全地面起重機塔臂工況下結構變形對幅度影響的研究

趙 超，潘志毅,，陳 禮，李 杰，田風帥

（1.大連理工大學 機械工程學院，遼寧 大連，116023；2.大連益利亞工程機械有限公司，遼寧 大連，116023）

1 引 言

全地面起重機具有結構緊湊、越野能力強、起重量大、起升高度高、作業(yè)半徑大以及適應能力強等諸多優(yōu)點，逐漸成為移動式起重機市場的主力軍[1]。

圖1 全地面起重機塔式副臂工況結構簡圖

為了增大起升高度，通常在全地面起重機主臂上安裝塔式副臂，其結構組成如圖1所示。全地面起重機工作過程中容易受到主臂、塔式副臂、前拉板、后拉板及變幅拉板等諸多因素的影響。系統(tǒng)中結構變形影響幅度的精準性，增加了工程中幅度計算的難度。

國內外學者針對起重機主、副臂結構變形展開了廣泛研究，但多是關于全地面起重機非線性、臂架優(yōu)化和撓度變形等方面的研究，針對結構變形對幅度影響的研究較少。

本文通過解析法分別計算出主臂、前拉板、后拉板及變幅拉板的結構變形量，分析其對工作幅度的影響，并將解析計算結果與有限元計算結果進行對比，驗證解析計算方法的可靠性。

2 全地面起重機塔式副臂工況力學模型簡化

將全地面起重機塔式副臂工況下塔臂系統(tǒng)結構按照以下原則進行簡化：塔臂系統(tǒng)中各構件自重視作集中載荷簡化至構件質心；各構件為剛性構件，之間以鉸接的方式連接，不計起升繩和變幅繩質量。依據主臂系統(tǒng)受力特點，將主臂自重以集中載荷形式作用于主臂整體結構質心，并考慮連接架對主臂的附加彎矩。簡化的塔式副臂系統(tǒng)和主臂在變幅平面內的力學模型如圖2所示。

圖2中C為主臂臂頭點，P為塔臂鉸點，S為塔式副臂鉸點，MV為前撐桿，NP為后撐桿，UM為前拉板，MN為后拉板，NO1為變幅拉板，OS為變幅副臂，OU為起升繩偏心距，OR為吊重偏心距；α為塔臂仰角，β為主臂仰角，γ為變幅油缸與水平線的夾角；Gtb為塔臂自重，Gqlb為前拉板自重，Ghlb為后拉板自重，Gblb為變幅拉板自重，Gqc為前撐桿自重，Ghc為后撐桿自重，Q為吊重。

塔式副臂系統(tǒng)模型中前拉板、后拉板及變幅拉板的軸力FUM、FMN、FNO1為未知力。分別以塔臂、前撐桿以及后撐桿為研究對象，對模型在S點、V點、P點列力矩平衡方程，可得

其中，對于同一構件，根據作用力與反作用力相等原理，可知

聯(lián)立式(1)和式(2)可解得FUM、FMN、FNO1，進而可求得整個塔臂系統(tǒng)作用在P、S兩點上的作用力FPx、FPy、FSx、FSy。根據平面匯交力系平移定理，將P、S兩點的作用力轉化到連接節(jié)C點處（主臂端部橫截面與其軸線的交點），可得變幅平面內主臂頭部的合力FC和附加彎矩MC

3 解析法計算結構變形對幅度影響研究

3.1 塔式副臂對幅度變化影響研究

在變幅平面內，考慮主臂在實際工況中的約束條件，將主臂簡化為階梯型外伸梁。對大噸位全地面起重機塔式副臂的空間桁架結構而言，采用等效慣性矩法將其簡化為二維梁結構，依據塔式副臂在全地面起重機中的實際受力情況，將其簡化為等截面的簡支梁。由公式(3)計算的主臂塔式副臂計算如圖3所示，依據式(4)可求得塔式副臂引起的幅度變化量ΔR1。

圖3中λ1中為主臂與副臂的夾角，yzb為主臂撓度，Lfb為塔式副臂長度，θfb為塔式副臂撓度，為塔式副臂轉角，y為副臂端部總撓度，y1為主臂撓度分量，y2副臂相對主臂撓度變化量。

3.2 拉板系統(tǒng)對幅度變化影響研究

拉板在軸向力作用下產生軸向變形，變形滿足胡克定律。為研究拉板系統(tǒng)對幅度變化的影響，將除前拉板之外的其余構件視為剛體后，塔式副臂則會隨著拉板變形的變化產生繞結點M的轉動，當變幅拉板NO1長度增加時，線段NP和線段PO1之間的夾角會增加，線段NP及其以上部件將繞結點M按順時針方向轉動，引起幅度變化。

在點O1、N、P組成的三角形O1NP中：線段NP長度為l1且保持不變，線段NO1變形前長度為l30，其中方向角

線段PO1的長度為l2且保持不變，方向角為δ2且保持不變；線段NP與線段PO1之間的夾角為δ。顯然，δ=δ1-δ2。

由公式(1)求得變幅拉板軸向作用力FNO1,依據胡克定律求線段NO1變形后長度為l3，則變幅拉板變形后的方向角

由變幅拉板變形所引起塔式副臂繞點M順時針轉角

相應的幅度變化量為Δβblb

同理，可求出前拉板、后拉板變形所引起塔式副臂繞結點M的轉角Δδqlb、Δδhlb，求得相應的幅度變化值Δβqlb、Δβhlb。

考慮前拉板、后拉板、變幅拉板三者共同作用引起幅度的變化有

其中：k1，k2，k3分別為前拉板、后拉板、變幅拉板在起吊重物Q時的軸向力系數。

最后將各計算結果進行疊加

4 算例分析

本文以某500t全地面起重機塔式副臂系統(tǒng)為研究對象，在主臂57.7m、副臂63m、幅度36m、吊重15t工況下，分別計算主臂、前拉板、后拉板及變幅拉板對幅度變化的影響量。由解析法及有限元方法分別得到各部件結構變形對工作幅度造成的變化值，并求出計算誤差，將其結果進行匯總如表1所示綜合考慮各部件結構變形的影響，運用公式(10)求出總的幅度變化值為4064.1mm，有限元法計算總的幅度變化值為4187mm，計算誤差為2.94%。

表1 不同構件的幅度變化量結果的對比表

5 結 論

1）全地面起重機塔式副臂工況為例，各部件結構變形引起的工作幅度值由大到小依次為主臂、變幅拉板、前拉板、后拉板。

2）由于前、后拉板分別與前、后撐桿形成穩(wěn)定的三角形結構，其對幅度的影響較?。恢鞅凼侵饕某辛Σ考?，受力時變形較大，對工作幅度的影響較大。因此，設計時要重點考慮主臂和塔式副臂對幅度的影響。

3）解析算法求解出的臂架幅度的變化值與有限元計算結果基本吻合，解析法較有限元法計算出的結果偏小。該方法為計算全地面起重機塔式副臂工況下幅度變化值提供了依據，提高了設計效率。

[1]賈體鋒，張艷俠.全地面起重機關鍵技術發(fā)展探析[J].建筑機械，2011，(Z1)：55-61.

[2]劉木南，胡江林.全地面起重機塔式副臂起臂工況仿真計算[J].建筑機械，2013，(11)：92-95.

[3]哈爾濱工業(yè)大學理論力學教研室.理論力學[M].北京:高等教育出版社，2007.