改進的快速C-V 模型指靜脈圖像分割算法

郭樹旭，李 梟，朱 麒，張明陽

(吉林大學電子科學與工程學院，長春 130012)

改進的快速C-V 模型指靜脈圖像分割算法

郭樹旭，李 梟，朱 麒，張明陽

(吉林大學電子科學與工程學院，長春 130012)

為快速準確地進行指靜脈圖像的分割，在經(jīng)典C-V模型的基礎上，增加了距離懲罰項和邊緣檢測函數(shù)，并使圖像演化不基于內(nèi)部區(qū)面積。改進后的算法保留了C-V模型全局優(yōu)化的特性，同時有效避免了重新初始化過程，并對圖像邊緣更加敏感，使改進后的算法適合對指靜脈圖像的分割。仿真實驗結(jié)果表明，改進后的C-V模型能較好地處理指靜脈圖像邊界模糊和灰度分割不均的問題，同時還可提升分割效率。

C-V模型;距離懲罰項;邊緣檢測函數(shù);指靜脈圖像;圖像分割

0 引 言

生物識別技術(shù)主要是指通過人類生物特征進行身份認證的一種技術(shù)，人類的生物特征通常具有唯一性、遺傳性或終身不變等特點。通過計算機與光學、聲學、生物傳感器和生物統(tǒng)計學原理等密切結(jié)合，利用人體固有的生理特性(指紋、人臉和虹膜等)和行為特征(筆跡、聲音和步態(tài)等)進行個人身份的鑒定［1，2］。

指靜脈識別技術(shù)相對于傳統(tǒng)的指紋識別、筆跡識別技術(shù)是新興的生物識別技術(shù)，利用外部看不到的生物內(nèi)部特征進行識別的技術(shù)，所以具有高防偽性［3，4］。

由于圖像獲取是近紅外攝像頭的局限，加之生物體自身原因，指靜脈圖像具有偏光、低對比度的特點。傳統(tǒng)的閾值分割［5］和最大曲率分割［6］的分割方式難以提取出圖像的邊緣信息。Kass等［7］提出的Snake模型是圖像分割領域的重要突破，可以得到局部最優(yōu)解，但對初始輪廓線很敏感，難以對圖像的凹陷分割，針對指靜脈圖像曲線分裂和合并的特點，也很難得到模型的拓撲結(jié)構(gòu)表現(xiàn)。

幾何活動輪廓模型可以克服這些不足，能量函數(shù)基于曲線弧長之上，避免了Snake模型基于自有參數(shù)的缺陷。C-V模型是經(jīng)典的幾何活動輪廓模型，針對指靜脈圖像灰度分布不均的特點，筆者提出了一種改進的C-V模型。在C-V模型中引入了距離函數(shù)懲罰項，省去了距離函數(shù)重新初始化的過程，改進后的C-V模型曲線的演化受控于區(qū)域的外能項。最終克服指靜脈圖像灰度分布不均導致難以良好分割的困難。改進模型是一個自適應的幾何活動輪廓模型，實驗結(jié)果證明，該改進C-V模型可對攝像頭獲取低質(zhì)量的指靜脈圖像水平集方法自動分割。

1 C-V模型

Chan等［8］在M-S泛函模型［9］的基礎上，提出了簡化M-S模型的C-V模型。將圖像基于閉合曲線C，劃分為內(nèi)部區(qū)和外部區(qū)兩個區(qū)域，分別記為Ω1和Ω2，平均灰度分別是c1和c2。如果閉合曲線C使在Ω1內(nèi)的圖像部分和在Ω2內(nèi)圖像的平均灰度正好反映出圖像主體和圖像背景之間灰度平均值的差別，則看做C是圖像主體的輪廓線。L是曲線C的弧長，S是閉合曲線面積。I是灰度圖像。

式(1)右邊第1項和第2項分別是內(nèi)部區(qū)和外部區(qū)的灰度值與c1和c2平方誤差，即實際圖像與假定的“分片常數(shù)”之間的偏離。能量函數(shù)可看作內(nèi)部能量與外部能量之和，當曲線C正確地復合在圖像主體的輪廓上時，能量函數(shù)取到最小值。

通過求解歐拉-拉格朗日函數(shù)，將泛函(1)的極值問題(變分問題)轉(zhuǎn)化為求解C的PDE問題。

其中 ε 參數(shù)取 1［11］。

通過式(2)、式(3)可以看出，C-V模型包含了圖像的全局信息，可以檢測邊緣信息不強的輪廓。該模型是假設圖像只含有兩種均勻的灰度信息，對于此種圖像能獲得較好的分割效果。該模型對于灰度分布層次豐富的指靜脈圖像，有可能將感興趣的圖像主體區(qū)域劃分到圖像背景區(qū)域中，或?qū)D像背景區(qū)域劃分到感興趣的圖像主體區(qū)域中去，導致整體圖像的分割受到影響。

2 改進的C-V模型

通過第1節(jié)的分析可知，經(jīng)典C-V模型不適合灰度分布不均指靜脈圖像的分割。筆者在C-V算法的基礎上增加了正則化距離懲罰項，使水平集函數(shù)自動與距離符號函數(shù)近似化，防止水平集重新初始化;在C-V模型的基礎上增加含有邊緣檢測函數(shù)的加權(quán)全變分范數(shù)，使其對圖像的邊緣更加敏感;同時為了使基于內(nèi)部區(qū)面積的項不影響到曲線演化，將式(1)中等號右側(cè)第4項系數(shù)ν設為零。

先得到式(1)的水平集表達式(ν=0)。采用水平集演化的方式對C-V模型的能量泛函轉(zhuǎn)換為關(guān)于函數(shù)φ的泛函，引入Heaviside函數(shù)，得到

3 實驗與分析

為驗證筆者算法的有效性，通過Matlab開發(fā)環(huán)境在Windows7，Corei3 CPU，2.20 GHz，RAM 4.0 G的計算機上對C-V模型、筆者改進算法進行了對比驗證。

圖1為選取的灰度分布不均勻的圖像，采用C-V模型和筆者改進C-V模型進行簡單的分割效果對比。可以明顯看出，C-V模型不能獲得較好的分割效果，在圖1中輪船雙峰處分割有缺陷，不能很好地處理凹陷分割，將部分背景區(qū)域當作主體處理，并在背景區(qū)域造成大量誤處理。筆者的改進C-V模型不僅在圖像凹陷處分割較好，并且消除了背景區(qū)域的誤處理。

圖1 C-V模型和筆者模型對灰度不均圖像分割對比Fig.1 C-V model and the proposed model for uneven gray image segmentation contrast

圖2為選取39×76像素含噪的人體體表靜脈圖像的對比分割結(jié)果，該圖像相比指靜脈圖像灰度分布較均勻、較易于分割。C-V模型的參數(shù)設定如下［15］：λ1=λ2=1，ν=0，μ=0.001×255×255，t(時間步長)=0.1，迭代次數(shù)為300次。處理時已對原始圖像進行濾波處理，初始輪廓設定為矩形，結(jié)果可見，出現(xiàn)大量的誤分割處理，圖像分割運行時間為6.359 3 s。筆者改進C-V模型的參數(shù)參照上文設定，其中β=1，σ=3，對相同圖像進行分割處理。同樣迭代次數(shù)為300次。如圖2將初始輪廓設定為矩形，運行時間為4.257 2 s，可見分割效果更優(yōu)，可以一定程度上克服C-V模型出現(xiàn)誤分割的問題。

圖2 C-V模型和筆者模型對體表靜脈圖像分割對比Fig.2 C-V model and the proposed model for body surface veins image segmentation contrast

圖3是C-V模型和筆者改進C-V模型對指靜脈圖像(47×50像素)進行分割實驗結(jié)果。該圖像截取了近紅外攝像器攝取的部分指靜脈圖像，具有中間亮度高，兩側(cè)亮度低的偏光特點。根據(jù)多次實驗，選取較優(yōu)的模型參數(shù)如下：λ1=λ2=1，μ=0.002×255×255，時間步長 t=0.1，β=1，σ=3。C-V模型迭代400次耗時13.189 7 s，僅能識別部分圖像主體的邊緣，圖像中部無法分辨圖像的背景和主體，提取指靜脈邊緣信息失敗。筆者改進C-V模型多次實驗得到效果較好的模型，參數(shù)如下：λ1=1.2，λ2=1.5，μ=0.000 5×255×255，時間步長t=0.1，β=1.5，σ=3。同樣以100次為步進進行迭代，迭代400次耗時7.891 5 s。雖然有少許靜脈輪廓分割不精確，但整體圖像的基本輪廓已經(jīng)分割完畢。

圖3 C-V模型和筆者模型對指靜脈圖像分割對比Fig.3 C-V model and the proposed model for finger veins image segmentation contrast

通過以上實驗結(jié)果表明，對于灰度分布不是特別復雜的靜脈圖像(見圖2)，C-V模型可一定程度上分割提取邊緣信息，但C-V模型完全不適合分割實際真實的指靜脈圖像。而筆者改進的C-V模型收斂速度得到提高，可以得到全局較優(yōu)的分割結(jié)果。

4 結(jié)語

針對經(jīng)典C-V模型在分割指靜脈圖像上的固有缺陷，筆者提出一種改進的C-V模型：在原有模型增加了距離懲罰項，避免了水平集函數(shù)的重新初始化，提高了分割速度;在原有能量方程中引入了邊緣檢測函數(shù)，使模型對邊緣更敏感;將基于內(nèi)部區(qū)面積項的系數(shù)設為0，使曲線演化不受內(nèi)部面積變化的影響。實驗結(jié)果表明，筆者算法具有準確提取邊緣、收斂速度快等特點，能達到指靜脈圖像的分割要求。

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Improved and Rapid C-V Model of Finger Vein Image Segmentation Algorithm

GUO Shuxu，LIXiao，ZHU Qi，ZHANG Mingyang

(College of Electronic Science and Engineering，Jilin University，Changchun 130012，China)

Finger vein image has a low contrast and polarization characteristics and traditional segmentation algorithms can not solve these problems.C-V model contains the global information of the image，it can detect weak edge information.This article improves based on the classical model of the C-V model，increases the distance penalty term and edge detection function for fast and accurate finger vein image segmentation，it also solves the problem of uneven distribution of gray which the classical CV model could not solve.The improved algorithm preserves the characteristics of global optimization C-V model while effectively avoiding the re-initialization process，and it ismore sensitive to edge.The simulation results show that the improved C-V model is better able to deal with the problem of fuzzy boundaries and uneven gray，it also can improve the efficiency of segmentation.

C-Vmodel;distance penalty term;edge detection function;finger vein image;image segmentation

TN919

A

1671-5896(2014)03-0288-05

2013-12-21

郭樹旭(1959— )，男，長春人，吉林大學教授，博士生導師，主要從事圖像處理與分析研究，(Tel)86-431-85168123(E-mail)guosx@jlu.edu.cn;通訊作者：李梟(1992— )，男，山東泰安人，電子科學與工程學院本科生，主要從事圖像處理與分析技術(shù)的應用研究，(Tel)86-18204315535(E-mail)345802027@qq.com。

劉東亮)