基于移動(dòng)閉塞原理的列車追蹤模型及追蹤間隔研究

劉暢,郭進(jìn)

（西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,四川成都610031）

國(guó)民經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展和城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大對(duì)軌道交通的運(yùn)輸能力提出了越來越高的要求.移動(dòng)閉塞打破了傳統(tǒng)的固定閉塞,縮小了追蹤間隔,使得列車可以在更小的運(yùn)行間隔下安全行駛,運(yùn)行效率得以提高,從而較大程度上解決了人口密集地區(qū)的人口流動(dòng)問題.為了實(shí)現(xiàn)高密度的運(yùn)輸,使區(qū)間通過能力最大化,必須盡可能地縮小追蹤間隔時(shí)間[1].

本文對(duì)常規(guī)移動(dòng)閉塞追蹤模型進(jìn)行了分析,給出了相應(yīng)的列車追蹤間隔時(shí)間的計(jì)算方法[2].同時(shí)在該模型的基礎(chǔ)上,提出了一種新的追蹤模型.該追蹤模型改進(jìn)了傳統(tǒng)模型中追蹤末速度為零的設(shè)定,綜合前車位置和速度來計(jì)算追蹤車輛的追蹤末速度,進(jìn)一步縮小了追蹤間隔時(shí)間,提高了運(yùn)行效率.利用具體線路數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算,將常規(guī)模型與新模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較.

1 常規(guī)移動(dòng)閉列車追蹤運(yùn)行模型

傳統(tǒng)鐵路行車采取的是固定閉塞,利用計(jì)軸、軌道電路、信號(hào)機(jī)等方式將鐵路劃分出固定的閉塞分區(qū).移動(dòng)閉塞取消了固定劃分的閉塞分區(qū),其閉塞分區(qū)保持在前行車輛尾部一定的安全距離之后,隨著列車的移動(dòng)而不斷移動(dòng).基于移動(dòng)閉塞理論的列車控制系統(tǒng)釆用移動(dòng)閉塞制式,采用先進(jìn)的通信技術(shù),實(shí)時(shí)傳遞前行車輛的位置和速度,保證列車能夠以較小間隔追蹤運(yùn)行的列車控制系統(tǒng)[3].

常規(guī)移動(dòng)閉塞系統(tǒng)中,后續(xù)列車T2與前行列車T1的追蹤運(yùn)行如圖1所示.為保證行車安全,T2在運(yùn)行過程中必須與T1保持一定的空間間隔.當(dāng)T1遇突發(fā)事件停車等情況,T2可通過速度控制等措施避免追尾等事故的發(fā)生.

圖1中,S為T2追蹤運(yùn)行間隔,SF為安全防護(hù)距離,S1ZD和S2ZD分別為T1和T2的制動(dòng)距離,F為追蹤點(diǎn).在移動(dòng)閉塞中,F點(diǎn)隨著前行列車T1的運(yùn)行而前移,始終保持在T1車尾一個(gè)防護(hù)距離處.在常規(guī)移動(dòng)閉塞模型的計(jì)算中,將T2的追蹤末速度設(shè)置為0,即當(dāng)T2行駛到S點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)為0[4].而S點(diǎn)的位置在每個(gè)移動(dòng)授權(quán)周期內(nèi)會(huì)根據(jù)T1的前行情況進(jìn)行更新,T2的防護(hù)曲線也會(huì)隨之更新.這樣,T2始終能夠在T1后一定距離后安全運(yùn)行.

由圖1可知,列車追蹤運(yùn)行間隔如式（1）所示.

圖1 移動(dòng)閉塞系統(tǒng)中列車追蹤運(yùn)行示意Fig.1 Tracingo peration between two trains under moving block system

2 基于移動(dòng)閉塞原理的追蹤間隔計(jì)算方法

在移動(dòng)閉塞系統(tǒng)中,列車運(yùn)行的追蹤間隔與運(yùn)輸效率和區(qū)間的通過能力密切相關(guān),受到列車的速度和制動(dòng)能力的影響.不同于固定閉塞制式依靠計(jì)軸、軌道電路、通過信號(hào)機(jī)等可視化手段保證列車安全,移動(dòng)閉塞主要依靠先進(jìn)的通信手段維持列車的追蹤間隔,保證運(yùn)行安全.列車追蹤間隔是列車在緊急狀況下安全停車的主要依據(jù)之一,是非常重要的數(shù)據(jù).下面從工程應(yīng)用角度,研究列車追蹤運(yùn)行安全間隔的計(jì)算依據(jù)和計(jì)算方法[5].

在追蹤運(yùn)行過程中,T1與T2一般以線路最高限速保持固定間隔勻速運(yùn)行.假設(shè)在某一時(shí)刻前行列車T1因?yàn)槟承┰蛐枰獪p速停車,T1減速時(shí)T2也會(huì)收到減速的信號(hào).在響應(yīng)信號(hào)和切除牽引的過程中,T2將以勻速或加速繼續(xù)運(yùn)行.從收到信號(hào)到制動(dòng)生效期間列車走行的距離稱為空走距離,用SiK表示.列車Ti的制動(dòng)距離SiZD應(yīng)等于空走距離SiK與有效制動(dòng)距離SiY之和[6],即

式（2）中,i=1,2,分別表示T1和T2,例如S2K表示T2的空走距離.

空走距離SiK的計(jì)算公式如式（3）所示.

tiK為列車空走時(shí)間,vi0為列車空走時(shí)的行駛速度,即制動(dòng)初速度/（km/h）.

有效制動(dòng)時(shí)間tiY與有效制動(dòng)距離SiK的計(jì)算方法如式（4）所示.

式（4）中,j=1,2,…,n；vij與vi(j-1)分別為列車Ti在tj和tj-1時(shí)刻的速度/（km/h）.在常規(guī)追蹤模型中,追蹤末速度一般為0,即vin=0.令列車Ti的空走時(shí)間tiK=Δti0,空走距離為SiK=ΔSi0,則有

一般情況下列車將保持固定距離追蹤運(yùn)行,故有v10=v20成立,Δt10即t1K,為T1采取制動(dòng)至制動(dòng)生效的時(shí)間,Δt20即t2K,為T1開始制動(dòng)時(shí)起至T2制動(dòng)生效時(shí)止（包括T1向T2傳遞緊急制動(dòng)停車信息的時(shí)間）.由式（2）至式（5）可得到追蹤間隔S,見式（6）.

3 基于移動(dòng)閉塞原理的追蹤模型

在相關(guān)的移動(dòng)閉塞追蹤討論的文章里大多采用常規(guī)追蹤模型,認(rèn)為追蹤列車的目標(biāo)速度為0.即將追蹤點(diǎn)設(shè)置于前行列車車尾一個(gè)防護(hù)距離后的F點(diǎn),追蹤末速度為0.根據(jù)T2的列車運(yùn)行防護(hù)曲線可以看出,它應(yīng)該在F點(diǎn)前停車.隨著T1的前行,F點(diǎn)不斷前移,T2的停車防護(hù)曲線也不斷更新.假設(shè)T1以較低速度v1行駛,T2以較高速度v2進(jìn)行追蹤,防護(hù)曲線示意圖如圖2所示.

本文在前行列車和后續(xù)列車的編組以及性能相同的基礎(chǔ)上提出一種新的追蹤模型.只要在列車追蹤過程中的某個(gè)周期,即同一Δti內(nèi),不管前行列車和后續(xù)列車速度怎么變,只要后續(xù)列車的速度小于前行列車速度一定后就不會(huì)造成追尾問題.因?yàn)楹罄m(xù)列車速度只要小于前行列車一定后,前行列車如果開始制動(dòng),相應(yīng)的后續(xù)列車的下一個(gè)周期的追蹤末速度就會(huì)隨之減小,后續(xù)

列車將伴隨前行列車速度減小而開始制動(dòng),以保證兩車不會(huì)相撞.根據(jù)以上分析,可將前行列車在某點(diǎn)的速度,減去一定的安全裕量后,作為后續(xù)列車在該點(diǎn)的目標(biāo)速度.安全裕量可綜合考慮移動(dòng)授權(quán)發(fā)送的時(shí)間間隔,列車制動(dòng)力大小和線路等因素進(jìn)行確定[7].

后續(xù)列車的終點(diǎn)速度計(jì)算見式（7）

圖2 常規(guī)追蹤模型中T2防護(hù)曲線示意Fig.2 Protection curve of T2 in conventional tracing model

式（7）中,v1now為T1當(dāng)前速度,vS是為線路及其他因素所預(yù)留的安全裕量.

本文提出的新模型仍將追蹤點(diǎn)設(shè)置于前行列車車尾一個(gè)防護(hù)距離后的F點(diǎn),但將目標(biāo)速度設(shè)為vF.根據(jù)T2的列車運(yùn)行防護(hù)曲線可以看出,它應(yīng)該在F點(diǎn)前將速度減至vF.同理,該模型中T2的停車防護(hù)曲線也將隨著T1的前行而不斷更新.假設(shè)T1以較低速度v1行駛,T2以較高速度v2進(jìn)行追蹤,vF為追蹤末速度,Δv=v1now-vF為安全裕量.防護(hù)曲線示意圖如圖3所示.

新的追蹤模型因?yàn)槟繕?biāo)速度不為0,充分利用了撞軟墻,行車間距更小,行車效率也更高.

圖3 新追蹤模型中T2防護(hù)曲線示意Fig.3 Protection curve ofT2 in the proposed newtrackingmodel

4 仿真數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證本文提出的新的移動(dòng)閉塞列車運(yùn)行追蹤模型的可用性,以成都地鐵1號(hào)線工程數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行仿真計(jì)算.

T1和T2是相同型號(hào)、相同長(zhǎng)度的兩輛列車,車長(zhǎng)均為114 m,同時(shí)以線路最高允許速度80 km/h運(yùn)行,當(dāng)t=0時(shí)T1用常規(guī)制動(dòng)檔開始制動(dòng),制動(dòng)加速度aZD=0.75 m/s2,安全防護(hù)距離SF=60 m.

經(jīng)仿真計(jì)算,常規(guī)模型的最小追蹤時(shí)間t1=31.63 s,本文提出的模型中最小追蹤時(shí)間t2=13.33 s,最小追蹤時(shí)間大幅降低.

表1所示為詳細(xì)仿真數(shù)據(jù),通過該表能夠更為全面地比較兩種模型的差異.表中T表示各個(gè)時(shí)刻,v1和v2分別表示每個(gè)時(shí)刻T1和T2的速度,vF末為某時(shí)刻T2的追蹤末速度.S1表示常規(guī)模型的最小追蹤距離,S2表示本文模型的最小追蹤距離.

表1 新追蹤模型仿真數(shù)據(jù)Tab.1 The detailed simulation data of the proposed newtracing model

由表1可知,在討論追蹤間隔的時(shí)候,以前行列車速度為后續(xù)列車追蹤末速度,可大大縮短列車行駛過程中的追蹤距離.

5 小結(jié)

本文討論了移動(dòng)閉塞條件下的列車追蹤運(yùn)行的經(jīng)典模型,并在此基礎(chǔ)上提出了基于前行列車速度的列車追蹤模型,根據(jù)仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)該模型大大減少了列車最小追蹤距離.該模型有利于軌道交通運(yùn)營(yíng)公司實(shí)現(xiàn)“小編組,高密度”的運(yùn)輸目標(biāo),從而減少了站場(chǎng)大小,減少了旅客的候車時(shí)間.

[1] 陳鋒華.淺談移動(dòng)閉塞的基本原理[J].鐵道通信信號(hào),2005,41（2）：12.

[2] 金娟.基于移動(dòng)閉塞原理的列車追蹤運(yùn)行仿真[D].成都：西南交通大學(xué),2008.

[3] 楊艷成.基于CBTC的列車自動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)（ATP）建模與仿真[D].北京：北京交通大學(xué),2009.

[4] 孫永生.基于移動(dòng)閉塞理論的城市軌道交通ATP系統(tǒng)研究與仿真[D].蘭州：蘭州交通大學(xué),2012.

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[7] 叢亞聞.基于移動(dòng)閉塞的移動(dòng)授權(quán)生成機(jī)制研究[D].成都：西南交通大學(xué),2011.