剪脹角對(duì)公路路基邊坡穩(wěn)定性的影響研究

梁光磊

新鄉(xiāng)市方正公路工程監(jiān)理咨詢公司

在計(jì)算公路路基邊坡失穩(wěn)問(wèn)題時(shí)，多以強(qiáng)度折減法理論與彈塑性有限元法進(jìn)行結(jié)合，并從有限元收斂條件計(jì)算上得出對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響程度。本文將通過(guò)某高速公路邊坡土體剪脹角實(shí)際，從理論和施工實(shí)踐上來(lái)探討其影響變化。經(jīng)對(duì)比分析可知，當(dāng)公路路基剪脹角從0°增加到15°時(shí)，路基邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)增加11%；隨著土體剪脹角的增大邊坡最終破壞的塑性區(qū)域逐漸減少，可見(jiàn)土體剪脹角對(duì)邊坡的穩(wěn)定性具有較大的影響。

巖土工程是公路施工建設(shè)的基礎(chǔ)工作，針對(duì)公路兔紙邊坡失穩(wěn)問(wèn)題的研究一直是當(dāng)前巖土工作者需要考慮的關(guān)鍵問(wèn)題。從施工實(shí)踐試驗(yàn)來(lái)看，土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析影響因素較多，而解決思路還沒(méi)有確切的方法。武熊等人通過(guò)利用MSA R MA 極限設(shè)計(jì)法來(lái)評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性，并研制出“邊坡工程穩(wěn)定性MSA R MA 法評(píng)價(jià)分析系統(tǒng)”；周世良等人從有限差分法出發(fā)，利用彈性模量、泊松比和剪脹角參數(shù)來(lái)獲得邊坡變形特征因素及影響因子。

巖土工程是公路施工建設(shè)的基礎(chǔ)工作，針對(duì)公路兔紙邊坡失穩(wěn)問(wèn)題的研究一直是當(dāng)前巖土工作者需要考慮的關(guān)鍵問(wèn)題。從施工實(shí)踐試驗(yàn)來(lái)看，土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析影響因素較多，而解決思路還沒(méi)有確切的方法。武熊等人通過(guò)利用MSA R MA 極限設(shè)計(jì)法來(lái)評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性，并研制出“邊坡工程穩(wěn)定性MSA R MA 法評(píng)價(jià)分析系統(tǒng)”；周世良等人從有限差分法出發(fā)，利用彈性模量、泊松比和剪脹角參數(shù)來(lái)獲得邊坡變形特征因素及影響因子。本文將借助于強(qiáng)度折減有限元法來(lái)結(jié)合某高速公路邊坡實(shí)際，探討邊坡土體剪脹角的變化對(duì)公路邊坡穩(wěn)定性的影響程度，以獲得較為準(zhǔn)確的試驗(yàn)結(jié)果。

1 強(qiáng)度折減法理論概述

強(qiáng)度折減法基本原理

從公路邊坡穩(wěn)定性分析上，對(duì)于勻質(zhì)土體多以極限分析法、滑移線場(chǎng)法等方法來(lái)進(jìn)行假設(shè)并推理判斷，其計(jì)算結(jié)果存在較大的差異性。同時(shí)，引用數(shù)值計(jì)算方法在計(jì)算最危險(xiǎn)滑動(dòng)面及穩(wěn)定安心系數(shù)時(shí)，由于取值的限制往往難以準(zhǔn)確判斷邊坡內(nèi)部的應(yīng)力變化，也難以從邊坡危險(xiǎn)滑動(dòng)面上得出準(zhǔn)確值。有限元技術(shù)在計(jì)算機(jī)的支撐下，可以發(fā)揮其數(shù)值計(jì)算的優(yōu)越性，將土體假設(shè)為彈塑性材料，依據(jù)塑性變形特征及累積發(fā)展效應(yīng)來(lái)模擬出邊坡整體的失穩(wěn)性能，從而得出較為準(zhǔn)確的結(jié)果。強(qiáng)度折減有限元法是在理想彈塑性有限元計(jì)算中，將邊坡強(qiáng)度參數(shù)經(jīng)過(guò)折減而得到新的強(qiáng)度值參數(shù)，以滿足對(duì)邊坡穩(wěn)定性的準(zhǔn)確計(jì)算。其公式如下：cm=c/Fr；φm=arctan(tanφ/Fr)。式中c，φ 表示為有效粘聚力和有效摩擦角抗剪強(qiáng)度，cm,φm表示為保持平衡所需要的抗剪強(qiáng)度，F(xiàn)r 表示為折減系數(shù)。

強(qiáng)度折減法的屈服準(zhǔn)則

在邊坡穩(wěn)定性分析中，對(duì)于不同的屈服準(zhǔn)則往往得出不同的計(jì)算結(jié)果。在本文采用的有限元計(jì)算方法中，以Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則作為屈服準(zhǔn)則，其準(zhǔn)則表示為：，根據(jù)主應(yīng)力和以壓應(yīng)力為負(fù)的規(guī)定，式中分別表示為土體第一主應(yīng)力、第二主應(yīng)力、第三主應(yīng)力，c',φ'分別表示為土體有效內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角。

邊坡穩(wěn)定系數(shù)的確定

在強(qiáng)度折減系數(shù)計(jì)算中，通常是在外在荷載不變的前提下，以對(duì)邊坡內(nèi)土體所允許的最大抗剪強(qiáng)度與邊坡內(nèi)部實(shí)際剪應(yīng)力的比值，從極限計(jì)算可知，當(dāng)處于邊坡極限時(shí)，土體所能荷載的實(shí)際剪應(yīng)力等于土體抵御外界荷載變形所允許的最低抗剪強(qiáng)度。在計(jì)算邊坡穩(wěn)定系數(shù)時(shí)，需要假定邊坡內(nèi)部土體的勻質(zhì)性，強(qiáng)度折減系數(shù)才與邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)相吻合。我們?cè)谟邢拊?jì)算中，將強(qiáng)度折減系數(shù)在滿足不收斂時(shí)，此時(shí)邊坡已經(jīng)發(fā)生剪切破碎，而最后一次收斂所計(jì)算出的強(qiáng)度折減系數(shù)Fr 就是邊坡穩(wěn)定系數(shù)K。其公式為：或者，其中K 表示為邊坡穩(wěn)定系數(shù)，c,φ,為未進(jìn)行強(qiáng)度折減所對(duì)應(yīng)的土體強(qiáng)度值；c'f,φ'f,為最后一次收斂時(shí)所對(duì)應(yīng)的土體強(qiáng)度折減系數(shù)。

對(duì)強(qiáng)度折減法極限狀態(tài)的確定

我們利用有限元法來(lái)分析邊坡的穩(wěn)定性，通常是以迭代法來(lái)求解不收斂型來(lái)作為評(píng)判指標(biāo)。在本文中所采用的迭代求解，當(dāng)不收斂時(shí)所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)即是邊坡極限狀態(tài)。也就是說(shuō)，當(dāng)我們進(jìn)行強(qiáng)度折減計(jì)算時(shí)，只有最大迭代次數(shù)滿足對(duì)剛度矩陣的平衡，否則土體在最大承受荷載下降突破屈服點(diǎn)，使得邊坡失穩(wěn)。因此，當(dāng)以有限元計(jì)算迭代收斂作為邊坡失穩(wěn)判定依據(jù)時(shí)邊坡的極限狀態(tài)即為有限元計(jì)算的迭代不收斂發(fā)生時(shí)刻對(duì)應(yīng)的邊坡土體狀態(tài)。在進(jìn)行實(shí)際工程試驗(yàn)與研究中，對(duì)于路基邊坡穩(wěn)定性的測(cè)算，失穩(wěn)滑動(dòng)面通常集中于應(yīng)力強(qiáng)度較弱地帶，其破壞過(guò)程實(shí)際上是土體單元在荷載下無(wú)法恢復(fù)的塑性變形，而相互貫通的塑性區(qū)域即為邊坡最終的剪切破壞面或最危險(xiǎn)滑動(dòng)面。因此在進(jìn)行強(qiáng)度折減有限元計(jì)算時(shí)，利用不收斂型判定準(zhǔn)則、塑性位移圖等方法來(lái)判定極限狀態(tài)。

2 計(jì)算模型與分析

以某高速公路邊坡為例，在進(jìn)行土基結(jié)構(gòu)分析時(shí)，考慮到路基的對(duì)稱性，對(duì)于土體材料應(yīng)該滿足Mohr-Coulomb 破壞準(zhǔn)則要求，應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算主要以自重為主，暫時(shí)忽略路基結(jié)構(gòu)及車載影響。通過(guò)對(duì)各土體單元進(jìn)行比較分析，以四節(jié)點(diǎn)四邊形單元來(lái)保障計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

通過(guò)對(duì)前人試驗(yàn)研究和分析，利用傳統(tǒng)極限分析方法和極限平衡方法，因?qū)r土自身的流動(dòng)性未做考慮，其剪脹角假設(shè)與內(nèi)摩擦角相等，由此得出的邊坡穩(wěn)定性結(jié)果與實(shí)際土體的剪脹性不一致。因此，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)邊坡穩(wěn)定性和滑動(dòng)面的準(zhǔn)確判定，進(jìn)一步優(yōu)化計(jì)算方法，通過(guò)采用剪脹角與邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)之間的關(guān)系，來(lái)利用土體剪脹角參數(shù)表征結(jié)果。在對(duì)實(shí)例進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，對(duì)于不同剪脹角的存在，坡頂水平位移與土體強(qiáng)度折減系數(shù)存在關(guān)聯(lián)，當(dāng)坡頂水平位移較為明顯時(shí)，其強(qiáng)度折減系數(shù)大于拐點(diǎn)值，而強(qiáng)度折減系數(shù)又隨著剪脹角的變化而變化。從計(jì)算上看，當(dāng)剪脹角增加時(shí)，強(qiáng)度安全系數(shù)也逐漸增加，具體來(lái)分析，當(dāng)剪脹角從0°增加到15°時(shí)，邊坡安全系數(shù)增長(zhǎng)了11%，而增長(zhǎng)速率反而降低；當(dāng)剪脹角從10°增加到15°時(shí)，邊坡安全系數(shù)僅增加了0.9%，也就是說(shuō)，當(dāng)剪脹角超過(guò)10°以后，隨著邊坡頂部水平位移的增大，而邊坡的安全系數(shù)變化較快，對(duì)土體的抗剪切的破壞能力更大。因此，如果忽視了剪脹角對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，其計(jì)算結(jié)果往往不符合實(shí)際。從中可知，在利用有限元法來(lái)計(jì)算邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)時(shí)，為了保障計(jì)算結(jié)果的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，在安全系數(shù)大于邊坡頂部水平位移的拐點(diǎn)安全系數(shù)時(shí)，兩者誤差應(yīng)在3.1%，由此計(jì)算得出的邊坡強(qiáng)度安全系數(shù)與理論值和實(shí)際最接近。從對(duì)邊坡滑動(dòng)面的影響分析來(lái)看，強(qiáng)度折減法是建立在強(qiáng)度折減模型參數(shù)基礎(chǔ)上，以土體單元高斯點(diǎn)上的塑性應(yīng)變?yōu)樵u(píng)價(jià)基礎(chǔ)。在有限元計(jì)算中，當(dāng)不收斂時(shí)邊坡土體塑性應(yīng)變隨著強(qiáng)度折減系數(shù)的增加，對(duì)邊坡的破壞主要從坡腳開(kāi)始，并逐步向坡頂延伸，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)邊坡區(qū)域內(nèi)形成圓弧滑動(dòng)帶的貫通。

與極限平衡法相比，有限元法能夠更好的與危險(xiǎn)滑動(dòng)面相吻合，而且在土體剪脹角的增加中，邊坡一旦失穩(wěn)，其塑性滑動(dòng)面逐漸減少。因此在引入非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則時(shí)，對(duì)于塑性貫通危險(xiǎn)滑動(dòng)面的計(jì)算，可以利用如下公式來(lái)實(shí)現(xiàn)：，對(duì)于式中PEMAG 表示wie 高斯積分點(diǎn)瞬時(shí)塑性應(yīng)變，εpl表示為累積塑性應(yīng)變。

3 結(jié)語(yǔ)與建議

借助于有限元法來(lái)求解應(yīng)力應(yīng)變與強(qiáng)度折減系數(shù)，來(lái)分析路基土體剪脹角對(duì)邊坡穩(wěn)定安全性的影響，與傳統(tǒng)計(jì)算方法相比，該方法更具合理性和應(yīng)用性。特別是強(qiáng)度折減有限元分析，將各類邊坡形狀進(jìn)行了全面融合，可以不受邊坡形狀和土質(zhì)不均衡性的影響，能夠較好的實(shí)現(xiàn)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的確定。同時(shí)，在有限元計(jì)算分析中，對(duì)于不收斂情況下邊坡發(fā)生滑動(dòng)破壞的極限狀態(tài)的確定，通過(guò)對(duì)剪脹角的變化來(lái)計(jì)算出邊坡穩(wěn)定系數(shù)，也就是說(shuō)，我們從邊坡土體發(fā)生滑動(dòng)的實(shí)際狀態(tài)來(lái)分析其受力情況，利用剪脹角的變化來(lái)得出穩(wěn)定安全系數(shù)，從而說(shuō)明了剪脹角對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響是存在的，因此在實(shí)踐施工中應(yīng)該考慮到剪脹角的影響。另外，在分析剪脹角對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響程度上，我們從剪脹角的增長(zhǎng)變化上來(lái)確定邊坡的最終塑性區(qū)域發(fā)生危險(xiǎn)滑動(dòng)面范圍，并得出當(dāng)剪脹角由0°增長(zhǎng)到15°時(shí)，邊坡穩(wěn)定系數(shù)也會(huì)增大11%，可見(jiàn)，剪脹角的增長(zhǎng)對(duì)路基邊坡土體的抗剪力和抗拉力都帶來(lái)了增加。