基于AHP高校教學(xué)改革項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建研究

張宏建 彭玉華

（南京師范大學(xué)泰州學(xué)院，江蘇 泰州 225300）

基于AHP高校教學(xué)改革項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建研究

張宏建 彭玉華

（南京師范大學(xué)泰州學(xué)院，江蘇 泰州 225300）

高校教學(xué)改革項(xiàng)目的績(jī)效評(píng)價(jià)是高校教學(xué)管理的重要組成部分。如何確定科學(xué)的績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是教改項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)實(shí)施的關(guān)鍵因素。本文通過(guò)文獻(xiàn)檢索，專家問卷調(diào)查，以及實(shí)證數(shù)據(jù)分析構(gòu)建起高校教改項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，再利用層次分析法（AHP）計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重，從而建立可行的教改項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

AHP 教改項(xiàng)目 績(jī)效評(píng)價(jià) 指標(biāo)體系

教學(xué)改革是高等教育教學(xué)的核心工作。通過(guò)對(duì)高校教育教學(xué)改革的研究，可深入了解高校教學(xué)過(guò)程中的規(guī)律和方法，從而達(dá)到高校教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)化。高校教學(xué)改革項(xiàng)目是學(xué)校以項(xiàng)目為載體，推動(dòng)高校教育教學(xué)改革實(shí)踐的舉措?；诖?，如何科學(xué)、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)好高校教學(xué)改革項(xiàng)目則成為一個(gè)亟待解決的問題。

一、層次分析法（AHP）的內(nèi)涵及過(guò)程概述

1.層次分析法（AHP）的內(nèi)涵

層次分析法（AHP）是由美國(guó)學(xué)者T.L.SAATY在上世紀(jì)七十年代提出的一種在處理復(fù)雜的評(píng)價(jià)問題中，進(jìn)行方案比較排序的方法。這是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法。

2.層次分析法（AHP）的過(guò)程概述

（1）建立系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)

建立系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)模型，將評(píng)價(jià)的項(xiàng)目由上而下分解成若干個(gè)層次，上層和下層之間互相影響對(duì)方，同一層次中的因素相互獨(dú)立。

系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)分為三部分：最高層、中間層和底層。最高層也稱目標(biāo)層，大多數(shù)是評(píng)價(jià)項(xiàng)目的總目標(biāo)。中間層是由若干個(gè)層次因素組成的，影響最高層的因素，一般情況下中間層的層次因素是由評(píng)價(jià)項(xiàng)目的總目標(biāo)直接分解得到的次級(jí)因素。底層是系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)模型的最底部，它包含的因素是最能直接表現(xiàn)出項(xiàng)目的目標(biāo)，也就是通常我們說(shuō)的評(píng)價(jià)最終標(biāo)準(zhǔn)。

（2）構(gòu)造成對(duì)比較矩陣

a.引入成對(duì)比較矩陣的比較尺度

對(duì)同一層次中的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行定性比較時(shí)，人們常常運(yùn)用五種等級(jí)，利用1-9尺度進(jìn)行比較，1-9尺度如表1所示。

表1 成對(duì)比較矩陣尺度

b.建立成對(duì)比較矩陣

通過(guò)引入1-9尺度，通過(guò)相關(guān)專家對(duì)評(píng)價(jià)體系中的各標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行打分，從系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)模型的第二層次開始，對(duì)同一層次中的各標(biāo)準(zhǔn)（同屬一個(gè)上層次的指標(biāo)記為X）進(jìn)行兩兩對(duì)比（同屬于一個(gè)指標(biāo)中標(biāo)準(zhǔn)共有n個(gè)），自上而下進(jìn)行處理，直到最下層，得出若干個(gè)成對(duì)比較矩陣。同一層次中的標(biāo)準(zhǔn)（同屬一個(gè)上層次的指標(biāo)）進(jìn)行兩兩對(duì)比的方法如表2所示。

表2 成對(duì)比較矩陣表

c.計(jì)算各成對(duì)比較矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量

分別計(jì)算各成對(duì)比較矩陣的最大特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量。計(jì)算成對(duì)比較矩陣的特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量時(shí)常用的方法是和法。和法計(jì)算的過(guò)程如下（假設(shè)某一成對(duì)比較矩陣為A，其中元素用aij，n為矩陣A的階數(shù)）：

第一步：將A的每一列向量進(jìn)行歸一化計(jì)算得：

第二步：對(duì)?ij按行求和得到?i：

第三步：將?i進(jìn)行歸一化處理得到ωi：

得到特征向量w=（ω1，ω2，ω3，…，ωn）T。

第四步：計(jì)算成對(duì)矩陣A的最大特征值λ：

（3）對(duì)各成對(duì)比較矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)

對(duì)各成對(duì)比較矩陣的檢驗(yàn)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，還以上述矩陣A為例，A對(duì)應(yīng)的最大特征值是λ，當(dāng)λ=n時(shí)，表示A是一致性的。當(dāng)λ比n大時(shí)，引入一致性指標(biāo)CI表示。成對(duì)比較矩陣一致性檢驗(yàn)計(jì)算過(guò)程如下：

第一步：計(jì)算一致性指標(biāo)CI：

公式中n為成對(duì)比較矩陣A的階數(shù)。當(dāng)CI=0時(shí)，A為一致性，CI越大，A的不一致程度就越大。

當(dāng)A的不一致性程度比較大時(shí)，于是引入了隨機(jī)一致性指標(biāo)RI。其中1-9階矩陣的RI的取值見表3所示。

當(dāng)成對(duì)比較矩陣A的階數(shù)n大于2時(shí)，將一致性指標(biāo)CI的值與隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的值相比，得到新的檢驗(yàn)指標(biāo)一致性比率CR。

第二步：計(jì)算一致性比率CR：

當(dāng)CR的數(shù)值小于0.1時(shí)，就可以認(rèn)為矩陣一致性檢驗(yàn)通過(guò)。當(dāng)成對(duì)計(jì)較矩陣檢驗(yàn)通過(guò)后，歸一化得到的特征向量即為同屬于一個(gè)指標(biāo)中各標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)重（記上層指標(biāo)為J，從屬于該指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)為k1，k2，…，kn；則J對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量w中的每個(gè)值對(duì)應(yīng)為標(biāo)準(zhǔn)k1，k2，…，kn的權(quán)重）。當(dāng)成對(duì)比較矩陣一致性檢驗(yàn)不能通過(guò)時(shí)，需要重新建立成對(duì)比較矩陣。

（4）計(jì)算組合權(quán)向量，并對(duì)其進(jìn)行組合一致性檢驗(yàn)

a.計(jì)算評(píng)價(jià)項(xiàng)目總目標(biāo)的組合權(quán)向量

成對(duì)比較矩陣A進(jìn)行歸一化處理后得到的特征向量w=（ω1，ω2，ω3，…，ωn）T稱作為權(quán)向量。利用公式1-7計(jì)算最底層對(duì)評(píng)價(jià)總目標(biāo)M的組合權(quán)向量。

公式中s表示評(píng)價(jià)總目標(biāo)M中共有s層，Ws-2代表是以第s-2對(duì)s-3層的權(quán)向量為列向量組成的矩陣。

b.對(duì)組合權(quán)向量進(jìn)行組合一致性檢驗(yàn)

對(duì)組合權(quán)向量進(jìn)行一致性檢驗(yàn)時(shí)，通常是逐層檢驗(yàn)的。

二、高校教學(xué)改革項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建的過(guò)程分析

1.高校教學(xué)改革項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)置的原則

建立合理的教改項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，有利于準(zhǔn)確判斷教改項(xiàng)目的實(shí)用效果。為真實(shí)全面反映教改項(xiàng)目的內(nèi)在本質(zhì)，并使評(píng)價(jià)體系便于操作和實(shí)施，構(gòu)建績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系時(shí)應(yīng)滿足以下基本原則。

（1）目標(biāo)導(dǎo)向原則

在對(duì)教學(xué)改革過(guò)程中出現(xiàn)的問題，通過(guò)對(duì)“項(xiàng)目”進(jìn)行科學(xué)研究，使其“項(xiàng)目”研究成果推廣應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中，從而提高人才培養(yǎng)的質(zhì)量。評(píng)價(jià)指標(biāo)體系要將教師教學(xué)研究的目標(biāo)與教改目標(biāo)相一致。

（2）實(shí)效性原則

是指指標(biāo)體系設(shè)置要具有方向性和可測(cè)性。在構(gòu)建教改項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，要充分體現(xiàn)績(jī)效評(píng)估的目的，項(xiàng)目評(píng)價(jià)的目的就是確保優(yōu)秀的教改成果能夠運(yùn)用到教學(xué)的實(shí)踐中，與教改項(xiàng)目的管理工作有機(jī)結(jié)合，切實(shí)發(fā)揮績(jī)效評(píng)估的積極作用，從而優(yōu)化人才培養(yǎng)的效果。

由于教改項(xiàng)目成果具有很強(qiáng)的應(yīng)用性，在設(shè)計(jì)指標(biāo)體系時(shí)，指標(biāo)要做到量化；對(duì)于不能量化的指標(biāo)，可以用具體化、行為化與可操作化的語(yǔ)言加以描述。

（3）多維性原則

教學(xué)改革項(xiàng)目具有現(xiàn)實(shí)性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性和科學(xué)性，這要求在對(duì)教學(xué)改革項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)時(shí)采用多維度的角度設(shè)置評(píng)價(jià)體系，從而達(dá)到教學(xué)改革項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)目的。在構(gòu)建績(jī)效評(píng)價(jià)體系時(shí)，指標(biāo)體系的設(shè)置是多維度的，但還應(yīng)確保指標(biāo)的數(shù)量少而精，從而達(dá)到對(duì)教改項(xiàng)目的全面評(píng)判。

（4）動(dòng)態(tài)性原則

教學(xué)改革項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的設(shè)置需要反復(fù)的篩選和修訂，指標(biāo)能分解的盡量分解到位，能合并的盡量合并。所以說(shuō)，在設(shè)置評(píng)判指標(biāo)時(shí)，要做到在動(dòng)態(tài)中平衡，從而建立合理可用的指標(biāo)。

2.高校教改項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

通過(guò)分析高校教學(xué)改革項(xiàng)目影響因素及結(jié)合高校教改項(xiàng)目自身的特點(diǎn)，檢索和分析大量的文獻(xiàn)資料和部分專家的意見，再以部分院校教學(xué)改革項(xiàng)目實(shí)施的數(shù)據(jù)為依據(jù)，根據(jù)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)的基本步驟：即發(fā)散、收斂、試驗(yàn)修訂的過(guò)程，構(gòu)建起高校教改項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見表4所示：

表4 高校教學(xué)改革項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

表3 RI取值表

三、高校教學(xué)改革項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系權(quán)重的確定

本文利用層次分析法（AHP）計(jì)算指標(biāo)體系的權(quán)數(shù)。計(jì)算過(guò)程如下：

1.建立系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)

依據(jù)系統(tǒng)分析的方法，將表3-1高校教學(xué)改革項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，設(shè)計(jì)系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)的表示模型如圖1所示。

圖1 高校教學(xué)改革項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)

2.構(gòu)造判斷矩陣并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)

通過(guò)部分院校教改項(xiàng)目實(shí)施的相關(guān)數(shù)據(jù)分析和專家評(píng)分對(duì)各種影響因素的相對(duì)重要性進(jìn)行實(shí)證分析，構(gòu)造判斷矩陣（表5—表9），利用公式1-4、公式1-5和公式1-6計(jì)算判斷矩陣的最大特征值λ、一致性指標(biāo)CI和相對(duì)一致性指標(biāo)RI，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

首先，構(gòu)造A-B層判斷矩陣如表5所示。

表5 A-B層判斷矩陣

檢驗(yàn)結(jié)果表明，構(gòu)造的判斷矩陣可以通過(guò)一致性檢驗(yàn)，利用MATLAB軟件計(jì)算A-B層判斷矩陣的最大特征值λ及對(duì)應(yīng)的特征向量，對(duì)特征向量進(jìn)行歸一化處理，得到權(quán)重向量ω（2），記為：ω（2）=［0.0405，0.1457，0.1105，0.4559，0.2474］。

構(gòu)造C-B1層判斷矩陣如表6所示。

表6 C-B1層判斷矩陣

檢驗(yàn)結(jié)果表明，構(gòu)造的判斷矩陣可以通過(guò)一致性檢驗(yàn)，利用MATLAB軟件計(jì)算C-B1層判斷矩陣的最大特征值λ及對(duì)應(yīng)的特征向量，對(duì)特征向量進(jìn)行歸一化處理，得到權(quán)重向量，記為

構(gòu)造C-B2層判斷矩陣如表7所示。

表7 C-B2層判斷矩陣

檢驗(yàn)結(jié)果表明，構(gòu)造的判斷矩陣可以通過(guò)一致性檢驗(yàn)，利用MATLAB軟件計(jì)算C-B2層判斷矩陣的最大特征值λ及對(duì)應(yīng)的特征向量，對(duì)特征向量進(jìn)行歸一化處理，得到權(quán)重向量

構(gòu)造C-B3層判斷矩陣如表8所示。

表8 C-B3層判斷矩陣

檢驗(yàn)結(jié)果表明，構(gòu)造的判斷矩陣可以通過(guò)一致性檢驗(yàn)，利用MATLAB軟件計(jì)算C-B3層判斷矩陣的最大特征值λ及對(duì)應(yīng)的特征向量，對(duì)特征向量進(jìn)行歸一化處理，得到權(quán)重向量

構(gòu)造C-B4層判斷矩陣如表9所示。

表9 C-B4層判斷矩陣

檢驗(yàn)結(jié)果表明，構(gòu)造的判斷矩陣可以通過(guò)一致性檢驗(yàn)，利用MATLAB軟件計(jì)算C-B4層判斷矩陣的最大特征值λ及對(duì)應(yīng)的特征向量，對(duì)特征向量進(jìn)行歸一化處理，得到權(quán)重向量

對(duì)于C-B5，由于此層僅含有兩個(gè)指標(biāo)，故直接根據(jù)專家意見給出權(quán)重，記為

3.計(jì)算組合權(quán)向量

下面我們由第二層對(duì)目標(biāo)的權(quán)向量ω（2）和第三層對(duì)第二層的每一準(zhǔn)則的權(quán)向量計(jì)算第三層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)向量，稱為組合權(quán)向量，記作W（3）。組合權(quán)向量計(jì)算公式如下：

將第2節(jié)計(jì)算結(jié)果代入上式可得：

4.組合一致性檢驗(yàn)

將第3節(jié)計(jì)算結(jié)果代入下式

5.對(duì)整個(gè)層次結(jié)構(gòu)進(jìn)行組合一致性檢驗(yàn)

CR*=CR（2）+CR（3）=0.0569+0.0207=0.0776＜0.1，由此可見，組合一致性指標(biāo)足夠小，通過(guò)一致性檢驗(yàn)，前面得到的權(quán)向量可以作為最終決策的依據(jù)，各二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重如表10所示。

表10 高校教學(xué)改革項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系權(quán)重

四、結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)問卷調(diào)查法及部分院校教改項(xiàng)目實(shí)施的現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)為依據(jù)，構(gòu)建起高校教學(xué)改革項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，再利用層次分析法確定高校教學(xué)改革項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的權(quán)重。本指標(biāo)體系具有一定的科學(xué)性和可操作性，對(duì)高校教學(xué)改革項(xiàng)目進(jìn)行合理評(píng)價(jià)具有一定的借鑒作用。

［1］葉俊.數(shù)學(xué)建模［M］.高等教育出版社，2003.

［2］李萌.高校教學(xué)改革淺析［J］.理論，2012（3）.

［3］劉玉萍.高職院校教改項(xiàng)目評(píng)審機(jī)制優(yōu)化研究［J］.大學(xué)教育，2013（12）.