索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)的理論研究發(fā)展現(xiàn)狀

尤國強(qiáng) 劉 輝 徐 中 劉劍英

西安翻譯學(xué)院工程技術(shù)學(xué)院

索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)利用索桿的張力成形特性來形成大跨度結(jié)構(gòu)體系，地面索穹頂結(jié)構(gòu)以及空間索桁張力結(jié)構(gòu)均為該結(jié)構(gòu)類型。本文根據(jù)索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)的理論研究發(fā)展情況，分別對索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)的形態(tài)分析設(shè)計(jì)方法、整體性能分析方法和優(yōu)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了總結(jié)和歸納。

農(nóng)戶對貸款的風(fēng)險(xiǎn)管控意識不強(qiáng)，對民間借貸過程中隱含的風(fēng)險(xiǎn)意識不到位，對借貸中存在的法律知識認(rèn)識不清。而且目前我國還缺乏規(guī)范農(nóng)村金融服務(wù)的法律法規(guī)，現(xiàn)有的只是一些針對銀行業(yè)金融發(fā)展的指導(dǎo)意見和管理規(guī)定，沒有具體的實(shí)施細(xì)則，沒有可操作性，不具有明顯的法律效率。尤其是在農(nóng)業(yè)氣候保險(xiǎn)、農(nóng)業(yè)擔(dān)保、依托和租賃等方面，我國還存在明顯的法律盲區(qū)[4]，沒有明確的法律法規(guī)來保障農(nóng)村信貸的發(fā)展。

自從溫衡家的木房子塌了以后，奶奶被接去福利院，而她只能被住在隔壁縣城的姨媽接走。陶小西從來沒想過在考大學(xué)以前會跟溫衡分開，雖然不過是隔壁城市，但是他卻一直認(rèn)為誼愛路東西兩頭就是他跟溫衡的世界，現(xiàn)在這個(gè)世界卻被擴(kuò)得無限大，也許一不小心他就會弄丟了她。

索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)是隨著整體張拉結(jié)構(gòu)的發(fā)展而發(fā)展起來的一種結(jié)構(gòu)形式。整體張拉結(jié)構(gòu)是由美國建筑設(shè)計(jì)師富勒提出的結(jié)構(gòu)形式概念，因?yàn)檎w張拉結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中最先提出利用索桿的預(yù)張力特性來進(jìn)行大跨度結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，故它被認(rèn)為是索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)的發(fā)展起源。時(shí)至今日，無論在地面建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域還是在空間探索領(lǐng)域，索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)均已得到了廣泛的應(yīng)用，各國相關(guān)研究機(jī)構(gòu)也已經(jīng)對這類結(jié)構(gòu)進(jìn)行了深入的研究，目前索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)在地面結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用實(shí)例和研究文獻(xiàn)都已不在少數(shù)。

索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)形態(tài)分析設(shè)計(jì)方法的發(fā)展情況

對于索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)的形態(tài)分析設(shè)計(jì)方法而言，索網(wǎng)結(jié)構(gòu)幾何穩(wěn)定性的判別與分析、索網(wǎng)中預(yù)張力的分析與設(shè)計(jì)以及預(yù)張力作用下索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的找形計(jì)算是該類結(jié)構(gòu)形態(tài)分析設(shè)計(jì)中的三個(gè)主要研究內(nèi)容。

對于給定形狀的索網(wǎng)的預(yù)張力分析與計(jì)算方面，目前得到較多應(yīng)用且計(jì)算效率較高的方法主要有平衡矩陣分析法和力密度法。這兩種方法的相同點(diǎn)為它們的計(jì)算都圍繞滿足索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的靜力平衡要求而進(jìn)行，相應(yīng)的計(jì)算均為線性計(jì)算，因此計(jì)算效率均比較高；而它們的不同點(diǎn)在于，平衡矩陣分析法應(yīng)用的對象通常為給定幾何拓?fù)湫问降乃骶W(wǎng)結(jié)構(gòu)，而力密度法應(yīng)用的對象則通常為預(yù)張力分布要求確定、索網(wǎng)幾何拓?fù)湫问轿炊ǖ乃骶W(wǎng)結(jié)構(gòu)。

由于索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)在地面建筑中得到的應(yīng)用較早，因此，目前地面建筑中該類結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究已不在少數(shù)。在這些研究中，文獻(xiàn)對索穹頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，該設(shè)計(jì)將索網(wǎng)預(yù)張力和結(jié)構(gòu)單元尺寸作為不同的計(jì)算層次進(jìn)行優(yōu)化，從而簡化了索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)的優(yōu)化計(jì)算復(fù)雜度，降低了計(jì)算難度；文獻(xiàn) 對索穹頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，以結(jié)構(gòu)的最大剛度作為優(yōu)化目標(biāo)并得到了符合工程實(shí)際需要的最優(yōu)結(jié)構(gòu)形式；文獻(xiàn)對索桿張力結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，該設(shè)計(jì)以索桿單元的預(yù)應(yīng)力值和索桿單元的截面尺寸作為設(shè)計(jì)變量，并以結(jié)構(gòu)重量最輕作為優(yōu)化目標(biāo)來進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，最后得到了較為理想的優(yōu)化結(jié)果。

對于包含索網(wǎng)的柔性結(jié)構(gòu)體系，只有在索網(wǎng)中施加一定的預(yù)張力才能使結(jié)構(gòu)整體產(chǎn)生一定的剛度和特定的形狀。索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)由于包含有索網(wǎng)，故其也是柔性結(jié)構(gòu)體系，也需要在結(jié)構(gòu)中施加一定的預(yù)張力來形成具有一定跨度的張力結(jié)構(gòu)形式。然而，索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)中索網(wǎng)的形式不能根據(jù)結(jié)構(gòu)的形狀要求任意給定——不正確的索網(wǎng)形式將導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)在施加預(yù)張力后無法形成穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)體系。為此，當(dāng)在給定索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)形狀的條件下進(jìn)行索網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該首先對所設(shè)計(jì)的索網(wǎng)的幾何穩(wěn)定性進(jìn)行判別和分析，從而保證所分析設(shè)計(jì)的索網(wǎng)不是形態(tài)不確定的機(jī)構(gòu)體系。

索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)的找形計(jì)算一般是指在索網(wǎng)預(yù)張力和初始形態(tài)已經(jīng)給定的條件下對其最終的穩(wěn)定平衡形態(tài)進(jìn)行的求解計(jì)算。目前，對索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)進(jìn)行找形計(jì)算通常采用的方法包括非線性有限元法、力密度法和動(dòng)力松弛法。非線性有限元法需要首先對索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)劃分單元并建立其相應(yīng)的有限元平衡方程，然后在一個(gè)假定的結(jié)構(gòu)初始構(gòu)形和預(yù)張力分布的基礎(chǔ)上，以各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的不平衡力為零為目標(biāo)進(jìn)行迭代計(jì)算，并最終找到結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定形態(tài)。非線性有限元法的優(yōu)點(diǎn)是可以處理的單元類型多、通用性強(qiáng)，而該方法的缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)的剛度矩陣在計(jì)算中容易發(fā)生奇異，且對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，非線性迭代計(jì)算的收斂性也常常難以得到保證。力密度法將索段中的張力與其長度的比值作為力密度參數(shù)，并通過將給定的力密度值代入結(jié)構(gòu)的力平衡方程來求解各節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)實(shí)際位置，從而得到需要的索網(wǎng)幾何形狀。這一方法的優(yōu)點(diǎn)是將原有的非線性問題轉(zhuǎn)化為了線性問題，大大降低了求解計(jì)算的難度。但該方法存在的問題是，當(dāng)索網(wǎng)中的預(yù)張力未能完全確定時(shí)，力密度法同樣也需要通過采用迭代計(jì)算的方式來不斷修正力密度值以獲得最終的索網(wǎng)形態(tài)，而這樣一來不但使得計(jì)算中結(jié)構(gòu)的預(yù)張力分布難以控制，而且此時(shí)該方法也失去了計(jì)算簡便的優(yōu)勢。動(dòng)力松弛法則采用將結(jié)構(gòu)靜力分析計(jì)算問題按照動(dòng)力問題來進(jìn)行處理的思路對索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)展開找形計(jì)算。該方法首先把各節(jié)點(diǎn)在初始狀態(tài)時(shí)的速度與位移設(shè)置為零，然后跟蹤結(jié)構(gòu)在節(jié)點(diǎn)不平衡力作用下的振動(dòng)軌跡。當(dāng)這一過程中結(jié)構(gòu)動(dòng)能達(dá)到最大值時(shí)，則將所有節(jié)點(diǎn)的速度均再次設(shè)置為零，并在此時(shí)的結(jié)構(gòu)形態(tài)基礎(chǔ)上重行進(jìn)行迭代計(jì)算，直至結(jié)構(gòu)的勢能達(dá)到最小、節(jié)點(diǎn)上的不平衡力近似為零為止。動(dòng)力松弛法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算中無需組裝結(jié)構(gòu)的總體剛度矩陣，且可以處理索單元出現(xiàn)松弛的情況，而該方法的缺點(diǎn)是處理復(fù)雜問題時(shí)計(jì)算的收斂性仍然難以得到保證。

力法是以結(jié)構(gòu)中的節(jié)點(diǎn)力作為未知量進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的方法。采用力法對索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，一般將結(jié)構(gòu)中的材料原始線性剛度和幾何非線性剛度分開處理，并分別通過內(nèi)力—外載荷關(guān)系建立結(jié)構(gòu)的力平衡方程、通過位移—應(yīng)變關(guān)系建立結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)方程、通過應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系建立結(jié)構(gòu)的本構(gòu)方程。而最后只需求解這些方程便可得到結(jié)構(gòu)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)力的值，并能夠進(jìn)一步計(jì)算出結(jié)構(gòu)的整體性能。位移法則是以結(jié)構(gòu)中的節(jié)點(diǎn)位移作為未知量進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的方法，目前應(yīng)用于索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)的位移法主要為非線性有限元法。從總體上看，力法的優(yōu)點(diǎn)是它比位移法具有更廣泛的適用性，該方法不但可以對結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行分析計(jì)算，而且還能夠?qū)Σ糠謾C(jī)構(gòu)體系進(jìn)行分析計(jì)算；而力法的缺點(diǎn)則是，該方法中用到的平衡矩陣往往為不對稱的滿陣，這將使計(jì)算機(jī)對矩陣的存儲量大為增加，而且采用高斯法或奇異值法對矩陣進(jìn)行分解運(yùn)算時(shí)所需的計(jì)算量也遠(yuǎn)大于對剛度矩陣進(jìn)行三角分解時(shí)所需的計(jì)算量。由于力法存在著以上這些缺點(diǎn)，因而它并沒有像位移法一樣得到廣泛的應(yīng)用，目前該方法通常只被應(yīng)用于病態(tài)結(jié)構(gòu)和某些機(jī)構(gòu)體系的分析計(jì)算。

索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)整體性能分析方法的發(fā)展情況

由于索網(wǎng)體系具有較強(qiáng)的幾何非線性特性，且索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)形、索網(wǎng)的預(yù)張力分布與整體結(jié)構(gòu)的各方面性能均具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)，故索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)的整體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)不易解決的復(fù)雜問題。

通常情況下，索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)形態(tài)分析與設(shè)計(jì)的對象均是已給定幾何拓?fù)湫问降慕Y(jié)構(gòu)。在對該類結(jié)構(gòu)進(jìn)行形態(tài)分析設(shè)計(jì)時(shí)，通常的設(shè)計(jì)步驟為：索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的幾何穩(wěn)定性的判別與分析——將索網(wǎng)結(jié)構(gòu)中的索段等效為直桿并對索網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)張力分析與設(shè)計(jì)——代入設(shè)計(jì)好的預(yù)張力并對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行找形計(jì)算。

索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的發(fā)展情況

由于索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)中包含柔性索網(wǎng)體系，因此對此類結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)性能分析計(jì)算時(shí)必須要顧及索網(wǎng)的幾何非線性特性和預(yù)張力自平衡特性。目前，在索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)整體性能分析方面主要采用的方法是力法和位移法。

Maxwell 準(zhǔn)則是最早用于索網(wǎng)幾何穩(wěn)定性判別的方法，該準(zhǔn)則根據(jù)結(jié)構(gòu)中鉸接節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)、索桿單元的個(gè)數(shù)以及結(jié)構(gòu)中自由度約束的個(gè)數(shù)來判別結(jié)構(gòu)是否為幾何穩(wěn)定的體系。隨著索網(wǎng)幾何穩(wěn)定性研究的進(jìn)一步發(fā)展，人們在研究和應(yīng)用中陸續(xù)找到了不符合Maxwell 準(zhǔn)則要求卻也幾何穩(wěn)定的索網(wǎng)結(jié)構(gòu)體系，以及高于Maxwell 準(zhǔn)則要求桿件數(shù)卻幾何不穩(wěn)定的索網(wǎng)結(jié)構(gòu)體系。由此可知，Maxwell 準(zhǔn)則并不是索網(wǎng)結(jié)構(gòu)幾何穩(wěn)定的充要條件，而只是該類結(jié)構(gòu)具有幾何穩(wěn)定性的一個(gè)必要條件。真正在整體張拉結(jié)構(gòu)體系幾何穩(wěn)定性理論研究方面做出突破性貢獻(xiàn)的是Calladine和Pellegrino。Calladine 自1978年起發(fā)表了一系列文獻(xiàn)，對整體張拉結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行系統(tǒng)的研究，他突破了Maxwell準(zhǔn)則的限定，將鉸接桿系張拉結(jié)構(gòu)的幾何穩(wěn)定性判定問題與結(jié)構(gòu)的空間構(gòu)型方式聯(lián)系在一起，由結(jié)構(gòu)的平衡矩陣分析來取得結(jié)構(gòu)的自應(yīng)力模態(tài)數(shù)和機(jī)構(gòu)位移模態(tài)數(shù)，從而得到了更勝于以往任何方法的全新的鉸接桿系結(jié)構(gòu)分類準(zhǔn)則。此后，Pellegrino 又基于Calladine 的研究進(jìn)一步提出了幾何力法的概念，該方法推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)幾何乘積力的計(jì)算方法，并藉此得到了對具有多自應(yīng)力模態(tài)數(shù)的靜不定動(dòng)不定體系進(jìn)行幾何穩(wěn)定性判定的方法。

AVEVA圍繞著物理工廠、數(shù)字工廠、資產(chǎn)管理以及運(yùn)營管理等方面不斷的推演自己的產(chǎn)品，進(jìn)行升級換代，賦予數(shù)字化轉(zhuǎn)型更大的利益。AVEVA在整個(gè)價(jià)值鏈上提供的產(chǎn)品和解決方案，并且在每個(gè)解決方案上都有著沉淀、積累，是專注多年的軟件、成熟的軟件。未來AVEVA也會提供更多的集成服務(wù)，幫助客戶打通企業(yè)內(nèi)部的系統(tǒng)。AVEVA希望和客戶共同挖掘，做好數(shù)字化轉(zhuǎn)型。

從索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)的優(yōu)化研究發(fā)展進(jìn)程來看，雖然目前已有的優(yōu)化方法可以在一定程度上有效提高索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)的部分結(jié)構(gòu)性能，相關(guān)的優(yōu)化研究工作也已經(jīng)取得了長足的進(jìn)展，但現(xiàn)有的優(yōu)化方法仍不能完全滿足索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)的優(yōu)化需求，在這方面還有待進(jìn)行更為深入全面的研究。

總而言之，傳統(tǒng)出租車行業(yè)和網(wǎng)約車在運(yùn)作模式，價(jià)格以及服務(wù)流程等方面確實(shí)存在著眾多客觀差異，加上其他代步工具的增長，人們對出租車的需求確實(shí)不如過去。但是在如今的“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，這對其來說未必就是件壞事，過去僧多粥少的局面現(xiàn)在可以通過各方面的協(xié)調(diào)合作，未必不能實(shí)現(xiàn)社會資源有效利用的最大化，從而實(shí)現(xiàn)互惠互利的美好局面。

結(jié)語

依據(jù)索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)的應(yīng)用前景和研究趨勢可以預(yù)計(jì)，隨著未來新技術(shù)和新材料的出現(xiàn)，在地面結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)領(lǐng)域?qū)⒁欢〞性煨透路f、結(jié)構(gòu)更合理、性能更完善的索網(wǎng)張拉結(jié)構(gòu)出現(xiàn)在人們的眼前。