水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)方法

(中國電建集團(tuán)貴陽勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司， 貴陽 550081)

水工結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法為安全系數(shù)法，該方法的材料性能、作用效應(yīng)等已經(jīng)被廣大設(shè)計(jì)人員熟悉。但是由于在設(shè)計(jì)中沒有詳加考慮隨機(jī)性概率，因此，安全系數(shù)法為確定性設(shè)計(jì)防范，對(duì)于材料性能與作用組合失效概率，沒有給出明確的規(guī)定。本文對(duì)其進(jìn)行分析，旨在提高水工結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)的整體水平。

1 概 述

貴州某水利工程為西部大開發(fā)中重點(diǎn)建設(shè)的水利工程之一，由于地處山區(qū)，建設(shè)條件和環(huán)境十分復(fù)雜，對(duì)于當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)業(yè)發(fā)展、供水供電等又具有重要意義，因此要求重視水工結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，確保水工結(jié)構(gòu)的可靠性。

要想對(duì)該工程進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)，首先就要明確可靠度設(shè)計(jì)的方法和理論，下面介紹水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)方法。

2 水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)方法

2.1 水工結(jié)構(gòu)可靠度理論

水工結(jié)構(gòu)可靠度理論基礎(chǔ)為極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，該方法是在原有安全系數(shù)設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。目前的水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)方法的局限性較大，表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)承受抗力與作用參數(shù)，一般被當(dāng)作隨機(jī)變量進(jìn)行處理。

水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)中，一般情況下，極限狀態(tài)由效應(yīng)與抗力組成極限狀態(tài)方程，以此進(jìn)行描述。極限狀態(tài)方程為Z=g(R，S)=R-S。但如果以概率論為基礎(chǔ)，水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)理論分為三個(gè)水準(zhǔn)：水準(zhǔn)Ⅰ、水準(zhǔn)Ⅱ、水準(zhǔn)Ⅲ。其中，水準(zhǔn)Ⅰ為半概率和半經(jīng)驗(yàn)方法，而結(jié)構(gòu)安全的影響因素，主要包括材料強(qiáng)度、荷載等，并根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，引入經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。該方法無法進(jìn)行可靠概率計(jì)算。水準(zhǔn)Ⅱ與概率設(shè)計(jì)方法相似，水工作用效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力S為隨機(jī)變量，先按照提前設(shè)定的概率分布，估算可靠指標(biāo)或失效概率，然后用標(biāo)準(zhǔn)差和均值統(tǒng)計(jì)參數(shù)或表達(dá)式、線性規(guī)劃處理。[1]

水準(zhǔn)Ⅲ全概率方法，是以全部隨機(jī)變量聯(lián)合分布為基礎(chǔ)的概率方法，可將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，但在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)用很少。當(dāng)前，在水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)方法中，水準(zhǔn)Ⅱ近似概率設(shè)計(jì)方法應(yīng)用范圍最廣泛。

水準(zhǔn)Ⅱ盡速概率法求解，采用“一次二階矩法”，該方法的積分表達(dá)式為

在該表達(dá)式中，作用效應(yīng)S和抗力R的標(biāo)準(zhǔn)差和均值分比為ms、mR，而可靠性指標(biāo)β的表達(dá)式為

在上述表達(dá)式中，β的含義為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間中原點(diǎn)至極限狀態(tài)超平面的最短距離。在作用效應(yīng)S和抗力R為正態(tài)分布隨機(jī)變量時(shí)，可做“當(dāng)量正態(tài)化”處理，即根據(jù)當(dāng)量正態(tài)變量均值、標(biāo)準(zhǔn)差和概率密度函數(shù)等，原變量值、驗(yàn)算點(diǎn)處變量值等量原則，來計(jì)算迭代驗(yàn)算點(diǎn)的可靠性指標(biāo)與變量值。在驗(yàn)算過程中，JCSS采用JC方法。而JC方法優(yōu)勢(shì)很明顯，該方法把分布的非正態(tài)隨機(jī)變量作為當(dāng)量正態(tài)化，因此能夠使基本隨機(jī)變量分布類型符合設(shè)計(jì)規(guī)范的要求，這對(duì)于可靠度高、失效概率小的水工結(jié)構(gòu)，具有較大的促進(jìn)作用。不過，與中心點(diǎn)法相比較，JC方法缺點(diǎn)在于計(jì)算繁瑣，需反復(fù)迭代驗(yàn)算點(diǎn)，才能夠得到相應(yīng)的數(shù)值結(jié)果。

此外，因?yàn)閮H能夠得到數(shù)據(jù)結(jié)果，無法得到解析表達(dá)式，故無法直接分析隨機(jī)變量與可靠度之間的關(guān)系。由此可以看出，JC方法在應(yīng)用中應(yīng)與數(shù)字信息、物理含義和力學(xué)概念聯(lián)系起來，在設(shè)計(jì)中靈活應(yīng)用。

2.2 分項(xiàng)系數(shù)極限狀態(tài)表達(dá)式

在當(dāng)前水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)中，分項(xiàng)系數(shù)極限狀態(tài)表達(dá)式方法得到廣泛的應(yīng)用。在該方法中，作用分項(xiàng)系數(shù)r與材料性能分項(xiàng)系數(shù)y的物理概念應(yīng)明確，從而可有效反映出可能存在的不確定性。兩個(gè)分項(xiàng)系數(shù)中可能含有超載、降強(qiáng)等物理概念，但是其與結(jié)構(gòu)安全的關(guān)系很小。[2]

根據(jù)作用分項(xiàng)系數(shù)，其只是作用于變異性，以此來確定材料性能分項(xiàng)系數(shù)y，就能夠按材料試件的變異性確定。在水工結(jié)構(gòu)的可靠度設(shè)計(jì)時(shí)，系數(shù)r主要代表各種結(jié)構(gòu)抗力中的不確定性，以及材料性能分項(xiàng)系數(shù)，而不考慮其他的分項(xiàng)系數(shù)。比如幾何尺寸的不確定性，可把試件抗力換算成為構(gòu)件抗力的不確定性。水工結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，可引入系數(shù)r，則分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的極限狀態(tài)關(guān)系式為

從該關(guān)系式可看出，水工結(jié)構(gòu)可靠系數(shù)與構(gòu)件聯(lián)系密切，不同的水工結(jié)構(gòu)安全等級(jí)就會(huì)有不同的結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)[3]。因此，按照《水利水電工程可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50199—94)的相關(guān)規(guī)定，水工結(jié)構(gòu)安全等級(jí)的基礎(chǔ)為Ⅱ級(jí)結(jié)構(gòu)，其他等級(jí)結(jié)構(gòu)系數(shù)經(jīng)過轉(zhuǎn)換可得到，水準(zhǔn)Ⅰ、水準(zhǔn)Ⅱ和水準(zhǔn)Ⅱ的結(jié)構(gòu)系數(shù)分別為1.1、1.0和0.9。

3 水工結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠指標(biāo)的確定

在水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)中，可靠度指標(biāo)是設(shè)計(jì)的主要依據(jù)，與工程造價(jià)、使用以及后期的維護(hù)等密切相關(guān)，關(guān)系投資風(fēng)險(xiǎn)大小、財(cái)產(chǎn)安全等，因此也是體現(xiàn)結(jié)構(gòu)安全和經(jīng)濟(jì)性的重要指標(biāo)。因此要求合理確定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠指標(biāo)。結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)的確定，與設(shè)計(jì)人員對(duì)設(shè)計(jì)可靠度的認(rèn)識(shí)水平有關(guān)，也與經(jīng)濟(jì)社會(huì)與科技發(fā)展水平有關(guān)，需要從整體上進(jìn)行把握。

現(xiàn)階段，水工結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠指標(biāo)確定方法有三種：一是經(jīng)濟(jì)優(yōu)化法，二是經(jīng)驗(yàn)校準(zhǔn)法，三是事故類比法。而確定目標(biāo)可靠性指標(biāo)時(shí)，工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)理論均要考慮在內(nèi)，確保新舊設(shè)計(jì)規(guī)范之間的銜接，防止由于材料用量過大而導(dǎo)致出現(xiàn)問題。

在設(shè)計(jì)過程中，事故類比法與經(jīng)濟(jì)優(yōu)化法應(yīng)用困難，可按可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，采用經(jīng)驗(yàn)校準(zhǔn)法。經(jīng)驗(yàn)校準(zhǔn)法是指先行校核設(shè)計(jì)規(guī)范安全度，通過反復(fù)計(jì)算，尋找原有設(shè)計(jì)規(guī)范中隱含在結(jié)構(gòu)中的可靠指標(biāo)，通過分析與調(diào)整，給予概率基礎(chǔ)上的目標(biāo)可靠度。該方法在考慮設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范，從整體上把握設(shè)計(jì)合理性，是一種行之有效的方法。

4 水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)方法應(yīng)用中的障礙

4.1 變量不確定

在可靠度分析、抗力、作用效應(yīng)和極限狀態(tài)方程中，均存在不確定性因素。不確定性問題是應(yīng)用可靠度設(shè)計(jì)方法中的首要障礙?？沽妥饔玫炔淮_定性因素，主要特點(diǎn)為模糊性、隨機(jī)性和未認(rèn)知性。

此外，可靠度計(jì)算結(jié)果同樣受材料性能、抗力等隨機(jī)樣本的影響，可靠度設(shè)計(jì)中的不少基礎(chǔ)問題尚未得到解決，比如抗力與作用效應(yīng)統(tǒng)計(jì)特征尚需完善等。

4.2 可靠度理論度量結(jié)構(gòu)安全局限性問題

評(píng)價(jià)水工結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)安全性，可靠度理論較為先進(jìn)，但在應(yīng)用時(shí)仍有局限性?？煽慷壤碚撃承﹩栴}尚未解決，如結(jié)構(gòu)可靠度約束問題，受抗力與作用效應(yīng)、隨機(jī)過程為隨機(jī)變量等因素的制約。隨著認(rèn)識(shí)的加深，這些約束條件均受到質(zhì)疑。

大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中如用概率可靠度理論，抗力與荷載統(tǒng)計(jì)，均存在很大問題。而從設(shè)計(jì)規(guī)范較短看，荷載變化導(dǎo)致概率可靠度理論簡(jiǎn)化，忽略理論因素，比如在一定程度上忽略社會(huì)因素、經(jīng)濟(jì)因素。水工地下結(jié)構(gòu)荷載與作用效應(yīng)的耦合，其不確定性比荷載要大，構(gòu)件和荷載不確定性之和難以估算。[4]

在安全性評(píng)價(jià)中應(yīng)用可靠度理論，包括作用效應(yīng)與抗力因素兩個(gè)內(nèi)容，可靠度指標(biāo)聯(lián)合概率用樣本統(tǒng)計(jì)方法得到。水工結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)中的認(rèn)知性、模糊性等指標(biāo)，為非隨機(jī)性不確定性因素，通過數(shù)學(xué)方法無法計(jì)算，應(yīng)按照工程經(jīng)驗(yàn)來解決。

目前，在不少的復(fù)雜結(jié)構(gòu)中，對(duì)抗力與作用效應(yīng)參數(shù)取值，主要受模糊性與未認(rèn)知性兩方面因素影響。因此，在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，不僅需要考慮不確定因素中的隨機(jī)性可靠指標(biāo)β，還需要考慮無法取代不確定因素安全因素K。這種限制為可靠度設(shè)計(jì)方法無法推廣應(yīng)用的一個(gè)重要障礙。綜上所述，在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，推廣和應(yīng)用結(jié)構(gòu)可靠度理論，可采用概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法。

5 結(jié) 語

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，水利水電工程逐漸增多，在經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著重要的基礎(chǔ)性作用。而水利工程，水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)是一項(xiàng)重要的內(nèi)容，需要引起設(shè)計(jì)單位的高度重視。

[1] 李紅梅，李樹山，張偉.水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)方法[J].建筑工程，2013(9):76-77.

[2] 何梅.水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)淺議[J].黑龍江科技信息，2012(23):56.

[3] 張龍宇，王東.淺談水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)方法[J].中國新技術(shù)新產(chǎn)品，2010(21):15.

[4] 劉寶龍.分析水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)方法[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2011(2):38-39.