spectrum sensing method in an interfered channel.

spectrum sensing;channel interference;energy sensing;fractal-box dimension

TN92

A

1002-0802(2014)10-1156-06

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.10.010

邴雨晨(1989—),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗、認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò);

2014-06-23;

2014-08-21 Received date：2014-06-23;Revised date：2014-08-21