考慮可再生能源的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)環(huán)境經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

楊 鑫，楊洪朝，張黨強(qiáng)

（1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 智能電網(wǎng)運(yùn)行與控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410004；2.國(guó)家電網(wǎng)石嘴山供電公司 寧夏回族自治區(qū)，寧夏 石嘴山 753000）

進(jìn)入21世紀(jì)以來，人類社會(huì)面臨全球變暖、石油危機(jī)等諸多挑戰(zhàn)，節(jié)能減排與能源高效利用越來越顯現(xiàn)出重要性與緊迫性。冷熱電聯(lián)供（Combined Cooling Heating and Power，CCHP）系統(tǒng)是將制冷、供熱及發(fā)電過程一體化的多供能系統(tǒng)［1］，解決了電能與冷熱能的聯(lián)合供應(yīng)問題，是供能技術(shù)發(fā)展的方向和趨勢(shì)。同時(shí)，為了增加可再生能源開發(fā)利用和保護(hù)環(huán)境等，各國(guó)先后出臺(tái)了一系列的可再生能源激勵(lì)機(jī)制，以達(dá)到資源優(yōu)化配置和促進(jìn)可再生能源發(fā)展的目的。因此，化石燃料、可再生能源等多種能源互補(bǔ)的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度與經(jīng)濟(jì)環(huán)保運(yùn)行是節(jié)能減排領(lǐng)域的重要研究方向。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)CCHP系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題已經(jīng)有了一些研究成果，文獻(xiàn)［2］以聯(lián)供系統(tǒng)和分供系統(tǒng)的投資差值為目標(biāo)，考慮了基于化石燃料的CCHP系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度，但模型中忽略了可再生能源作為CCHP系統(tǒng)的一次能源。文獻(xiàn)［3］利用基于隨機(jī)模擬的粒子群算法解決考慮風(fēng)速、太陽能輻射強(qiáng)度以及熱電負(fù)荷隨機(jī)特性的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，然而，模型中沒有考慮機(jī)組運(yùn)行的環(huán)境成本。文獻(xiàn)［4］采用基于蒙特卡羅模擬的粒子群算法，分析了CCHP系統(tǒng)在不同負(fù)荷模式、不同電價(jià)機(jī)制下的優(yōu)化運(yùn)行。文獻(xiàn)［5］研究的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度考慮了機(jī)組運(yùn)行對(duì)環(huán)境的影響。但是上述研究均沒有考慮可再生能源備用容量的問題。

筆者針對(duì)環(huán)境成本和可再生能源備用容量的問題，在傳統(tǒng)CCHP系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的基礎(chǔ)上，建立考慮可再生能源的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)環(huán)境經(jīng)濟(jì)調(diào)度（Environmental Economic Dispatch，EED）模 型。以IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，并借助Matlab優(yōu)化工具箱進(jìn)行數(shù)值仿真，驗(yàn)證優(yōu)化模型的有效性和實(shí)用性。

1 多能源的CCHP系統(tǒng)建模

多能源CCHP系統(tǒng)由煤炭、風(fēng)能、太陽能和其他一次能源組成，能夠同時(shí)產(chǎn)生電能和熱（冷）能。CCHP系統(tǒng)輸入—輸出模型如圖1所示，傳統(tǒng)化石燃料和一次能源的轉(zhuǎn)換關(guān)系可表示為［6］

圖1 CCHP單元輸入-輸出模型Figure 1 CCHP system input and output

可再生能源發(fā)電最大出力和一次能源之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系可表示為

式中 下標(biāo)re代表可再生能源；Pre，i，s和Hre，i，s分別為CCHP最大限度消耗可能再生能源產(chǎn)出的電能（MW）和熱（冷）能（kJ）；qre，i為消耗的可再生能源，如風(fēng)能、太陽能等；fre，i（·）表示可再生能源發(fā)電的最大出力和一次能源的函數(shù)；υre，i表示調(diào)度因子；對(duì)于

以風(fēng)能為例進(jìn)行分析，由于風(fēng)能轉(zhuǎn)化成熱能的效率較低，該文僅考慮風(fēng)能轉(zhuǎn)化的電能。風(fēng)機(jī)的最大輸出功率可以表示為風(fēng)速的函數(shù)［7］：

式中 qw，i為風(fēng)速（m／s）；qw，i，in，qw，i，r，qw，i，out分別為切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速；υw，i為調(diào)度因子，對(duì)于?w，i，υw，i=1；Pw，i，r為風(fēng)機(jī)的額定功率；kw，i和dw，i均為線性系數(shù)。

2 CCHP系統(tǒng)環(huán)境經(jīng)濟(jì)調(diào)度建模

2.1 傳統(tǒng)化石燃料機(jī)組運(yùn)行成本

傳統(tǒng)化石燃料機(jī)組包括僅發(fā)電、冷熱電聯(lián)供和僅供熱（冷）3種，其各自機(jī)組運(yùn)行模式不同，運(yùn)行成本也不同。

1）僅發(fā)電的運(yùn)行成本［8］為

2）冷熱電聯(lián)供的運(yùn)行成本為

2）僅供熱（冷）的運(yùn)行成本為

式中 下標(biāo)e，ec和c分別表示僅發(fā)電、冷熱電聯(lián)供和僅供熱（冷）機(jī)組。為第i個(gè)僅發(fā)電機(jī)組發(fā)電功率為Pfo，i的運(yùn)行成本；為第i個(gè)僅發(fā)電機(jī)組發(fā)熱（冷）功率為Hfo，i的運(yùn)行成本；fec，i為第i個(gè)冷熱電聯(lián)供機(jī)組發(fā)出電、熱（冷）功率為Pfo，i，Hfo，i的運(yùn)行成本；a，b，c，d，e均為運(yùn)行成本模型的系數(shù)；θ為冷熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組熱電比，kJ／MW。

2.2 可再生能源機(jī)組運(yùn)行成本

1）可再生能源機(jī)組運(yùn)行過程中無需消耗能量，其成本只由投資成本和運(yùn)行維護(hù)成本兩部分組成，可再生能源在其運(yùn)行壽命周期內(nèi)的平均發(fā)電成本可近似表示為［9］

2）由于可再生能源具有隨機(jī)性，為確保系統(tǒng)安全，系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)必須考慮足夠的系統(tǒng)備用容量，可再生能源備用容量補(bǔ)償成本可表示為

式（10）、（11）中 fre，i（Pre，i，Hre，i）為 第i個(gè)可再生能源機(jī)組發(fā)電功率、熱（冷）功率為Pre，i，Hre，i運(yùn)行成本；ρ為可再生能源機(jī)組運(yùn)行成本系數(shù)；freb（Pre，Hre）為可再生能源備用容量補(bǔ)償成本；λ為可再生能源備用容量補(bǔ)償成本系數(shù)［10］；Pre和PreS分別為可再生能源實(shí)際發(fā)電功率和計(jì)劃發(fā)電功率；Hre和HreS分別為可再生能源實(shí)際發(fā)熱（冷）功率和計(jì)劃發(fā)熱（冷）功率。

2.3 系統(tǒng)機(jī)組運(yùn)行的排污成本

1）傳統(tǒng)化石燃料機(jī)組在運(yùn)行過程中會(huì)向大氣中排放含有CO2，SO2，NOx等廢氣，其排放量與機(jī)組有功出力的函數(shù)關(guān)系可表示為

①僅發(fā)電機(jī)組［11］：

②冷熱電聯(lián)供機(jī)組：

③僅供熱（冷）機(jī)組：

2）由于可再生能源機(jī)組在運(yùn)行過程中對(duì)環(huán)境沒有污染，所以

式中 yfo，i（Pfo，i）為第i個(gè)傳統(tǒng)化石燃料機(jī)組發(fā)電／發(fā)熱（冷）功率為Pfo，i的廢氣排放量；αi，βi，γi為第i個(gè)傳統(tǒng)化石燃料機(jī)組的廢氣排放量系數(shù)；σ為供熱當(dāng)量性能系數(shù)［12］。

2.4 目標(biāo)函數(shù)

基于上述傳統(tǒng)化石燃料機(jī)組運(yùn)行成本、可再生能源機(jī)組運(yùn)行成本和系統(tǒng)機(jī)組運(yùn)行的廢氣排放量，考慮可再生能源的CCHP環(huán)境經(jīng)濟(jì)調(diào)度目標(biāo)函數(shù)為

借助排污系數(shù)法引入環(huán)境成本系數(shù)，可將系統(tǒng)機(jī)組運(yùn)行的廢氣排放量轉(zhuǎn)化為環(huán)境成本，即

式中 ξ為環(huán)境成本系數(shù)，表示排放單位質(zhì)量的廢氣所花費(fèi)的環(huán)境成本，＄／t。

將式（13）雙目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題：

式中 Fev為系統(tǒng)運(yùn)行的總環(huán)境成本；F為系統(tǒng)運(yùn)行總成本。

2.5 約束條件

1）系統(tǒng)機(jī)組出力約束：

2）系統(tǒng)負(fù)荷平衡約束：

式中 PL，i，HL，i分別表示在i節(jié)點(diǎn)（母線）電力負(fù)荷和冷熱能需求。

3）電網(wǎng)安全約束：

式中 l=1，2，…，L表示支路；L為支路的總數(shù)；χli為支路l向節(jié)點(diǎn)i的注入功率的靈敏度系數(shù)為線路的最大傳輸功率。

4）冷熱水管網(wǎng)安全運(yùn)行約束。為了簡(jiǎn)化問題，假設(shè)冷熱水管網(wǎng)為輻射狀，如圖2所示。在冷熱水管網(wǎng)中有單相和雙向2種傳輸狀態(tài)，例如，節(jié)點(diǎn)i和j之間有2種熱能傳輸狀態(tài)，但是節(jié)點(diǎn)k只能消耗熱能或者冷能。根據(jù)熱力學(xué)動(dòng)態(tài)方程，在單位時(shí)間內(nèi)因吸收熱量而引起的流體溫度的增加可表示為

式中 Ti0為管網(wǎng)中水的初始溫度；Ti為通過加熱之后網(wǎng)中水的溫度；C為水的比熱容；ρ為密度；A為管線的橫截面積；Vi為流速。

圖2 輻射型冷熱水管網(wǎng)Figure 2 Radial hot／cold water pipes network

3 算例分析

筆者采用Matlab優(yōu)化工具箱以IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例進(jìn)行系統(tǒng)仿真。節(jié)點(diǎn)1為風(fēng)電機(jī)組接入節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)2，4，6為火力發(fā)電機(jī)組接入節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)8為冷熱電聯(lián)供機(jī)組接入節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)9為冷熱管道中心節(jié)點(diǎn)，接入供熱（冷）機(jī)組；風(fēng)電機(jī)組的切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速、額定功率分別為4，15，25m／s；系統(tǒng)電能總負(fù)荷為3.0p.u.，熱（冷）能總負(fù)荷為0.4p.u.；冷熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組熱電比θ為0.21；系統(tǒng)的具體參數(shù)如表1～3所示。

表1 各機(jī)組運(yùn)行成本參數(shù)Table 1 Operation cost parameters for each unit

表2 各機(jī)組出力極限值Table 2 Each unit output limit p.u.

表3 各機(jī)組的排污特性參數(shù)Table 3 Pollution emission characteristics parameters for each unit

風(fēng)電機(jī)組的可發(fā)出力由風(fēng)速?zèng)Q定，在風(fēng)速不斷增強(qiáng)的情況下，風(fēng)電可發(fā)出力不斷增大，與系統(tǒng)中其他各機(jī)組優(yōu)化出力的關(guān)系曲線如圖3所示，當(dāng)風(fēng)電可發(fā)出力不斷增大時(shí)，傳統(tǒng)燃煤發(fā)電機(jī)組的出力不斷減小，由于CCHP機(jī)組的熱（冷）能與其發(fā)電量相關(guān)，機(jī)組8（CCHP機(jī)組）的供熱（冷）能力也逐步減小，此時(shí)，為滿足熱（冷）負(fù)荷的供應(yīng)，機(jī)組9（熱冷能機(jī)組）出力逐步增大，從0.12p.u.上升到了0.29p.u.。這是由于在環(huán)境經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型下，傳統(tǒng)燃煤機(jī)組運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生昂貴的環(huán)境成本，而風(fēng)力發(fā)電運(yùn)行成本小、不產(chǎn)生環(huán)境成本，且隨著風(fēng)電機(jī)組可發(fā)出力的不斷增大，系統(tǒng)備用容量成本相應(yīng)減少。由此說明考慮可再生能源的環(huán)境經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型較僅考慮傳統(tǒng)能源的環(huán)境經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型更具經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性。

圖3 各機(jī)組在風(fēng)電不同實(shí)際出力下調(diào)度曲線Figure 3 Scheduling curves for each unit under different wind power output

在風(fēng)電備用容量成本系數(shù)和環(huán)境補(bǔ)償系數(shù)分別取100（1 000＄／p.u.）和5（1 000＄／p.u.）時(shí)，系統(tǒng)各機(jī)組的優(yōu)化出力與風(fēng)電成本系數(shù)關(guān)系曲線如圖4所示，當(dāng)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行成本過高時(shí)，調(diào)度會(huì)優(yōu)先考慮對(duì)環(huán)境影響較大的燃煤機(jī)組，而風(fēng)電機(jī)組出力較少，從而不利于保護(hù)環(huán)境和節(jié)約資源。因此，風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行成本系數(shù)必須控制在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，提高風(fēng)電機(jī)組的出力，從而有效保證系統(tǒng)的環(huán)保性。

圖4 各機(jī)組出力與風(fēng)電成本系數(shù)關(guān)系曲線Figure 4 Relation curves for each unit output with the wind power unit cost coefficient

在運(yùn)行成本系數(shù)和風(fēng)電備用容量成本系數(shù)分別取200（1 000＄／p.u.）和100（1 000＄／p.u.）時(shí)，系統(tǒng)各機(jī)組的優(yōu)化出力與環(huán)境成本系數(shù)關(guān)系曲線如圖5所示，隨著環(huán)境成本系數(shù)的不斷增大，對(duì)環(huán)境影響較大的燃煤機(jī)組調(diào)度優(yōu)先權(quán)不斷下降，而風(fēng)電機(jī)組的調(diào)度優(yōu)先權(quán)不斷提高，且由于機(jī)組6的排污特性較其他燃煤機(jī)組更為環(huán)保，其調(diào)度優(yōu)先權(quán)也逐步上升。因此，為保證系統(tǒng)的環(huán)保性，環(huán)境成本系數(shù)值必須設(shè)定在合理的范圍，并提高對(duì)環(huán)境影響較小的機(jī)組的調(diào)度優(yōu)先權(quán)。

圖5 各機(jī)組出力與環(huán)境成本系數(shù)關(guān)系曲線Figure 5 Relation curves for unit output with environmental cost coefficient

4 結(jié)語

筆者在傳統(tǒng)的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的基礎(chǔ)上，考慮了各機(jī)組的運(yùn)行環(huán)境成本和可再生能源備用容量補(bǔ)償成本，采用排污系數(shù)法將雙目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，從而建立了考慮可再生能源的冷熱電聯(lián)供（CCHP）系統(tǒng)環(huán)境經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，此模型兼顧了冷熱電聯(lián)供（CCHP）系統(tǒng)的環(huán)境保護(hù)和經(jīng)濟(jì)效益，最后，采用IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例進(jìn)行數(shù)值仿真。通過對(duì)仿真結(jié)果的分析表明，所提模型能夠在保證系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的前提下，有效遏制對(duì)環(huán)境影響較大機(jī)組的出力，提高環(huán)保型機(jī)組的優(yōu)先調(diào)度權(quán)，驗(yàn)證了所提模型的有效性和合理性。

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