大學(xué)數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)對學(xué)員自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)研究*

◆趙偉舟 王惠珍 景慧麗

作者：趙偉舟，第二炮兵工程大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)與軍事運(yùn)籌教研室講師，從事大學(xué)數(shù)學(xué)教育研究；王惠珍、景慧麗，第二炮兵工程大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)與軍事運(yùn)籌教研室（710025）。

1 大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀

大學(xué)數(shù)學(xué)課程是工科院校必修的基礎(chǔ)課，通過長期的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)教學(xué)存在一些具體問題，如：多數(shù)學(xué)員缺乏端正的學(xué)習(xí)態(tài)度、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)行為缺乏主動性，課堂聽講時(shí)思維活動較少、動手能力較差。導(dǎo)致這些問題的根本原因在于當(dāng)前的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教的方面主要以增強(qiáng)知識傳承效果為目的，學(xué)的方面主要以考試及格獲得學(xué)分為目標(biāo)，嚴(yán)重忽略了“僅僅依賴教學(xué)過程決不能滿足解決所有問題的需要”這一事實(shí)。教學(xué)目的不應(yīng)以傳授知識作為唯一目標(biāo)，而應(yīng)在知識傳授中教會學(xué)員自主學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)的能力。

考慮到教學(xué)過程中難于兼顧講授內(nèi)容和自主學(xué)習(xí)，因此可以通過課前預(yù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)員的自主學(xué)習(xí)能力。實(shí)踐表明，課前預(yù)習(xí)不僅有助于提高課堂效率，而且長期的課前預(yù)習(xí)能培養(yǎng)一定的自主學(xué)習(xí)能力。

2 數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)對自主學(xué)習(xí)的作用

課前預(yù)習(xí)既是學(xué)習(xí)方法，又是學(xué)習(xí)習(xí)慣。課前預(yù)習(xí)就是要倡導(dǎo)學(xué)員樂于探究、勤于動手，激發(fā)學(xué)員主動學(xué)習(xí)的意識[1]。大學(xué)數(shù)學(xué)的課程特點(diǎn)決定了課前預(yù)習(xí)對于學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)課程、培養(yǎng)學(xué)員的自主學(xué)習(xí)能力具有重要作用。

1）課前預(yù)習(xí)有助于激發(fā)自主學(xué)習(xí)的興趣。捷克教育家夸美紐斯說過：一切后教的知識都要根據(jù)先教的知識，即理解新知識需要舊知識作為基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)通過鞏固舊知識，深刻認(rèn)識舊知識，有助于發(fā)現(xiàn)舊知識的薄弱環(huán)節(jié)，從而催生發(fā)現(xiàn)新知識的興趣，而這種興趣能進(jìn)一步形成自主學(xué)習(xí)的動力，最終養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。長期的數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)不僅能激發(fā)學(xué)員的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使之不再對抽象的數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生畏懼情緒，更能培養(yǎng)學(xué)員正確的人生觀和價(jià)值觀。

2）課前預(yù)習(xí)有助于形成自主學(xué)習(xí)的方法。課前預(yù)習(xí)作為探求新知識的自主行為，不是簡單觀察知識，而是借助已有知識盡力發(fā)現(xiàn)新知識的過程。在這一發(fā)現(xiàn)過程中，需要舊知識和新知識充分結(jié)合，以形成新的知識結(jié)構(gòu)。面對新知識，需要結(jié)合自身知識結(jié)構(gòu)，對感興趣的知識進(jìn)行讀、寫、記、思；面對新問題，需要自行尋求解決問題的方法，包括查閱文獻(xiàn)、網(wǎng)絡(luò)搜索等，這些都將逐步形成自主學(xué)習(xí)的具體方法。針對數(shù)學(xué)課程的部分知識點(diǎn)，可以在預(yù)習(xí)過程中借助計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)，既能在預(yù)習(xí)中提高編程能力，又掌握了用計(jì)算機(jī)驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的自學(xué)方法。這些自學(xué)方法盡管是在預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)課程的過程中獲得的，但同樣適用于其他理工類課程的課前預(yù)習(xí)。

3）課前預(yù)習(xí)有助于培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。預(yù)習(xí)是合理的搶跑，學(xué)員在引導(dǎo)下進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，是獨(dú)立閱讀、發(fā)現(xiàn)問題、思考問題并解決問題，最后獲取新知識的一個(gè)過程，在這個(gè)過程中需要較強(qiáng)的邏輯思維能力和自主學(xué)習(xí)能力[2]。課前預(yù)習(xí)的高效實(shí)施，是在預(yù)習(xí)過程中通過對內(nèi)容讀、寫、記、思等行為達(dá)到理解目的，尋求解決方案的文獻(xiàn)整理、網(wǎng)絡(luò)搜索、工具書使用等常見自學(xué)方法，一旦形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣后，針對各種問題能作出快速反應(yīng)，而這種快速反應(yīng)不依賴于具體問題的學(xué)科特性，是能力素質(zhì)的外在體現(xiàn)。

大學(xué)數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)，既能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的有效銜接，又能進(jìn)一步促使學(xué)員在自學(xué)和聽講中激發(fā)出豐富的數(shù)學(xué)思想[3]，同時(shí)為自學(xué)其他課程提供可能。

3 課前預(yù)習(xí)的有效實(shí)施和檢測機(jī)制

有效實(shí)施針對一定的數(shù)學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)員的知識基礎(chǔ)，需要對課前預(yù)習(xí)這一環(huán)節(jié)進(jìn)行有效組織。

1）明確預(yù)習(xí)章節(jié)，有的放矢進(jìn)行預(yù)習(xí)。教員通過說明即將講授的內(nèi)容，使學(xué)員在有效時(shí)間內(nèi)進(jìn)行必要的閱讀，從而實(shí)現(xiàn)課前預(yù)習(xí)的基本功能。只有課前對內(nèi)容有所了解，才能在課堂上緊跟教員的分析思路。不少學(xué)員由于各種原因，在數(shù)學(xué)課程中缺少課前預(yù)習(xí)這一環(huán)節(jié)，加之?dāng)?shù)學(xué)課程的自身特點(diǎn)，嚴(yán)重影響了課堂教學(xué)效果。為避免因缺乏課前預(yù)習(xí)導(dǎo)致的系列問題，授課結(jié)束時(shí)通常會提出某一思考問題或指出將要講授的具體內(nèi)容，對學(xué)員明確要求需要預(yù)習(xí)的章節(jié)。

2）細(xì)化預(yù)習(xí)內(nèi)容，提高預(yù)習(xí)效率。問卷表明不少學(xué)員普遍感覺預(yù)習(xí)效果不明顯，原因在于缺乏自學(xué)和預(yù)習(xí)的有效方法，只是簡單閱讀材料，缺乏深入思考。為確保課前預(yù)習(xí)效果，可結(jié)合學(xué)員的已有知識給出詳細(xì)的問題列表，要求在預(yù)習(xí)后能自行給出答案。對大學(xué)數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)，問題難度不宜過大，按照由易到難的原則，從定義到性質(zhì)，要求學(xué)員通過自學(xué)將理解結(jié)果整理成筆記形式。

3）靈活預(yù)習(xí)方式，滲透自學(xué)方法。預(yù)習(xí)內(nèi)容通常具有靈活形式，例如搜集分析工程數(shù)據(jù)，了解最新研究進(jìn)展，借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行編程等。通過這些預(yù)習(xí)方式，學(xué)員將逐步養(yǎng)成利用網(wǎng)絡(luò)搜索資料、利用圖書館查閱資料、利用計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)等學(xué)習(xí)習(xí)慣，而這些又構(gòu)成了自主學(xué)習(xí)的具體方法。

4）建立檢測機(jī)制，促進(jìn)順利開展。通常情況下，短期的課前預(yù)習(xí)行為并不能達(dá)到預(yù)期效果，應(yīng)當(dāng)使學(xué)員長期通過課前預(yù)習(xí)獲得訓(xùn)練。另一方面，當(dāng)前學(xué)員的課程壓力普遍較大，課前預(yù)習(xí)或多或少會占用學(xué)員的休息時(shí)間，當(dāng)缺乏檢測機(jī)制時(shí)，難免有學(xué)員對課前預(yù)習(xí)應(yīng)付差使。因此，需要對課前預(yù)習(xí)效果跟蹤檢測，及時(shí)了解學(xué)員的課前預(yù)習(xí)情況，也能根據(jù)檢測結(jié)果進(jìn)一步調(diào)整課前預(yù)習(xí)的具體實(shí)施方案。

檢測機(jī)制課前預(yù)習(xí)要獲得預(yù)期目標(biāo)，必須建立嚴(yán)格的檢測機(jī)制，通常有三種形式。

1）課堂提問。通過課堂提問可以及時(shí)獲得學(xué)員是否進(jìn)行課前預(yù)習(xí)的相關(guān)信息，也可將課前預(yù)習(xí)的測試結(jié)果納入平時(shí)分，以此督促學(xué)員認(rèn)真進(jìn)行課前預(yù)習(xí)。具體實(shí)施時(shí)可以向?qū)W員提問數(shù)學(xué)定義和簡單性質(zhì)的理解，以此了解學(xué)員最為基本的課前預(yù)習(xí)效果。

2）知識考查。通過學(xué)員對知識點(diǎn)的信息反饋，了解課前預(yù)習(xí)的效果并調(diào)整課前預(yù)習(xí)的組織形式。如在教學(xué)過程中對部分簡單的數(shù)學(xué)結(jié)論，要求學(xué)員進(jìn)行分析并指出課前預(yù)習(xí)過程中所采用的具體方法，教員對學(xué)員的自主學(xué)習(xí)方法、態(tài)度和習(xí)慣進(jìn)行點(diǎn)評，要求學(xué)員對其進(jìn)行必要調(diào)整。

3）問卷調(diào)查。通過一定時(shí)期的課前預(yù)習(xí)訓(xùn)練，需要檢測學(xué)員自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)情況。調(diào)查內(nèi)容主要包括學(xué)員課前預(yù)習(xí)的具體做法、對問題的態(tài)度、尋求答案的途徑等，教員需要開展自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式的理論研究和實(shí)踐研究，逐步實(shí)現(xiàn)從傳統(tǒng)教學(xué)模式到自主學(xué)習(xí)模式的轉(zhuǎn)變。

4 課前預(yù)習(xí)的實(shí)施效果與存在問題

筆者通過某學(xué)期對所帶班級嚴(yán)格要求課前預(yù)習(xí)的嘗試后，課堂氣氛較以往更為活躍，絕大多數(shù)學(xué)員能跟上教學(xué)進(jìn)度，并對課堂提問能積極做出響應(yīng)。近期的問卷調(diào)查表明，學(xué)員遇到新問題，從以往的消極轉(zhuǎn)向積極并通過多種方式尋找答案；數(shù)學(xué)建模時(shí)，對實(shí)際問題從以往的過分依賴教師逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)殛?duì)員之間相互協(xié)作。這些都說明了學(xué)員在一定程度上具有了自主學(xué)習(xí)的能力，但仍然存在亟待解決的問題。例如，能否構(gòu)建全新的教學(xué)模式，使理論講授和自主學(xué)習(xí)有效推動教學(xué)進(jìn)程；課前預(yù)習(xí)能否定量給出對自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)效果；等等，這些都需要進(jìn)一步的研究和實(shí)踐。

[1]王強(qiáng)強(qiáng).“課前預(yù)習(xí)單、課后分層作業(yè)”雙作業(yè)模式的整合與研究[J].中國數(shù)學(xué)教育,2014(3):60-64.

[2]楊燕,王程程.引導(dǎo)學(xué)生做好數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的策略[J].科技信息,2013(8):148-149.

[3]劉虹.反思從課前預(yù)習(xí)開始[J].湖北教育：教育教學(xué),2013(5):39.