積分運(yùn)算電路的設(shè)計(jì)方法

任駿原，李春然

(渤海大學(xué)a.信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院;b.數(shù)理學(xué)院，遼寧錦州 121013)

積分運(yùn)算電路的設(shè)計(jì)方法

任駿原a，李春然b

(渤海大學(xué)a.信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院;b.數(shù)理學(xué)院，遼寧錦州 121013)

為系統(tǒng)研究積分運(yùn)算電路的構(gòu)成及電路元件參數(shù)的選擇，從電路方程及積分條件出發(fā)，推導(dǎo)出積分運(yùn)算電路在矩形波激勵(lì)下的輸出波形的幅值表達(dá)式，為積分運(yùn)算電路的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。通過對一個(gè)積分運(yùn)算電路的設(shè)計(jì)舉例和仿真測試，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法的正確性、簡便性和可行性。

積分運(yùn)算電路;時(shí)間常數(shù);Multisim仿真

0 引 言

積分運(yùn)算電路是實(shí)現(xiàn)對輸入模擬信號進(jìn)行積分運(yùn)算的電路，常用于波形變換、延時(shí)及移相等，是積分型模數(shù)轉(zhuǎn)換等電路的基本單元之一。一般文獻(xiàn)只給出電路的積分運(yùn)算表達(dá)式［1，2］，而不涉及電路的設(shè)計(jì)過程和方法。筆者依據(jù)積分條件對電路方程進(jìn)行分析研究，給出實(shí)驗(yàn)電路的設(shè)計(jì)方法，從而完善了積分運(yùn)算電路的研究內(nèi)容。

1 積分運(yùn)算電路的特性分析

圖1為以集成運(yùn)算放大器為核心元件的基本反相積分運(yùn)算電路，輸入電壓uI經(jīng)電阻R加至運(yùn)算放大器的反相輸入端，C為反饋電容，引入電壓并聯(lián)負(fù)反饋，R'為平衡電阻，uO為輸出電壓。

輸入信號uI為占空比q=50%、幅值為±Um、周期為T的矩形波時(shí)輸出信號為三角波形，其輸入和輸出信號波形如圖2所示。

圖1 積分運(yùn)算電路Fig.1 Integrating operational circuit

圖2 電路輸出輸入波形Fig.2 Input and outputwaveform

電路原理分析如下。

由理想運(yùn)放的虛短、虛斷及電路的虛地概念，建立電路方程

積分電路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，電容C上的初始電壓不為零，為方便，對電路在0≤t≤T期間進(jìn)行定積分分析討論。

由于集成運(yùn)算放大器的最大輸出電壓為接近電源電壓±VCC的有限值，因此積分運(yùn)算電路輸出電壓的幅值UOm滿足

圖3 防止積分飽和或截止的積分運(yùn)算電路Fig.3 Integrating operational circuit with anti-integralwindup

為防止積分漂移所造成積分飽和或截止現(xiàn)象，往往在電路中接入一個(gè)電阻RF(見圖3)。但接入RF會(huì)對電容的充放電電流產(chǎn)生分流，從而導(dǎo)致積分誤差，為減小誤差，一般應(yīng)滿足

2 反相積分運(yùn)算電路的設(shè)計(jì)

反相積分運(yùn)算電路的設(shè)計(jì)［3-6］，是已知輸入端輸入占空比為50%的矩形信號的頻率或周期T、幅值±UIm、輸出電壓的幅值±UOm及輸入電阻RI，確定RC積分電路的元件參數(shù)。

設(shè)計(jì)步驟為：

用Multisim10仿真軟件對所設(shè)計(jì)的反相積分運(yùn)算電路進(jìn)行仿真分析驗(yàn)證［7，8］，構(gòu)建的仿真電路如圖4所示。其中輸入信號uI為占空比q=50%、幅值UIm=±2 V、頻率f=1 kHz(周期T=0.001 s)的矩形波，雙蹤示波器用于觀測輸入信號uI及電容兩端電壓uC的波形。

圖4 積分運(yùn)算仿真電路Fig.4 The simulation circuit of the integrating operational

仿真波形如圖5所示，其中由上至下依次是輸入矩形波信號uI、電容兩端電壓uO的波形。移動(dòng)兩個(gè)游標(biāo)指針分別位于電壓uO的波形的峰-峰位置，可讀取輸出電壓的峰-峰值為15.727 V，則輸出電壓的幅值UOm=15.727 V/2=7.863 5 V，略偏小理論設(shè)計(jì)的輸出電壓值，可適當(dāng)減小電容C的容量進(jìn)行修正。由圖5可看出，輸出電壓波形為線性較好的三角波形。

圖5 積分運(yùn)算電路的仿真波形Fig.5 The simulation waveform of the integrating operational

3 結(jié) 語

筆者通過依據(jù)積分條件對電路方程進(jìn)行分析研究可以清楚地了解到反相積分運(yùn)算電路的構(gòu)成條件及工作過程，并可以很方便地對電路進(jìn)行設(shè)計(jì)。Multisim仿真及實(shí)際硬件驗(yàn)證，證明了所提出設(shè)計(jì)方案的可行性。

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Design Method of Integrating Operational Circuits

REN Junyuana，LIChunranb

(a.College of Information Science and Technology;b.College of Mathematics and Physics，Bohai University，Jinzhou 121013，China)

In order to study systemically the construction of integrating operational circuit and the selection of parameterswe deal with the design problems of the integrating operational circuit.Expressions of the output waveform amplitude for square wave input are derived from circuit equations and integral conditions.And the results provide the theoretical basis for the design of the integrating operational circuit.An example is presented to demonstrate the validity，simplicity and practicability of the proposed design method.

integrating operational circuit;time constant;Multisim simulation

TN702

A

1671-5896(2014)03-0280-04

2014-01-25

遼寧省社科聯(lián)2014年度遼寧經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展基金資助項(xiàng)目(2014LSLKTDGLX-02)

任駿原(1955— )，男，遼寧葫蘆島人，渤海大學(xué)教授，主要從事電子信息工程研究，(Tel)86-13897865765(E-mail)renjunyuan@bhu.edu.cn。

張潔)