電磁環(huán)境對重力下垂參數(shù)標(biāo)定的影響

包 飛，鐘德安，馮鴻奎，劉 揚

(中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇 江陰 214431)

1 引 言

天線重力下垂參數(shù)是指拋物面天線結(jié)構(gòu)受重力影響產(chǎn)生變形，使電軸上翹或下偏而產(chǎn)生的一種系統(tǒng)測量參數(shù)。重力下垂參數(shù)的大小與天線材料、天線結(jié)構(gòu)、天線口徑等因素密切相關(guān)。其中，對于格里高利形式的拋物面天線，重力使天線電軸上翹(重力下垂參數(shù)為負(fù)值)；對于卡塞格倫形式的拋物面天線，重力使天線電軸下偏(重力下垂參數(shù)為正值)。由于周圍空間電磁環(huán)境的復(fù)雜性，在標(biāo)定與電軸相關(guān)的軸系誤差參數(shù)時不可避免地會受到影響[1]，特別是在標(biāo)定重力下垂參數(shù)時，大量的試驗數(shù)據(jù)表明電磁環(huán)境對標(biāo)定結(jié)果產(chǎn)生了不可忽視的影響，較大時，可使標(biāo)定的重力下垂參數(shù)值失真(不可用)。比如，在對航天測量船某拋物面天線進行重力下垂參數(shù)標(biāo)定時，不同時間、不同地點所測結(jié)果最大相差近百角秒。

為解決該問題，首先在理論上定量地分析了電磁環(huán)境對重力下垂參數(shù)標(biāo)定的影響(本文所指電磁環(huán)境影響主要為電磁波傳輸路徑上的山體、建筑物、鐵塔等無源、恒定的干擾源產(chǎn)生的影響)值；其次，為消除該影響，對多種光、電軸相關(guān)的標(biāo)定方法進行了研究，并重點分析了各方法的誤差包含關(guān)系，提出了一種新的重力下垂參數(shù)標(biāo)定方法：通過對塔標(biāo)定俯仰光電偏差與跟蹤信標(biāo)球標(biāo)定俯仰光電偏差，而后將兩種俯仰光電偏差進行數(shù)學(xué)處理得到較為可信的重力下垂參數(shù)的方法；最后將該方法代入到相關(guān)試驗中驗算，從工程上證明了該方法的有效性。

2 重力下垂參數(shù)的傳統(tǒng)標(biāo)定方法

無線電測量設(shè)備用電軸、天線望遠(yuǎn)鏡或測量電視正向(俯仰角E<90°)測量目標(biāo)，錄取方位角和俯仰角的測量值分別為AZ、EZ；方位轉(zhuǎn)動180°，俯仰轉(zhuǎn)動180°-2EZ，再用電軸、天線望遠(yuǎn)鏡或測量電視測量同一目標(biāo)，錄取方位角和俯仰角的測量值分別為AF、EF，稱為反向法。在無線電測量設(shè)備系統(tǒng)誤差標(biāo)定中，反向法是一種常用的方法。

通常，重力下垂參數(shù)利用反向法進行標(biāo)定[2]，標(biāo)定應(yīng)在良好的電磁環(huán)境中進行。距離上應(yīng)滿足遠(yuǎn)場條件，即R≥2D2/λ，其中R為天線至目標(biāo)的距離，D為天線口徑，λ為波長。具體步驟如下：

(1) 利用反向法轉(zhuǎn)動天線，使天線正向、反向分別跟蹤目標(biāo)，并分別讀取目標(biāo)在測量電視中的縱向脫靶量ΔEZi、ΔEFi；

(2) 按步驟1重復(fù)5次以上；

(3) 若從測量電視中讀數(shù)，則按下式計算重力下垂參數(shù)ΔEG:

ΔEGi=-(ΔEZi-ΔEFi)/(cosEZi-cosEFi)

(1)

ΔEG=∑ΔEGi/n

(2)

式中,ΔEGi為第i次重力下垂參數(shù)標(biāo)定結(jié)果，EZi為第i次標(biāo)定時目標(biāo)俯仰角正向測量值，EFi為第i次標(biāo)定時目標(biāo)俯仰角反向測量值，i為重復(fù)標(biāo)定次數(shù)，i=1，2，…,n,n≥5。

3 電磁環(huán)境對重力下垂參數(shù)標(biāo)定的影響分析

3.1 電磁環(huán)境對電軸偏移的影響特點

無線電反向法測量目標(biāo)時，這種電軸偏移在方向上表現(xiàn)為正向測量時的偏移與反向測量時的偏移方向相同[3-4]。如圖1所示，設(shè)光軸與電軸原本平行，正測時電軸上翹，調(diào)整天線使電軸對準(zhǔn)電標(biāo)，此時，光軸對準(zhǔn)光標(biāo)下方；如圖2所示，反測時電軸將仍然上翹，調(diào)整天線使電軸對準(zhǔn)電標(biāo)，此時，光軸對準(zhǔn)光標(biāo)下方。

圖1 正測時兩軸關(guān)系示意圖Fig.1 Diagram of two axises in forward testing

圖2 反測時兩軸關(guān)系示意圖Fig.2 Diagram of two axises in reversed testing

3.2 電磁環(huán)境對重力下垂參數(shù)標(biāo)定的影響分析

設(shè)電磁環(huán)境對電軸的影響參數(shù)為ξ(規(guī)定該參數(shù)符號方向與重力下垂參數(shù)符號方向的約定相同，即電軸上翹時ξ為負(fù)值)，同時設(shè)天線正向?qū)?zhǔn)綜合光電標(biāo)時，標(biāo)校電視光軸與電軸比較，光軸向上抬頭，夾角為a(該值不含重力下垂、環(huán)境等因素影響)，受重力下垂影響電軸上翹，上翹角度為b1，受電磁環(huán)境對電軸的影響，上翹角度為d1(依據(jù)方向符號約定，ξZ=-d1)，則標(biāo)校電視中俯仰脫靶量理論值為

ΔEZ= -(a-b1-d1)

(3)

反向?qū)?zhǔn)綜合光電標(biāo)時，標(biāo)校電視與電軸比較，向下低頭，夾角為a，受重力下垂影響電軸仍然上翹，上翹角度為b2，受電磁環(huán)境影響電軸仍然上翹，上翹角度為d2(依據(jù)方向符號約定，ξF=-d2)，則標(biāo)校電視中俯仰脫靶量理論值為

ΔEF=-(a+b2+d2)

(4)

設(shè)備在俯仰為0°時，重力下垂參數(shù)為ΔEG，俯仰角為E時，重力下垂參數(shù)的計算公式[5]為

(5)

由式(3)～(4)可得

ΔEZ-ΔEF=b1+b2+d1+d2=

-ΔEG×(cosEZ-cosEF)-ξZ-ξF

(6)

由式(6)可得

ΔEG=-(ΔEZ-ΔEF+ξZ+ξF)/(cosEZ-cosEF)

(7)

式中，ΔEZ為正向測量時，標(biāo)校電視俯仰脫靶量；ΔEF為反向測量時，標(biāo)校電視俯仰脫靶量；EZ為正向測量時，俯仰角值；EF為反向測量時，俯仰角值。

由式(7)與式(1)比較可見，在對塔進行重力下垂參數(shù)標(biāo)定時，cosE值近似為1，重力下垂參數(shù)中被1∶1代入了外部電磁環(huán)境影響量ξ。

此外，由以上推導(dǎo)過程可得，重力下垂參數(shù)ΔEG和電磁環(huán)境影響ξ對電軸在方向上的影響相同(即正測、反測時，重力使電軸在這兩種測量狀態(tài)下發(fā)生偏移的方向相同，ξ使電軸在這兩種測量狀態(tài)下發(fā)生偏移的方向也相同)，采用反向法無法分離ΔEG和ξ。

4 重力下垂參數(shù)標(biāo)定方法的改進及效果分析

4.1 重力下垂參數(shù)標(biāo)定方法的改進

由以上分析可知，測量船塢內(nèi)標(biāo)校時由于電磁環(huán)境影響，采用傳統(tǒng)的重力下垂參數(shù)標(biāo)定方法無法得出較為準(zhǔn)確的重力下垂參數(shù)。為解決該問題，最簡單、有效的方法是選取電磁環(huán)境較好的場地進行標(biāo)定，但該方法實際實施難度較大?，F(xiàn)提出一種依據(jù)工程實踐經(jīng)驗改進后的標(biāo)定方法，下面介紹具體步驟。

(1)通過跟蹤信標(biāo)球得到設(shè)備的俯仰光電偏差

設(shè)備跟蹤信標(biāo)球可使電軸避免高山、鐵塔、建筑物等的干擾，因而可以得到較跟蹤標(biāo)校塔好得多的電磁環(huán)境。此方法可近似認(rèn)為跟蹤信標(biāo)球得到的俯仰脫靶量只包含重力下垂的影響，而沒有電磁環(huán)境的影響。俯仰光電偏差計算公式如下：

Ce=-(ΔEQ+ΔEG×cosEQ)

(8)

其中，Ce為俯仰光電偏差，ΔEQ為信標(biāo)球在測量電視中的脫靶量，EQ為跟蹤信標(biāo)球時目標(biāo)在大地坐標(biāo)系中的俯仰角度，ΔEG為重力下垂參數(shù)。

(2)通過反向法對塔得到俯仰光電偏差

采用通常正測對塔的方法[5]所得的俯仰光電偏差包含有重力下垂、環(huán)境影響量ξ等誤差參數(shù)，通過反向法對塔可得到?jīng)]有重力下垂和ξ影響的俯仰光電偏差。

將式(3)與式(4)相加可得

ΔEZ+ΔEF=-2a+b1-b2+d1-d2

(9)

對塔或固定目標(biāo)測量時，可近似認(rèn)為正測與反測時天線的俯仰角之和為180°(cosEZ=cosEF),即天線正、反測量時指向相同。天線指向相同時，d1=d2，b1=b2,公式(9)簡化為

a=-(ΔEZ+ΔEF)/2

(10)

公式(10)可變換為

Ce=-(ΔEZ+ΔEF)/2

(11)

其中，Ce為縱向光電偏差，同a。

表1為測量船塢內(nèi)標(biāo)校中相關(guān)測量數(shù)據(jù)，由表中數(shù)據(jù)可見，塢內(nèi)標(biāo)校時對塔測得重力下垂參數(shù)最大相差近百秒，而采用本節(jié)反向法所測得的俯仰光電偏差在考慮測量誤差的情況下則可認(rèn)為基本一致。

表1 測量船某設(shè)備重力下垂與俯仰光電偏差標(biāo)定數(shù)據(jù)Table 1 Data of the gravity-influence and the deflection between electromagnetic axis and light axis of an equipment on TT&C ship

(3)重力下垂參數(shù)的數(shù)學(xué)解算

反向法對塔所得俯仰光電偏差可認(rèn)為基本沒有重力下垂、環(huán)境等影響誤差，跟蹤信標(biāo)球所得的俯仰光電偏差可認(rèn)為只包含重力下垂的影響誤差，對兩種俯仰光電偏差進行數(shù)學(xué)處理，理論上可得到重力下垂參數(shù)。

由公式(8)、(11)可得

ΔEG=((ΔEZ+ΔEF)/2-ΔEQ)/cosEQ

(12)

4.2 重力下垂參數(shù)標(biāo)定改進方法的效果分析

將多臺雷達多組對塔試驗數(shù)據(jù)和跟蹤信標(biāo)球數(shù)據(jù)代入改進后的方法進行計算，以驗證該改進方法的正確性。

表2為測量船某設(shè)備某次碼頭放球所測得的相關(guān)數(shù)據(jù)。

采用表1和表2中數(shù)據(jù)按公式(12)計算重力下垂誤差，分別得到如下誤差：第一天數(shù)據(jù)計算得重力下垂參數(shù)為-198.1″；第二天數(shù)據(jù)計算得重力下垂參數(shù)為-205.527″；第三天數(shù)據(jù)計算得重力下垂參數(shù)為-197.921″。

在考慮測量誤差的情況下可認(rèn)為3個參數(shù)是一致的。

試驗表明：表1中第二天所測得的重力下垂參數(shù)較其他兩次大了約100″，但使用改進方法進行處理后，三次標(biāo)定所得的重力下垂參數(shù)值基本一致，并且與第一天和第三天原標(biāo)定結(jié)果也基本一致，驗算結(jié)果符合理論預(yù)期。因此，改進后方法有效地消除了電磁環(huán)境對重力下垂參數(shù)標(biāo)定的影響，得到了較為可信的重力下垂參數(shù)。

5 結(jié)束語

本文定量分析了電磁環(huán)境對無線電測量設(shè)備重力下垂參數(shù)標(biāo)定的影響，給出了影響量值：在對塔進行重力下垂參數(shù)標(biāo)定時，cosE值近似為1，重力下垂參數(shù)中被1∶1代入了外部電磁環(huán)境影響量ξ；重力下垂參數(shù)ΔEG和電磁環(huán)境影響ξ對電軸在方向上的影響相同，采用反向法無法分離ΔEG和ξ,并通過相關(guān)理論研究與工程驗算，提出了新的標(biāo)定方法，得到了較為準(zhǔn)確的參數(shù)值，但新的標(biāo)定方法還存在一定局限性，要求兩次俯仰光電偏差標(biāo)定時電軸本身不發(fā)生較大變化，為此在兩次俯仰光電偏差標(biāo)定的時間間隔不宜過長，溫度、濕度等天氣情況應(yīng)盡量接近。

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