濕法冶金萃取組分含量混合建模方法的分析

魯艷梅（昆明冶金研究院（云南省冶金研究設(shè)計(jì)院）云南 昆明 650031）

萃取技術(shù)具有成本低、能耗低、效益好、操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，是濕法冶金的重要工藝環(huán)節(jié)。但是，萃取過程中，無法對(duì)組分含量進(jìn)行在線測(cè)量，這使得萃取分離工作往往帶有一定的不確定性。因此，盡快構(gòu)建一個(gè)能提供在線監(jiān)測(cè)的軟測(cè)量模式是當(dāng)前急需解決的問題。

一、動(dòng)態(tài)混合模型

在多元素的萃取分離過程中，采用單級(jí)的萃取無法達(dá)到顯著的分離效果，必須將若干個(gè)萃取分離器緊密結(jié)合起來，形成一個(gè)多級(jí)的萃取分離，讓被萃物質(zhì)經(jīng)過多次的水相和有機(jī)相的接觸，從而達(dá)到預(yù)期分離效果。

動(dòng)態(tài)混合模型能檢測(cè)出組分的濃度與時(shí)間的關(guān)系，這對(duì)實(shí)現(xiàn)萃取過程的最優(yōu)控制具有重要意義。萃取過程就是被萃組分由水相進(jìn)入有機(jī)相的過程，而混合澄清器的每一級(jí)都可以看成是理想澄清室與理想混合室的組合，如圖1所示。

圖1 單級(jí)混合澄清器結(jié)構(gòu)

這是理想狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)混合模型，假定傳質(zhì)只在理想混合室中進(jìn)行，萃取過程中的水相和有機(jī)相體積不變。利用物料衡算關(guān)系，我們可以運(yùn)用如下公式模型來定義第i級(jí)（i=1、2、3、……N，N表示的是該動(dòng)態(tài)混合模型的級(jí)數(shù)）萃取分離過程：

式中：Xi表示第i級(jí)的水相被萃取組分的濃度，yi表示第i級(jí)的有機(jī)相被萃組分濃度。從第i-1級(jí)萃取分離器中流出的水相溶液在進(jìn)入到第i級(jí)的理想混合室中之前需要在澄清室中滯留一段時(shí)間，所以說，澄清室的溶液有一個(gè)滯留的時(shí)間。同樣，有機(jī)相溶液也是這個(gè)道理，需要先在混合室中滯留一段時(shí)間?，F(xiàn)假設(shè)i=1，也就是在第一級(jí)萃取分離器中，屬于進(jìn)料器，可以用如下的方程來表示其狀態(tài)：

當(dāng)i=N，也就是萃取溶液處于最后一個(gè)萃取分離器中時(shí)，有如下狀態(tài)方程：

式中的y0表示的是有機(jī)相中被萃取組分的濃度，一般取值為0。而從第i級(jí)理想混合室中流出的有機(jī)相與水相被萃組分平衡濃度關(guān)系為：yi=DiXi，其中，Di表示的是第i級(jí)的分配比，將這個(gè)公式與第N級(jí)出料時(shí)的狀態(tài)微分方程聯(lián)合起來就可以得出如下混合器萃取過程中的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)模型：

從這個(gè)模型中可以看出，其是伴隨著多級(jí)混合器的多級(jí)萃取分離過程而建立起來的，從上一個(gè)萃取分離器進(jìn)入到下一個(gè)萃取分離器中，總是需要一定的時(shí)間來接近或達(dá)到萃取水相和有機(jī)相的平衡。上述模型中的分配比Di無法實(shí)現(xiàn)在線監(jiān)測(cè)，其他的參數(shù)都可以實(shí)現(xiàn)在線測(cè)量，那么要實(shí)現(xiàn)真正意義上的在線測(cè)量萃取組分含量，那么就必須解決Di的在線測(cè)量問題，而其與萃取溶劑的起始濃度、PH值、溫度等有關(guān)，接下來就采用核函數(shù)的非線性PLS技術(shù)來進(jìn)行分配比的回歸建模。

二、核函數(shù)非線性PLS技術(shù)

分配比的大小與溫度、萃取溶液濃度、PH值、常數(shù)K等有關(guān)，雖然說無法為分配比建立一個(gè)理想的模型，但是在工業(yè)生產(chǎn)中，萃取溶液以及稀釋劑等都是固定的，所以說起對(duì)分配比的影響基本是固定不變的，而萃取常數(shù)K也是固定的，故而也可以忽略其對(duì)分配比的影響，這樣就可以建立起一個(gè)分配比、萃取劑濃度、料液PH值和溫度的非線性函數(shù)， 我們利用核函數(shù)非線性PLS回歸得到分配比的非線性函數(shù)：Di=f（PHi,Ti,M）+ε，其中，Ti表示第i級(jí)的溫度，PHi表示第i級(jí)的料液PH值，M表示的是萃取劑的起始濃度，ε表示的是其他不確定性或未知因素對(duì)分配比的影響。在這個(gè)非線性函數(shù)中，實(shí)驗(yàn)中獲得的樣本數(shù)目少，而萃取過程中還會(huì)存在噪聲等對(duì)分配比的影響，這些都是建立分配比模型需要解決的重點(diǎn)問題，對(duì)此，我們采用核函數(shù)的PLS回歸技術(shù)來解決這些問題，通過PLS回歸保證函數(shù)的非線性，同時(shí)又使得模型擬合的結(jié)果更加精確。

得到分配比非線性函數(shù)后，將分配比的估計(jì)值代入到前文提出的動(dòng)態(tài)混合模型中，這樣就可以得出萃取組分含量的混合模型了，實(shí)現(xiàn)對(duì)濕法冶金萃取組分含量的在線監(jiān)測(cè)，計(jì)算出第i級(jí)萃取分離器中的水相和有機(jī)相的百分比含量。

三、混合模型結(jié)構(gòu)以及應(yīng)用效果分析

從前文中的混合模型建模過程可以看出，這個(gè)混合模型是分配比模型與動(dòng)態(tài)機(jī)理模型的結(jié)合體，是一種軟測(cè)量混合模型，先借助分配比模型得出分配比，然后代入到動(dòng)態(tài)機(jī)理模型中得出組分含量。如圖2所示就是這個(gè)動(dòng)態(tài)混合模型的建模過程。

圖2 動(dòng)態(tài)混合模型建模過程

為驗(yàn)證該動(dòng)態(tài)混合模型的在線測(cè)量效果，在某濕法冶金廠進(jìn)行了分離某料液中較高濃度的銅試驗(yàn)，每過10m in就進(jìn)行一次測(cè)量，每天對(duì)萃取液進(jìn)行一次離線化驗(yàn)測(cè)量，分析其中的銅含量。最后，運(yùn)用MATLAB對(duì)前文的動(dòng)態(tài)混合模型進(jìn)行了仿真，結(jié)果如圖3所示，可以明顯看出，動(dòng)態(tài)混合模型得出的組分含量結(jié)果與離線分析結(jié)果差別不大，說明該動(dòng)態(tài)混合模型是可行的，可以在工業(yè)生產(chǎn)中大力推廣。

圖3 仿真結(jié)果

結(jié)束語

隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，濕法冶金萃取組分含量的在線檢測(cè)技術(shù)也會(huì)逐漸發(fā)展起來，本文提出了一種簡(jiǎn)單的動(dòng)態(tài)混合檢測(cè)模型，是一種軟測(cè)量模型，通過實(shí)踐證明，該模型在萃取組分含量的在線監(jiān)測(cè)中是可行的，應(yīng)在工業(yè)生產(chǎn)中得到大力推廣。

[1]賈潤(rùn)達(dá)，毛志忠，常玉清.濕法冶金萃取組分含量混合建模方法的研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2009,30(2)：267-271.

[2]馬軼群.濕法冶金萃取組分含量軟測(cè)量方法的研究[D].東北大學(xué)：2008年.