大降雨條件下氣壓力對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響研究

王繼成 ，俞建霖，龔曉南，馬世國(guó)

（1.浙江大學(xué) 濱海和城市巖土工程研究中心，杭州 310058；2.臺(tái)州職業(yè)技術(shù)學(xué)院建工學(xué)院，浙江 臺(tái)州 318000；3.寧波城建投資控股有限公司，浙江 寧波 315031）

1 引 言

降雨入滲是非飽和土邊坡產(chǎn)生滑坡的重要因素[1]。強(qiáng)降雨不僅導(dǎo)致邊坡濕潤(rùn)區(qū)土體重度的增加和基質(zhì)吸力的降低，對(duì)于下部含有基巖的大面積淺層邊坡或者地下水位較淺的邊坡，強(qiáng)降雨還可導(dǎo)致坡體封閉氣體壓力的產(chǎn)生，且使土體濕潤(rùn)區(qū)產(chǎn)生封閉氣泡。濕潤(rùn)峰下部未濕潤(rùn)區(qū)土體內(nèi)氣壓勢(shì)也會(huì)隨著雨水的入滲不斷增加[2]，增加的氣壓不僅降低雨水在土體的入滲率，而且增加了坡面的沖刷力度，導(dǎo)致坡體被侵蝕。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究了土體的強(qiáng)降雨入滲[2-15]。1983年Morel-Seytoux[5]提出，隨著雨水的不斷入滲，封閉氣體壓力不斷增加，此后氣體不斷地重復(fù)著排出和壓縮過程。此后，Grismer 等[6]做了大量的試驗(yàn)也驗(yàn)證了這一理論。Hammecker 等[7]和Latifi等[8]也通過大量的試驗(yàn)研究，表明入滲時(shí)濕潤(rùn)區(qū)下部氣體會(huì)被壓縮，且Latifi 等[8]研究所得的結(jié)論與Morel-Seytoux 極為接近。李媛農(nóng)等[9-11]采用室內(nèi)垂直一維積水入滲試驗(yàn)研究氣阻變化的規(guī)律，揭示了土壤空氣在入滲過程中的減滲效應(yīng)，認(rèn)為禁錮土壤氣壓力為表面積水深和濕潤(rùn)峰深度綜合作用的結(jié)果。Wang 等[12-13]通過試驗(yàn)提出氣體封閉時(shí)土體內(nèi)氣壓變化關(guān)系，認(rèn)為水體入滲過程中土體內(nèi)的氣體壓力頭存在2 個(gè)臨界值。孫冬梅等[14]根據(jù)多孔介質(zhì)中水、氣的質(zhì)量守恒定律，結(jié)合多相流理論，建立了求解飽和-非飽和滲流的水-氣二相流數(shù)學(xué)模型，但該模型需采用積分形式的有限差分法和Newton-Raphson 迭代方法進(jìn)行數(shù)值求解，較為不便。這些研究大多針對(duì)田間灌溉和土壤雨水入滲中的封閉氣體壓力。張士林[15]利用Green-Ampt 入滲模型提出了考慮氣壓勢(shì)的入滲率公式，并研究大降雨條件下邊坡的入滲問題，氣壓勢(shì)的大小根據(jù)理想狀態(tài)氣體方程求得，氣體排出前較為合理，但氣體排除后無法繼續(xù)應(yīng)用。韓同春等[2]利用Wang 提出的入滲模型研究了邊坡的滑坡延時(shí)效應(yīng)，但兩者均未考慮氣壓對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響。

對(duì)于大面積淺層邊坡，下部含有淺水位或不透水基巖層時(shí)，隨著雨水的入滲氣體勢(shì)必被封閉并不斷增大。既然強(qiáng)降雨條件下封閉氣體壓力對(duì)邊坡產(chǎn)生一定的滑坡延時(shí)效應(yīng)，那么封閉氣體壓力必定對(duì)邊坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生一定程度的影響。降雨入滲條件下，現(xiàn)有的穩(wěn)定分析模型當(dāng)中一般沒有考慮土壤封閉氣體壓力的影響，因此，本文基于前人研究的成果，將氣體壓力引入邊坡穩(wěn)定的計(jì)算模型當(dāng)中，并結(jié)合算例分析和討論了封閉氣體壓力的影響。

2 土體內(nèi)部封閉氣壓力理論

降雨入滲是一個(gè)雨水對(duì)土壤中氣體的驅(qū)替過程。對(duì)于大面積的淺層土體，強(qiáng)降雨入滲前，土壤中氣體壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力（約10 m 水頭）。雨水入滲初期，大降雨導(dǎo)致土體表面瞬間形成一個(gè)封閉的硬殼層[16]，隨著濕潤(rùn)峰的不斷下移，氣壓將不斷增大。假定土體處于一個(gè)等溫、均質(zhì)的狀態(tài)，土層中空氣完全被壓縮，無外溢現(xiàn)象發(fā)生，且有一近似水平的濕潤(rùn)峰，雨水入滲初期（氣體排出之前）下部封閉氣體壓力可通過理想氣體狀態(tài)方程來求解：

式中：Ha為濕潤(rùn)峰下部封閉氣體壓力頭（超過大氣壓力那部分壓力頭）；L為土層厚度（土體表面與地下水位或不透水基巖的距離）；zw為濕潤(rùn)峰下移的深度；γw為水的重度；Ua為外界大氣壓力。式（1）簡(jiǎn)化后，得到

對(duì)于降雨入滲后期（氣體開始排出階段），土體內(nèi)被限制的氣體壓力達(dá)到某一值，氣體開始穿過濕潤(rùn)區(qū)直至排出地表。而氣體排出后，內(nèi)部壓力降低，雨水進(jìn)一步入滲，剩余的氣體再一次被壓縮，直到又一次的排出，隨著雨水的入滲，土體內(nèi)氣體不斷重復(fù)壓縮和排出過程。研究氣壓邊坡的影響，關(guān)鍵是確定氣壓力的形式，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了許多試驗(yàn)研究和理論分析。

Wang 等[13]1998年通過試驗(yàn)提出的氣體封閉時(shí)土體內(nèi)氣壓變化形式，認(rèn)為水流入滲過程中土體內(nèi)的氣體壓力水頭Ha存在2 個(gè)臨界值，當(dāng)土層內(nèi)氣壓升高到上臨界值時(shí)，氣體突破上部土體而排出，稱為氣體突破壓力（air-breaking value）；當(dāng)壓力減小到下臨界值時(shí)，排氣通道重新被水封閉，稱為氣體閉合壓力（air-closing value）。

韓同春等[2]比較支持Wang 的觀點(diǎn)，在其基礎(chǔ)上將平均氣壓力形式引入到邊坡的降雨入滲研究當(dāng)中，氣壓力頭為

式中：h′=(hab+hwb)/2，hab為土體的進(jìn)氣值水頭，hwb為土體的進(jìn)水值水頭；zw為濕潤(rùn)峰的深度（假設(shè)濕潤(rùn)峰近似水平）；h0為土體表面的積水深，對(duì)于邊坡的研究，由于坡面徑流，積水深一般假設(shè)為0。

韓同春等研究表明氣壓力對(duì)滑坡的延時(shí)效應(yīng)顯著。式（3）表明，氣泡開始排出后，氣壓力與濕潤(rùn)峰深度呈線性關(guān)系，將不斷增大。但Wang 所研究的土質(zhì)為均質(zhì)細(xì)砂，濕潤(rùn)峰假設(shè)為一絕對(duì)平面，在邊坡或者其他自然土壤中是不現(xiàn)實(shí)的。氣壓力必然和最小濕潤(rùn)峰深度有關(guān)，對(duì)于不同的土質(zhì)很難確定。

李援農(nóng)等[11]1997年對(duì)均質(zhì)土壤積水入滲的氣阻變化規(guī)律進(jìn)行研究，討論了氣阻對(duì)入滲速率的影響，并在2005年利用自制的一維入滲儀對(duì)禁錮土壤空氣進(jìn)行研究[10]，認(rèn)為禁錮土壤空氣壓力為土壤表面積水深度H與濕潤(rùn)層厚度 zw綜合作用的結(jié)果，并給出入滲穩(wěn)定后該壓力的大小關(guān)系為，a≈2.1H（a為禁錮土壤空氣壓力），并將其引入到Green-Ampt模型。

但是，該壓力形式由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到，且認(rèn)為氣體壓力最終穩(wěn)定為一定值，形式上只與表面積水深有關(guān)，沒有考慮到土壤孔隙大小和濕潤(rùn)峰的深度等因素，顯然不甚合理，在不同的土質(zhì)和試驗(yàn)條件下適用性有待驗(yàn)證。

Latifi 等[8]1994年進(jìn)行了雙層土的一維入滲試驗(yàn)，認(rèn)為雙層土內(nèi)氣體壓力與土的滲透系數(shù)、土體進(jìn)氣值以及封閉的深度有關(guān)。之后的分析得出，氣體的最大壓力頭值——突破壓力頭為大氣壓加上相應(yīng)土體的進(jìn)氣值水頭(Hat+He)，Hat、He分別為大氣壓力頭和土體的進(jìn)氣值水頭。氣體突破后壓力降為(He+d)，d為某一水頭常數(shù)，與土質(zhì)有關(guān)。但文中并沒有給出d 值大小的表達(dá)形式。

由于封閉氣壓力往往是大降雨或大面積灌溉引起的，同時(shí)土體下部含有淺水位，內(nèi)部氣體被限制在接近飽和的濕潤(rùn)面與淺水位之間。Grismer 等[6]1994年通過大量的試驗(yàn)，證明了Morel-Seytoux[5]提出的封閉氣壓形成(H+Hc)，H為積水水頭，Hc為一水頭大小等于(1.00～1.21) hd的值，hd為進(jìn)氣水頭值。氣壓力在雨水入滲的初期不斷增大，之后達(dá)到最大值(H+Hc)。此后隨著氣體不斷排出和壓縮，氣壓力基本穩(wěn)定在 H+Hc，并分別采用不同的土質(zhì)進(jìn)行試驗(yàn)分析，如圖1 所示。

圖1 不同砂土入滲條件下氣壓力變化曲線Fig.1 Air pressure curves in different sands under infiltration

由圖1 可以看出，所測(cè)得的氣壓力值近似等于與土體相關(guān)的(H+Hc)值。表1為不同的土質(zhì)或不同的限制深度下氣體突破時(shí)氣壓力頭測(cè)量值和預(yù)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果[6]。由表可以看出，預(yù)測(cè)的氣壓力值與突破后測(cè)量的穩(wěn)定氣壓力值基本吻合，也就是說可以近似得到以下關(guān)系：

表1 不同土質(zhì)氣體突破時(shí)氣壓力頭測(cè)量值和預(yù)測(cè)值的對(duì)比[6]Table 1 Comparison of predicted and measured values of air pressure head required for breakthrough in various soils[6]

由于Hc=(1.00～1.21) hd，為簡(jiǎn)化計(jì)算并引入穩(wěn)定計(jì)算模型中可近似取其平均值，即Hc取1.105 hd?？紤]式（4）和測(cè)量結(jié)果具有較好的一致性，對(duì)于大面積淺層邊坡，當(dāng)下部還有淺水位或不透水基巖層時(shí)，即可利用式（4）研究考慮氣壓力影響下的邊坡穩(wěn)定分析問題。

3 考慮氣壓力邊坡穩(wěn)定分析模型

在大降雨入滲條件下，非飽和土無限邊坡發(fā)生淺層破壞最為常見，且多為平行于邊坡表面破壞[2]。對(duì)于大面積無限長(zhǎng)邊坡，降雨入滲條件下濕潤(rùn)峰處基質(zhì)吸力降低，同時(shí)濕潤(rùn)峰下部氣體壓力不斷增大，氣體產(chǎn)生的頂托力將使得最危險(xiǎn)面極有可能發(fā)生在濕潤(rùn)峰處。由于氣壓力的存在，發(fā)生滑坡的時(shí)間不一定推遲。邊坡在濕潤(rùn)峰處的安全系數(shù)隨著下部封閉氣壓的增加，在一定程度上有可能會(huì)降低。

如圖2 所示的邊坡，L為土層厚度，W為滑體單位寬度土條的重量，σn為單位寬度土條底部的正應(yīng)力，τm為單位寬度土條底部的下滑力，α為邊坡角度，γm為考慮濕潤(rùn)區(qū)氣泡影響下的非飽和重度，γ0為非飽和土體的初始重度。濕潤(rùn)峰處安全系數(shù)可由濕潤(rùn)區(qū)總的抗滑力與下滑力之比來求解，濕潤(rùn)峰處抗滑力采用非飽和土的抗剪強(qiáng)度公式求解，下滑力即為濕潤(rùn)區(qū)土體的重度沿坡面的分量，即根據(jù)非飽和土Mohr-Coulamb 破壞準(zhǔn)則[17]和極限平衡法得到邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)：

式中：τf為非飽和土抗剪強(qiáng)度；c′、φ′分別為土的有效黏聚力和內(nèi)摩擦角；φb為抗剪強(qiáng)度隨基質(zhì)吸力變化的吸力摩擦角；ua為孔隙氣壓力；(ua-uw)為土體濕潤(rùn)峰處的基質(zhì)吸力值。

圖2 下部為基巖的淺層邊坡分析圖Fig.2 Sketch of shallow slope with bedrock beneath

當(dāng)考慮封閉氣壓力（超過大氣壓力那部分壓力頭）影響時(shí)，大降雨條件下含氣泡的濕潤(rùn)區(qū)土體近似飽和，濕潤(rùn)峰以上土體基質(zhì)吸力極小，作近似為0 處理。因此，式（5）可改寫為

式中：Fsa為考慮氣壓影響的邊坡的安全系數(shù)。

3.1 不考慮封閉氣壓時(shí)的穩(wěn)定分析模型

圖3為不考慮氣壓力條件下土條受力分析圖。由于坡面徑流，因此假設(shè)積水水頭為0，H=0。在強(qiáng)降雨條件下，當(dāng)考慮濕潤(rùn)區(qū)封閉氣泡的影響，濕潤(rùn)區(qū)采用非飽和重度 γm來計(jì)算得到如下穩(wěn)定分析模型：

不考慮濕潤(rùn)區(qū)封閉氣泡的影響時(shí)，濕潤(rùn)區(qū)采用飽和重度 γt來計(jì)算：

式中：γt為土的飽和重度。

圖3 不考慮氣壓力土條受力分析圖Fig.3 Sketch of soil slice without air pressure

3.2 考慮封閉氣壓時(shí)的穩(wěn)定分析模型

圖4為考慮氣壓力影響下土條受力分析圖。Wang 對(duì)不同的土質(zhì)匯總分析表明[13]，在降雨入滲初期的氣體壓縮階段，即氣體排出之前的時(shí)間較短，尤其對(duì)于砂性土可忽略不計(jì)，在大降雨條件下，對(duì)于邊坡的研究可忽略氣壓增加的時(shí)段。將式（4）代入式（6），濕潤(rùn)區(qū)土體重度采用非飽和重度 γm來計(jì)算，由于坡面徑流，假設(shè)無積水發(fā)生，得到如下考慮封閉氣壓影響下的穩(wěn)定分析模型：

圖4 考慮氣壓力土條受力分析圖Fig.4 Analysis chart of soil slice with air pressure

Wang（1997年）在數(shù)據(jù)分析當(dāng)中認(rèn)為，在砂性土封閉條件下濕潤(rùn)區(qū)氣體飽和度 Snw,c比自由排出條件下濕潤(rùn)區(qū)氣體飽和度 Snw,o大7%左右[12]。因此，對(duì)于砂性土邊坡，為簡(jiǎn)化場(chǎng)地條件下測(cè)量工作，可近似認(rèn)為 γt=γm，不僅便于計(jì)算和預(yù)測(cè)，且所得結(jié)果偏于安全。因此，式（10）近似可改寫為

當(dāng)濕潤(rùn)峰到達(dá)基巖面或者地下水位處時(shí)，即zw=L，此時(shí)氣壓力消失，式（11）將不再適合計(jì)算邊坡的穩(wěn)定性。無氣壓力時(shí)，采用式（8）求解此刻邊坡在 zw=L 處的安全系數(shù)：

這里引入一個(gè)氣壓力影響率η，定義為

氣壓力影響率更能直觀地反映入滲的各個(gè)階段氣壓力對(duì)邊坡安全系數(shù)的降低程度。對(duì)于不同土質(zhì)坡體，由于顆粒尺寸、孔隙比和含水率的不同，氣壓力也會(huì)不同，那么可以通過氣壓力影響率的大小，初步判斷該類型邊坡的穩(wěn)定分析是否需要考慮氣壓的影響，對(duì)降雨入滲條件下邊坡的穩(wěn)定分析和滑坡預(yù)測(cè)具有較好的指導(dǎo)意義。

4 算例分析與討論

為更好的了解大降雨條件下封閉氣壓對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響，假設(shè)有一無限長(zhǎng)風(fēng)化土淺層邊坡，上覆L=50 cm 厚的風(fēng)化土層，下部為不透水基巖層，邊坡角度為33.70（坡比為1:1.5），如圖2 所示，穩(wěn)定性分析參數(shù)見表2[2]。假設(shè)強(qiáng)降雨條件下，由于邊坡坡面徑流，無積水產(chǎn)生，H=0。由于Hc大小為（1.00～1.21）倍的進(jìn)氣值 hd（hd為進(jìn)氣值），因此取平均值Hc=1.105 hd=16.575 cm。

表2 非飽和土體計(jì)算參數(shù)[2]Table 2 Parameters of unsaturated soil[2]

對(duì)于風(fēng)化土邊坡，可近似認(rèn)為 γt=γm，分別應(yīng)用傳統(tǒng)的穩(wěn)定計(jì)算方法式（8）和本文考慮氣壓影響下的計(jì)算方法式（11）、（12），可得到的計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。

圖5 Fs-zw變化曲線Fig.5 Fs-zwcurves

由圖5 可以看出，當(dāng)濕潤(rùn)峰達(dá)到20 cm 時(shí)，傳統(tǒng)不考慮氣壓力方法計(jì)算的安全系數(shù)Fs=2.32，本文計(jì)算的安全系數(shù)Fs=2.04；當(dāng)濕潤(rùn)峰達(dá)到49 cm 時(shí)，傳統(tǒng)不考慮氣壓力計(jì)算的安全系數(shù)Fs=1.36，本文計(jì)算的安全系數(shù)Fs=1.23。可見，當(dāng)考慮氣壓力影響時(shí)邊坡的安全系數(shù)降低明顯，對(duì)于采用傳統(tǒng)的穩(wěn)定計(jì)算方法計(jì)算邊坡的穩(wěn)定時(shí)存在一定的風(fēng)險(xiǎn)，本文考慮氣壓力的穩(wěn)定分析方法偏于安全。圖6為氣壓力影響率η 隨濕潤(rùn)峰 zw的變化曲線。由圖可以看出，隨著 zw的不斷下移，η 逐漸降低。η=17.1%，當(dāng)濕潤(rùn)峰下移至接近邊坡底部基巖處（zw≈50 cm），η 低至8.4%，但對(duì)于淺層風(fēng)化土邊坡，氣壓力的影響依然不可忽略。

圖6 氣壓力影響率隨濕潤(rùn)峰的變化曲線Fig.6 Effect ratio of air pressure with wetting peak curve

5 結(jié) 論

（1）對(duì)于大面積淺層邊坡，下部若有淺水位或不透水基巖層時(shí)，大降雨將導(dǎo)致下部氣體被封閉。本文總結(jié)了國(guó)內(nèi)外對(duì)封閉氣壓力的研究成果，并對(duì)封閉氣壓力的形成做了簡(jiǎn)單的分析，提出可取Hc=1.105hd的氣壓力頭大小來研究風(fēng)化土邊坡的穩(wěn)定性。

（2）結(jié)合非飽和土的Mohr-Coulamb 破壞準(zhǔn)則和極限平衡法，將封閉氣壓力引入到邊坡穩(wěn)定分析中。通過對(duì)比傳統(tǒng)的無限邊坡的穩(wěn)定分析方法，表明封閉氣壓力顯著降低了邊坡的安全系數(shù)。本文提出了氣壓力影響率概念，可更好的反映封閉氣壓的對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響，對(duì)于淺層風(fēng)化土邊坡氣壓力的影響不可忽略。

封閉氣壓力對(duì)邊坡的穩(wěn)定影響顯著，由于缺乏有效的現(xiàn)場(chǎng)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，不同土質(zhì)的最大突破壓力值無法確定。今后尚需更多的研究來解決氣壓力影響率與土體孔隙比、含水率等參數(shù)的關(guān)系以及入滲初期氣體最大突破壓力值對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響。

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