基于模糊支持向量機(jī)的刀具磨損檢測

邵 強(qiáng)，馮長建，康 晶

(大連民族學(xué)院機(jī)電信息工程學(xué)院，遼寧大連 116605)

隨著金屬切削加工過程的不斷深入，實(shí)際切削條件隨著刀具的磨損程度不斷變化，并且在某些切削信號(hào)特征量中有一定的表現(xiàn)。對刀具磨損過程的監(jiān)測與識(shí)別一直被專家學(xué)者們所關(guān)注，出現(xiàn)了從切削力和振動(dòng)信號(hào)中提取表征刀具磨損情況的特征量、基于動(dòng)態(tài)切削力信號(hào)及聲發(fā)射法監(jiān)測進(jìn)行磨損預(yù)報(bào)識(shí)別等研究成果［1－3］。

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，簡寫SVM)是20世紀(jì)90年代，由Vapnik等人提出的一種新型通用的有監(jiān)督學(xué)習(xí)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，能很好地處理小樣本情況下的學(xué)習(xí)問題。該方法在諸多領(lǐng)域已被廣泛應(yīng)用，例如，語音識(shí)別、模式識(shí)別等。但SVM還存在一定的局限性，例如對訓(xùn)練樣本內(nèi)的噪聲或孤立點(diǎn)反應(yīng)敏感，對不是完全屬于兩類中一類的樣本分類正確率不高等。針對這些不足，Lin等學(xué)者［4－5］提出隸屬度的概念，并將其引入到支持向量機(jī)，構(gòu)建了模糊支持向量機(jī)(Fuzzy Support Vector Machine，F(xiàn)SVM)，其主旨是在支持向量機(jī)的基礎(chǔ)上分別給每個(gè)樣本賦予一個(gè)隸屬度值，對不同的樣本采用不同的懲罰權(quán)重系數(shù)，在構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)時(shí)，使不同的樣本有不同的貢獻(xiàn)，對噪聲或孤立點(diǎn)賦予很小的權(quán)值，從而達(dá)到消除噪聲或孤立點(diǎn)的目的。

本文對切削加工過程中由于切削條件的突變而產(chǎn)生的孤立點(diǎn)或奇異點(diǎn)進(jìn)行精準(zhǔn)的識(shí)別與剔除，提高識(shí)別精度。實(shí)驗(yàn)表明，該方法可以有效提高刀具磨損的識(shí)別速度和準(zhǔn)確度。

1 模糊支持向量機(jī)

模糊支持向量機(jī)主要解決訓(xùn)練樣本中的噪聲數(shù)據(jù)非常敏感而造成的誤判、錯(cuò)判。模糊支持向量機(jī)實(shí)質(zhì)是在支持向量機(jī)基礎(chǔ)上給每個(gè)樣本分別賦予一個(gè)隸屬度值，對不同的樣本采用不同的隸屬度系數(shù)。模糊支持向量機(jī)可以形式化為如下的優(yōu)化問題［6－7］:

給定一個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中 xi∈Rn;yi∈{+1，－ 1}，(i=1，2，…，n)，設(shè)si為懲罰權(quán)重系數(shù)，表示樣本xi屬于yi的隸屬度，有δ≤si≤1，其中δ是一個(gè)充分小的正數(shù)。其優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

C是某個(gè)常量，φ是從一個(gè)輸入空間到高維空間的映射。式(1)中通過較小的si來降低其對應(yīng)外部點(diǎn)xi的作用，從而減小該數(shù)據(jù)對判定結(jié)果的影響。

對(1)式求解，構(gòu)建其Lagrange函數(shù)并轉(zhuǎn)化為對偶形式為:

求解式子(2)，得到 α =(α1，α2，…，αn)，αi對應(yīng)的點(diǎn)xi是支持向量，于是有兩種支持向量，一種是滿足0＜αi＜siC的支持向量xi位于分類面附近，另一種是滿足αi=siC的支持向量xi為錯(cuò)誤分類樣本。相應(yīng)的最優(yōu)決策函數(shù)為

2 分類模型建立

根據(jù)前述的理論基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)如下的分類處理模型，如圖1。

圖1 FSVM的故障診斷方法

首先通過三向測力和壓電傳感器測切削力及刀桿的振動(dòng)情況，之后，對測得的長時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分幀處理，求取其具有典型特點(diǎn)的時(shí)間序列，再提取其FFT結(jié)果，將其作為待分析的特征量，送入模糊支持向量機(jī)中進(jìn)行分類，根據(jù)所得信號(hào)的中噪聲的干預(yù)情況，模糊支持向量機(jī)采取了不同的權(quán)值，得到各自對應(yīng)的分類結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)條件

在本實(shí)驗(yàn)中，為了驗(yàn)證模糊支持向量機(jī)在刀具磨損監(jiān)測和破損識(shí)別中的應(yīng)用效果，將刀具的磨損狀態(tài)分為三個(gè)部分，即初期磨損、正常磨損和嚴(yán)重磨損三種情況，每一種都屬于刀具磨損的不同階段，根據(jù)不同階段的特點(diǎn)建立相應(yīng)的模型進(jìn)行識(shí)別。

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)條件

切削試驗(yàn)［8］是在車床(CA6140)上進(jìn)行的，用YDC2IIIA三向測力儀檢測切削力，加速度傳感器B＆K4370安裝在刀桿上，經(jīng)電荷放大器、濾波后送入A/D進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。試驗(yàn)中的切削用量為:切削速度 1.5 ～2m/s，進(jìn)給量 0.41 mm/r，切削深度1 mm;工件材料為45#鋼;硬度為HB243;刀具分別為前角 γ0=120，主偏角 k=450，后角 αn=80，刃傾角λs=0;材料為YT15。

3.2 特征提取

FFT(Fast Fourier Transformation)，即為快速傅氏變換，是將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域的有效方法，是一種離散傅氏變換的快速算法，主要根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實(shí)等特性，對離散傅立葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的。其具有快速實(shí)時(shí)、物理關(guān)系明確的優(yōu)點(diǎn)，能以較低的成本得到性能滿足系統(tǒng)的要求的一種數(shù)學(xué)方法。目前，以FFT分析的信息提取方法仍是故障診斷中應(yīng)用最廣泛和最為有效的手段，本文的故障診斷識(shí)別模型中的特征量就是采用FFT進(jìn)行提取。

采集數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)速范圍為500～750 rpm，對于每一次刀具磨損狀態(tài)都均勻抽取150幀振動(dòng)信號(hào)，即大約40轉(zhuǎn)獲得一幀振動(dòng)信號(hào)。采用整周期采樣技術(shù)，每周采集64點(diǎn)數(shù)據(jù)，每幀振動(dòng)信號(hào)連續(xù)采集8個(gè)周期，即512個(gè)采樣。對每一組數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，并求其FFT變換后的特征量，如圖2。

圖2 三種刀具磨損狀態(tài)時(shí)序特征量及其FFT結(jié)果

4 診斷結(jié)果

對FSVM進(jìn)行模型訓(xùn)練時(shí)，為了提高模型的魯棒性，分別選取 VB=0.1mm，VB=0.4 mm 和VB=0.7mm(代表不同的3個(gè)磨損狀態(tài))的10個(gè)試驗(yàn)樣本，利用FFT進(jìn)行特征提取，每一組采樣數(shù)據(jù)得到不同的特征值，該特征值代表該次切削的磨損狀態(tài)，同時(shí)也對應(yīng)一個(gè)特征向量，而特征向量的選擇需要根據(jù)特征值的方差分布情況來確定。一種方法是保留方差較大的特征向量，改類信號(hào)說明切削加工過程中出現(xiàn)過異?，F(xiàn)象，使得切削信號(hào)產(chǎn)生不平穩(wěn)現(xiàn)象。但實(shí)際情況中，方差波動(dòng)較大情況一般出現(xiàn)在嚴(yán)重磨損階段，而且，采用該方法也可能會(huì)造成部分有用信息的丟失，降低分類的準(zhǔn)確率。另外一種方法是選取特征值，從特征值中選取K個(gè)較大的特征值，并且使其滿，根據(jù)具體條件確定α的選值，選擇直至使曲線變得平緩的點(diǎn)以前的特征值所對應(yīng)的特征向量作為變換矩陣，既保證特征值不丟失，也保證特征向量的有效性。以一組特征值的特征圖線為例，可見其變化特征，如圖3。

圖3 誤差率—特征值分布曲線圖

圖3為誤差率——特征值分布曲線圖，從中可以看出，一般情況下，隨著特征值數(shù)量的增加，誤差率越來越低，為使特征向量能夠更好地代表原信號(hào)，選取的特征值大約應(yīng)該有15個(gè)，則其對應(yīng)15個(gè)特征向量，改方法對于識(shí)別效果更加有效一些。

在本次刀具磨損實(shí)驗(yàn)中，分別按照不同的磨損狀態(tài)進(jìn)行30次實(shí)驗(yàn)，取其中10次磨損過程故障特征樣本(FFT特征量)進(jìn)行FSVM模型訓(xùn)練，其余20次故障樣本用于模型的測試。20組樣本四種模擬故障的診斷結(jié)果如表1所示。

表1 20次試驗(yàn)的磨損狀態(tài)識(shí)別結(jié)果

從表1可以看出FSVM對切削加工過程中刀具的磨損程度具有很好的識(shí)別精度，正確識(shí)別率可以達(dá)到96.875%以上。與文獻(xiàn)［1］采用HMM方法的識(shí)別結(jié)果相比較，具有很強(qiáng)的優(yōu)越性。

5 結(jié)論

(1)刀具的磨損過程是一個(gè)非平穩(wěn)的磨削過程，表現(xiàn)為非平穩(wěn)的時(shí)間序列或者切削力的動(dòng)態(tài)過程表現(xiàn)出非平穩(wěn)特性。對于這種信號(hào)，可以采用主元分析法提取其主元特征量，使其能夠代表原信號(hào)，降低其非平穩(wěn)度，之后利用模糊支持向量機(jī)的分類能力，對特征向量進(jìn)行分類，分類結(jié)果代表其磨損狀態(tài)。

(2)實(shí)驗(yàn)表明，該方法不但適合于車削加工的刀具磨損狀況識(shí)別，而且適合銑削等切削加工的刀具磨損狀況識(shí)別，但對于不同的切削方式，需重新訓(xùn)練FSVM模型。

(3)進(jìn)一步可以研究FSVM的權(quán)值與切削條件的關(guān)系，以利于更加精確地進(jìn)行刀具磨損的識(shí)別或者切削顫振等狀態(tài)的識(shí)別。

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(責(zé)任編輯 劉敏)